《分數除法》教學案例

姚遠

【案例背景】

《分數除法》這一課使學生對于除法學習深度的進一步提升，在其中學生將會進行分數與正數、分數與分數的除法學習，使得學生對于除法的等分性質有一個更加深刻的了解。如今，新課標要求實現學生核心素養的培養，故在本課的教學實際中，筆者也將嘗試著對教學的方法進行調整，給予學生合適的問題引導，刺激學生進行小組深入探究，使其可以在合作的過程中實現對知識內容的掌握。在本課中，對學生所進行的核心素養培養主要體現在應用意識、創新意識、數感、運算能力、數據分析觀念、推理能力這6條核心素養的發展上。

【案例主題】

蘇教版小學數學六年級上冊第四單元是《分數除法》，其是一般除法的深化延伸，在本課中筆者將結合學生的年齡特點構建有效化的教學導入以使得學生可以在學習的過程中受到有效的引導。考慮到當前教學改革的主題，在本課的教學中為了凸顯生本教學的理念，達成學生核心素養的有效培養，筆者將會采用問題引導與學生小組討論相結合的方式開展教學，探究這種新式教學模式的有效操作方法，驗證其對于教學優化的實際有效性。

【案例描述】

片段一：構建導入，引出新知

師：前段時間，老師在超市里購買了三節5號干電池，每一節電池的價格為0.5元，通過這件事，同學們能找出其中包含的信息么？請大家在小組內進行簡單的討論。（在教師進行敘述的同時，切換多媒體，展示出三節5號干電池，并在旁邊注明單價為0.5元）

師：想必大家都已經清楚了，請大家一同告訴我答案。

生（全體）：3節、0.5元、5號干電池。

師：果然答對了，不愧是你們。同學們可能已經開始納悶了，今天我們要學習的內容是分數除法，但為什么老師不講分數除法，卻要來出問題。別急，接下來，就讓我們進入主題，利用這道題目來讓大家對分數除法有一個大概的認識。大家說好不好？

生：好！

片段二：合作進行，學習新知

（出示題目：一節干電池為0.5元，那么購買三節干電池一共花了多少錢？）

師：哪位同學可以解決這道題，并對你的思路進行論述，請舉手回答。

生1（舉手）：一節干電池的價格為0.5元，購買的干電池數量為3節，所以總共花費的金錢為0.5×3=1.5元。

師：回答的真棒，請坐，剛才這位同學已經對這道題目進行了解答，他是利用小數乘法的知識得出了結果，看著大家臉上的笑容，想必都已經掌握了這一道題了。那么接下來老師要加大難度了，請注意聽題：請根據剛才列出的算式0.5×3=1.5元進行分析，將其改變為2道整數除法的題目。好了如果大家已經聽清楚要求了，就請快快行動起來吧。

