談小學數學估算教學的育人功能及實現策略

福建省龍巖市教育科學研究院附屬小學 俞嘉靖

一、估算的育人功能

學生估算意識和能力的養成，對日常生活和數學學習都具有重要作用。學生學習數學是為了今后更好地用數學服務自己的生活。這就是數學教學活動中體現教育價值的主要方面。估算主要有以下育人功能。

（一）有助于發展學生的數感

《義務教育數學課程標準(2011 年版)》強調估算作為一種培養數感、增強數學活動經驗的功能，指出“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟”，以及對運算結果進行估計的過程中發展數感。這說明估算可以發展學生的數感。數感好的學生更能“數學地”思考問題，能將數與實際背景相聯系，用數學的方式思考并解決問題。

（二）能提高學生思維品質與智力水平

估算的過程，實質上是學生在理解數、估算數值和把握數的大致范圍的基礎上，根據具體的情境，運用概念、判斷、推理等思維形式對事物的數量或算式的結果作出大概的推斷或估算，它是計算能力中一個不可缺少的組成部分。在估算過程中，逐步讓學生建立起基本的判斷意識、選擇意識、估算意識，培養學生思維的敏感性與直覺思維能力。提高估算能力有利于數學的后續學習，也有利于訓練思維、發展智力。

（三）有利于學生形成自我監控的學習品質

自我監控的學習品質是提高學習成績的重要保證，也是一個人成長的重要因素。德國數學教材把“估算”作為解決應用題的步驟之一，強調“比較估算和精確計算的結果”，突出了估算在解決問題中的價值，突出了解決問題過程中的自我監控。

自我監控是一種動力定性，一旦形成，將變成人的內在需要，習慣了就不需要外力的監控，也不需要內部的意志努力，這就是所謂的“習慣自然成”，一旦形成了良好的學習習慣，既可以遷移為良好的思想品德，又可以促進學生學習效率的提升。

（四）能提升學生靈活應用知識的意識和能力

重視估算對學生學習、解決問題的實用價值，有利于提升學生的數學應用意識和解決實際問題的能力；促進學生在生活中用數學的意識和能力形成，使數學融入生活；有利于培養學生做事的計劃性。

二、估算的教學策略

估算不僅是一種合理的巧算方法，更是一種策略。如何在解決問題中通過對估算方法的判斷選擇實現縱向數學化，實現估算的育人功能，把估算內化成策略呢？

（一）貼近生活，培養估算意識，形成良好的數感

估算與數感是高度正相關的，數感好的人估算意識和能力就強。首先，培養學生良好的數感和量化能力，把抽象的數據符號經過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內化形成一種能力。如對低年級學生進行“大一點”“大得多”“接近”等的訓練。其次，讓學生結合實例，基于已有經驗，自覺進行估算，強化對數據的認知，逐步擁有良好的數感，如：“在括號里填上適當的單位：學校操場長約80( )，客廳面積約20( )。”“大約50 米是什么意思？可能是多少米？”最后，要求學生對估算結果的合理性做出解釋，比如“一箱飲料182 元，買9 箱要多少錢？”，是把182 看成180、190 還是200？估算后要對過程和結果做出解釋。

（二）將估算與解決問題相結合，讓學生學會選擇計算策略

估算一般應結合情境進行。（1）利用生活常識進行估算，如學生的作業中出現“三（2）班有43.5 個學生”“張明身高0.15 米”等常識性錯誤，在解決問題前后喚起學生的生活經驗，學生會反思意識到：人是整數個的，人的身高不可能是15 厘米。（2）進行估算時合情推理，拓寬解題思路。解決問題，有時需要精確答案，有時只需要一個適宜的估計值。比如：“把345 毫升飲料倒入3 個容量為100 毫升的杯子中，能裝下嗎？”這個問題要考慮：怎樣估計比較合理？是估大還是估小呢?如果將上面的問題改為“正好倒入3 個同樣大小的杯子中，杯子最小要多大”，這時就只能精確計算，不能估算了。

（三）估算貫穿全程，讓估算成為一種習慣

估算要縱向貫穿每一學段、每一年級，橫向蘊含于“數與代數”“空與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合”各個領域，有目的、有意識地隨時、隨“材”進行估算訓練。如，在學習了長度、面積后，估測家到校的距離、教室地面的面積等；在“統計與概率”中，預測事物發展的趨勢，估計事件發生的可能性，同時，要培養學生的估算興趣和習慣，讓學生經常進行估算。口算、筆算、估算猶如陽光下的形影關系，加、減、乘法計算中的檢查得數要用到估算，除法中試商要用到估算，解決“操場的周長大約有多少米”要用到估算，上學路上要花多長時間要用到估算……估算天天在用，估算日日有用。

總之，要重視學生估算能力的培養，實現估算的育人功能，把估算內化成算法策略，讓學生體驗到估算策略選擇的必要性，充分挖掘估算教學的價值，是我們在教學中要把握的目標。