從經驗走向認識 用活動建構概念
——《角的初步認知》教學思考

江蘇無錫市洛社鎮雅西小學 陸英華

“教學做合一”是我國近代著名教育家、思想家陶行知先生極力倡導的一種教學思想，他主張“先生的責任在教學生學”， 強調了學習中學生的主體地位；“先生教的法子必須根據學的法子”， 強調了不僅要注重教師的“教”，更要注重學生的學。 陶先生認為，在教學實踐中，要注重學生的主體地位，從學生的角度選擇合適的學習方法，才能充分調動學生學習的主觀能動性。因此，教師在課堂教學中，應當緊密聯系生活與學生實際情況，大力倡導和實施“教學做合一”這一思想，開展豐富的數學活動，讓學生在“做”的過程中完成觀察、體驗、反思、總結、應用等實踐活動， 實現數學概念的有效建構。下面筆者結合蘇教版數學二年級下冊《角的初步認識》這一課，談談個人的一些實踐與思考。

一、“做”中生疑——順應學情，巧設疑點

［教學片段1］

師：這是一個五角星，你能指出五角星的5個角嗎？

（兩名學生都只是指出了五角星的頂點，PPT隨即隱去五角星的邊，只留下5個點）

師：咦，這是角嗎？這明明是5個點呀！到底怎樣的才是角呢？同桌交流一下，我們是不是漏掉了什么？

生1：點的旁邊有兩條線。

生2：指角的時候要把這些“點”旁邊的兩條邊一起指進去。

生3：從這個點出發有兩條邊，這兩條邊連在一起就組成了一個角。

……

師：原來，角是由一個點和從這個點出發的兩條邊組成的呀！現在誰能再來指一指五角星上的角呢？

（學生指出五角星上的角，PPT隨即描出五角星上的5個角）

……

學生是學習的主體，若能找準學生對新知的原有認識切入教學， 就能更好地引導學生掌握新知。課前通過談話， 筆者發現他們對角并不是一無所知，而是有自己的理解，但大多只是停留在“角是尖尖的”這個層面，所以大部分學生在指角時，只會指出角的頂點處，認為這個尖尖的點就是角。 這種原有經驗， 一方面能夠支撐學生去認識角和角特征，但另一方面又干擾了學生對角進行全面認識。 在教學時如果摒棄學生的這一原有經驗，學生的學和教師的教就無法很好地結合在一起，進而對知識進行更全面而正確的掌握就會遇到阻礙。 因此，當學生表達出自己對角的原有認識后，筆者沒有直接否定或拋棄學生的原有經驗，而是把這種經驗真實還原，通過“·”的出示與觀察，讓學生質疑原有經驗，產生了“到底怎樣的才是角”的求知愿望，為認識角找到了正確的起點和行進方向。

二、“做”中感悟——活動體驗，內化特征

［教學片段2］

師：大家的學具盒里有兩根藍色小棒，把它們釘在一起就做成了一個活動角。學習小組長說口令，其他組員做動作。

師：口令1——把角變大、繼續變大。

師：你是怎樣把角變大的？

生：我把兩條邊拉開，角就變大了。

師：口令2——把角變小、繼續變小。

師：你是怎樣把角變小的？

生：我把兩條邊合攏，角就變小了。

師：每個小組的同學說說看，通過這個小活動你發現了什么？

生1（小組1）：把活動角的兩條邊拉開，角就變大了；把兩條邊合攏，角就變小了。

生2（小組2）：角的兩條邊張開得越大，角就越大；角的兩條邊張開得越小，角就越小。

師（小結）：對！角是有大小的，兩邊張開大，角就大；兩邊張開小，角就小。

低年級學生活潑好動，探索欲強，教師要根據學生這一特點，設計適合他們“做”的探索活動。 本節課，要讓學生對角建立清晰的概念，并了解到角是有大小的，這也是角的本質屬性之一。 陶先生認為，動手、觀察、實驗等都是獲取知識、提高能力的重要途徑。 課堂中通過活動角的操作，讓學生感受角有大小， 并讓學生經歷動態操作過程獲得體驗，明白“角的大小與兩邊張開的大小有關”。

