自主—互助教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

廣東省韶關(guān)市仁化縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 譚玉蓮

所謂的自主—互助教學(xué)模式是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師發(fā)揮教學(xué)指導(dǎo)作用，建立學(xué)習(xí)小組，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在小組中自主學(xué)習(xí)，形成生幫生的學(xué)習(xí)方式，充分地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在有效互動(dòng)中扎實(shí)掌握所學(xué)、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的一種教學(xué)模式。由此概念界定可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自主—互助教學(xué)，可以有效地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以知識(shí)灌輸為主的教學(xué)方式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的活力，使學(xué)生在互動(dòng)體驗(yàn)中享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)一步發(fā)展。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，同時(shí)也是令廣大數(shù)學(xué)教師頭疼的問(wèn)題?；跀?shù)學(xué)概念的抽象性和邏輯性的特點(diǎn)，我在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，嘗試應(yīng)用自主—互助教學(xué)模式，驅(qū)動(dòng)學(xué)生有效理解，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

一、貼近生活，引入概念

如何引入概念直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，學(xué)生一般要經(jīng)歷“從感覺(jué)到知覺(jué)”這樣的過(guò)程。因此，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，教師要根據(jù)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)規(guī)律，聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活，向?qū)W生展示多種多樣的極具生活性的現(xiàn)象或生活情境，使學(xué)生在熟悉的形象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的輔助下，調(diào)動(dòng)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，自主感覺(jué)，建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)知。

以“軸對(duì)稱(chēng)”為例，在組織教學(xué)活動(dòng)之初，我利用多媒體向?qū)W生展現(xiàn)了多種多樣的軸對(duì)稱(chēng)圖像，如蝴蝶、雙喜字、北京天安門(mén)、京劇臉譜、埃菲爾鐵塔等，借此吸引學(xué)生的注意力。在學(xué)生對(duì)直觀的事物進(jìn)行觀察的時(shí)候，我提出了這樣的問(wèn)題：我們所看到的這些圖像有什么共同點(diǎn)呢？帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)繼續(xù)深入地觀察圖像，建立對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的感性認(rèn)知，而且，在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)自主地走進(jìn)新知課堂，打好課堂有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

二、動(dòng)手實(shí)踐，感受概念

建立對(duì)所學(xué)概念的深度認(rèn)知，是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重點(diǎn)所在。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生可以發(fā)揮自主性，建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)知。之后，教師要立足學(xué)生的發(fā)展情況，帶領(lǐng)他們經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析這樣的一系列過(guò)程，從而使學(xué)生在切身的體驗(yàn)中透過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象自然而然地建立數(shù)學(xué)概念。通過(guò)數(shù)學(xué)概念建立過(guò)程的分析我們可以看到，學(xué)生的自主操作是不可或缺的，而且，自主—互助教學(xué)模式的踐行也以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為重點(diǎn)。因此，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，圍繞教學(xué)所需，為學(xué)生展現(xiàn)多種多樣的實(shí)驗(yàn)材料，指導(dǎo)學(xué)生以小組為形式合作操作、互動(dòng)交流，進(jìn)而在自主體驗(yàn)中感受、理解數(shù)學(xué)概念，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

以“長(zhǎng)方體（一）”為例，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生初步地感知長(zhǎng)方體和正方體，掌握長(zhǎng)方體的概念及其特征。在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，立足教學(xué)重點(diǎn)，我實(shí)施了實(shí)踐操作活動(dòng)。比如，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生將課前早已準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體和正方體物品拿出來(lái)，和小組成員共享。接著，我鼓勵(lì)學(xué)生摸一摸、看一看、量一量，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的邊、角、面等特點(diǎn)，并以表格的形式進(jìn)行展示。在要求的指導(dǎo)下，學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作。在此過(guò)程中，我會(huì)進(jìn)行巡視，交流指導(dǎo)。在巡視的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在親手操作的過(guò)程中，可以建立對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的感性認(rèn)知。接著，我圍繞長(zhǎng)方體的棱、頂點(diǎn)、面等向?qū)W生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)講解，以此為基礎(chǔ)，提出這樣的問(wèn)題：長(zhǎng)方體的6 個(gè)面是什么形狀呢？這些面有什么特點(diǎn)呢？長(zhǎng)方體有多少條棱呢？它們的長(zhǎng)短有什么特點(diǎn)呢？長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)呢？……在這樣一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)結(jié)合感性經(jīng)驗(yàn)對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行深入的探究，同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中建立對(duì)長(zhǎng)方體的準(zhǔn)確認(rèn)知，自然而然地形成數(shù)學(xué)概念且加深理解。

