《平行四邊形的初步認識》單元整體設計的教學反思

陳楓楓

摘 要：基于單元整體教學設計的設想，蘇教版二年級上冊第二單元“平行四邊形的初步認識”分為直觀認識課和操作活動課。直觀認識課中集中教學多邊形和平行四邊形的初步認識，課題為“認識多邊形”;操作活動課中通過圍一圍、拼一拼和剪紙等體會多邊形和平行四邊形的形狀特點，感受相關圖形之間的聯系，培養動手操作能力，課題為“變化的圖形”。單元整體教學設計的理念在于貫通單元每個課時知識之間的聯系甚至是單元與后續知識，在整合的基礎上，使教學內容在有主線的基礎上又能一氣呵成。

關鍵詞：平行四邊形;單元教學;直觀認識課;操作活動課

本文就關聯多邊形與平行四邊形還是突出平行四邊形的深入探究、歸納還是演繹、以活動為主還是以講解為主三個問題進行深入思考，旨在完善教學設計，更好完成教學目標，凸顯單元整體教學的優勢所在。

一、關聯還是突出

原有教學中關聯了四邊形與正方形、長方形、平行四邊形，如下圖四者關系，將已學平面圖形做特殊與普遍上的區分與歸納，在學生頭腦中建立平面圖形的邏輯關系：

此環節僅基于正方形、長方形、平行四邊形都有四條邊這一共同特點將三者與四邊形相聯系，但正方形、長方形與平行四邊形之間的邏輯關系卻并未凸顯，這一知識點也是后續學生易混淆的知識點。

二年級的學生如何通過將正方形、長方形歸入平行四邊形來突出其獨有的特點呢？教學中應采取歸納的方法，教學設計如下：

設計三組開火車的動畫。

第1個動畫，一輛火車從一條鐵軌上開過。

師：剛剛你看到了什么？

生：一輛火車從鐵軌上開過去了。

師：為什么火車能從鐵軌上開過去？

生可自由回答。

然后，教師出示另一條不平行的鐵軌，火車開動失敗。

師：為什么這里的火車開不了了？

生：因為第1輛火車的鐵軌兩邊是向著同一個方向，而剛剛的鐵軌交叉了。

第1個動畫，一輛火車從另一條鐵軌上開過，和第1條鐵軌交叉出平行四邊形。

師：這兩組鐵軌交叉出了什么圖形？

生：平行四邊形。

師：怎么樣的鐵軌可以交叉得到平行四邊形？

生：兩組相交鐵軌可以交叉出平行四邊形。

第2個動畫，兩組鐵軌交叉得到一個正方形。

第3個動畫，兩組鐵軌交叉得到一個長方形。

師：這三個圖形分別叫什么？

生：平行四邊形、正方形、長方形。

師：有人說，正方形、長方形也叫平行四邊形，你們同意嗎？小組討論一下。

請小組代表發表意見。

總結：因為正方形、長方形也是由同一方向的兩條相交鐵軌交叉得出，所以它們是平行四邊形。

師追問：那么可以說平行四邊形是正方形嗎？

生：不可以。

師：為什么不可以呢？

生：因為正方形兩組對邊都是正正的，而平行四邊形有一組對邊是斜斜的。

同理得到平行四邊形也不是長方形。

從生活中常見的鐵軌引入，不出示專業詞“平行”又能從鐵軌兩邊同一方向的特點感覺到“平行”，兩組鐵軌相交形成平行四邊形，得到大前提——兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，而后兩組鐵軌相交又相繼形成正方形、長方形，得到小前提——正方形（長方形）兩組對邊平行，在學生腦中建立這樣形象性的聯系，自然而然能得到正方形、長方形是平行四邊形的結論。通過追問又得到平行四邊形不是正方形、長方形，因此“正方形、長方形是平行四邊形”是充分不必要條件。如此循環論證，學生能較好地厘清正方形、長方形與平行四邊形的邏輯關系。

二、歸納還是演繹

歸納與演繹是兩種不同的邏輯思維方式。原有教學采用演繹法，太過束縛學生的自主思考。正如懷特海所說“為了獲得知識，我們首先必須使自己不受知識的束縛”。因此，為了讓學生不受束縛地獲得知識，采用歸納法教學，可進行如下教學調整：

