踏莎行之
——如何打磨一節初中數學實驗課

江蘇省太倉市第一中學 王曉蘭

不久之前，我開設了一節地市級公開課——“圖形的展開與折疊”，當我拿到課題的第一反應是：這是一節充斥著剪刀與膠水味道的“手工課”。第一次試上后發現存在著許多問題，課堂松散緩慢低效。于是，帶著困惑，我開始鉆研打磨，幾易其稿。

我要解決的第一個問題是如何加快推進圓柱體、圓錐體的展開圖的認識，不再拖沓。我最終采取的方案是：請學生代表上臺操作，其他同學觀察。這樣既統一圖形樣式，又推進課堂速度，同時也不失學生動手，體現學生自主探究的基本宗旨。

我要解決的第二個問題存在于正方體展開圖環節，這一環節采取組內合作、組間競爭。后來課堂實況中，學生個個踴躍參與，十一種展開圖全部分類展示在黑板上。此時學生感到欣喜、震撼，但又帶著些許迷茫。此時我覺得應該更優化、全面、有趣、生動地幫助學生了解這一知識，所以我想到了借助多媒體手段，通過觀賞動畫視頻短片來加深認識。視頻中把一個正方體制作成一間方方正正的小屋子，打開天花板，打開地板，打開四面墻壁。通過不同的動畫組合，呈現出各種情形。由于動畫表現內容跳躍有趣，在動態中表達了規律所在，同學們看得津津有味，很快就掌握了知識。

我要解決的第三個問題就是最短路徑問題。這個環節的問題一是學生要在反復的引導下才能意識到要展開正方體的某些面，二是課堂上不能全面展現各種相等長度的最短路徑。反復思索，最終采取的方案是制作flash動畫，我將六種展開圖放在同一個頁面上。清晰的圖案，動態的打開過程，完整的展示，對于學生而言，不僅是一種觀察、一種觀賞、一種數學美的體會，更是一種數學素養的升華。

上完這節課后，我的心情久久不能平靜，總結反思了一些內容供同行們討論。

一、為什么去打磨一節數學實驗課

我們可以在各大資源網上查閱到數以千計的精品課件教案資源，但是其中極少是一節完整的數學實驗課。一方面，確實是能上成一節完整的數學實驗課的課程素材內容較少；另一方面，中考試卷中的絕大多數考題與之關聯不大，所以大家都會忽視這塊內容，而更多地去訓練學生的邏輯推理、演算轉化證明。因此我一直感覺到我們的數學實驗課正處在并似乎將長期處在一個初級階段，在這種環境下，不斷去打磨一節數學實驗課，絕不是為了標新立異，而是一種探索與嘗試，畢竟數學不僅僅是理論的科學，也是實踐的科學。

二、如何去打磨一節數學實驗課

1.打磨素材內容

確定好了大致內容，就要開始精心打磨，確立好實驗項目，從實驗器具的準備到具體實施，再到實驗報告的撰寫，事無巨細，逐一摸索。例如，上文案例中確立那兩個實驗有以下四點原因：

第一，有無問題載體。實驗一的問題是正方體的展開圖是什么，實驗二的問題是點A 到點B 的最短路徑是什么。有明確的問題載體，學生就有了方向。

第二，有無可操作性。實驗一中剪法的多樣性提升了學生的主觀能動性，也增加了操作過程的趣味性。實驗二是正方體展開的一個簡單應用，學生組內討論尋找，由于思維定式的影響，學生可能只會在原立體圖形上尋找，而不會去展開成平面后找，從而就有了實驗的可探性。

第三，有無教學價值。實驗的價值不僅僅在于得出了問題答案，也在于整個實驗過程中，學生各方面的能力得到了鍛煉，比如，動手能力、上臺講解展示的能力、小組合作能力、團隊精神的打造以及抗挫折的能力。

第四，有無易于歸納的實驗結果。對于初中生而言，能完成一項數學實驗并順理成章地歸納出一個結果，是對自己勞動的饋贈，符合孩子的心理需求，所以實驗結果宜易于歸納整理。

2.如何打磨課堂環節

（1）時間的分配。實驗課的課堂給予了學生更多的自主性，這就更需要老師合理調控，抓重點，棄末枝。比如，案例中提到的對圓柱、圓錐展開圖的處理。

（2）內容的分配。哪些實驗內容放在預習部分完成，哪些則需要在課堂上做，哪些又可以放到課后。要在課堂內完成的內容，是因為課堂提供了實驗所必需的環境，教師引導學生設定實驗條件與原始參量，通過實驗探究前后影響及相互關系。而課后實驗是對課堂內容的補充與鞏固，比如上述案例中提到的長方體展開圖。

（3）基本流程。數學實驗課也是一節數學課，所以仍要從四基出發，提升學生的數學能力。因此，像一些即時練習、變式練習等流程仍要保留，以鞏固掌握所學知識。

3.如何打磨課堂亮點

把數學課上成實驗課的形式本身就是一個亮點。在此基礎上，如何再去打磨一節實驗課的亮點呢？毋庸置疑，出彩的內容設置是一個重要方面，而本節側重介紹一個更為直接有效的方法——多媒體的介入。有一定技術含量的多媒體課件會為整堂課增添奪目之色。比如，用flash 軟件制作正方體展開圖尋找不同最短路徑。

三、打磨數學實驗課可能會有的制約

實踐告訴我們，打磨一節數學實驗課可能會有各種因素的制約，有的來自主觀認識，有的來自客觀條件，而多數情況下，受到中考、高考應試影響，教師更愿意去鉆研一節常態課，而不愿去打磨一節效果未知的實驗課，教師主觀意識上的局限性直接影響到其去打磨的積極性。所以要更多地引導教師意識到實驗課的重要意義，鼓勵教師多鉆研探討。另外，師生缺乏專業引領指導。老師不知道怎么上，缺乏課程資源、課例參考、理論支持、實踐對比，而學生也可能會陌生、拘謹、不適應。對此，我想說專業引領也源于千萬次的教學實踐，既然數學實驗教學仍處在初級階段，它就需要更多的實踐，現在我們可能得不到更多的現成的經驗指導，但是我們可以與同事伙伴們交流，傾聽大家的意見，商討可行的方案，不斷改進自己的做法，積累自己的經驗。