培養小學生數學邏輯思維能力的實踐探討

郭阿慶

摘 要：《義務教育數學課程標準》中明確提出：“要使學生具有初步的邏輯思維能力。”由于小學生的思維千差萬別，且剛接觸到邏輯思維，因此，加強學生邏輯思維能力訓練，有助于推動學生具體形象思維向抽象邏輯思維的快速轉變，讓學生利用邏輯推理分析和解決數學問題，對于提高數學能力極其重要。

關鍵詞：數學課堂;邏輯思維;培養策略

數學邏輯思維是指以抽象的數學概念、數學定理、運算法則和數學經驗等作為思維依據，通過演繹歸納、分析綜合、抽象概括等多種思維形式，進而揭示數學問題本質的一類抽象思維方式。在新課改背景下如何有效提高學生的邏輯思維能力是教師關注的重要課題。

一、在歸納演繹中培養邏輯思維

歸納與演繹是數學思想方法中的重要組成，其中，歸納是從具體的、特殊的、個別的例子中總結出一般性的規律和結論;而演繹正好與歸納相反，是從一般性結論中推導出個別或特殊的結論。歸納與演繹需要經歷觀察、比較、具體化、聯想等一系列的思維活動，才能歸納與演繹出正確的結論，而這一思維過程正是學生數學邏輯思維的體現，因此，在動態的教學過程中引導學生學會歸納演繹，有助于學生數學邏輯思維的形成。

歸納演繹是數學定理、公式、結論等推導和論證常用的方法，也是培養邏輯思維的重要途徑。在進行“小數的初步認識”一課導入時，提出問題：在我們生活中經常會遇到不整的數，比如在超市購物時，一個購物袋0.3元，一個土豆0.6元。誰能讀懂這兩個不整的數呢？大部分學生認為0.3元是3角，0.6元是6角，既然3角和6角都是整數，那為什么要寫成不整的數呢？這是因為用元作為單位時，3角不夠1元，就記成了小數0.3元，0.6元也同樣如此。看來很多學生已經認識了小數，繼續舉例支撐“不整”的記法，從元和角到米和分米，那么從兩類素材的舉例中我們可以總結出什么規律呢？幾角可以表示為零點幾元;幾分米可表示為零點幾米。這種方法不僅能加深對小數的理解，也能提高學生的邏輯思維能力。

二、在分類比較中培養邏輯思維

分類比較能力是指通過對事物的相同和不同之處進行辨析和比較，從中尋找到事物共性特征的一種能力，是學生邏輯思維能力發展的重要方面。當數學知識和經驗積累到一定程度時，就需要運用分類和比較的方式來幫助學生構建完整的知識體系，這為增強學生思維的邏輯性和縝密性提供了可能途徑。

加涅的智慧技能學習過程認為是從分類開始的，在分類、辨別的基礎上抽象出具體概念和定義性概念。分類的目的是建立一定的規則，運用分類比較能幫助學生形成良好的邏輯思維，且有條理、不遺漏地形成知識網絡圖。在教學“三角形”一課時，其教學目標是讓學生學會按角和邊的特征對三角形分類，為此，在課堂中，首先以謎語的形式引出“三角形”，出示多個大小、形狀不一樣的三角形，學生通過觀察發現這些三角形的邊和角不同，那么如何利用邊與角的不同來分類呢？怎么分比較合理呢？讓學生通過小組合作，分別從角和邊對三角形分類，利用三角尺的直角去測量三角形的角度，互動討論后，三角形分成三類：銳角、直角和鈍角三角形，這樣讓學生經歷猜想、觀察、操作、比較和分類的過程，逐步清晰了三角形按角分類的認識，也在潛移默化中促進學生邏輯思維能力的提高。

三、在綜合分析中培養邏輯思維

小學數學教育重視邏輯思維能力的培養，其中綜合與分析能力是很重要的方面。其中，綜合法是從已知條件和數學概念、定理等出發經過一系列推理論證，最終解決問題;分析法是從結論出發，一步一步地倒推出滿足結論的條件，直到條件為已知條件為止。綜合和分析是邏輯思維完全相反的方法。

綜合分析在小學數學的四大領域中都有著重要的應用，是培養學生邏輯思維能力和解決問題能力的重要方面。在進行“折扣”一課應用題教學時：一件毛衣的標價是150元，國慶節活動按照八折優惠價格進行出售，仍然能在進價的基礎上獲得20%的利潤，那么這件毛衣的進價是多少元？

題目分析：通過讀題可知要求毛衣的進價，需要知道進價與利潤的總價，而這就是做活動期間優惠的價格，而優惠價又是毛衣標價的八折。這樣就能分析出解題思路：

150×80%=120（元）

120÷（1+20%）=100（元）

最后采用綜合法可以列出算式：150×80%÷（1+20%）=100（元）。這樣將綜合與分析法結合起來，使得復雜的問題得以解決，且學生的邏輯思維能力在此過程中也得到有效的鍛煉。

四、在抽象概括中培養邏輯思維

抽象概括是邏輯思維從感性上升為理性的基礎。數學是抽象概括性極強的學科，在教學中滲透抽象概括能力的訓練，有利于培養學生初步的邏輯思維能力，對于學生學好數學具有十分重要的意義。小學教材給學生提供的表象往往比較典型，能為數學知識的抽象概括提供豐富的感性材料，讓學生在材料的學習過程中經過抽象概括形成概念和規律。

小學生的抽象概括水平處于直觀和具體形象的概括階段，在實際教學中應教會學生有關的思維方法，讓學生深刻地掌握抽象概括的數學概念和原理。在此基礎上引導學生抽象概括出“單位1”的概念，進而理解分數的意義。在知識教學中很好地滲透抽象概括思想，有利于強化學生對知識的理解，也在抽象概括過程中促進了學生邏輯思維的發展。

總之，按照教育規律，學生邏輯思維能力的培養不能一蹴而就，需要教師將小學生思維特點與數學學科特點有機結合起來，以多種多樣的方式進行針對性訓練，讓學生學會聯系多個知識點來思考問題和解決問題，促使學生的邏輯思維在持續的數理邏輯訓練中得到完善和發展，最終促進學生數學成績和能力的提升。

參考文獻：

[1]陳曉霞.探究小學數學教學中學生邏輯思維能力的培養[J].考試周刊，2019（31）.

[2]楊進磊.小學數學教學中邏輯思維的培養[J].中華少年，2018（16）.

編輯 謝尾合