數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)

郭雪松

（盤山縣高級中學(xué)，遼寧盤錦 124000）

隨著數(shù)學(xué)課改工作的不斷拓展與深入，探索全新的知識領(lǐng)域、優(yōu)化教學(xué)環(huán)境和多角度的進(jìn)行解題答題逐漸成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)，并且取得了較大的成果。與以往的填鴨式教學(xué)模式不同的是，發(fā)散性思維教學(xué)模式通過引導(dǎo)學(xué)生主動探尋多樣化的學(xué)習(xí)方法與解題思路為基礎(chǔ)，逐漸打破教學(xué)中的思維定式，學(xué)科性同步優(yōu)化升級。就課程特征而言，數(shù)學(xué)課程具有題型多樣化、知識儲備量較大、解題思維多變、解答過程差異化較大等特征，在學(xué)習(xí)過程中往往能夠有效培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維，并使他們逐步形成多角度看問題、多領(lǐng)域?qū)W習(xí)的良好習(xí)慣。

1 發(fā)散思維的教學(xué)理念

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，良好的教學(xué)目標(biāo)往往發(fā)揮著標(biāo)榜的作用，其中，教學(xué)原則承擔(dān)著制約與監(jiān)督的作用，能夠行之有效的提升課堂質(zhì)量，保證教學(xué)內(nèi)容更加豐富、課堂學(xué)習(xí)更加生動。通過將發(fā)散思維引入教學(xué)工作，能夠最大程度的提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)主動性與參與度，使得他們能夠最快、最準(zhǔn)確的掌握理論知識，優(yōu)化自身的實(shí)踐能力，并逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2 發(fā)散思維的培養(yǎng)途徑

2.1 發(fā)散思維的意境創(chuàng)造

對于同一個(gè)問題，有著不同的解答方案與解題過程，通過有效的探尋與發(fā)現(xiàn)答案，學(xué)生們的發(fā)散性思維能夠得到有效的培養(yǎng)與升華，并能夠潛移默化的提升自身的數(shù)學(xué)能力。在此背景下，所有的答案不再是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重心，而解題思路與思維過程則成為數(shù)學(xué)教育的重中之重。例如，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以將例題答案公布，并要求學(xué)生自主的去探尋解題思路與解題過程，從問題入手來尋找不同的解答模式。除此之外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生們自主提出問題、解決問題，在提問與解答的過程中不斷提升自身的學(xué)習(xí)能力，拓展發(fā)散性思維，以期更好的提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，形成良好的發(fā)展循環(huán)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，同樣需要教師做好意境創(chuàng)造工作，并以此來更好的培養(yǎng)每一位學(xué)生的發(fā)散思維，使其形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。在課堂上，教師更多需要承擔(dān)的是引導(dǎo)者的角色，將課堂歸還給學(xué)生，讓他們成為課堂的中心與主人翁，鼓勵(lì)他們自由的學(xué)習(xí)與思考。因?yàn)閷W(xué)生自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維模式和領(lǐng)悟能力存在天然差異，為此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自由選擇學(xué)習(xí)小組，通過互幫互助來最大程度地激發(fā)個(gè)人潛能，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與合作習(xí)慣。只有更好的創(chuàng)建意境，優(yōu)化課堂氛圍，才能保證學(xué)生主動進(jìn)行思考與探索，走出傳統(tǒng)教育模式下被動的學(xué)習(xí)模式，真正做到暢所欲言、相互幫助與共同進(jìn)步。

2.2 激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)

興趣是最好老師，在進(jìn)行思維方式培養(yǎng)的過程中，每一位數(shù)學(xué)教師都需要將激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)動力作為首要工作任務(wù)，積極培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。課堂討論與學(xué)習(xí)小組競爭是提升學(xué)生興趣與參與度的良好途徑，只有將富有趣味性與生活化的題型引入課堂，不斷優(yōu)化課堂氛圍，才能更好地提升學(xué)生間的交流能力與合作能力，并逐步形成良好的探究性學(xué)習(xí)模式，為優(yōu)化發(fā)散思維奠定基礎(chǔ)。

2.3 多方位思考問題

結(jié)合數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)而言，多角度分析與思考是學(xué)好數(shù)學(xué)與教好數(shù)學(xué)的重心，只有將孩子們的視野不斷拓寬，鼓勵(lì)他們學(xué)會多角度分析與研究，才能保證他們自身的思維模式逐漸趨于完整與多元，以期更好的培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維。為此，教師需要做到多角度思考與分析問題，將知識理論同具體的生活實(shí)際相結(jié)合，逐步形成多樣化的學(xué)習(xí)方式與探究方法。只有不斷引入不同的探究方法，才能最大程度地提升課堂的生動性與趣味性，使得教學(xué)工作更加高效，并達(dá)到新的階層。通過不斷優(yōu)化教學(xué)手段，教師的授課質(zhì)量不斷提升，學(xué)生們同樣能夠走出機(jī)械記憶的惡性循環(huán)，自身的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)興趣將會不斷提升，創(chuàng)造意識開始萌芽。除此之外，需要教師將生活知識同理論知識相結(jié)合，用身邊的事物來提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)動力，讓他們感受到來自數(shù)學(xué)知識的真實(shí)與生動，并養(yǎng)成良好的發(fā)現(xiàn)問題、拓展思維的習(xí)慣，全面提升自身的學(xué)習(xí)能力。

