順向思維訓練在方程教學中的重要性

梁明星

小學數學是一門培養學生邏輯性思維的科目，所包含的概念、法則、公式等都離不開邏輯推理與抽象概括等思維方法。其中的方程教學部分就是典型代表，它對提升學生思維能力有著重要的意義。本文主要通過論述當前小學數學方程教學中存在的一些不足，探討順向思維訓練在小學數學方程教學中的重要性，并提出加強順向思維訓練的策略。

小學數學方程是一種含有未知數的等式，存在多種形式，包括一元一次方程與一元二次方程，小學階段主要探討一元一次方程。方程的運用，可減少學生的解題時間與精力，使學生有效、快速地理解題意，并順利求解問題。在小學數學教學中，順向思維是指根據給出的問題，從正面方向進行思考，尋求解決方案的思維方法，這種思維方法在一定程度上是小學數學方程教學的基石。但是，目前小學方程教學部分仍存在一些問題亟待解決。

一、小學數學方程教學現狀

1.學生在運用方程解題時，沒有充分發揮其優勢。現階段仍有部分教師在方程部分的教學中，僅講解極為簡單與基礎的應用題，未將其明顯優勢展示給學生，也未從更深層次給學生解析方程的應用策略。學生在運用方程解題時，未能充分感受其帶來的便利。

2.思維定勢不利于方程的學習。小學四年級前基本都是進行常規算術解題法的教學，初次接觸方程，會產生陌生感，學習、接受的過程稍顯困難。學生在解題時，雖也會考慮應用方程來解題，但由于接觸時間短、擔心出錯，導致在運用方程時，存在明顯信心不足問題，因此，仍使用以往的算術思維進行解題。這種定型的思維模式，不利于方程的學習。

3.在教學過程中，教師未引起足夠重視。在整個小學數學的教學中，教師的教學重點并不是方程，且小學方程難度不高，在教師將與課本相關的方程內容講解完成后，并未有效重視方程的運用。

學生雖可在短時間內掌握方程知識，但由于方程概念模糊，仍習慣應用算術方法進行解題，忽略方程，并逐漸淡忘方程式，導致學生方程基礎薄弱。

4.在教學解方程時，沒有注意到教材區別于以往的根本性變革。舊教材在該部分的內容主要是通過先講解加、減、乘、除的關聯性，這等于是用逆向思維的方法解決順向思維的問題，讓學生感覺到“方程就是一種復雜化的算術解法”，這就對方程產生了一定的抗拒，不利于以后的教學。

新課標教材從根本上改變了這一點，其要求教師在教學時充分應用等式的性質，要求其授課時需在方程兩邊同時進行運算，進而達到簡化方程、求出方程解的目的。在列方程解應用題時，也注意了多用順向思維，基本做到了自然而然、水到渠成。

當前小學方程教學的實際情況卻是絕大部分教師仍然在讓學生進行背誦各運算方式之間的關聯，順向思維訓練仍不充分。

二、在小學數學方程教學中，順向思維訓練的重要性

順向思維是一種在既定思路基礎上，不斷探索的思維方法。主要是根據給出的問題，從正面方向進行思考，尋求解決方案的思維方法。思維能力是建立在知識的發展之中的。在小學數學方程教學中，針對每一個問題，既要掌握其明確的知識基礎，又要仔細考慮其聯系的知識內容。必須先熟練掌握該思維方式，才可以更好地進行思維發散，形成知識網絡。

1.有利于學生掌握思維的起始點

數學是一個脈絡體系較強的學科，具有前后銜接、環環相扣的特點。在小學數學方程教學中，學生在獲取知識時，必須先摸透其中的規律，從已知知識開始，根據舊知識點，加深方程的深入應用。

例如，在初次講解方程時，在明確講解方程定義基礎上，學生如果存在思維局限性的話，教師可以引入天平原理，通過天平兩邊物體質量關系，增加學生對方程的理解，學會方程的運用。用舊知識點作為依托，通過遷移等方式，使學生的學習思路逐漸清晰化、條理化。

