三角函數在物理中的應用

摘 要：高中物理作為理綜類最重要的科目之一，由于其涉及知識內容十分復雜，因此成為許多高中生的難點科目。當下我國高考重點關注利用數學知識來解決物理問題，這種方式能夠有效培養學生的綜合能力。對三角函數在高中物理中的應用進行了研究分析，并提出了相關見解，以供參考。

關鍵詞：三角函數;高中物理;應用分析

一、三角函數思想在高中物理解題中的應用現狀

將數學知識引入高中物理學習是一個很好的方法，對物理現象中的數字進行提取并總結其規律，以此形成物理知識體系。在物理學中引入函數知識是為了在物理現象中對變量之間的關系進行探尋，然后進行運算。然而，大部分學生不具備積極應用這種函數思想的能力，主要是因為自身能力的不足，無法運用自如。

二、物理力學中對三角函數的應用

將三角函數應用到物理解題中，最常見的就是在力學中的應用。江西2016年的高考試卷中有一道題就是通過三角函數解決圖1中的物理力學問題。

例如，根據圖1所示，在水平面上固定傾斜面A，其傾角為α。在墻面將細線一端進行固定，在與另一端物塊B進行連接時跨過斜面頂端小滑輪，斜面上B處于靜止狀態，滑輪左側的細線水平使斜面與右側的細線平行。m是A、B的質量。將固定A的裝置撤離，A、B都處于直線運動狀態，忽略摩擦，g是重力加速度。求：（1）假設A固定不動時，求B受到A的支持力大小N;（2）將x作為A滑動時的位移，對B的位移大小S進行求解。

解：（1）對受力進行分析：分為重力、支持力與繩子的拉力，根據力的平行四邊形法則，結合三角函數來進行求解。可得出N=mgcosα為斜面支持力大小。

（2）將固定的A裝置撤去后，A、B都在做直線運動，結合運動合成與分解的知識點，當x是A滑動的位移，對B的位移大小S進行求解時，通過幾何關系可得出，因此當A以速度v做勻速運動時，可得出B的速度為VA。

三、物理電學中對三角函數的應用

三角函數除了在力學中進行應用外，在電學中也有著十分廣泛的應用。

由圖2可得，同一豎直平面內有O、A、B三個點，OB是豎直方向，∠BOA=60°，OB=OA。假設小球質量為m，以一定初動能由O點向右水平方向移動，并且在移動過程中恰好路過A點。假設該球自帶電荷量為q，同時施以一個勻強電場，并且△OAB所在平面與該電場方向平行。現從O點將此帶電小球以同樣的初動能沿某一方向拋出，該小球到達A點時的動能恰好是三倍的初動能;若該小球以同樣初動能從O點沿另一方向拋出，正好經過B點，并且到達B點時的動能為6倍初動能，g是重力加速度的大小，求在沒有電場的情況下，到達A點時小球初動能與動能之間的比值。

解題思路：無電場時，小球做平拋運動，假設v0為初速度，那么經過A點時動能為：

綜上所述，站在高中物理教師的角度來說，需要培養學生的三角函數思想，在課堂中引入三角函數的應用，在為學生講解數學問題的時候運用三角函數的思想，以此來幫助學生提升對三角函數的運用能力。

注：本文系2018年白銀市教育科學“十三五”規劃課題的階段性成果。課題名稱：淺談高中數學在物理教學中的重要性。課題號：BY[2018]G440號。

作者簡介：李睿鴻（1980—），女，漢族，甘肅會寧人，學歷：本科，職位：物理教師，研究方向：物理教學。

編輯 李建軍