基于改進DNA遺傳算法的微電網DG選址定容研究

宋雷震，高 沂

(淮南聯合大學 智能制造學院，安徽 淮南 232001)

隨著社會對節能減排、低碳消費重視程度的增加，傳統化石能源被新能源逐漸取代[1]。分布式電源(Distributed Generation，DG)是較為重要的一種新能源及發電方式，包括風力、太陽能發電以及微型燃氣輪機等發電單位。DG與傳統大電網的結合是未來電力的發展方向，兩者的結合能夠節約能源與投資，符合社會可持續發展的要求。與傳統大電網集中供電相比，前者可為偏遠山村供電，能有效提高供電可靠性、電壓質量[2-3]。DG的選址定容將會對配電網產生影響，科學合理的DG安裝位置、容量，有利于減少其對配電網正常運行所造成的不利影響。反之，DG選址容量的不夠科學合理將會導致配電網運行風險提高、供電可靠性能減小[4]。基于此，本次研究將利用改進的遺傳算法對微電網DG選址容量進行分析。

1 基于改進DNA遺傳算法的微電網DG選址定容

1.1 遺傳算法的改進以及微電網中DG選址定容的相關模型

遺傳算法是一種仿照自然界中存在的生物進化機制隨機全局搜索、優化的算法。其可以通過不斷的進化、搜索以及迭代，將搜索空間的相關信息進行收集和積累，并自適應地進行調控搜索[5]。為了解決傳統遺傳算法在編碼、修復不可行解等方面存在的不足，本次研究將通過如下幾種方式對遺傳算法進行改進，如表1所示。

表1 DNA遺傳算法的改進措施

表1中，精英保留策略符合“適者生存”的進化論原則，多目標優化是指對多個目標與約束條件進行處理優化[6]。鑒于此，本次研究將通過多目標加權歸一化成為單目標的方式構建模型，權重系數進行多次調整，獲取理想目標函數。在目標函數中引入染色體基因中的解，從而獲取所有個體對應的目標函數值，將之作為個體的適應度函數值，通過遺傳操作對其優化、評估，進而實現模型最優化求解。

(1)

(2)

式(2)中wi指各子函數的權重，u為多目標函數中的目標評價函數，由此將多目標函數轉變成為相應的單目標優化問題。本次研究利用改進的DNA遺傳算法(多目標改進遺傳算法)研究微電網DG選址定容，需要建立由目標函數、約束條件、歸一化總目標函數組成的數學模型。

(3)

式(3)中f1，Ploss，n分別表示配電網網損、配電網的有功損耗、節點總數；i、j指支路兩端的節點號；Ui、Pi分別為節點j的電壓幅值、阻抗支路末端的有功功率；Rij表示節點i與j間的電阻；Qi為無功功率。

(4)

式(4)中f2表示節點電壓偏移之和；Ui表示節點處的電壓；UN、n分別為額定電壓、配電網節點總數。

(5)

式(5)中為DG運行總費用，nDG、γ分別為接入配電網的DG總數、配電網的購電電價；μi、PDGi、τDGi分別表示系統第i個DG的運行成本、額定有功功率、年最大利用小時數；χi表示折算到年的第i個的建設費用。

(6)

式(6)中DG中的微型燃氣輪機會產生并釋放溫室氣體，f4、RCO2、VCO2分別表示環境污染補償成本、溫室氣體排放價格、溫室氣體環境價值折價標準；KMT表示單位MT排放溫室氣體的強度；Emt,i表示第i個候選節點的MT年發電量。

(7)

式(7)中，Pi表示在節點i處流入的有功功率的大小；Pi-1表示在節點i-1處相應流出的有功功率大小；PLi、Ri-1分別為節點的有功負荷大小、節點i-1和i間的電阻大小；Ui-1、Qi-1分別表示節點處相應的節點電壓大小、流出的無功功率大小；Qi、QLi分別表示在節點處相應的流入無功功率大小、無功負荷大小；Xi-1表示節點i-1和i間的電抗大小。

