小學生數學合情推理能力培養的教學策略探究

王建永

摘 要：小學數學教學中，推理能力培養是重要的教學目標之一，尤其是合情推理能力的培養，對小學生的數學學習意義重大。結合目前小學生數學教學現狀，從創設情境、探尋規律及豐富教學活動幾個方面對提升小學生合情推理能力的培養策略進行了探討。

關鍵詞：小學生;數學教學;合情推理;培養

推理分為合情推理與演繹推理兩種，合情推理是在已知事實的基礎上，依據直覺、經驗，通過類比、歸納等手法，對某種結果進行推斷;而演繹推理是在既定規則、事實的基礎上，根據邏輯法則進行計算、證明，得到結果。在小學數學學習中，推理能力的培養，有助于小學生對數學知識、數學與現實生活的聯系進行探索，使其數學思維能力得到發展。合情推理作為推理能力培養的目標之一，在小學數學教學中，應給予重視。其培養的途徑可從以下幾方面入手。

一、創設問題情境，鼓勵學生猜想

問題情境是小學數學教學常用教學策略之一，可激發學生的合情推理思維，讓學生通過思考、猜想對問題進行主動探究，從中得到合理假設結論。通過假設結論，對問題進行驗證，驗證無誤，則表明假設結論正確。這一思維與小學生思考問題的思維方式相同。由于小學生猜想能力欠缺，在猜想時往往無從入手，這就需要教師在課堂中對學生進行引導與鼓勵。如在蘇教版四年級下冊“乘法交換律、結合律”一節教學中，重點是讓學生對乘法交換律的推導過程進行理解。該課程是在“加法交換律、結合律”的基礎上完成，教學中教師需將合理的推理素材提供給學生，首先，引導學生對已經學過的加法交換律進行復習，讓學生思考，然后提出如何闡述乘法交換律、如何合理驗證自己的猜想等問題。有了問題的引導，學生可依據加法交換律的表達，通過合情推理，對乘法交換律進行表達，然后通過問題驗證，得到乘法交換律的準確表達。教材中關于此類問題比較多，所以要求教師根據教材，合理創設問題，對學生的合理推理能力進行培養。

二、探索與總結數學規律

運算法則、面積計算公式及圖形性質等內容是小學數學教學中的主要內容，在此類教學內容教學中，通過合情推理，均能確定運算法則、面積計算公式及圖形性質的正確性。而在數學學科發展中，諸多公理均是通過類比、歸納等方法獲得。所以教學中，教師應鼓勵學生對數學規律進行探索與發現，并在生活中進行應用。在生活與實踐中，很多時候都需要運用到數學知識。如一刀能將一塊豆腐切成兩塊，兩刀能切成四塊，那么三刀、四刀……能切成多少塊呢？這一問題最好的解決方法是通過試驗、推理進行解決，在試驗中對學生合情推理能力也可進行培養。如在蘇教版四年級下冊“找規律”一課中，教師先對學生進行引導，讓學生對途中的人、物排列規律進行觀察;學生通過觀察發現其中的排列規律，然后合理推理接下來出現的圖像。這需要教師對教材中蘊含的合理推理思想進行深入挖掘，讓學生通過合理推理對數學規律進行發現。

在發現數學規律的基礎上，還應對學生總結數學規律的能力進行培養，通過教師的引導，學生對發現的現象進行描述，對規律進行概括。絕大多數學生在教學活動中，自主發現問題、思考問題的能力能夠得到提升，也能從多個角度進行假設，對不同事物間的關系進行探索。在此基礎上，教師需引導學生對規律進行總結，使學生合情推理能力不斷發展。如在“找規律”一課延伸中，引入“植樹問題”的思考，可讓學生通過觀察、類比、猜測，對“種在點上”的規律進行發現，進而對在線段上植樹的規律進行探索，對樹與樹之間的間隔數、種了幾棵樹的關系進行掌握。在此基礎上，可通過鋸木頭、裝路燈等問題，對學生掌握情況進行考查。這一教學方法的應用，能夠讓學生參與到問題解決的過程中，通過合情推理對相關規律進行總結。

三、通過探索活動讓學生養成推理能力

在小學數學教學中，通過探索途徑能夠獲得諸多新的發現，如在實物體積測量方法、圓的周長與面積公式等方面，可通過探索活動來讓學生掌握，這也體現出了數學的探索性。學生在學習中，通過對問題進行探索，逐漸積累數學經驗，對相關知識進行理解與掌握，逐漸形成推理、創造的能力。如蘇教版五年級下冊“圓的面積”教學中，教師先對學生進行引導，讓學生將圓剪成若干偶數等份，可得到多個類似等腰三角形的紙片，然后讓學生對紙片組一組、拼一拼，通過實踐，學生可發現紙片近似長方形、平行四邊形等圖形，從而可利用長方形面積公式，對圓的面積公式進行推理。在實踐中，學生通過多途徑、多方法，對知識形成的本質過程進行探索，能夠使其合情推理能力得到培養。

四、結語

培養合情推理能力是小學數學教學的目標之一，為了實現這一目標，教師在教學方法方面要進行轉變，教學中應善于利用問題情境，鼓勵學生思考、猜想，引導學生對數學規律進行發現與總結，為合情推理能力的培養提供契機;同時，讓學生在發現問題、分析問題、解決問題中，善于利用合情推理能力，實現小學生數學合情推理能力培養的目標。

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編輯 張佳琪