在生活中感知在活動(dòng)中理解

方清華

【摘 ?要】 ?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)小學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，全面育人，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。下面以北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)“長(zhǎng)方體的表面積”這個(gè)內(nèi)容為例，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 ?長(zhǎng)方體的表面積;生活;感知;活動(dòng);理解

歷年來(lái)，學(xué)生在運(yùn)用表面積這個(gè)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)總會(huì)出差錯(cuò)。有的學(xué)生對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體（正方體）哪幾個(gè)面的面積模糊不清，有的不能準(zhǔn)確判斷用什么知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題。要解決這些問(wèn)題，教師一是要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體（正方體）各部分的名稱(chēng)和特點(diǎn);二是要啟發(fā)學(xué)生去尋找生活中有哪些問(wèn)題需要用長(zhǎng)方體或正方體的面、棱、頂點(diǎn)這些知識(shí)來(lái)解決;三是放手讓學(xué)生去解決身邊的有關(guān)長(zhǎng)方體（正方體）的問(wèn)題;四是引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中感受到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。

一、聯(lián)系生活找模型

在生活中找長(zhǎng)方體（正方體）的物體，讓學(xué)生感受到長(zhǎng)方體（正方體）對(duì)他們的生活很重要。因?yàn)椤稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……”因此，讓學(xué)生經(jīng)歷具體形象的實(shí)物抽象成圖形的過(guò)程，是對(duì)學(xué)生必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。學(xué)生在課堂上交流了生活中的長(zhǎng)方體如：冰箱、洗衣機(jī)、微波爐、茶盒、煙盒……指導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材第11頁(yè)自主完成。首先在實(shí)物上找出棱、頂點(diǎn)、面，然后在圖上標(biāo)注面、棱、頂點(diǎn)，最后觀察并思考，生活中的這些長(zhǎng)方體（正方體）為什么大小不一樣？

二、觀察比較明特點(diǎn)

在觀察中了解長(zhǎng)方體（正方體）的特點(diǎn)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)改變它的大小的因素是什么。

長(zhǎng)方體的大小與什么有關(guān)系呢？教師分別展示學(xué)生收集的各種大小的長(zhǎng)方體，學(xué)生通過(guò)觀察、比較實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的大小不同是因?yàn)橛械母摺⒂械陌⒂械恼⒂械膶挼鹊?而正方體的大小不同是因?yàn)樗睦忾L(zhǎng)不一樣。然后教師用數(shù)學(xué)畫(huà)板演示長(zhǎng)方體的大小變化過(guò)程。學(xué)生通過(guò)觀察，清晰地領(lǐng)悟到長(zhǎng)方體的大小變化與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。學(xué)生通過(guò)觀察，能分享好多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有學(xué)生分享時(shí)說(shuō)：“拖動(dòng)A點(diǎn)，改變了長(zhǎng)，寬和高沒(méi)有改變。左右兩個(gè)面的大小不改變。”此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，如果將自己手中的長(zhǎng)方體或者正方體變大，你將如何改變？發(fā)揮學(xué)生的想象力，有助于加深對(duì)知識(shí)的理解，強(qiáng)化記憶。

三、解決問(wèn)題用特點(diǎn)

