初中數學中方程思想的教學應用

陳彩珍

摘 要：數學是一門貫穿于學生整個學習生涯的學科。小學階段的數學屬于啟蒙階段，在此期間學生就已經接觸過方程思想，教師也在課堂中滲透并且講授相關知識。在初中階段的數學教學過程中，方程思想是教師在數學課堂中運用的主要思想之一。數學可以很好地培養學生的邏輯思維能力。而學生就可以在掌握方程思想的過程中，鍛煉自己的邏輯思維能力和推導能力。

關鍵詞：初中數學;方程思想.;方程思想的應用

教育行業主要以育人為主要目的。中國教育由于長期受到傳統教學觀念的影響，過分重視分數，往往忽視了學生自身的個性化發展，嚴重違背了教育的目的，也阻礙了學生的綜合素質全面發展。因此，教師在授課過程中一定要合理運用方程思想，培養學生自主思考和推導問題的能力，從而加深學生在數學方面的造詣，提升學生自身的各方面能力。

一、方程思想的定義

數學這門學科主要分為兩個方面，即為代數和幾何。方程思想是對方程概念本質的認識，那么方程思想主要是體現在代數這一方面，通過對已知條件的分析和推導，找到解決問題的方法，并且最后有條不紊地整理出每一個問題的答案。事實上，初中階段的數學對學生還是具有一定的挑戰性的，尤其在方程函數這一模塊，許多學生不理解方程的本質內涵，并且無法短時間內找到問題的切入點。但其實方程和函數這一部分，已經隱蔽地給出了已知量和未知量的種種關系，只要學生們仔細分析，找到這個正確的關系，那么問題就可以迎刃而解。數學教師在教學過程中，一定要將方程思想進行適當合理的滲透，培養學生具有著一個方程思想的意識。

二、在初中數學教學過程中滲透方程思想的重要性

（一）增強方程思想的意識

在初中數學的學習過程中，培養學生具備數學意識十分重要。對于方程這部分的學習，尤為重要，方程這一部分對邏輯思維能力要求較高，教師要培養學生對題目敏感性，對題目的洞察力要細致，讓學生能夠在短時間內抓住重要的信息，增強構建方程關系式的能力。

（二）拓展創新型思維

數學問題的解答方式是不唯一的。靈活多變的思維可以使學生的數學成績得到提高，并且也有利于他們的思維拓展。學習知識的最終目的也是想使學生能夠具備良好的運用知識的能力，而非只是定格在成績分數上。

三、方程思想的具體應用案例

通過一些遇到的問題，分析方程思想在初中數學學習過程中的應用。

例題：若關于方程[1-x]=mx有解，則實數m的取值范圍是？

這個題可以根據兩個方面考慮，一個方面是根據絕對值知識的運用，另一個方面根據函數圖像的知識進行分析研究。y=[1-x]，y=mx函數圖像，若原方程有解，則兩個函數的圖像有交點，并且交點的范圍就是m 的取值范圍。這個問題就可以很好地檢查學生對于基本知識的掌握情況，通過函數的圖像很好地解決這個問題。解題時，明確問題并且找到相應切入點，最終得到最后的答案，最重要的一步要進行檢查，通過其他的方式，或者清除原來的思路，重新思考問題進行第二次解答，力求結果的準確無誤。

四、在方程思想的運用過程中需要注意的問題

（一）設定未知數

學生在求解問題的過程中，要時刻想到設定未知數的問題，而方程思想的關鍵就是考察學生的邏輯思維能力，融會貫通，結合所學知識，進而解決問題。當然，未知數要設定得當，有些問題并不是看起來那么簡單，求什么設什么，而往往需要學生從不同方面去思考，判斷，到底哪一個問題可以設為自己所要求的未知數。選擇一個正確且恰當的對象，使復雜的問題簡單化，能較快且準確地解決問題，這些在求解方程的過程中，尤為關鍵。

（二）構建正確的方程關系

現如今，教師的思想越來越多元化，出題教師考慮的方面也較多，初中數學題目的類型也就各種各樣，結合的知識點也越來越多，題目的難度自然也就加大了，這也就意味著學生考慮問題時要更加全面，不能只是單純的去考慮字面意思。而是要及時發現隱藏起來的問題，所以這就要求學生認清題目的本質，了解題目所要表達的意思。同時，學生也要具備豐富的聯想能力，判斷能力，來全面的考慮復雜的關系。將看似復雜的問題簡單化，合理的構建方程關系，簡化解題過程。

（三）尋求等量關系

這就需要學生善于挖掘題目中的隱藏條件并加以靈活的運用，要想在構建方程的過程中找出合理的等量關系，首先要找到題目中隱藏的未知數，包含的基本定理，性質等，只有準確地找出它們，才能找到等量關系。

（四）檢驗結果的合理性

經過上面一系列的思考，求解，分析。最后還是需要檢驗一下，自己得出的結果是否符合題意。在自己完成一道問題時，檢查結果也是十分重要的步驟。畢竟，正確答案才是解決問題的最終目的。

總而言之，在初中數學教學過程中滲透方程思想是十分重要的。方程思想可以更好地幫助學生們明確問題，將復雜的問題簡單化，從而讓學生更容易的解答出問題的答案。方程思想在數學教學中具有著不可忽視的作用，無論是數量關系方面，還是數學語言的條件轉化上，都體現出了方程思想。并且更為重要的是，方程思想可以幫助學生提高邏輯思維能力、分體問題能力、有序整理答案能力和對題目的洞察力，有助于學生多個方面能力得到一定的提升，提高數學教學的質量，促使學生在也可以數學的過程中不斷進步。

參考文獻：

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