聚焦數學課堂，發展數學思維
——初中生數學思維能力培養策略

甘肅省酒泉市肅州區泉湖初級中學 李文福

數學思維是將客觀事物通過符號化的語言提煉出事物間的數量關系，從而總結出一定的規則。教師在實際教學中必須聯系初中生身心發展的特點，面向全體，選用科學、合理的教學策略培養學生的解題技巧與思維方式，不斷促進個體數學素養的提升。

一、注重深入引導，培養思維深刻性

思維的深刻性是指個體通過學習能夠通過事物表面特征分析探究問題的本身，揭示內在關系以及事物本質，總結出一般規律。綜合心理特征來看，初中生正逐漸向成熟期過渡，對世界的認識有了一定的概括性、目的性，會根據自身需求主動進行探究。對此，教師應注重學習引導，培養學生思維的深刻性。例如在學習《正方形的性質與判定》時，筆者引導學生復習平行四邊形、矩形、菱形的性質，并以小組為單位進行討論，總結正方形的性質，探究正方形的判定。探究中，筆者用多媒體展示第一個例圖“平行四邊形→矩形→正方形”，提問：“由此圖你們能總結出正方形的判定方法嗎？”討論后，學生回答：“有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形?！苯又P者展示第二個例圖“平行四邊形→菱形→正方形”，提問：“由此圖又能得出什么結論？”生：“有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，有一個角是直角的菱形是正方形。”而后，筆者又引導學生思考這兩組圖所總結出結論的共同要素，最終得出判定方法之一：“有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。”由此可見，通過逐步引導有效幫助學生掌握了正方形的性質，并使其深入分析，抓住事物間的聯系得出一般規律。

二、鼓勵質疑探究，培養思維靈活性

隨著年齡的增長，生活經驗與知識基礎不斷豐富，分析問題能力不斷增強。學生在分析問題時能夠突破固有思維模式，運用不同的方法進行解題，懂得靈活變通。數學課堂上，教師應鼓勵學生質疑、提問，為個體提供充足的思考空間，開闊思路提高思維靈活性。例如“探索三角形全等的條件”部分，需要學生學習“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”四種判定方法。對此，筆者采用“邊做邊學”的方式，幫助學生鞏固知識，促使其熟練運用判定方法。首先只給學生一個條件，如一條邊相等，讓學生動手操作，看看能不能證明兩個三角形全等。學生給出否定結論后，引導學生思考：“你們認為增加哪些條件，就能證明全等了呢？”學生通過討論提出了“再增加一個條件就可以”“至少需要三個條件”兩種假設，筆者鼓勵其進行進一步操作，驗證這兩種假設，最終學生得出至少三個條件才能判斷三角形全等。整個探究過程中充分發揮了學生的自主性，同學之間合作交流、嘗試不同的方法進行探究，在反復的實驗中得出結論，有效培養了數學思想，同時，學生在探究中降低了思想上對教師的依賴，提高了思考的積極性，營造了良好的數學探究氛圍。

三、加強變式訓練，培養思維廣闊性

初中階段個體的思維逐漸發展為抽象思維，個體具備運用已學知識和現有問題進行多方面的探究分析意識，體現了思維的廣闊性。但是初中生求知欲較強，變式能力較弱，習慣直接套用公式、定理，忽視了問題分析的全面性。因此，教師在教學過程中應加強變式訓練，引導學生運用不同的方式解決同一類型的問題，培養個體思維廣闊性。例如在學習《勾股定理的應用》時，筆者通過創設螞蟻在圓柱物體中尋找食物的最短路線這一問題情境引導學生復習“兩點之間線段最短”這一理論，為教學做好鋪墊。探究過程中，學生根據已學知識制訂相應的解決方案，并運用了“勾股定理”的相關知識。解決這一問題后，筆者又設計了螞蟻在正方體上爬行的問題：“棱長為8 厘米的正方體的頂點A處有一只螞蟻，要向頂點B處爬行，假設螞蟻爬行速度是每秒鐘一厘米，并且勻速前進，問螞蟻怎樣爬行所用時間最少？”這一問題本質與圓柱探究的方法一樣，需要運用勾股定理解決，這就考核學生的變式能力，檢驗其是否能夠發現事物本質，全面地思考問題。實際上，思維的廣闊性還強調培養學生的變通性促使個體突破固定的思維模式，促使其運用數學思想、數學方法解決實際問題。因此，在設計問題時，教師必須以數學知識為基礎，以個體經驗為依據，確保問題的科學性，從而有效培養數學思維。

綜上所述，雖然素質教育的實施推動初中數學教學的發展，但是受傳統教學模式的影響，實際教學仍具有較多問題需要進一步解決。初中階段是思維培養的關鍵時期，數學教學肩負著思維培養的重要任務，教師必須充分把握學科特性，最大程度發揮教育作用，促進個體思維發展，培養具有創造意識與創造能力的人才。