1.2 改進遺傳算法對微電網DG選址定容模型的求解

本次研究從五個方面進行求解操作，在編碼方案方面，選擇[300kVA，900kVA]作為接入微電網的DG總容量，在編碼時對其進行處理，轉變為[30,90]，使其成為串長度滿足精度要求的二進制串[7-8]。取精度為16，因此變量分為216個部分，以此進行遺傳操作。

圖1 IEEE 33節點微電網示意圖

本次研究選擇IEEE33節點配電網作為算例,其具體結構如圖1所示，其上具備33個節點。若基因為[2 6 0 18]，則表示在節點1、節點2、節點4分別接入2kVA、6kVA、18kVA的DG，在節點3的位置上不接DG。在初始種群產生方面，隨機產生二進制矩陣，在不超過節點負荷的前提下，限制各個節點的接入DG容量，以此防止潮流反向流入微電網。在適應度函數方面，選擇多目標歸一化總函數作為適應度函數，同時針對約束越界情況，引入懲罰函數，確定最終的歸化方案。在選擇、交叉與變異方面，采用隨機遍歷抽樣選擇法、精英保留策略。

Qin+QDGi=Qout+Qload

(8)

式(8)是各節點的無功平衡方程，其中Qin、Qout分別表示流入節點i的無功功率、流出節點i的無功功率；節點i接入DG的無功容量用QDGi進行表示；節點i處的無功負荷用Qload進行表示。

Ui,min≤Ui≤Ui,max,i∈N

(9)

式(9)為節點電壓約束方程，Ui,min表示節點i處電壓的下限，Ui,max表示節點i處電壓的上限，單位為V；表示節點的集合。當節點電壓出現越限現象時，引入懲罰系數KU。

Ij,min≤Ij≤Ij,max,j∈L

(10)

式(10)是支路電流約束的表達式，其中Ij,min表示節點j處電壓的下限，Ij,max表示節點j處電壓的上限，單位為A；表示節點的集合。當支路電流出現越限現象時，引入懲罰系數KI。

(11)

式(11)為分布式電源接入總容量約束的表達式，其中節點上接入的分布式電源容量用SDGi進行表示；最大可能接入配電網的分布式電源總容量用SDGimax進行表示；N表示配電網節點的集合。當其跳出約束條件時，引入懲罰系數KSDGmax。

SDGimin≤SDGi≤SDGimax

(12)

式(12)是分布式電源接入單節點的容量約束的相應表達式，其中節點處接入的DG容量用SDGi進行表示；單個節點接入DG容量的上下限分別用SDGimin、SDGimax進行表示；配電網的集合用N進行表示。當其跳出約束條件時，引入懲罰系數KPDGi。

(13)

式(13)為多目標歸一化總函數的表達式，其中λ1、λ2、λ3、λ4均為相應目標函數的權重系數，λ1+λ2+λ3+λ4=1。由于微型燃氣輪機(micro-turbine generator，MT)發電的波動性、間歇性小于由光伏(Photovoltaic，PV)與風電(wind turbine generator，WG)發電引起的波動性和間歇性，同時前者的建造成本低，因此本次研究在新能源中將選用PV，除此之外的其他類型的DG選擇MT。選擇通過反復多次的調試，確定相應的參數取值如表2所示。

表2 算法中參數取值

表2中，PV的年最大利用小時數τPV以及運行費用等效μPV分別為1752h、0.72元/kWh，對應的權重系數為λ1=0.4,λ2=0.4,λ3=0.2,λ4=0；MT的年最大利用小時數τMT以及運行費用等效μMT分別為5256h、0.72元/kWh，折合到每年的建設成本等效χ為200元/kWh，對應的權重系數為λ1=0.4,λ2=0.4,λ3=0.1,λ4=0.1。

圖2 多目標改進遺傳算法流程圖

由圖2可知，利用多目標改進遺傳算法計算確定DG選址定容的具體流程，當最高遺傳代數達到設定的最大代數，且滿足收斂條件時，終止遺傳操作，輸出結果。

2 實驗與分析

用傳統遺傳算法與改進后遺傳算法同時處理IEEE33節點的配電網，將二者的優化求解結果進行比對分析，并通過MATLAB對兩者進行仿真，收斂結果顯示前者的收斂速度低于后者，易早熟[9-10]。

