展現(xiàn)思維過程，發(fā)展探究思想
——探究小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的實踐研究

江蘇省宿遷市泗洪縣太平實驗學(xué)校 王 濤

無論是數(shù)學(xué)科目還是其他科目，理論與實際的結(jié)合都是較好的教學(xué)方法，也正是因為如此，探究性作業(yè)的設(shè)計與布置受到了眾多教師的關(guān)注。探究作業(yè)可以針對學(xué)生不同的能力、水平等進行設(shè)計，最佳的方法是理論知識與生活相結(jié)合，其對于學(xué)生發(fā)展以及教學(xué)推進都是大有幫助的，數(shù)學(xué)教師就更應(yīng)重視探究性作業(yè)在教學(xué)上的應(yīng)用。

一、巧妙設(shè)計探究性作業(yè)的層次

在數(shù)學(xué)課上，如果教師一味地向?qū)W生灌輸理論知識而不考慮學(xué)生對知識的應(yīng)用，只會使數(shù)學(xué)課堂事倍功半。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，因此，教師對探究性作業(yè)的合理設(shè)計與布置就要考慮這一點。考慮到學(xué)生思維發(fā)展的需要，并根據(jù)課程安排進度，教師可以結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識設(shè)計一些探究作業(yè)，讓學(xué)生真正立體、直觀地在現(xiàn)實情境中解決數(shù)學(xué)問題。當然，探究作業(yè)也應(yīng)該具有科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)，具有全面性與系統(tǒng)性，層次清晰，且要能體現(xiàn)所學(xué)知識點的應(yīng)用。真正優(yōu)秀的探究作業(yè)案例一定是由淺入深的，涵蓋了多個層次的問題，這樣不僅考慮到了不同層次學(xué)生的水平，還滿足了擁有不同思維能力的學(xué)生的發(fā)展需要。

例如，在學(xué)習(xí)完“小數(shù)乘法計算”后，可以給學(xué)生布置一個解決現(xiàn)實生活中購物問題的作業(yè)：超市中面粉每袋30.6 元，豬肉每千克20.5 元，一盒餅干10 元。假設(shè)你有100 元，在購買了兩袋面粉與0.8千克豬肉后，請問：（1）余額能否買到一盒餅干？（2）如果要買20 元的餅干，錢夠嗎？（3）以上問題可以用什么不同的解法來解決？在這個問題中，前兩小問是全班同學(xué)都可以做出來的，比較適合中等生或者基礎(chǔ)較差的學(xué)生，探究問題能力不夠的學(xué)生通過一步步的計算也能做出來，而且數(shù)據(jù)逐漸加大，計算量也有了一定梯度的增加，適合用來鞏固。而最后一小問屬于開放性問題，具有一定的探究意義，對學(xué)生求知探索的能力有一定推進作用。探究能力比較強的同學(xué)就會通過思考發(fā)現(xiàn)運用估算的方法，把小數(shù)估成整數(shù)來計算，在解決生活中的購買問題時更加方便快速。這樣的探究作業(yè)既考慮到了不同層次的學(xué)生，又在無形之中增長了學(xué)生主動探尋知識的能力。在為學(xué)生設(shè)計探究作業(yè)時要從學(xué)生實際出發(fā)，為作業(yè)設(shè)計層次，循序漸進。

二、探究性作業(yè)要注重提高學(xué)生自我思考的能力

在小學(xué)階段的眾多學(xué)科當中，數(shù)學(xué)最能體現(xiàn)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與提升。通過完成數(shù)學(xué)習(xí)題和作業(yè)，尤其能夠鍛煉學(xué)生邏輯思維，在學(xué)生獨立思考的過程中，其各方面能力都得到發(fā)展。所以在布置作業(yè)時，如果只是給學(xué)生布置大量瑣碎的計算題，那么這種刷題模式只會讓學(xué)生感到厭煩，使思維僵硬固化，缺乏靈活性，原意是鍛煉學(xué)生思考問題的能力，實際卻變成了純粹的算術(shù)。所以，探究性作業(yè)需要注重的不只是量，需要在保質(zhì)的前提下進行篩選。

例如，在學(xué)習(xí)“長方形與正方形”時，教師便可以設(shè)計一項帶有探究性的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生搜集生活中的長方形和正方形物體，對其進行測量以及周長的計算。這項作業(yè)是完全交給學(xué)生自己完成的，而且沒有太多限制，讓學(xué)生在自由開放的探究過程中鍛煉自己的動手操作能力和自我思考的能力。全程都是學(xué)生自己在獨立思考，自我探究，在完成作業(yè)的同時也體驗到了數(shù)學(xué)在生活中的實際運用。同時，自己成功完成探究性作業(yè)的體驗感也能使學(xué)生在今后的生活學(xué)習(xí)中能主動發(fā)現(xiàn)無處不在的數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)的奧秘。

三、增加探究作業(yè)的拓展性

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如若將傳授知識的程度固定于某一個層面，不再進行拓展和發(fā)掘，學(xué)生的發(fā)展就會止步不前，不利于思維的開發(fā)。教師要注重教學(xué)的拓展性和啟發(fā)性，把探究性作業(yè)作為教學(xué)內(nèi)容的拓展和延伸，在保證學(xué)習(xí)內(nèi)容基礎(chǔ)的前提下，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，開啟學(xué)生心智。利用有效的教學(xué)策略和具有實踐性的作業(yè)改善部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時吃力、被動的現(xiàn)狀。

比如，當學(xué)生掌握了各種圖形面積的計算方法后，大都可以正確地計算多邊形面積了。這時如果還是單一地布置計算各種多邊形面積的題目給學(xué)生，就會略顯“畫蛇添足”，缺乏拓展延伸。教師可以給學(xué)生設(shè)計計算不規(guī)則圖形面積的題目，此圖形由若干個各不相同的三角形、平行四邊形和梯形組合而成，通過分別計算它們的面積，最后再加以整合，就可以算出這個不規(guī)則圖形的面積。這道作業(yè)題看上去很復(fù)雜，但是只要有些耐心，學(xué)生就能探索出解決方法，利用基礎(chǔ)知識解出了略高于現(xiàn)有水平的問題，拓展性的作用由此體現(xiàn)。

綜上所述，探究性作業(yè)是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)和促進學(xué)生思維發(fā)展進程的好幫手。教師在進行作業(yè)布置與設(shè)計的時候，應(yīng)注意以上提及的幾個方面，重視探究作業(yè)的多元化和層次性，發(fā)展學(xué)生自我思考的能力，同時注重作業(yè)的拓展性，使每一位學(xué)生受益于教育的實踐與應(yīng)用。