多目標下橋梁上部結構更換方法模糊決策研究*

陳金州 吳大健 夏 飛

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司 武漢 430056)

由于新舊設計標準的差異、結構材料風化、運輸量快速增長，以及重載車輛虐行等原因，橋梁工程結構物老化與性能退化的現象日益突出，使得整體結構將陸續達到設計使用壽命[1]。當其安全性、可靠性，以及交通通行能力和適應城市規劃發展等功能難以滿足交通需求時，橋梁結構就可能面臨著拆除與重建。

為了獲得一個滿意的橋梁上部結構快速更換施工方案，往往在收集和整理評估所需資料時，偏重有利于被選擇的施工方案有關信息與資料，所有資料都成為了方案“科學”的有力論據；同時，論證時，個人的經驗和觀點等也具備一定的主觀臆斷和片面性及隨機性[2]。

但是，施工方案是由相互交叉關聯、相互滲透制約， 以及相互依存發展的眾多因素構成的復雜且缺少定量數據的系統決策，如何將這種模糊性指標加以定量化，使因素評估和評估結果建立在科學基礎之上，就需要應用模糊數學方法[3]，進行決策優選研究。

1 決策模型的建立

1.1 層次結構模型

方案優選的目的是獲取安全可靠、技術可行、快速便民、經濟合理，以及工期可控的最佳施工方案。其過程體現為：在充分了解橋梁上部結構的基礎上，從“人、機、物、料、法、環”出發，結合安全、技術，以及工期等多維度，篩選影響更換方案(拆除和新建方案)選擇的多重因素，組建評估因素集。依據不同的橋梁上構、不同的要求構建適當的評價層次等級和因素集，將它們劃分為多個評判層次和指標體系；對眾多備選方案形成評價結果集，從中選出一個滿足實際需求的最佳施工方案。其層次結構見圖1[4]，本文案例有3個備選方案，因此層次結構圖的方案層包含3個備選方案。

圖1 橋梁上部結構快速更換方案優選層次結構圖

1.1.1確定備選方案集

橋梁快速更換包括快速拆除和快速安裝。在橋梁上部結構拆除方面，可以分為三大類：①分塊分段切割拆除；②分單元或整體移除；③現場破碎拆除。在橋梁安裝方面，也可以劃分為兩大類：①分單元預制安裝；②整體預制移運；③現場澆注。

1.1.2確定各層級評價因素的權重

針對橋梁快速更換技術評價，國內外均缺少先例，經驗和樣本非常有限；同時，具備決定權的參數的確定往往涉及若干相互制約的指標和許多復雜的影響因素，需要權衡利弊，進行綜合考慮。

在此，按照構建的層次結構將因素集按各自主要屬性進行分類,對每一類進行綜合評判,將評判的結果進行類之間的高層次綜合[2]，最后引入具有決定權的參數權重，形成多層次模糊評判。

1.2 方案優選評定

1.2.1備選方案選擇

為了克服傳統方案選擇中存在的盲目性等缺陷，使決策選擇的方案更具科學性，降低決策分析的工作量，引入對抗性決策理念，進行方案不可行性的擯棄決策。首先通過專家經驗問卷調查和既有施工案例的統計結果，僅從技術可行方面建立施工方法與結構形式的匹配關聯庫；其次，在前述建立的備選方案集中，以技術可行為先導，采用結構形式對逐個施工方案進行技術可行性碰撞，進行對抗否決的篩選形式，選擇技術可行的施工方案，形成決策分析備選對象。

1.2.2數據標準化處理

橋梁上部結構快速更換方案優選決策因素中，有少量的定量指標，而更多的則是定性指標。

1) 定性指標。對于單個定性指標，如封閉交通對交通流量的影響，能夠清楚地用數據或事實——[完全中斷交通，嚴重擁堵堵塞，顯著擁堵緩行通過，輕微緩行通過，無干擾通過][5]描述出各個級別不同，實現具體和清晰的界定，據此可以完成定性指標的評估，依照各個級別間的遞進關系，在定性目標的論域[1，9]上來區分5個級別評定值。

2) 定量指標。對定量指標進行標準化處理，實現評價指標無量綱化和一致化，按其相對隸屬程度均分為5個等級集，分別對應至定性目標的論域[1，9]上，分別給出5級評定值，使得定量指標也具有定性指標一致的評價值。

1.2.3模糊數學決策分析

根據4種標度的層次分析評定值，采用模糊數學評判法(TOPSIS、灰色關聯分析法和熵值法等)[4]進行排序，進而根據Simpson的優勢度指數[5]，給出滿足目標準則狀態下的推薦更換施工方法。

2 工程應用驗證

武漢某高架橋于1997年10月1日建成通車，上部結構采用先張法預應力混凝土預制空心板，采用先簡支后剛構連續混合體系，主橋長2 953.2 m，分為22聯，橋面寬16 m。新建橋梁全長約14.6 km，雙向八車道。依舊采用全線高架方案，標準段箱梁寬度33 m，上部結構采用預應力混凝土大懸臂展翅簡支變連續箱梁，下部結構采用花瓶形雙柱式橋墩[6]。