在解決問(wèn)題中理解長(zhǎng)方體（正方體）“面”“棱”特點(diǎn)在生活中的廣泛運(yùn)用。如何運(yùn)用長(zhǎng)方體（正方體）的特點(diǎn)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？教師要啟發(fā)學(xué)生去提出問(wèn)題。讓學(xué)生在提問(wèn)、回答、補(bǔ)充、評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)用知識(shí)。他們提出了許多有價(jià)值的問(wèn)題。“我想解決給空調(diào)做個(gè)布罩，要多少布？”“我想用玻璃做個(gè)金魚(yú)缸，要多少玻璃？”……“求表面積一定要求六個(gè)面嗎？”“粉刷教室的四壁和天花板只需要求五個(gè)面，還要減去門(mén)窗的面積。”“茶葉盒的包裝紙只有四個(gè)面。”……教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，你能舉一個(gè)用“棱的知識(shí)”解決的問(wèn)題嗎？學(xué)生很快列舉了好多例子。有學(xué)生說(shuō)：“給我家的小貓做個(gè)長(zhǎng)方體的籠子，要用多少鐵絲？”有同學(xué)說(shuō)：“我想幫爺爺用木條搭個(gè)正方體的架子，讓花枝盤(pán)繞著生長(zhǎng)。”有的學(xué)生說(shuō)：“我今天回家想用小木棒搭一個(gè)長(zhǎng)方體。”“那你可要準(zhǔn)備12根小棒哦。”一個(gè)學(xué)生迫不及待地補(bǔ)充道……愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”學(xué)生就在解決這些問(wèn)題中加深了對(duì)長(zhǎng)方體（正方體）“面、棱”特點(diǎn)的理解。

此時(shí)，教師趁機(jī)引入了教材第21頁(yè)第7題。“三種不同長(zhǎng)度的小棒：15cm的小棒12根、10cm的小棒8根、8cm的小棒4根，請(qǐng)你搭出3種不同的長(zhǎng)方體或者正方體。學(xué)生在動(dòng)手做的過(guò)程中進(jìn)一步鞏固棱的特點(diǎn)和運(yùn)用。

四、活動(dòng)體驗(yàn)知規(guī)律

在動(dòng)手操作的活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)之間的變化規(guī)律，找到解決問(wèn)題的技巧。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，只有當(dāng)課堂教學(xué)成為學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、獨(dú)立創(chuàng)作的活動(dòng)時(shí)，教學(xué)才會(huì)有創(chuàng)造性，學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力才能得到有效的培養(yǎng)。教師設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)并感受知識(shí)之間的聯(lián)系。

活動(dòng)一：切（拆）。將一個(gè)長(zhǎng)方體切成三個(gè)小長(zhǎng)方體，你會(huì)怎樣切？表面積增加了多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生在操作中找到變化的規(guī)律。

活動(dòng)二：拼（粘）。將三個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)三個(gè)正方體的表面積有什么不同？

在兩個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生都理解了“切，面增加;粘，面減少。”教師趁機(jī)引入教材第21頁(yè)的第5題。“將一個(gè)由5個(gè)棱長(zhǎng)是10cm的正方體拼成的長(zhǎng)方體拆開(kāi)，5個(gè)正方體的表面積是多少？與長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？原本枯燥的練習(xí)也有了靈性。

活動(dòng)三：搭（求露在外面的面積）。將6個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個(gè)面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？學(xué)生通過(guò)搭一搭，原本零亂的思路也有了頭緒。

活動(dòng)四：展（長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖），全班同學(xué)依次交流自己的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，然后進(jìn)行分類(lèi)。最后，他們按照展開(kāi)圖的形狀分成了四大類(lèi)：141型、232型、33型、222型。學(xué)生在動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，手腦并用，減輕了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，他們的興趣、個(gè)性充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也得到了發(fā)展。

活動(dòng)五：折。教師讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形的紙板（長(zhǎng)30厘米，寬25厘米），在它的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形，然后折成一個(gè)長(zhǎng)方體。說(shuō)出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？算出它的表面積是多少？

學(xué)生在切、拼、搭、展、折五個(gè)活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手操作獲得了大量的感性知識(shí)，不僅使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，而且深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)這五個(gè)活動(dòng)，學(xué)生不僅找到了解決問(wèn)題的方法和技巧，也體會(huì)到了知識(shí)之間的密切聯(lián)系。

總之，整個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容就是以學(xué)生為主體。學(xué)生通過(guò)“聯(lián)系生活找模型，觀察比較明特點(diǎn)，解決問(wèn)題用特點(diǎn)，活動(dòng)體驗(yàn)知規(guī)律”這一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的方法，達(dá)到了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值”的要求讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)，將會(huì)使他們更加感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]曹禮洪.淺析實(shí)踐操作在長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2019（7）.