（在學生進行小組討論的同時，教師要進行巡視，觀察學生的行動狀況，看其是否可以熟練的進行題目的改變操作）

師：我看大家都已經完成了，那么誰來將小組改編出的問題展示出來。請舉手。

生（舉手）：我們小組改編的題目如下：

（1）購買三節相同的5號干電池花費了1.5元，請問每節5號干電池的價格為多少？

1.5÷3=0.5元

（2）現在小明手中有1.5元，已知每節5號干電池價格為0.5元，請問小名可以買到幾節5號干電池？

1.5÷0.5=3節

總結：除法的本質就是借助兩個因數的積和其中一個因數，求出另一個因數的運算。

師：同學們回答的非常好，那么老師還有一個問題，如果我們將上題中展現的小數改為分數，那么上邊的三個題目又該如何進行解決呢？

（學生小組進行了討論和計算）

生：通過討論與計算，我們得出了以下的結果：

（1）一節干電池為元，那么購買三節干電池一共花了多少錢？

（2）購買三節相同的5號干電池花費了元，請問每節5號干電池的價格為多少？

（3）現在小明手中有元，已知每節5號干電池價格為元，請問小名可以買到幾節5號干電池？

總結：通過對比可以發現，他們都是一直兩個因數的及和其中的一個因數，需求求解的數是另一個因數。故分數除法的意義與整數除法和小數除法的意義相同，都是乘法的逆運算。

片段三：遷移推理，嘗試學習

師：請進行以下的簡單習題的驗算（用多媒體進行題目的展示）

設計意圖：使學生通過對這組簡單的分數乘法的驗算，達成對上課所學分數乘法內容的復習，而通過這一環節的進行，就可以給學分數除法的學習奠定基礎。

生：結果分別為1、1、、。

師：完成的很棒，那么老師再給大家布置一個任務，請大家仔細聽。如果說將一張紙，平均的分成5份，其中的4份是，那么如果我們再將的紙張分成兩份，那么結果是多少呢？請大家小組討論一下，并結合對紙張的實際操作來對其進行分析。

（學生小組開展了討論與操作，在其過程中，筆者在教室中進行了巡視，對學生的討論情況進行了明確，針對學生提出的問題進行了回答）

生：通過我們研究發現，這樣的計算體現在具體的紙張劃分中有兩種分法。如下：

（1）將平均的分成兩份可以這樣理解，指的是將紙張分為5份后的其中的4份，若再將其分成兩份就是將4個均等的劃分成2分，這時每份就是2個，再將兩個相加即可獲得數。

（2）將均分為2分，其中每一份都可以被視為的一半，即為

師：大家總結出了兩種方法，那么請大家思考一下，這兩種方法存在哪些共同點與不同點呢？

生：第一種方法在面對被除數是整數時較為簡便，但當遇到被除數不為整數時，就會難以推進，這時就需要使用第二種方法進行計算了。所以對比得出，第二種方法的應用更好。

師：為了驗證大家是否真正的掌握這一個知識，老師現在給大家再展示幾道計算題，請大家這次不要討論，自己認真讀題，嘗試著對其進行解答，如果不會解答時，可以實際動手用紙或者工具操作一下。

生：分別是和。

師：同學們通過這幾個題目的計算有沒有發現一個規律？除以一個數是不是等于乘以這個數的倒數呢？請大家驗證一下。

生：真的啊，很神奇。

師：哈哈，這就是數學魅力的所在，以后類似的知識還有很多，都等著大家去深入的挖掘，相信大家就可以在其中慢慢體會到數學學習的奧妙。

片段四：習題實測，加深感知

教師利用多媒體展示如下習題：

1. 請解決以下計算題目（在計算的同時請寫出計算的過程）

1. 請算出下述題目的結果

（3）那個數字乘3可以得到

片段五：調動學生，實現總結

師：現在我們本課所學的分數除以整數的內容就學完了，相信大家在本課的學習中也有很多收獲，現在請大家相互討論下，這一課都學到了哪些知識內容，在其中又有哪些知識需要我們去特別記憶的。

【案例反思】

《分數除法》是蘇教版小學數學六年級上冊第四單元的內容，本課主要對其中分數除整數的部分進行了講解，是分數除法這一章節的第一課時。在其中筆者認為這樣進行教學改進的意義主要有以下幾點：

（1）從生活實際入手，引導教學進行

在本課中，筆者借助買干電池的問題達成了教學內容的引導，這對于學生來說可以實現有效的引導。若單純的采用復習導入的方法來進行教學導入的設計，是難以實現對學生的有效引導的。而在本課中，筆者直接對學生提出了一個信息搜集的問題，讓學生從陳述的問題中尋找信息，進行題目改編，這就使得學生眼前一亮，并主動的參與到了教學環節之中。

（2）重視學生作用發揮，展現小組合作價值

在本次教學中，學習的推進主要依賴于學生小組討論的進行，這樣的方式改變了過去教學中教師一味講授，學生悶頭聽講的狀況，有效的貫徹了新課標提出的生本教學理念。這樣一來，學生就從一個課堂的被動跟隨者變為了一個課堂的主動參與者。并且學習探究的進行，也給予了學生更強的成就感，這對于學生學習動力的激發也是有幫助的。

總的來說，這一課的重難點是讓學生明白分數除法的操作方法，使學生理解分數除法與整數除法和小數除法的共同點，并加入一個新概念：除以一個數等于乘以其的倒數。而利用合理的問題引導和學生興趣的激發，就使得這一課得以有效推進。

（作者單位：江蘇南京南京市第二十九中學天潤城分校）