淺談益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

祝曉燕

摘 要：根據(jù)小學(xué)生的年齡特點和思維認知，引入益智器具，發(fā)揮益智器具的數(shù)學(xué)價值，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識，從而拓展學(xué)生的思維。文章分析了益智課堂教學(xué)基本的四部法：了解器具、初步探索、尋找根源、再次探索，以及在課后益智器具給學(xué)生課間活動、家庭關(guān)系等帶來的變化，以使學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)與游戲的自然融合，在挑戰(zhàn)中享受快樂，獲得成就感。

關(guān)鍵詞：益智器具;小學(xué)數(shù)學(xué);益智課堂

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2020-05-25 文章編號：1674-120X（2020）30-0031-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)指出：了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)中，仍然存在很多問題，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容固化，課堂教學(xué)比較枯燥，作業(yè)形式過于單一，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，不利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。將益智器具融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是現(xiàn)階段一種非常有效的教學(xué)創(chuàng)新方式，能夠充分滿足學(xué)生的需求，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義

（一）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

小學(xué)階段的學(xué)生具有強烈的好奇心，數(shù)學(xué)課堂中枯燥的書面知識已經(jīng)不能吸引他們的注意，新穎的益智器具給無味的數(shù)學(xué)課堂加入了鮮美的調(diào)味劑，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。益智課堂改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力、自主探究的能力和小組合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力以及團結(jié)互助的優(yōu)秀品質(zhì)。此外，學(xué)生通過益智器具的輔助學(xué)習(xí)，會得到學(xué)習(xí)上的成就感，從而增強自我效能感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，真正實現(xiàn)了“在學(xué)中玩，在玩中學(xué)”。

（二）了解益智器具的數(shù)學(xué)價值

中國是一個偉大的文明古國，在世界數(shù)學(xué)的發(fā)展史上做出過巨大的貢獻，中國傳統(tǒng)的益智器具有：華容道、七巧板、魯班鎖、九連環(huán)等。益智器具的產(chǎn)生并不是一蹴而就的，一款器具一個故事，一個個故事書寫了中國數(shù)學(xué)益智器具的發(fā)展。學(xué)生在了解益智器具魅力的同時，能體會古代人民神奇的智慧，了解更多的數(shù)學(xué)文化。益智器具把數(shù)學(xué)和游戲巧妙地結(jié)合起來，包括數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)、拓撲學(xué)、運籌學(xué)等。例如，九連環(huán)運用了拓撲學(xué)原理，解法用的是二進制原理;魯班鎖運用的是空間立體幾何的圖形拼接;七巧板則是平面圖形的拼接，運用了幾何學(xué)原理等。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度

在眾多的益智器具中，解法并不是唯一的，學(xué)生可以從不同的角度出發(fā)，設(shè)計不同的解法，在觀察中不斷猜測、嘗試驗證，找出最新、最科學(xué)的解決辦法。教師應(yīng)激勵學(xué)生摒棄慣有的思維方式，積極主動地思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如，漢諾塔（又稱河內(nèi)塔）的一般游戲規(guī)則是：起始柱上按金字塔狀疊放著n個大小不同的圓盤，把所有圓盤移動到目標(biāo)柱上，可以經(jīng)過過度桿，并且每次只能移動一個圓盤，小盤子要在大盤子的上方。顯然這里的n個大小不同的圓盤是不固定的，可以是1、2、3、4……可以根據(jù)實際情況進行調(diào)整，圓盤個數(shù)越多，移動的步數(shù)越大，學(xué)生需要找到最優(yōu)的移動策略。當(dāng)然，也可以改變游戲規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、益智器具在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

湖南省長沙市岳麓區(qū)博才陽光實驗小學(xué)（以下簡稱“我校”）研究益智器具以來，開展了多種多樣的益智器具教學(xué)活動，如“巧放圓形”“漢諾塔”“巧放方形”等。下面就以益智器具“兄弟連（一）”為例，進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，通過了解器具、初步探索、尋找根源、再次探索的過程讓學(xué)生掌握解決問題的方法。

（一）了解器具

先創(chuàng)設(shè)課堂情景，讓學(xué)生觀察器具，了解器具的組成及各部分之間的關(guān)系。由于小學(xué)生的年齡特點，學(xué)生有很強的探究興趣，拿到器具時，肯定忍不住擺弄一番。教師需要引導(dǎo)學(xué)生不能盲目地去玩，而是要學(xué)會觀察，尋找突破口。學(xué)生通過觀察益智器具“兄弟連——環(huán)環(huán)相扣”，知道了“兄弟連”由兩個圓環(huán)、兩根繩組成，兩個圓環(huán)大小一樣，紅色和黑色線圈的長度一樣等，為了區(qū)分兄弟連的每個部分，需要分別命名：環(huán)1、繩1、環(huán)2、繩2。

（二）初步探索

當(dāng)學(xué)生了解了器具的基本結(jié)構(gòu)之后，教師要出示游戲的規(guī)則，設(shè)計合適的益智活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。“兄弟連”的游戲規(guī)則是：解開用繩連在一起的兩個木環(huán)。游戲規(guī)則一出，學(xué)生有了內(nèi)動力，主動積極思考尋找成功解開的方法。這時候，教師要大膽放手，讓學(xué)生自己試一試，學(xué)生根據(jù)自身原有的認知進行探索，基本上以失敗告終。

（三）尋找根源，打破定勢

教師應(yīng)讓操作失敗的學(xué)生把探索的過程說出來，在自主嘗試的過程中找尋失敗的原因，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。

