《比例尺的應用》教學設計

梁桂娟

教學內容：

冀教版《數學》六年級上冊第77、78頁。平面圖中的問題

教學目標：

1.結合具體事例，經歷測量圖上線段長度并根據比例尺按要求計算實際距離的過程。

2.進一步認識比例尺，會根據示意圖圖上線段的長度和比例尺求實際長度。

3.感受“比例尺”在日常生活中的應用，增強學好數學的自信心。

教學重點：

理解比例尺的意義。

教學難點：

能根據比例尺正確求出圖上距離或實際距離。

教學突破：

能讀懂平面圖，根據比例尺解決和平面圖有關的實際問題。

教學準備：

多媒體課件，直尺。

教學設計：

一、復習長度單位間的進率

1千米=（ ????）米 ??1米=（ ???）分米

1分米=（ ????）厘米 ???1厘米=（ ?????）毫米

千米——1000——米——10——分米——10——厘米——10——毫米

二、激趣導入，探究新知

（一）導入

師：南京到上海的距離300多千米，而一只螞蟻從南京爬到上海只用5秒鐘，這是為什么？

生：爬的是地圖

師：對，同學們看見過地圖嗎？知道什么是地圖嗎？

課件出示一大一小兩幅中國地圖，讓學生觀察

師：為什么我們國家960萬平方千米的土地，卻可以畫在一張小小的地圖上？

生：把它按一定比例縮小了

師：那為什么同樣是中國地圖，卻大小不一呢？

生：因為縮小的倍數不同，也就是選用的比例尺不同。

這節課我們繼續來探究比例尺有關的知識。

（二）出示課本第77頁例3平面圖，讓學生讀平面圖

1.教師談話，說明一些場所的占地大小也可以按比例畫出它的平面圖，出示校園示意圖，說明本節課研究的問題。

（設計意圖）教師介紹比例尺的應用，既能自然引出本節 課的內容，又能激發起學生的學習興趣。

師：同學們，我們知道，可以按一定的比例尺畫出一個物體表面的示意圖。那么，一所學校、一個公園、一個商場所占土 地的大小，也可以按一定的比例尺畫出平面圖。

師：這是某小學的平面圖，從這個平面圖上，我們不僅可以看到學校有哪些設施，各在什么位置， 還可以直觀看到各設施的占地面積。今天，我們就來研究這個平面圖中的問題。 板書：平面圖中的問題。

2.讓學生觀察某小學的平面圖，交流從圖中了解到的信 息。給學生充分交流不同信息的機會，使學生知道平面圖的比 例尺是1∶2000等。

（設計意圖）自主讀圖，了解圖中的信息，是學應具備的能力，也是解決問題的必要準備。

3.讓學生說一說比例尺 1∶2000 表示什么意思。然后，教師介紹比例尺1∶2000 的兩種表示方式，并板書出一般表達式。

（設計意圖）在理解比例尺意義的背景下，認識比例的不 同表示方式，經歷由具體事例到抽象出比例尺一般表達式的過程。

（三）求實際距離

1.提出：“求校園 長的實際距離”的問題，先討論怎么做，然 后讓學生實際測量出數據，再自主計算。

2.全班交流計算的過程和結果。然后教師說明：學校的長 用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數后，要除以 100 換算 成米。同時啟發：還可以怎樣算？ 引導學生想到，可以直把 2000厘米化成20米進行計算。

學生算完后交流，教師板書出 計算過程。

2000厘米=20米

20×10=200（米）

三、嘗試應用

1.提出：“求學校寬的實際距離”的問題。鼓勵學生獨立完成，然后交流，測量和計算結果。

（設計意圖）給學生提供充分的自主學習的空間。 在交流的過程中，使學生獲得成功的體驗。

師：同學們根據示意圖上校園 的圖上距離和比例尺，計算出校園的實際長度。那么，校園寬的實際長度是多少 呢？ 請同學們自己測量出圖上距離，并試著計算。

學生自主測量、計算，教師巡視，個別指導。

師：誰來說一說你怎么做的，計算的結果是多少？

生：我先量出寬的圖上距離是6厘米，根據比例尺 1∶2000，把 2000厘米改成 20米，校園寬的實際距離就是6個20米，20×6=120（米）。

2.提出 “求學校占地面積”的要求，學生算完后交流。

（設計意圖）充分利用生成資源解決問題。

師：我們已經求出了校園長和 寬的實際長度，你能計算出校園的占地面積嗎？ 試一試。

學生計算后交流。

答案： 200×120=24000（平方米）

四、課堂練習

1.練一練第1題，先讓學生說說“紅 紅家住房平面圖”所包含的信息，提示學生弄清兩個問題分別是求哪一部 分的面積，再獨立完成各小題。

（設計意圖） 先討論再自主解答問題，使每個學生 都清楚解決的問題， 提高學習效率。

師：通過上面的計算，我們知道，根據平面圖和作圖的 比例尺， 我們就能計算出實際的長度或面積。下面，請同學們看練一練第 1 題，這是紅紅家住房的平面圖。從圖中你知道了哪些信息？

學生獨立完成練習，教師巡視并對學習有困難的學生給予幫助。

師：你能自己提出問題并解答嗎？ 試一試。

五、課堂總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？

生1：我知道了比例尺就是圖上距離和實際距離的比。

生2：我會根據比例尺正確求出圖上距離或實際距離。

生3：我知道了比例尺是一個比，所以數值比例尺后面不需要帶單位名稱。

……