三、思考?xì)w納，凝練概念

經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生在自主性的發(fā)揮下可以建立對(duì)所學(xué)概念的理性認(rèn)知。此時(shí)，教師需要為學(xué)生提供一個(gè)質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在新問(wèn)題的驅(qū)使下繼續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)概念展開(kāi)探究，從而在交流、質(zhì)疑等活動(dòng)的體驗(yàn)過(guò)程中，由淺入深地全面地認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。因?yàn)樵诓僮鳝h(huán)節(jié)，學(xué)生建立的數(shù)學(xué)概念具有特殊性，為了幫助他們建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度認(rèn)知，我按照從特殊到一般的方式，為學(xué)生展示其他具有干擾性的信息，使學(xué)生在大量的信息觀察、分析中，思考、歸納、探尋數(shù)學(xué)概念的共同點(diǎn)，進(jìn)而建構(gòu)出完善的數(shù)學(xué)概念。

仍以“長(zhǎng)方體（一）”為例，在組織了實(shí)踐操作活動(dòng)之后，我利用多媒體學(xué)生展示了正方體、四棱柱、直棱柱等，使學(xué)生在大量感性材料的輔助下，繼續(xù)思考：展現(xiàn)的這些圖形是否都是長(zhǎng)方體？為什么？在此問(wèn)題的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)對(duì)所積累的長(zhǎng)方體的認(rèn)知進(jìn)行靈活運(yùn)用，從邊、角、面、棱、頂點(diǎn)等方面對(duì)新圖形進(jìn)行分析，進(jìn)而把握長(zhǎng)方體的一般特點(diǎn)，建立對(duì)長(zhǎng)方體的深度認(rèn)知。在學(xué)生理清了長(zhǎng)方體的特點(diǎn)之后，我繼續(xù)提出問(wèn)題：所展示的這些圖形中，長(zhǎng)方體和正方體有什么共同點(diǎn)？有什么不一樣呢？借此驅(qū)使學(xué)生從一般到特殊，對(duì)長(zhǎng)方體建立完整的認(rèn)知。在這樣從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾幕顒?dòng)體驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生不僅建立了對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度認(rèn)知，還可以積累探索數(shù)學(xué)概念的方法，為今后自主學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、巧設(shè)練習(xí)，鞏固概念

在經(jīng)歷了引入概念、感知概念和凝練概念這一系列活動(dòng)之后，盡管學(xué)生可以建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，但是這種認(rèn)知是浮于表面的，還需要進(jìn)一步地內(nèi)化概念，如此才能真正地將數(shù)學(xué)現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的掌控，概念練習(xí)是不可或缺的。這里的數(shù)學(xué)概念練習(xí)主要是指變式練習(xí)，因?yàn)樽兪骄毩?xí)可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維，多角度、多方面地建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。一般情況下，我在組織數(shù)學(xué)概念練習(xí)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)為學(xué)生設(shè)計(jì)如下幾種練習(xí)：

1.對(duì)比判斷

受數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的影響，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，往往會(huì)被數(shù)學(xué)表象所迷惑，無(wú)法透過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象把握概念本質(zhì)，由此產(chǎn)生了認(rèn)知上的偏差。為了解決此問(wèn)題，我在組織概念教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)采取對(duì)比判斷的練習(xí)方式，驅(qū)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用肯定思維或否定思維，由表及里地認(rèn)知數(shù)學(xué)概念。比如，在教學(xué)了“百分?jǐn)?shù)”之后，我設(shè)計(jì)了這樣的判斷問(wèn)題：有一根長(zhǎng)度為五分之三米的木棍，我們可以將它說(shuō)成是60%米嗎？學(xué)生在對(duì)比中進(jìn)行判斷，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知。

2.動(dòng)手操作

在新課改背景下，動(dòng)手操作是貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的。在動(dòng)手操作過(guò)程中，學(xué)生不僅可以建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，還可以進(jìn)一步地加對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。比如，我在組織了“圓”教學(xué)之后，要求學(xué)生利用不同的方法繪制圓，通過(guò)此活動(dòng)體會(huì)圓的各部分特征及圓的特點(diǎn)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師要立足課改要求，踐行自主—互助教學(xué)模式，貼近生活，借助生活現(xiàn)象引入概念，幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念；動(dòng)手實(shí)踐，借助實(shí)踐探究感受概念，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)；思考?xì)w納，利用大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象驅(qū)動(dòng)學(xué)生凝練概念，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)；巧設(shè)練習(xí)，利用變式訓(xùn)練幫助學(xué)生鞏固概念，進(jìn)而使學(xué)生在一系列活動(dòng)體驗(yàn)中深度理解數(shù)學(xué)概念，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。