船體結構波浪中逐次崩潰特性實驗研究*

吳 彤 裴志勇 吳衛國

(武漢理工大學綠色智能江海直達船舶與郵輪游艇研究中心 武漢 430063)

0 引 言

作用于船體結構的外載荷和結構極限承載能力是確保結構安全可靠最重要的兩個方面.傳統上一般把外力和結構耐力分開來考慮，忽略相互作用進行結構安全性評價.隨著計算技術的發展和計算效率的提高，研究者們開始考慮流體與結構的耦合作用，進行載荷(結構響應一體化計算分析.Iijima等[1]基于勢流理論，運用三維時域準靜態分析方法，對一艘集裝箱船進行了載荷計算和結構響應分析.Yao等[2]建立載荷(結構響應一體化計算分析系統，基于勢流理論計算作用于船體的隨時間變化的載荷，將載荷施加到結構模型上，進行結構非線性響應分析，得到特定海況下船體結構的極限強度.Xu等[3]結合水彈性理論與非線性有限元法，對一艘散貨船在極限海況下的動力崩潰行為進行了研究，對船體梁在超越概率為10-3的極限海況下的船體崩潰過程進行了分析.裴志勇等[4]將三維奇異點分布法計算流體載荷與理想結構單元法計算船體結構響應結合起來，對一艘82 000 t散貨船在遭遇極限海況時隨時間分布載荷特性和結構逐次崩潰特性進行了計算分析，明確船體結構的崩潰過程和極限強度.

由于作用于船體載荷和結構非線性響應分析的復雜性，其數值計算結果的精度一直困擾著研究者們.國際船舶結構大會(ISSC)曾多次就同一船體模型的極限強度進行對比計算，各國研究者用不同數值方法得出的結果分散性是相當大的.實驗方法是揭示事物本質的最根本最有效的手段，相對于數值計算，模型實驗能夠更為準確、全面的呈現船體結構在波浪中所受載荷和結構崩潰發生過程.Xu等[5]采用中部塑性鉸在船舯部連接兩端1/2剛性船體，在波浪水池中進行了單個規則波下的極限強度實驗.通過分析中部塑性鉸的受力狀態，確定逐次崩潰過程中船舯剖面彎矩與船體變形的關系，進而可獲得船體結構的極限強度.Iijima等[6]考慮波浪載荷的累加效應，進行了連續波浪作用下船體結構累積塑性破壞實驗，對極限強度后船體結構承載能力的降低進行了分析.Liu等[7]將兩段剛體模型通過塑性鉸連接，通過改變波長的方式來模擬船體遭受不同的極端波浪，對船舶的動力承載特性進行了研究.上述實驗都是將兩剛體模型通過塑性鉸連接來進行實驗，可得到作用于船體的載荷，無法獲得結構崩潰特性.張水林[8]進行了三艙段模型波浪中的崩潰實驗，由于造波能力有限，為使船體結構發生崩潰，實驗段采用0.5 mm不銹鋼板，加工時產生了非常大的初始變形，使得實際模型的崩潰特性有所不同.

為了探究船體結構在波浪中的崩潰特性，揭示其崩潰機理，本文設計并制作了三艙段鋁合金船模，在波浪水池中進行船體結構崩潰實驗.在模型底部典型位置布設壓力傳感器以測量實驗過程中該處的壓力變化狀況，在中間艙前后艙壁位置分別布設角度傳感器測量中部艙段的彎曲變形情況，在船中剖面布置系列應變測點獲取不同時刻船體結構應力分布狀況.實驗時，首先將船模靜置于造波水池中，在首尾端施加固定質量，在中部實驗段形成靜水彎矩；隨后不斷增加波高，從而作用于船模實驗段段的載荷不斷增大，直至船體結構發生崩潰為止.通過對船體結構崩潰過程中的載荷、結構應力分布及變形特性進行分析，揭示船體結構波浪中逐次崩潰特性.

1 實驗流程

為探究船體結構波浪中逐次崩潰特性，設計具有典型船體結構特征的三艙段鋁合金船模，在波浪水池中進行崩潰實驗，實驗步驟見圖1.

2 實驗方案

2.1 實驗模型

為獲得船模結構波浪中的崩潰特性，其所受載荷須大于結構承載能力，這是實驗模型結構設計原則.考慮典型船體結構特征，設計三艙段船體結構模型，中間艙段為實驗段，艏艉艙段可視為加載段.模型材料采用屈服強度較低的鋁合金，艏艉加載艙段結構較強，實驗時不發生崩潰；中間實驗艙段結構設計的稍弱，在靜水載荷和波浪載荷聯合作用下發生崩潰.

