嘗出來的不等式

文 陶文峰

（作者單位：江蘇省揚州市湯汪中學）

數學來源于生活，生活中處處有數學。拿我們平時喝的糖水來說，里面就包含著數學問題，而且是我們剛學的不等式的問題。下面，我們來一探究竟吧！

操作1：準備3個喝茶的杯子，加入一樣多的純凈水。在第2杯中加入一些糖，在第3杯中加入更多的糖。然后嘗一下，你會發現，第1杯水不甜或有甜味，第2杯水比第1杯甜，第3杯水比第2杯水甜。從中，我們能得出一個不等式。

假設在a克糖水中含有b克糖（a＞b＞0），則糖的質量與糖水的質量比（糖水的濃度）為再加入m克糖，則糖的質量與糖水的質量比（糖水的濃度）為生活經驗告訴我們，添加糖后，糖水會更甜，于是得出。

我們趣稱為“糖水不等式”。

如果從原來a克糖水中提煉出c克糖（c＜b），糖水會變得沒有原來甜。你能得出另一個“糖水不等式”嗎？

操作2：在n個小杯中依次盛有b1，b2，…，bn克糖水，并且分別含糖 a1，a2，…，an克，將這 n杯糖水倒入一個大空杯中。

這個人盡皆知的事實，可以用一個數學定理——等比定理來表示：

這個人盡皆知的事實居然還可以用另一個數學定理——不等比定理來表示：若，

從上面兩個操作可以看出，生活中處處有數學。同學們，只要你留心觀察生活，便會發現數學樂趣無處不在。