［教學片段3］

（PPT出示一個60°的角）

師：看，這兒有個角，要讓這個角變大，你準備怎么做呢？

生（異口同聲）：把兩條邊拉開！

（PPT動態演示，驗證方法可行）

師（設疑）：如果把兩條邊延長，角會變大嗎？

（眾生意見不統一，有些認為會變大，有些認為不變，有些比較迷茫……）

師：老師給大家提供了一張作業紙，上面就有這樣一個角。每個學習小組的成員一起想辦法驗證自己的猜想。

（學生在作業紙上操作測量，得出結論：角沒有變大）

師：為什么兩條邊變長了，角卻沒有變大呢？學習小組的成員們一起討論一下。

生1（小組1）：因為兩條邊的開口還是跟原來一樣大。

生2（小組2）：因為角的兩條邊雖然延長了，但張開的大小沒有變化，所以角沒有變大。

師（追問）：如果還是原來這個角，把它的兩條邊縮短，角會變小嗎？先小組交流，再跟大家分享你們的想法。

生1（小組1）：不會，因為角的兩條邊雖然縮短了，但張開的大小沒有變，所以角不會變小。

生2（小組2）：不會變小。剛才我們把角的兩條邊延長了，角還是跟原來一樣大；如果把延長的部分用橡皮擦掉，就好比把邊縮短了，那么角就回到了原來的樣子，還是一樣大。所以把邊縮短了，角的大小不變。

師：是不是這樣呢？請大家以小組為單位，在作業紙上驗證一下。

（學生操作驗證）

師：通過上面的活動，你發現了什么？角的大小跟邊的長短有沒有關系？

生1：角的大小跟邊的長短沒有關系。

生2：角的大小跟邊張開的大小有關。

生3：角的大小只跟邊張開的大小有關。兩邊張開大，角就大，兩邊張開小，角就小。

師：你這個“只”字用得太好了！

……

為了真正實現教學的有效性及高效性，教師要遵循“教學做合一”的理念，讓學生在“做”中思考探究，理解知識、掌握方法。 在“做”完之后，教師要及時引導學生梳理總結，建構完善知識體系，并把知識和方法融會貫通，培養學生動手實踐、合作交流、創新思維的能力。 本節課讓學生理解“角的大小與邊的長短無關”是個難點，為了突破這個難點，筆者設計了一個“變變變”的游戲， 引導學生進行操作、驗證、比較、思考、辨析等數學思維活動，讓學生從直觀層面理解，角的兩條邊延長或縮短，角的大小不變， 初步感悟到角的大小與邊的長短無關。 這樣的設計， 內容簡單但蘊含的思想不簡單，學生的理解基本到位而又不越位，很好地詮釋了本節課關于角的初步認識的教學要求。

三、“做”中思辨——拓展延伸，理解內涵

［教學片段4］

（PPT出示：圖書角、牛角、五角錢）

師：同學們，我們今天學了角，其實我們的生活中也有“角”，這些角和我們今天學的角是否一樣呢？我們一起來看一看。

①這是班級中的圖書角，這里的“角”是什么意思呀？

生：這個角是一小塊地方、一個角落的意思。

②小牛頭上的角跟今天的“角”一樣嗎？

生：牛角是指牛頭上長的一個東西。

③一年級的時候我們也學過角，跟今天學的角是一個意思嗎？

生：五角錢上的角是指人民幣的一個單位。

師：誰能來說說數學上的角是怎樣的？有什么特點？

生：今天學的角有一個頂點，還有兩條邊，這兩條邊是直直的。

師（小結）：數學中的“角”是一個圖形，它由一個頂點和兩條邊組成。

……

“教學做合一”提倡在生活中參與實踐和學習，是陶行知先生“生活教育論”的基本觀點之一。 由此，結合小學生的認知水平與身心發展特點，引導學生在熟悉的生活氛圍中感知與實踐是非常有必要的。 “角”作為數學中一個平面圖形的概念，與日常生活中某些物體上所謂的“角”不是一回事。課堂中筆者順應學生的學習心理， 適時呈現生活中的“圖書角”“牛角”“5角錢”， 引導學生對照新學的“角”進行理性思考，進而在交流中豐富認識，在辨析中理解概念， 進一步讓學生理解數學上的“角”的內涵。

總而言之， 教師要深入學習“教學做合一”理論，結合學生的自身特點及原有經驗，精心創設良好的學習活動，促進學生積極主動參與學習，再通過教師科學有效的引導， 讓學生主動發現問題、合作交流、積極探索、動手實踐，以此在實踐探究中從經驗走向認識，完成知識的建構過程，并通過梳理總結、反思應用，通過師生互動、生生互學，幫助學生建構完整的知識體系，不斷提升數學素養。