實驗船模各艙段長2.25 m，模型總長6.75 m、型寬1.0 m、型深0.3 m.艏艉加載艙段的端部甲板各有長0.3 m、寬0.5 m的開口，以便在艏艉端放固定壓鐵，形成靜水彎矩.艏艉艙段甲板和船底均布3道加強筋，縱骨尺寸為20 mm×3 mm，橫向強框架尺寸為50 mm×3 mm，板厚3 mm；中間艙段甲板大開口，甲板條寬0.3 m，船底均布3道加強筋，縱骨尺寸為20 mm×1.5 mm，橫向強框架尺寸為30 mm×1.5 mm，板厚1.5 mm；實驗模型結構圖見圖2.

圖2 實驗模型結構圖

考慮造波水池實際的造波能力，為保證模型結構承載能力要小于所受外力發生崩潰，實驗模型采用強度相對較弱的3105-O態鋁合金，根據材料試樣拉伸實驗結果，其屈服強度取為40 MPa，相關力學性能指標見表1.

表1 實驗模型鋁合金材料力學性能

2.2 實驗內容

為獲得船體結構波浪中的崩潰特性，實驗中要測量波浪的狀態、船體結構變形狀況以及典型剖面應力分布狀況等.在實驗模型底部布置系列水壓力傳感器以獲得波浪的狀態，以便計算波浪載荷；在模型實驗段前后橫艙壁位置布設角度傳感器，測量中部艙段的彎曲變形情況，用來計算實驗模型的轉角及曲率；船中剖面布置系列應變測點，測量結構應力分布狀態.各測試設備在模型實驗段布置狀況示意圖見圖3.

圖3 測試設備布置狀況示意圖

在模型實驗段正中剖面上(兩強橫框架之間)布置系列電阻式應變片，在該剖面前后各一個強橫框架間距剖面位置對稱布置幾個應變片以驗證數據可靠性[9]，通過動態應變儀采集不同波浪狀況(不同時刻)各測點應變狀況，根據實驗材料力學特性推算其應力分布狀況.實驗在迎浪狀態下進行，左右舷應變理論上是相同的，因此右舷測點布置得較密，左舷測點布置得相對較疏，模型實驗段正中剖面應變測點布置見圖4.

圖4 應變片測點布置

2.3 實驗工況

雖然實驗模型材料選強度相對較弱的3105-O態鋁合金，但還是有相當的承載能力，為探究其在波浪中的崩潰特性，遭受的外載荷須比結構的承載能力要大.考慮到造波水池的造波能力，須在實驗模型兩端施加固定壓載以造成一定的靜水彎矩，同波浪彎矩合在一起引起實驗模型崩潰.若固定壓載不足，在現有造波能力下，外載荷不足以使模型結構發生崩潰；但如果固定壓載過多，較小波高下模型結構即發生崩潰，崩潰過程及崩潰特性難以充分展現.經過數次試算及預實驗，最終確定在模型前后端面施加280 kg固定壓載，在波長6.75 m、波高達130 mm時模型發生崩潰，揭示其逐次崩潰特性.實驗工況見表2.

表2 實驗工況

3 實驗結果及分析

3.1 崩潰模態

實驗在模型兩端施加280 kg固定壓載的情況下進行，波高從100 mm逐步增加到110 mm，120 mm，當波高達到130 mm時，波峰從艏向艉移動，當波峰接近船舯位置時，模型結構發生崩潰，喪失承載能力.崩潰模態表現為整體中拱彎曲變形以及中部實驗段底板在水壓及縱壓聯合作用下的局部變形.崩潰時模型整體縱向變形見圖5，其中下部虛線為原始狀態，上部虛線為變形狀態.中部實驗段底板受到船底水壓作用和模型中拱引起的縱向壓縮載荷作用，其崩潰模態為水壓引起船底板架變形和板格變形以及縱壓引起板架變形和板格屈曲變形的合成.水壓作用下，船底板架變形呈一個半波正弦模態，板格變形呈柱狀模態；縱向壓縮載荷作用下，船底板架變形呈一個半波正弦模態，板格變形為三個半波正弦模態.中部實驗段底板崩潰模態見圖6.

圖5 整體崩潰模態

圖6 中間實驗段船底崩潰模態

實驗中隨著波峰由船首向船舯移動，中部實驗段受到的中拱彎矩不斷增加，船底構件在總縱彎曲壓應力和水壓力引起的局部彎曲壓應力聯合作用下先發生屈曲，繼而舷側結構靠近船底部分也發生屈曲，隨后船底結構發生屈服，隨著中拱彎矩的進一步增加，甲板結構也發生屈服，整體結構達到極限狀態，喪失承載能力，崩潰發生.