師：同學們，上節課我們都認識了哪些圖形朋友呀？

生：我們認識了四邊形、五邊形、六邊形還有平行四邊形。

師：想自己把它們變出來嗎？

生：想。

出示一幅釘子板圖。

師：我們可以在哪里把這些好朋友變出來？

生：在釘子板上。

師：同桌一起合作在釘子板上先變出四邊形、五邊形、六邊形，好嗎？

生自主活動，請一位學生上來展示其作品。

生：我圍出了一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形。

師：他圍得怎么樣？

生鼓掌通過。

師：那么四邊形的邊在哪里？有幾條？頂點在哪里？有幾個？同桌討論一下，一人說邊一人說頂點。

各組同桌上臺依次說明。

師：回憶剛才多邊形的邊和頂點的數量，你有什么想說的？

生：四邊形有4條邊和4個頂點，五邊形有5條邊和5個頂點，六邊形有6條邊和6個頂點。

師：發現了什么？

生：是幾邊形就有幾條邊和幾個頂點，邊和頂點的數量相同。

師：現在，請你拿出三角尺（全班三角尺都相同且拼出的三種平行四邊形之一是長方形或正方形），這兩個三角尺有什么特點？

生：一樣的。

師：你怎么證明它們一樣呢？

生：可以把它們重疊起來。

師：你能用這兩個相同的三角尺拼出一個平行四邊形嗎？

生自主拼平行四邊形，請三個同學分別展示他們拼出的平行四邊形。

師：請問怎么把兩個相同的三角尺拼成一個平行四邊形呢？誰上來說一說。

生：把兩個相同的邊合在一起，它們兩個方向是相反的。

師：這個方法對嗎？請你再試一試。

生再試。

師：這個方法有用嗎？

生：有。

師：現在請你仔細觀察這個平行四邊形，上下兩邊有什么特點？

生：上下兩條邊是相同的。

師：左右兩條邊呢？

生：左右兩條邊也是相同的。

師：你有什么想說的？

生：平行四邊形上下兩條邊、左右兩條邊是相同的。

師：那如果一個四邊形上下兩條邊、左右兩條邊是相同的，那它是？

生：是平行四邊形。

沒有預先提供多邊形的樣子，學生憑借原有經驗圍出四邊形、五邊形、六邊形。通過觀察，從一個一個特殊多邊形所具有的相同的邊與頂點的關系得到普遍結論。拼一拼中，學生先用方法證明了兩個三角尺是相同的，而后用三種不同的平行四邊形（其中一個拼出的是正方形或長方形，正好運用了正方形、長方形也是平行四邊形的這一結論）得到同一個拼平行四邊形的方法，再用此方法驗證，隨后追問上下、左右兩邊的關系，初步體會平行四邊形兩組對邊相等、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

三、活動為主還是講解為主

數學中大多新知學習以教師講授為主。但教育學所關心的是孩子自身及其發展。因此，單元整體教學設計中單獨設立一節操作課，大多為學生活動，旨在圍圖形、拼圖形、剪圖形等過程中培養學生的空間想象能力，使學生腦中的平面圖形可做、可摸。因此，每一操作環節的總結歸納是必要的，且可通過板書來展示此操作活動課的具體知識要點。下文對剪正方形和四邊形環節做如下教學設計的調整：

師：在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形呢？

生自主剪圖形，請剪出不同剩余部分圖形的三個學生上來展示并說明。

師：那么一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是？

生：三角形、四邊形、五邊形。

師：那么，一張四邊形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形呢？請你猜一猜？

生：可能是三角形、四邊形、五邊形。

師：是這樣的嗎？剪剪看。

生自主剪圖形，請剪出不同剩余部分圖形的三個學生上來展示并說明。

師：你有什么發現？

生：一張四邊形紙剪下一個三角形，剩余部分可能是三角形、可能是四邊形，也可能是五邊形。

師：回憶剛剛一張正方形紙上剪下一個三角形后剩下的什么？

生：三角形、四邊形、五邊形。

師：正方形也是什么圖形？

生：正方形也是四邊形。

師：對這個你有什么想說的？

生：所有的四邊形剪下一個三角形后剩余部分可能是三角形、四邊形、五邊形。

此一環節由剪特殊的四邊形正方形開始，再剪隨意的四邊形，在學生腦中建立“無論特殊還是普遍的四邊形，剪下一個三角形后剩余圖形都可能是三角形、四邊形、五邊形”的結論形成過程，由表象內化為抽象結論。

為彌補操作活動課講解不足的劣勢，每一環都應有板書設計，整體板書設計如下：

變化的圖形

幾邊形就有幾條邊和幾個頂點，邊與頂點的數量相同。

等邊對齊，方向相反。

四邊形剪下一個三角形都可能剩一個三角形、四邊形或五邊形。

通過反思教學中的這三個問題，可知單元整體教學設計不僅貫通知識，更是為學生后續知識的學習作長遠鋪墊，更尊重學生主體地位。通過環節巧妙設計，由個別到一般，注重每個學生的思維發展水平，獲得歸納得到數學結論的樂趣與信心，不拘泥于以往慣有的教學形式，依托教材，更依托教師對基礎教育階段數學知識的整體考量，在系統總結知識要點的基礎上采用以活動為主的課程。

參考文獻：

[1]懷特海.思維方式[M].北京：商務印書館，2013：9.

[2]馬克斯·范梅南.教學機智：教育智慧的意蘊[M].北京：教育科學出版社，2014：33.

編輯 馮志強