指向思維的數學實驗探索
——以“認識年、月、日”教學為例

江蘇省常州市鐘樓實驗小學 王 婷

眾所周知，新授課課型分為六大類，針對不同的課型，對數學實驗選取也會有所不同。本文所研究的“年、月、日”在六大領域中屬于概念類課型。那么，我們不禁要思考，概念類課型應如何創設情境，引出實驗？如何有效展開數學實驗過程？數學實驗又是如何促進學生思維發展？現以“年、月、日”教學為例進行探索。

一、創設實驗情境，激發學生實驗興趣

《新課程標準》指出：課堂內容的選擇應貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。數學教學效率的高低受很多因素的影響，其中學生的興趣占很大因素。對于我們現在所面對的心智發育尚不成熟的小學生而言，好奇是他們學習的內驅力，所以我們在教學過程中，應創設一些有吸引力的情境，將其融入課堂內容中，從而提高學生學習的興趣。

數學實驗也不例外，數學實驗的導入也需要教師創設實驗情境。那么情境如何產生，又該如何引出本課的重難點？在教學《認識年、月、日》這一課時，筆者設計了兩個小活動。

1.談話導入，帶入實驗情境

師：同學們，你知道你出生的具體時間嗎？

生：X年X月X日，有的同學還說了X時X分。

師：時、分、秒是我們已經學習過的時間單位，今天這節課我們就要來認識更長的時間單位——年、月、日。

學生對數學的最高境界應該是體會到數學來源于生活，又回到生活。所以在新課伊始，教師設計生日介紹的談話，既拉近了師生距離感，又將學生帶入到我們的實驗情境中，為新課的展開做了鋪墊，也促進了學生數學思維在生活中的展開。

2.由特殊到一般，引出實驗猜想

師：我們今天就來走進年、月、日的世界，想充分了解年月日的知識，我們還需要請一位好朋友幫忙——年歷。老師給每位同學準備了一份2019年的年歷表。請同學們思考，在2019年的年歷表中，你能發現哪些關于年、月、日的知識呢？和你的同桌說一說。

特殊資源猶如搭建實驗過程的腳手架，有了特殊化資源，就可以形成假設、猜想，學生的思維才可以展開。然后從特殊到一般，再由一般到特殊，這是認識的一個基本規律，這一規律在數學的認識活動中有著重要的作用。本課選擇2019這個年份，在找生日中慢慢統計出12個月中每個月的天數。有了上面2019年12個月的天數，教師就可以引導學生進行猜想：“是不是所有的年份都有這樣的特點？”從而就有了本課的第一個有猜想的實驗。這樣層層遞進地追問和思考，讓學生逐步開始學會用數學眼光來看待問題、思考問題，并且也產生了數學實驗的欲望。教師在這個過程中，僅僅只需要提供個例和稍作提醒，即可給予學生思維的時空，也為接下來的數學實驗做了很好的問題導向。

二、注重實踐操作，有效展開數學實驗

“沒有行動，思想絕不能成熟為真理。”可見，實驗是探索真理的依據。數學思維是一種能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。數學實驗的過程也就是利用數學的觀點去操作實踐、追求真理的過程。所以注重數學實驗的實踐操作過程能夠提高學生思考問題和解決問題的能力，從而促進學生數學思維的培養。如何有效展開數學實驗，進行實踐操作呢？現以“年、月、日”教學為例進行探索。

這個精神坐標也不止于自省和勇氣。所謂道不遠人，盡管陳仲子所追求的是一種精神原型，但陳仲子劇中所展現出來的孜孜求道的行動本身卻足可給習慣于速求果報的世人以警醒與開示。這恐怕是梨園戲《陳仲子》得自歷史文獻而又超越歷史文獻的燦爛光芒。

1.落實實驗要求，給予學生思維平臺

實驗要求：

（1）選一選：任意選擇兩個年份；

（2）填一填：觀察每個月的天數，把它記錄在表格中；

（3）說一說：觀察你的數據，和同桌說一說你有什么發現。

《標準》明確指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同參與的過程。有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。本環節中，將編制實驗要求的主動權交還與學生，學生在這樣的過程中，會不同的實驗要求會進行思考、分析、辨析，最終形成他們認為最合適的實驗要求。這不正是我們所追求的有思維的課堂嗎？

2.鼓勵個性操作，培養學生思維能力

師：大家身邊有手機、日歷，請大家自由選擇素材進行實驗操作。

學生進行操作，交流結果。

《新課程標準》明確指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”那如何為學生提供創造性思維？其實很多時候，教師需要一些外力來進行輔助。在這個科技發展迅速的時代，手機、app對于每個孩子而言都不陌生，但是日歷本卻不是很常見，所以在實驗過程中，我鼓勵學生個性操作，自行選擇手機軟件或者查閱日歷本。這樣的過程，我想對于孩子們而言都是輕松愉悅的，實驗過程也是美好的。學生有了美好的實驗體驗過程，更能促進思維能力的培養。

3.比較實驗結果，強化學生分析能力

師追問：通過剛才的活動驗證，你得出了什么結論，有什么收獲么，能和大家說一說嗎？

生1：我發現只有2月份有的是29天，有的是28天。

生2：有31天的月份和有30天的月份都是固定的。

師：經過觀察不同年份的每月天數，我們發現每年都是12個月。只有2月的天數在變化，其他月份的天數是固定的。看來2月是個特殊的月份，我們可以給2月起一個名稱“特殊月”。每月31天的月份我們稱之為“大月”，每月30天的月份我們稱之為“小月”。

善于學習的人，應該是一位善于歸納總結的人。如果我們把數學實驗比作一棵大樹，實驗要求是樹的主干，每個孩子的實驗結果就是樹上的一片片樹葉；比較總結、歸納分析則是這棵大樹的一根根樹干。如果沒有學生的比較分析和歸納總結，樹葉永遠無法茂盛地長在樹上。所以我們鼓勵學生比較分析，鼓勵學生交流想法，只有這樣的交流才能讓每個孩子真正參與到數學學習的過程中，才能實現數學思維的真正提升。

三、物化實驗目的，給予學生思維時空

數學實驗的目的是培養學生追求真理、培養思維能力。所以在實際教學中，教師除了要引導學生通過實驗來獲得知識，更要注重物化實驗目的，注重實驗外的拓展和延伸。這就要求教師的教學要拓展知識視野。如何物化實驗目的，給予思維時空呢？現以“年、月、日”教學為例進行探索。

1.師：為什么會有這樣大小月的存在呢，讓我們一起來看看兩段小故事。（愷撒和奧古斯都）

2.師：剛剛我們一起認識了這么多關于年、月、日的知識，有什么好方法能記住這些大小月嗎？

（1）拳頭記憶法

（2）口訣記憶法

（3）單雙數記憶法

3.師：教師準備了一些小游戲，接下來我們來比比腦力怎么樣？

實驗的目的是追求真理，在這過程中，教師可以選擇多種方式展開。本環節中，筆者講述了大小月的傳說，介紹了不同記憶法的介紹，而后進行游戲比賽。在這層層步驟中，學生對年、月、日有了更深的記憶和學習的熱情，從而也給予了學生思維的時間和空間。

總之，指向數學思維力的數學實驗探索，使我們的數學實驗課能更好地激發學生學習的積極性，讓學生親歷整個數學實驗過程，在過程中培養數學思維能力、動手能力和創新能力。