3.2 船底縱向應力分布

實驗中隨著波峰的移動，各應變測點的測量值也會隨著變化，圖4中典型測點11的縱向應力隨時間變化關系見圖7.應變測點的測量值呈周期性變化，應力基本上圍繞著平均值-32.15 MPa，變化幅值約為9.65 MPa，周期約為2.1 s.實驗中波浪周期為2.1 s，與應變測點變化周期相同；應力平均值-32.15 MPa為靜水彎矩引起，變化幅值9.65 MPa為波浪載荷引起.

圖7 測點11應力實驗測量值

模型結構崩潰時刻中間剖面船底各測點的縱向應力沿船寬方向分布狀況見圖8，中間部分(中間兩塊板格)呈拉應力狀態，靠近舷側部位(舷側板格)呈壓應力狀態，呈“幾”字形對稱分布，應力變化范圍為-41.4～13.3 MPa.最大拉應力發生在縱中剖面位置，最大壓應力發生在舷側板格中央.

圖8 崩潰時刻沿船寬方向船底位置縱向應力分布

實驗中船底結構受到縱壓和水壓的聯合作用，為探究崩潰時刻船底應力分布的特性，對實驗船模結構進行了縱壓單獨作用及水壓單獨作用時的有限元計算分析，計算結果見圖9所示.在兩端壓載形成的縱壓載荷作用下，船模呈現中拱狀態，船底板受壓，同一剖面沿船寬方向船底各位置處的縱向壓應力基本相同(圖9中虛線所示)；在水壓作用下，船底板架發生整體變形，同時板格也發生局部變形，在二者聯合作用下，船中剖面沿船寬方向船底各位置處的縱向壓應力分布見圖9中實線所示.由圖9可知，是由于水壓作用使得船底各位置處沿船寬方向的縱向壓應力呈“幾”字形分布.

圖9 縱壓和水壓單獨作用時船底位置縱向應力沿船寬方向分布狀況

3.3 極限承載能力

船模結構在兩端固定壓載及波浪載荷作用下，在各構件處產生內應力，將各剖面位置各構件的縱向應力積分即可得到縱向內力，縱向內力沿剖面中和軸積分可得到剖面垂向彎矩；根據船底和甲板位置平均縱向變形差值可算出該剖面的轉角.隨著波峰由船首向船舯運動，船模結構正中剖面受到的垂向彎矩逐漸增大，當波峰接近船舯時，實驗船模所受到的垂向彎矩比其結構耐力要大，模型喪失承載能力而發生崩潰.實驗得到的船中剖面彎矩-轉角關系曲線與數值計算值比較見圖10.

圖10 船中剖面彎矩-轉角關系曲線

在對實驗船模進行數值計算時(非線性有限元計算)，沒有考慮初始變形和焊接殘余應力的影響，這樣得到極限剖面變矩值為4.236×106N·mm，較實驗值4.044×106N·mm要偏大4.75%.若數值計算時不計水壓力作用，則極限剖面變矩值高達5.430×106N·mm，較實驗值要大34.27%.水壓力的作用加劇了船底板和舷側結構的面外變形，使結構更早的發生屈服，從而降低結構的極限剖面變矩.正如Lehman[10]指出的那樣，實際的船體結構并不是在強制位移或轉角的作用下發生崩潰的，是分布的壓力或者力的作用使船體結構發生崩潰.因此，傳統的通過施加強制轉角的方式得到的極限彎矩并不能準確代表船體結構實際的承載能力；為使船體結構在實際航行中安全可靠，極限剖面變矩計算時須計入水壓力的作用[11-12].

4 結 論

1) 船體結構在波浪中受到靜水載荷和波浪載荷的聯合作用，隨著波峰位置的不斷移動，使得船體結構典型剖面受到的彎矩達到最大，船底構件在總縱彎曲壓應力和水壓力引起的局部彎曲壓應力聯合作用下先發生屈曲，繼而舷側結構靠近船底部分也發生屈曲，隨后船底結構發生屈服，隨著彎矩的進一步增加，甲板結構也發生屈服，整體結構達到極限狀態，喪失承載能力，發生崩潰.

2) 在船體結構發生崩潰時，船底各點縱向應力沿船寬呈“幾”字分布，這是總縱壓力與水壓力共同作用的結果.縱壓作用下，同一剖面沿船寬方向船底各位置處的縱向壓應力基本相同；水壓作用下，船底板架發生整體變形，同時板格也發生局部變形，船底各位置處沿船寬方向的縱向應力分布呈“幾”字形.

3) 水壓力的作用加劇了船底板和舷側結構的面外變形，使結構更早的發生屈服，從而降低結構的極限剖面變矩.為使船體結構在實際航行中安全可靠，極限剖面變矩計算時須計入水壓力的作用.