2.1 對抗性分析

既有舊橋為預制T梁，具有主梁間距過大、自重大、橫向聯系弱、腹板高而薄、橫向剛度小等特點，排除分段切割等對抗性施工方案后，以控制爆破、整體移除和分單元移除為橋梁拆除備選方案；新建橋梁為預應力混凝土大懸臂展翅簡支變連續箱梁，具有整體性好、自重大等特點，以滿堂支架現澆、整體預制安裝和移動模架現澆為橋梁安裝備選方案。

結合既有橋梁和新建橋梁，本項目的快速更換組成有以下3個備選方案。

方案一M1，SPMT整體馱運法。以自行式模塊運輸平板車(簡稱SPMT)為核心設備，對既有舊橋上部結構進行整體頂升后，一次性馱運到拆解場地；對新建橋梁采用異地預制建造，成型后整體馱運至安裝現場，整體安裝。

方案二M2，控制爆破法+移動模架法。對既有舊橋——在預制T梁梁體內打孔裝藥，將橋梁上部結構直接炸斷使其脫落或坍塌。對新建橋梁，采用可在橋墩上縱向移動的支架及模板體系，在其上逐跨現澆梁體混凝土，并逐跨施加預應力的施工方法。

方案三M3，分單元切割拆除法+滿堂支架現澆法。對既有舊橋，選取高強度和高韌性的金剛石材料制成的繩鋸，將T梁從預制梁間濕接縫位置切割分離，結合大型吊機進行調運至平板車，運至拆解場地后進行異地拆除。對新建橋梁，現場逐聯搭設滿堂支架，成型后再拆除支架，進入下一聯施工工段，逐聯開放交通。

2.2 構造判斷矩陣

限于篇幅，以下計算僅以評價值為{1，3，5，7，9}的5級評定進行說明。根據層次分析法的基本原理，結合前述工程實際情況，按照“技術可行、交通影響小、安全可靠、工期可控和經濟合理”的主次排序，構造指標體系中目標層對應于準則層的判斷矩陣如下。

同理，可得各指標層的權重系數，各層權重計算結果見表1。

表1 橋梁更換方案優選指標權重

2.3 因素指標綜合優選

根據優選指標體系，采用五級因素劃分法，將指標按其性質分為{很差，差，中，良，優}5個級別，再賦以{1，3，5，7，9}量級集中對應的等級量值，構造初始決策矩陣C。

矩陣C中，每行表示各備選更換方案評價值，從第一行到第三行，順次為方案一、方案二和方案三；每列表示一個指標因素項，矩陣元素表示該行指標的專家打分值。

2.3.1安全可靠指標評判

構造安全可靠指標初始評判矩陣。

進行標準化和歸一化處理，得到加權標準化決策矩陣。

計算各方案基于安全可靠指標的貼近度，得到正理想解和負理想解為

則各方案與正理想解的貼近度為

2.3.2其余指標評判

與安全可靠指標計算過程相同，計算其余指標的加權標準化矩陣和貼近度，備選方案的加權標準化，以及貼近度計算結果見表2。

表2 更換方案優選指標評判值

續表2

從指標體系的5個準則層來看，安全可靠性最好的是方案二；技術可行性最好的是方案二；經濟合理性最好的是方案三；交通影響性最優的是方案三；工期最合適的是方案三。

2.4 方法優選

在準則層各指標權重的基礎上，引入決定性權重，提高施工需要封閉交通時間長的權重至0.667，繼而對權重矩陣進行修正，確保滿足施工封閉交通時間最短的首要目標；結合由各指標最優解貼近度構造得到評判矩陣，采用TOPSIS法則進而計算得綜合優選結果向量F。

F=(0.298,0.504,0.476)

由上可知，在{1，3，5，7，9}的標度下，更換方案一至方案三的綜合優劣順序為：方案二、方案三、方案一。

2.5 多標度綜合優選

經過同樣的計算流程，在9/9～9/1標度和指數標度及10/10～18/2標度下，得到方案貼近度向量為E。

矩陣E中，每行表示備選拆除方案，從第1列到第4列，順次為標度1～9、標度1～9、標度1～9和標度1～9下方案M1、M2、M3貼近度的向量。

由上方案貼近度向量E可得，4種標度下方案的優劣順序一致，經Simpson的優勢度指數公式得到方案的優越度分別為：18.4%，71.5%，52.8%，故選用方案二M2，與本工程最終采用的更換方案吻合。

3 結語

1) 借助模糊數學優選理論，不需要組織專家進行主觀評價，從安全、技術、經濟、交通，以及管理等多維度，建立了橋梁快速更換方案優選的多層多目標模糊優選模型。

2) 在對抗性分析的基礎上，原始數據只需給出各自屬性值，結合模糊數學綜合評判法采用1～9標度、9/9～9/1標度和指數標度及10/10～18/2標度4種常用的[1,9]評分標度同時對層次單排序、總排序來評價快速更換方案的優劣性。

3) 根據4種標度的層次分析評定結果集，根據Simpson的優勢度指數給出多準則狀態下的推薦結果，較全面客觀地評價了橋梁上部結構快速更換的推薦方案。

4) 為橋梁上部結構的快速更換施工方案決策提供科學依據，解決了方案決策管理程序和施工方案優選過程的冗長，并在一定程度上消除了在快速更換施工方案決策和評估標度選擇上的盲目性和困惑，提供了一種新的、簡潔、高效而實用的建模方法，從而更為有效地、快捷地指導方案決策工作。