探討“數學分析”課程思政策略

[摘 要]結合廣西師范大學數學分析教學狀況，著力解決數學分析教與學過程中出現的兩大矛盾與四大問題，深入挖掘每個數學符號中及各教學環節中所蘊含的思政元素，認真做好每堂課程的教學設計與實施，提高學生的理論學習能力與創新和實踐能力。

[關鍵詞]數學分析;課程思政;思政元素;教學策略

[基金項目]廣西師范大學2019年教學改革項目“高等數學學習現狀分析與教學實踐探討”（2019XJGB28）;2019年廣西自然科學基金項目“具有Minkowski型分形邊界的二維波動方程”（2019JJA110071）;廣西師范大學2020年課程思政示范課程建設項目“數學分析課程思政”（51）;廣西師范大學2020年研究生全英文課程建設項目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年大學生創新創業訓練計劃項目資助“基于獨立SPOC數學分析思政教學微課案例”（202010602042）;基于我校學情的一體化高等數學學習指導書（202010602231）;廣西師范大學2019年課程思政示范課程建設項目“線性代數課程思政”（15）

[作者簡介]馬林濤（1980—），女，廣西桂林人，數學博士，廣西師范大學數學與統計學院講師，支部書記/院紀委委員，主要從事分形分析及其應用。

[中圖分類號] O172[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）45-00-02[收稿日期] 2020-05-20

“數學分析”作為高等院校數學專業的一門核心課程，是許多后續課程如“常微分方程”“數學物理方程”“復變函數”等課程的基礎。“數學分析”課程的教學成敗在一定程度上關系到整個數學院系教學的成敗，也關系到數學院系人才培養的成敗。因此，保證數學分析課程的教學質量，是數學院系教師肩負的重要責任。該課程學習時間的跨度很大，一般是三個學期，內容極為豐富。這門課程自廣西師范大學數學系成立以來就已開設，距今已有60余年歷史。目前的主要授課對象是本學院的統計學、數學與應用數學以及信息與計算科學專業的學生。截至目前，本學院累計授課人數5000余人。課程思政[1]的目標是在向學生傳授知識的同時使其樹立正確的價值觀，立足數學分析的教學內容，將德育與知識教學融于一體，在傳授數學知識的同時，適當地介紹典型數學史料，有機地滲透辯證唯物主義、歷史唯物主義和愛國主義教育，融會基本的數學思想方法和數學文化內涵，調動學生學習數學的興趣[2]，為獲得實事求是的精神、科學的態度和方法、良好的個性品質以及形成正確的世界觀進行啟迪性教育。

基于10多年以來在廣西師范大學數學分析課堂教學的一些體會，從教師教學角度來看，目前教學過程中存在以下的矛盾：

一、高等數學與高中數學知識的銜接矛盾

由于中學數學教材改革，中學生對于六個三角函數（正弦，余弦，正切，余切，余割，正割）的學習與應用改為學習三個三角函數（正弦，余弦，正切），六個反三角函數以及正弦，余弦的積化和差公式在中學課本中均未學習，而在數學分析的教材里面，我們常使用這些基本函數以及公式，這使用同學們在學生的過程中感覺到脫節。

二、理論知識講授與實際應用的矛盾

在教學中我們往往更注重理論知識與基本思想方法的講授，由于課時限制，往往沒有時間示范理論知識與實際應用的結合，如果能有時間講授具體應用，比如使用Matlab軟件與專業課程鏈接的應用，使知識在理論的深度與應用的廣度上能很好地結合，會讓學生有更多的感性認識，以此激發學生的學習興趣，同時也提高學生解決實際問題的能力。在學生學習方面，學生學習存在以下的一些表現。

1.課時安排方面。不太適應數學分析一次連上3節課，上課內容多且較抽象，有些學生認為應該像高中課堂那樣，每天都上，但不連上;也有的學生認為3節課可以安排2節新課，1節習題課。

2.教學內容與課堂安排方面。有些學生希望老師每次課堂都留一些時間給自己整理本次學習知識;有些學生希望老師每次提問題后都給充足時間思考;有些學生希望老師給些機會上黑板做練習。

3.課后習題方面。有些學生希望老師除了盡量布置與例題類似的習題外，再適當補充一些課外的練習;有些學生希望老師每次作業后，都詳細地進行講評;還有一些學生希望老師平時給她們做一下測驗。

本文著力解決數學分析課程教與學中出現的上述2大矛盾與3大問題，深入挖掘每個數學符號中及各教學環節中所蘊含的思政元素，認真做好每堂教學課程的教學設計與實施，提高學生的理論學習能力與創新和實踐能力。適應課程理論發展和后續課程以及考證考研的需要，收集與充實數學分析練習題，搭建學員與老師互動的平臺（比如學院網站上的數苑學習平臺），教學相長、共贏互進。

三、認識和傳播數學文化，重視數學思想方法的教育與培養

嚴謹的數學符號，比較類比思想，數形結合思想，建模思想以及美學等思想在我們數學分析的教學過程當中，都可以呈現給學生。根據自己學生的具體情況，在教學過程與作業中，通過不斷的講授與練習，讓學生嚴格掌握極限的定義與計算;理解定積分，重積分，曲線積分，曲面積分等定義的以直化曲的數學思想;直觀認識導數，微分的幾何意義等，培養學生的嚴謹邏輯語言以及自動探究、動手實踐的能力。

四、誘發對數學之美的探索，培養學生知識應用的能力

解決學生的專業興趣，專業認同，科學思維，職業精神和社會責任感問題，主要采用隱性教育的方法，在落細落小落實上下功夫，通過對物理背景、幾何思想的闡述，利用Matlab等數學軟件給出一些定積分的數值解，繪出一些幾何曲面的圖形，加深學生對具體概念、定理的理解深度，適當融合數學建模的思想，使學生在課堂上逐漸形成數學建模的思想。

五、闡釋數學哲學與人生價值，培育嚴謹的科學態度