知識(shí)重構(gòu)，開(kāi)展數(shù)學(xué)系統(tǒng)化教學(xué)

金陵華興實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陳 萍

一、溫習(xí)原有經(jīng)驗(yàn)，順勢(shì)延伸

知識(shí)的重構(gòu)并非空穴來(lái)風(fēng)，而是建立在一定的基礎(chǔ)之上。教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)原有經(jīng)驗(yàn)，順勢(shì)延伸，能夠讓學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的快速、高效學(xué)習(xí)，通過(guò)這種知識(shí)重構(gòu)方式所進(jìn)行的系統(tǒng)化教學(xué)，有效推動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

如在“全等三角形”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)與全等三角形有關(guān)的知識(shí)概念，此時(shí)教師就可以先帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。教師首先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀課本，然后詢問(wèn)學(xué)生：“我們?cè)谥皩W(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中，學(xué)到過(guò)三角形的哪些基本性質(zhì)？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)開(kāi)始思考，想到曾經(jīng)學(xué)過(guò)的關(guān)于三角形的一些基本概念，如三角形的邊、角的概念，邊和角如何讀寫(xiě)。待學(xué)生回答完教師的問(wèn)題后，教師繼續(xù)講述：“今天我們學(xué)習(xí)的是全等三角形，那么大家繼續(xù)思考一個(gè)問(wèn)題，什么叫作全等三角形呢？”學(xué)生繼續(xù)思考，發(fā)現(xiàn)課本上關(guān)于全等三角形的定義，教師提問(wèn)幾個(gè)學(xué)生后繼續(xù)講述：“我們之前說(shuō)某兩個(gè)圖形能夠完全重合時(shí)，就叫作全等圖形。大家通過(guò)這個(gè)概念去理解全等三角形，就理解了全等三角形為什么對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。”通過(guò)教師這樣的講解，學(xué)生就在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上延伸出了對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知。

通過(guò)溫習(xí)原有經(jīng)驗(yàn)，能夠最大程度地利用曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)助推學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生在原有經(jīng)驗(yàn)體系的輔助下，能夠更好地將現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)分門(mén)別類地歸入自己的認(rèn)知框架，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)。

二、立足認(rèn)知水平，梳理歸納

知識(shí)重構(gòu)的原則是立足學(xué)生的認(rèn)知水平，采用符合學(xué)生理解能力的方式進(jìn)行對(duì)應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)，在這一原則的指導(dǎo)下，教師對(duì)課本教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的梳理歸納，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。

如在“軸對(duì)稱圖形”這一節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)與軸對(duì)稱相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還將學(xué)習(xí)到一條重要直線——線段的垂直平分線，此時(shí)教師就要立足學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)知進(jìn)行梳理和歸納。軸對(duì)稱圖形其實(shí)在生活中十分常見(jiàn)，學(xué)生在平常的生活中早就形成了對(duì)這類圖形的一定認(rèn)知，只是這種認(rèn)知并不成體系。此時(shí)教師就要為學(xué)生梳理：“我們?cè)谏钪锌吹竭^(guò)許多軸對(duì)稱圖形，比如黑板、課桌、講臺(tái)，大家雖然了解這是軸對(duì)稱圖形，但關(guān)于軸對(duì)稱的定義，大家誰(shuí)能說(shuō)出來(lái)？”學(xué)生開(kāi)始查找軸對(duì)稱的定義：將一個(gè)圖形沿直線翻折，如果直線一側(cè)的部分能夠與直線另一側(cè)的部分完全重合，就稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形。在這一認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)提問(wèn)：“線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？”在學(xué)生交流探討后，通過(guò)教師的梳理和歸納，學(xué)生就在原有認(rèn)知范圍內(nèi)形成了關(guān)于軸對(duì)稱知識(shí)的認(rèn)知。

立足學(xué)生的認(rèn)知水平是進(jìn)行知識(shí)重構(gòu)的重要原則，也是促進(jìn)學(xué)生高效吸收知識(shí)的重要方法，它降低了知識(shí)的理解門(mén)檻，并通過(guò)教師的梳理和歸納對(duì)學(xué)生進(jìn)行了系統(tǒng)化教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、開(kāi)展邏輯練習(xí)，理性推理

進(jìn)行知識(shí)重構(gòu)，邏輯練習(xí)是其中必不可少的環(huán)節(jié)，通過(guò)邏輯練習(xí)，鍛煉了學(xué)生的推理能力，能夠讓學(xué)生以更加理性的視角展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。

如在“勾股定理”這一節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)勾股定理的相關(guān)知識(shí)，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生展開(kāi)邏輯推理。教師首先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀課本關(guān)于勾股定理的定義，然后詢問(wèn)學(xué)生：“我們都知道勾股定理是指兩直角邊平方和等于斜邊平方，那么若兩個(gè)直角邊為a、b，斜邊為c，該如何用式子來(lái)表達(dá)勾股定理？”學(xué)生開(kāi)始推理，寫(xiě)出a2+b2=c2，這樣學(xué)生就掌握了勾股定理的基本形式。教師繼續(xù)提問(wèn)：“已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為5、12，如何求第三邊的長(zhǎng)度？”在學(xué)生解題過(guò)程中，通過(guò)對(duì)不同情況的分析，學(xué)生理解了如何利用勾股定理進(jìn)行邏輯推理。

通過(guò)邏輯聯(lián)系，學(xué)生的推理能力得到了有效鍛煉，這培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維，也為學(xué)生更加條理、系統(tǒng)地接受、吸收知識(shí)提供了經(jīng)驗(yàn)，有效促進(jìn)了學(xué)生的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。

通過(guò)知識(shí)重構(gòu)，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。未來(lái)期待有更多學(xué)者針對(duì)這一方向和領(lǐng)域展開(kāi)更加深入細(xì)致的研究，探索出更加切實(shí)有效的方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。