生1：用繩子套對方的環(huán)：用繩1套環(huán)2，不行;用繩2套環(huán)1，也不行，因為繩子太短而環(huán)太大了，所以套不過去。

生2：想把系在一起的扣解開，但是不行，環(huán)擋住了扣的去路。

以上結(jié)果都是學(xué)生的固化思維導(dǎo)致，他們往往認為只有用繩套別人的環(huán)才能解開。其實換一個角度思考，既然繩套別人的環(huán)不行，那么繩套自己的環(huán)呢？是不是可以嘗試一下呢？

（四）再次探索，總結(jié)提升

俗話說：“失敗是成功之母。”學(xué)生找到失敗的原因后，離成功會越來越近。學(xué)生總結(jié)失敗的原因，全面考慮了所有因素，發(fā)現(xiàn)還有兩種情況沒有嘗試。這時請成功的學(xué)生說一說他的分析、操作過程，經(jīng)歷了失敗到成功的過程，學(xué)生的喜悅可想而知。但喜悅的同時還要引導(dǎo)同學(xué)進行分析和思考：“自己套自己時，紅繩不夠的部分，黑繩補上了，黑繩要借助紅繩的長度解開，這就叫互相借力。聯(lián)系生活實際，在學(xué)習(xí)和生活中也有互相借力的事情，有時僅憑一己之力根本不可能完成，這時就要取長補短、互相幫助，才能解決問題。”

益智課堂——“兄弟連”，學(xué)生通過觀察、反復(fù)嘗試、交流等方法，感悟到要想打破思維定式，換角度思考問題，就要全面考慮所有的要素，并進行合理的分析，借力使力，從而找到可以解決問題的方法。同時教師要讓學(xué)生感受到發(fā)散思維帶來的樂趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。

三、益智課堂課后升溫

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)多以完成相應(yīng)的課后練習(xí)等書面化作業(yè)為主，形式過于單一，內(nèi)容過于枯燥，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。益智器具的加入，就像添加了調(diào)味品，讓學(xué)生的課余生活豐富多彩。

（一）不一樣的課間活動

益智課堂結(jié)束后，學(xué)生對器具的探索欲絲毫不減，反而更加濃烈。有些計時競技類的項目，如魔方、九連環(huán)等，學(xué)生不僅要會解器具，還要提升解器具的速度。這就需要學(xué)生不斷地練習(xí)，尋找技巧，不斷超越自己。器具少不了兩人或者多人對弈的項目，如黑白棋、智取王位等，這需要學(xué)生在對弈時不斷反思，總結(jié)取勝的技巧。課間和午休期間，總能看到學(xué)生拿著器具在練習(xí)，學(xué)生追逐打鬧的身影漸漸少了，教室里反而比以前更加“熱鬧”了。

（二）別樣的親子交流

有句俗語：“不寫作業(yè)母慈子孝，一寫作業(yè)雞飛狗跳。”益智器具的介入改善了家庭的親子關(guān)系。學(xué)生在課堂中學(xué)會了益智器具，在家中可以當(dāng)個“小老師”，給家長講解益智器具的玩法。家長暫時拋開工作、放下手機，和學(xué)生一起研究器具、練習(xí)解器具，來一場親子間的比賽，感受益智器具帶來的別樣親子時光……家長與孩子一起開展益智活動，不僅可以提升孩子的思維，也能在不知不覺間增進親子關(guān)系，拉近親子距離，讓親子關(guān)系更加融洽。

（三）益智活動比賽

課題開展以來，學(xué)生在益智器具方面有不少的收獲，我校也舉辦了相應(yīng)的競賽活動，給學(xué)生提供了展示自己的平臺。根據(jù)學(xué)生的年齡特點，不同的年級舉辦不一樣的競賽活動，由班級的初賽，到年級的復(fù)賽和決賽，決出一、二、三等獎。在教師的指導(dǎo)下，在家長的支持和鼓勵下，在同學(xué)的幫助下，參賽學(xué)生益智器具不離手，隨時練習(xí)，不斷刷新自己的紀錄，獲得了思維與能力的提升。

學(xué)校舉辦了“益智課堂”數(shù)學(xué)實踐節(jié)。上午為單人游園活動，參賽項目多達40項，每位學(xué)生都積極參與。在活動中，學(xué)生都認真思考、積極參與、追求完美，即使排著長隊，也要上前比試一番。一張張兌獎券上蓋滿五顏六色的獎?wù)拢瑢W(xué)生談笑舉止間洋溢出快樂和滿足。平時學(xué)習(xí)成績稍顯落后的學(xué)生，在活動中也獲得了滿滿的成就感，提升了學(xué)習(xí)的興趣和信心。下午為班級團體競賽，采取積分制，每班選取6名參賽選手，共7個項目，每個項目選2名選手上場。這就要求參賽的選手不僅要掌握其中的一種益智器具，還必須綜合發(fā)展。區(qū)別于單人賽，團體賽更要注意合理安排，要想獲得勝利，所有參賽選手必須抱團前進，發(fā)揮團體的力量。益智器具比賽，不僅是對益智課堂教學(xué)的檢驗，也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究的欲望，進一步豐富了校園文化活動。

四、結(jié)語

在小學(xué)階段，益智器具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)的自信心，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手操作能力。教師要考慮在不同的學(xué)習(xí)階段介入適合的益智器具，充分發(fā)揮益智器具的作用。在教學(xué)中除了教授基本的四部法外，教師還可以根據(jù)實際情況摸索適合自己的教學(xué)模式。

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