小學(xué)方程教學(xué)常用的思想方法以及教學(xué)研究

嚴(yán)志春

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程教學(xué)是一個比較特殊的內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，有著十分重要的作用。方程知識在本質(zhì)上是一種載體，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，正視方程在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，能夠幫助教師更好地了解方程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。本文主要探討符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想和模型思想在小學(xué)方程教學(xué)中的應(yīng)用，希望能夠幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，讓學(xué)生更加輕松愉快地學(xué)習(xí)方程知識。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)方程教學(xué);符號化思想;數(shù)形結(jié)合思想;模型思想

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-7485（2020）32-0024-02

Commonly Used Thinking Methods and Teaching Research in Elementary School Equa‐tion Teaching

（Beimen Primary School，Wujiang District，Suzhou City，China）YAN Zhichun

【Abstract】In elementary school mathematics teaching，equation teaching is a relatively special content，and it is also a keyand difficult content of mathematics teaching，which plays a very important role.Equation knowledge is essentially a carri‐er，containing rich mathematical thinking methods.Facing the importance of equations in elementary school mathematics teaching can help teachers better understand the mathematical thinking methods contained in equations.This article mainly discusses the application of symbolic thinking，combination of number and shape，and model thinking in elementary school equation teaching.It is hoped that it can help students learn to use mathematical thinking to think about problems，stimulate students'interest in learning equations，and let students learn equation knowledge more easily and happily.

【Keywords】Elementary school equation teaching;Symbolic thought;Combination of number and shape;Model thought

在小學(xué)方程教學(xué)中，教師加強(qiáng)對學(xué)生思想方法的指導(dǎo)，能夠體現(xiàn)新課標(biāo)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，促進(jìn)新課標(biāo)培養(yǎng)目標(biāo)的落實(shí)，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的鞏固與理解等;能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，加深學(xué)生對方程知識的理解。同時，數(shù)學(xué)知識容易遺忘，而數(shù)學(xué)思想方法可以讓人終身受益，學(xué)生如果學(xué)會了運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來思考問題，就可以不斷地追求新的知識和新的解題方法。目前，小學(xué)方程教學(xué)中比較常用的思想方法有模型思想、符號化思想以及數(shù)形結(jié)合思想等，那么如何才能將這些數(shù)學(xué)思想有效地應(yīng)用到小學(xué)方程教學(xué)過程中呢？

一、小學(xué)方程教學(xué)中符號化思想的應(yīng)用分析

符號化思想指的是用符號語言來表述所要研究的對象或者描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種思想方法，符號就是數(shù)學(xué)的語言。在小學(xué)方程教學(xué)中滲透符號化思想有著十分重要的作用：一方面，符號可以更加簡潔地表述數(shù)學(xué)問題，方便小學(xué)生更好地理解問題所表述的意思;另一方面，符號語言可以簡化數(shù)學(xué)推理的過程，讓學(xué)生思維更加清晰。

當(dāng)然，小學(xué)方程教學(xué)中應(yīng)用符號化思想也需要采用恰當(dāng)?shù)姆绞剑菏紫龋處熞龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會使用字母來表示數(shù)，深入理解符號的內(nèi)涵，正確理解同一個問題情境中，不同的字母或者數(shù)學(xué)符號所表示的不同的數(shù);其次，教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容的過程中，要明確數(shù)學(xué)符號的具體應(yīng)用，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解符號化模型;最后，在方程教學(xué)過程中，教師要啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想數(shù)量關(guān)系模型，引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探討。

二、小學(xué)方程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

數(shù)學(xué)研究對象包括數(shù)和形兩個內(nèi)容，二者之間是相互聯(lián)系的，并且可以相互轉(zhuǎn)化，因此數(shù)形結(jié)合思想也是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種方式方法。在小學(xué)方程教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的推理過程，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念;通過簡單和直觀的圖形來表示數(shù)學(xué)推理的過程，可以更好地揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

在小學(xué)方程教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想需要注意以下三個方面的問題：首先，數(shù)量比較抽象，圖形比較形象直觀，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量對應(yīng)的圖形找出來，然后利用圖形來解決數(shù)學(xué)問題;其次，針對復(fù)雜的圖形，也可以把圖形數(shù)字化，比如用方程解決形成問題，可以先出示線段圖，再用數(shù)量關(guān)系表示;再次，教師要有意識地滲透數(shù)和形互變的理念，引導(dǎo)學(xué)生正確理解、掌握和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

三、小學(xué)方程教學(xué)中模型思想的應(yīng)用分析

數(shù)學(xué)模型指的是對現(xiàn)實(shí)生活中事物之間關(guān)系的一種體現(xiàn)，比如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)法則等，模型思想則是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式去認(rèn)識事物之間的關(guān)系，并進(jìn)行客觀的描述。在小學(xué)方程教學(xué)中應(yīng)用模型思想有著十分重要的作用，教師通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，有利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力;在數(shù)學(xué)模型的建立過程中，學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

當(dāng)然，小學(xué)方程教學(xué)中應(yīng)用模型思想也需要講究方式方法，首先，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生用自己的語言來闡述數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型;其次，教師在小學(xué)方程教學(xué)中可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情景滲透模型思想，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去解決生活中遇到的各種問題，讓學(xué)生更加真實(shí)地感受數(shù)學(xué)思想方法;再次，在解題完成以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表述解題的過程，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力方面的訓(xùn)練;最后，教學(xué)結(jié)束后，教師還要對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

以西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元“等式”中等式性質(zhì)1的教學(xué)為例，第一步，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，教師拿出一個天平，然后在天平兩邊分別放一個20克的砝碼，提問天平的兩邊一樣重嗎？天平會保持平衡嗎？教師可以邊說邊演示，然后得出結(jié)論天平的兩邊是一樣重的，天平可以保持平衡，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個情景寫出一個等式：20=20。第二步，提出問題：現(xiàn)在天平處于平衡狀態(tài)，如果在天平的左邊加上一個10克的砝碼，天平還會保持平衡嗎？如果天平失去了平衡，如何才能恢復(fù)平衡呢？通過討論學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在天平的右邊加上一個10克的砝碼或者把天平左邊的10克砝碼拿走一個，兩種方法都可以使天平恢復(fù)平衡。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在第一個等式的基礎(chǔ)上，寫出一個等式來表示天平兩邊砝碼的質(zhì)量關(guān)系：20+10=20+10，然后提問學(xué)生這兩個等式有什么異同點(diǎn)？即等式的兩邊同時加上10，結(jié)果等式還是成立的。第三步，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生根據(jù)天平兩邊物體的質(zhì)量變化情況，兩組等式，可以通過多媒體呈現(xiàn)板書（如圖1），讓學(xué)生比較等式的兩邊，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)字，結(jié)果仍然是等式。第四步，應(yīng)用等式性質(zhì)解方程，教師可以講解教材中的例題，也可以給學(xué)生出題，讓學(xué)生解方程。

四、結(jié)語

小學(xué)方程教學(xué)中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，除了上文中提到的模型思想、符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想，還有很多其他的思想，比如歸納思想、化歸思想等，教師在應(yīng)用這些思想方法時，還需要關(guān)注一些問題，比如方程教學(xué)的生活化和情景化，注重學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法的過程，引導(dǎo)學(xué)生開展合作交流學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生積極動手操作，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力等。同時，也建議教師在方程教學(xué)過程中掌握好教學(xué)目標(biāo)的適切性，有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，夯實(shí)方程的概念和原理的教學(xué)，重視培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問題的能力。

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（責(zé)編 侯芳）