2.有利于學生掌握思維的轉折點

小學生解題時易出現思路卡住的現象，從而產生思維障礙點。針對學生的這一情況，教師在教學中應給予適當的點撥與疏導，提升其順向思考能力，引導其思維轉折。

例如，在學習應用方程解應用題時，應從設元設數開始。如習題：“某數與7的和比它與3的積少11，求這個數。”在講解該類型應用題時，需引入假設思想，假設這個數是x，順著題目的意思，可得x+7=3x-11，從而求出這個數。順向思維的運用能極大提高學生的思維能力，并幫助其順利進行思維轉折。

3.培養學生獨立思考的習慣

習慣是一種可以主宰人一生的力量。培養學生養成良好的思維習慣，對學生的終身發展具有重要意義。學生想要適應社會發展、實現自身抱負，就必須具備良好的思維習慣。獨立思考是建立于良好思維習慣基礎上的，教師在講授方程知識過程中，要詳細講解其基礎知識與運用技巧，加強順向思維訓練，為學生建立良好的思維習慣，引導學生積極思考問題、解決問題，并養成獨立思考的習慣。

例如：“今年姐姐的年齡是妹妹的3倍，再過兩年姐姐的年齡是妹妹的2倍。姐姐和妹妹今年的年齡各是多少歲？”姐姐和妹妹的年齡都是未知的，設誰為x比較好呢？引導學生獨立思考。通過比較得出設1倍量為x有利于列出較簡單的方程，從而更輕松地解決問題。加強訓練，讓學生充分掌握數學規律，學會舉一反三，更好地解決生活中的問題。

三、加強順向思維訓練的策略

1.從學生角度出發，創建良好的教學情境

小學數學方程教學工作中面臨的主要問題，是如何讓學生在充分掌握方程知識基礎上，有效應用到現實生活中。如果舊知識能有效滿足當前解題要求時，學生就會忽略新知識。為增加學生對新知識的重視并參與到新知識的學習中，筆者為學生提出了生活中常見的問題。

從創建良好的教學情境著手，例如：“用一匹布做旗子，若做4面就多出12米，若做6面就少了4米，做一面旗子用布多少米？”針對這一實際問題，學生用習慣的算術法是難以解答的，即使有些學生會根據盈虧問題的解法做，但也很難講清楚每一步的依據。看出學生的疑惑，筆者在運用解答該題的過程中，既簡單又有效地激發出學生的學習興趣。

2.加強方程式的學習

學生在日常解題時，常常不能有效使用方程的主要原因是練習次數少，未形成方程解題的系統思路。因此，教師在為學生布置課后作業時，不能僅追求數量，不追求質量，應廣泛搜集有關方程的題目，讓學生得以充分練習，在提升方程掌握程度的同時，為學生今后的學習打下堅實基礎。

3.循序漸進的正面講解

數學方法面對生活中的數學問題，往往表現為數量關系的陳述。針對這類問題，應用順向思維，將問題分為由難到易、由繁到簡，進行循序漸進的正面講解，讓學生發揮自主的探究能力，獨立解決問題，增強解決問題的能力。

例如，在學習用方程解決問題時，有兩個筐，一個裝有25千克的蘋果，另一個裝有梨，從梨筐里取走10千克梨后，梨的重量比蘋果少8千克，問梨原來有多少千克？本題為復合應用題，應用順向思維，運用方程進行解題，利用假設，抓住題目數量關系的本質，逐漸化難為易，由逆向思考逐漸轉為順向思考，從而迎刃而解。

總之，在小學數學方程教學中，教師要從學生角度出發，充分認識順向思維訓練的重要性，為學生創建良好的教學情境，通過增加方程的順向思維訓練，提升學生方程學習效率的同時，提升小學數學的教學質量與水平。

（作者單位：四川省彭州市延秀小學）

（責任編輯 曉寒）