3 數(shù)學(xué)發(fā)散思維的具體培養(yǎng)辦法

3.1 一題多變的發(fā)散思維培養(yǎng)

在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一題多變、一題多解與一法多用是有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的良好途徑。其中，一題多變主要針對的是知識的改造、條件的改造與問題的改造。題海戰(zhàn)術(shù)往往是學(xué)生提升自身學(xué)習(xí)能力的一個(gè)良好途徑，其往往通過大量的題型積累來優(yōu)化自身的應(yīng)答能力，逐步形成完整的知識鏈條。但是，因?yàn)轭}海中的知識量過大，其不僅不能夠完善學(xué)生自身的知識儲備，而且不能有效提升學(xué)生的發(fā)散思維，使得他們陷入只會做題卻不會思考的惡性循環(huán)。針對上述問題，需要教師通過知識牽引和問題改造來不斷產(chǎn)生新的問題與新的解題思路，不斷優(yōu)化學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，更好的培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。

3.2 一題多解的發(fā)散思維培養(yǎng)

在同一條件下，通過探索不同的解答模式來尋找不同的結(jié)論是一題多解的精髓與核心。通過有效的探索與知識拓展，學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力不斷提升，自身的思維深度不斷得到強(qiáng)化。其中，教師需要結(jié)合學(xué)生們的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況來進(jìn)行不同層次的教學(xué)與拔高，并將他們的想象力放逐，以期得到更多的結(jié)果。

例如，當(dāng)進(jìn)行勾股定理學(xué)習(xí)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生們已經(jīng)提前做好預(yù)習(xí)工作，例題中的直角三角形第三條邊求解的問題他們往往能夠直接不假思索的寫出答案。然而，因?yàn)槿狈ψ銐虻念}型練習(xí)與系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，他們往往會錯(cuò)誤的分辨直角邊與斜邊，導(dǎo)致未能有效的掌握勾股定理。為此，教師可以進(jìn)行題目引申，通過不同的數(shù)字、圖形來培養(yǎng)孩子們的發(fā)散思維，使得他們能夠真正掌握直角三角形知識，為將來的圖形學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.3 一法多用的發(fā)散思維培養(yǎng)

為保證學(xué)生能夠真正做到學(xué)以致用與融會貫通，需要教師引導(dǎo)學(xué)生使用相同的方法來進(jìn)行不同問題的解答，并形成良好的數(shù)學(xué)思維模式。在數(shù)學(xué)知識理論學(xué)習(xí)過程中，立方體的截面形狀往往是一個(gè)難點(diǎn)領(lǐng)域，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)槊恳晃粚W(xué)生自身的立體感存在較大的差異，使得他們往往無法通過想象來進(jìn)行圖形判斷與結(jié)構(gòu)分析，不利于他們更好的優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)自身的發(fā)散思維。為此，在進(jìn)行立方體截面形狀課程時(shí)，需要教師通過示范來直觀的將截面呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流。在最初的學(xué)習(xí)與探索過程中，需要教師以簡答的三角形作為起點(diǎn)，隨著知識理論的深入不斷引入四邊形、五邊形到多邊形，并且鼓勵(lì)學(xué)生們提出問題來相互解答，相互爭辯。通過親手實(shí)驗(yàn)，孩子們對于多面體的領(lǐng)悟程度不斷提升，在更好的優(yōu)化自身動手能力與學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上逐漸形成了良好的自主思考、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自身的學(xué)習(xí)興趣與積極性得到有效提升，并能夠更好的培養(yǎng)每一位學(xué)生的發(fā)散思維，真正達(dá)成學(xué)以致用和融合貫通的良好學(xué)習(xí)效果。

4 結(jié)束語

綜上所述，為有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維，需要教師從學(xué)習(xí)興趣、思考分析、知識結(jié)構(gòu)拓展與質(zhì)疑提問等方面進(jìn)行引導(dǎo)，保證每一位學(xué)生都能夠愛上學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)，積極探索未知的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。通過培養(yǎng)學(xué)生思維，保證孩子們能夠舉一反三，正確的引申問題，尋找不同的解題思路，更好的優(yōu)化他們的發(fā)散思維。只有真正做到敢于質(zhì)疑、敢于求異，才能更好地提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，形成良好的教學(xué)發(fā)展循環(huán)。