數學思想在小學數學教學中的有效滲透

江蘇省淮安市人民小學 費婷婷

一、何為數學思想

數學思想是對數學理論、內容以及實際事實進行分析、總結后得到的本質認識。在解決數學問題的過程中，數學思想可以給出一個籠統的“方法”，數學方法把這種籠統變得具體。就像是一個指出方向，一個給出具體策略一樣。這就是數學思想和數學方法之間的關系。在小學，對學生的要求較低，兩者基本上是相通的，一般會看成一個整體——小學數學思想方法。

實際上，在小學數學教材里已經出現了很多的數學思想方法——統計、假設、數形結合、建模、函數、替換、集合、可逆、符號思想等。比如，“簡易方程”就是一種簡單的函數思想，還有函數也早已出現在小學數學教材中。數學思想方法是數學的本質，只有掌握了數學思想方法，才能避免“紙上談兵”。

二、如何在實際數學教學中滲透數學思想

（一）工欲善其事，必先利其器

數學思想方法是數學的精髓、本質。我曾經見過一些小學數學教師，雖然有著小學數學思想方法的意識，但是對于各種思想方法并沒有深入了解，也沒有屬于自己的見解。作為一個“授業”的教師，僅僅是“知道”“明白”還是不夠的，要想教出半桶水的學生，自己先得有三桶半。如果教師的水平不足，這樣造成的后果就是在教學中會有意地避開數學思想方法的滲透，或者講得十分抽象——這樣首先就會使學生“迷惘”。只有做到了“胸有成竹”，才可以“有的放矢”。所以，我提出的第一條就是：教師首先需要深入學習了解小學數學思想方法。

（二）制造情景，建立數學模型，立體形象解釋，引發學生興趣進行滲透

不同的教學內容，應該用不同的教學方法。數學思想方法本身就不同于其他的數學知識，自然教學方法也別有一番“趣味”。教師根據不同的教學內容、不同的課型，恰當地滲透數學思想方法。下面我在數學教學的幾個經典階段分享一下我的做法。

1.教學課：追根溯源，探索知識產生與形成的過程，滲透數學思想方法

教師在教學的過程中可以向學生提供一些相關的背景資料，或者歷史上相關的數學家得出此知識點的過程，采取“問題情境—建立模型—分析解釋—得出結論”的方法。比如，在人教版數學教材第六章“多邊形的面積”中，教材里提到了古代數學家劉徽利用出入相補原理來計算平面圖形的面積。劉徽計算平面圖形面積的方法就是一種典型的建模思想。老師可以考慮把這樣的知識點提取到課堂講解前面，同時“添油加醋”，再向學生介紹一些其他數學家相關的有趣經歷，逐步帶動學生思維，一步一步地得到計算平面圖形面積的方法。這樣在老師的帶領下，學生可以自己體驗運用建模方法解決數學問題，勉強算得上是自己“用”了一次，用這樣的方法滲透數學思想方法，效果比較顯著。

2.習題課：引導學生反復運用知識，滲透數學思想方法

一個知識的掌握，自然是離不開“反反復復”的。習題課不同于教學課，重點是對知識的鞏固和嘗試運用，習題課的練習就是要提高學生運用知識解決問題的能力，同時發散學生的思維，在數學學習里加入自身的“特性”。許多奇怪的解題方法在這個過程中也是常常出現的。

比如，在人教版四年級教材第四章“三位數乘以兩位數”中練習八的做一做，這道題很適合探索乘法的不同使用方法。比如第一個計算題“12×3”。一般教師的方法都是直接口算，教學時列豎式，得出36 的結果。但是小朋友們可不喜歡豎式，他們怎么算呢？有一個小朋友的方法是10×3+2×3，還有的是20×3-8×3，還有的直接使用計算器（雖然不推崇，但也的確是一種方法），在這個過程里，老師也可以使用事先準備好算盤，更加直觀地展示。之后的題變形為120×3 和120×30，這時候繼續帶動學生分開計算，然后尋找規律，最后帶領學生探索“三位數乘以三位數”的方法。這里用到的數學思想方法就是“類比”，在類比的過程中一步一步得出結論，可以帶給學生自豪感，鼓勵學生繼續向下探索。

3.復習課：引導學生學會知識的歸納復習，總結記憶，滲透數學思想方法

復習是對知識的強化記憶和能力提升，復習是在學生完整地學習完一個知識體系后，具備了實際的知識運用能力之后，老師引導學生對知識點的“升級”。因為在實際教學中，由于時間的限制難以進行課外延伸，復習課就起到了“填補的作用”，在復習課上可以更加具體地講解每個知識點背后的風采或者隱藏的思想方法。比如，在前面提到的平面圖形面積，教師可以引導學生思考：矩形、平行四邊形、三角形的公式是怎么推導的？它們之間又有什么樣的聯系呢？

以上就是我關于如何對小學生滲透數學思想方法的一些見解。數學思想方法是抽象的，很難直白教會學生，只能運用“引導”的方法讓學生理解、思考，最后掌握。