圖3 遺傳算法改進前后對比

圖3中顯示，傳統遺傳算法的收斂時間為140，多次迭代后，改進遺傳算法在40多次迭代后開始收斂。也就是說，改進的算法即避免了早熟現象，又提高了求最優解的速度，還能得到更小的適應度函數值。

本次研究選擇IEEE33節點配電網作為算例，并設計了兩種DG選址定容方案。方案一，將PV、MT單獨進行選址定容，通過MATLAB處理改進的多目標遺傳算法，并進行編碼仿真，最終優化求解的具體輸出結果如式(14)所示。

A=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 0 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 12 20 5]

(14)

不考慮MT，僅PV進行選址定容，如式(15)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 6 0 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 20 0]

(15)

MT進行選址定容，其結果如式(16)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 5]

(16)

方案二，先對PV進行選址定容，根據結果接入PV后，在此基礎上開始MT的選址定容。

A=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 4 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 12 20 0]

(17)

首先PV進行選址定容。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 4 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 12 20 0]

(18)

在PV基礎上對MT進行選址定容，結果如式(19)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0]

(19)

兩種方案接入配電網的方式如表3所示。

表3 接入配電網方方案

表3中表明IEEE33節點配電網各節點的接入容量的具體數值。方案一與方案二的PV接入方案相同，MT接入方案中節點的接入容量存在差異。通常情況下DG的位置處于線路末端附近，為驗證DG的選址定容是否合理，對比DG接入前后的各項指標。

表4 DG規劃前后系統各項指標對比

由表4可知，通過方案一將DG接入，有功損耗、無功損耗、網損費用分別降低了94.5462kW、47.93kW、28.9879萬元，節點最低壓、節點電壓偏移總和均升高；方案二接入DG，有功損耗、無功損耗、總費用分別降低了94.1611kW、64.0556kW、7.66萬元，節點最低壓、節點電壓偏移總和均升高。

圖4 兩種方案的DG接入前后節點電壓水平

由圖4(a)可知，方案一中未加DG與加入DG的節點最低電壓分別為11.561kV、11.964kV，加入DG后最低節點電壓提高了3.49%；圖4(b)顯示方案二中未加DG與加入DG的節點最低電壓分別為11.561kV、11.9445kV，加入DG后最低節點電壓提高了3.32%。也就是說，方案一與方案二取得的成效基本一致。

圖5 三種情況下選址定容的優化計算收斂情況

由圖5可知，方案一和方案二均為收斂的選址定容優化方法，兩種方案均先進行PV的選址定容再對MT進行選址定容。方案一的在遺傳代數為40左右時進行收斂，方案二在遺傳代數為60左右時開始收斂。結合表4中不同方案的技術指標，可以發現二者的節點電壓水平均顯著增加，最低節點電壓偏移總和被改善；網損、總費用成本均降低。在電網網損、DG投運、環境補償成本降低幅度方面，方案一比方案二更具優勢；在考慮節點符合方面，方案二考慮的不及方案一的全面。綜上所述，方案一的應用效果更好，不但能改善網損、電能質量，還能通過MT對PV進行供電互補，二者的獨立選址定容有利于應對PV離網情況，合理性增加。基于此，微電網中DG的選址定容將按照方案一進行。

3 結論

本次研究通過四種措施將傳統的遺傳算法轉為多目標改進遺傳算法，并利用改進的DNA遺傳算法分析微電網DG選址定容。研究結果表明，相較于傳統遺傳算法，改進的DNA遺傳算法即避免了早熟現象，又提高了求最優解的速度，在較短的時間內得到更小的適應度函數值；相較于未接入DG前，微電網DG接入，其有功損耗、無功損耗、網損費用降低，節點最低壓、節點電壓偏移總和升高；將光伏(PV)與微型燃氣輪機(MT)分別進行獨立選址定容強于先對PV進行選址定容，在此基礎上對MT選址定容的方案，前者的合理性更大，更能應對PV離網情況。含DG的微電網配置存在優化的可能性，本次研究缺乏微電網、配電網的配置優化部分，結果不夠多元化。希望未來能進一步研究微電網、配電網優化配置，找出更合理的微電網DG選址定容。