固體顆粒對高壓葉片泵配流副油膜特性影響的數值模擬

李少年，張 磊，常露丹，王 煜，代鵬云

固體顆粒對高壓葉片泵配流副油膜特性影響的數值模擬

李少年，張 磊，常露丹，王 煜，代鵬云

（蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050）

葉片泵對油液的清潔度要求較高，油液中混入的少量固體顆粒會引起泵內部摩擦副磨損而使其間隙增大，影響葉片泵的容積效率。為了探明顆粒在葉片泵配流副油膜內部的分布狀態及其對配流副損壞機制，該研究使用理論分析、數值模擬和試驗測試的方法，研究油液中的固體顆粒對高壓葉片泵配流副油膜特性的影響。應用Fluent內置的兩相流模型，分別改變固體顆粒直徑（0.5～13m）和固相體積分數（0.2%～1%）、泵的工作壓力和轉速，開展子母葉片泵配流副油膜內部的固相體積分數分布與溫度分布的數值模擬，并對數值模擬結果進行驗證。結果表明，油液中的固體顆粒基本不影響配流副油膜的壓力數值及其分布，但會引起排油區的油膜溫度降低。隨著顆粒直徑的增大，吸油區油膜固相體積分數減小，最大變化量為0.25%，排油區油膜固相體積分數增大，最大變化量為0.35%，油膜固相體積分數整體上呈增大趨勢變化。葉片泵容積效率隨著固體顆粒直徑的增大而下降，二者近似線性關系。隨著顆粒固相體積分數的增加，油膜固相體積分數整體呈增大的趨勢變化，最大變化量為0.72%，引起葉片泵容積效率下降，且顆粒固相體積分數與容積效率之間呈非線性關系。油膜表面的溫度隨顆粒固相體積分數的增加而減小，吸油區各區域油膜溫度變化較小，排油區油膜溫度最大變化量為2 K。配流副油膜受壓差流影響較大的區域內固相體積分數隨工作壓力升高而減小，最大變化量為0.3%，油膜表面各區域的溫度有所上升，核心區域溫度變化量為4 K。油膜大部分區域的油膜固相體積分數和溫度都隨著泵轉速的增大而增大，影響較大的區域中固相體積分數最大變化量為0.2%，溫度最大變化量為3 K。研究結果可為高壓葉片泵配流副的設計提供參考。

泵；壓力；溫度；數值模擬；油膜；固體顆粒

0 引 言

高壓葉片泵因噪聲小、體積小以及流量均勻等優點在流體傳動領域得到了廣泛應用[1-2]。但泵內的摩擦磨損會嚴重影響泵的工作壽命，這主要是由泵內摩擦副的運行狀況決定的，尤其是配流副建立的潤滑油膜特性[3]。高壓葉片泵的配流副是軸向處于轉子、定子與配流盤之間的密封間隙部分，徑向處于軸孔邊緣至定子內環的區域，油膜遍及吸油區和排油區。葉片泵工作時，需要配流副滑動面間形成適當的潤滑膜，這層潤滑膜能夠起到潤滑劑的作用。油膜太薄，會使配流盤磨損甚至燒盤，油膜太厚，起不到密封作用，且加劇油液的泄漏，因此通過設計和優化得到合理的配流副結構，對提高泵的工作效率和工作壽命有重要作用[4]。葉片泵在實際工程應用中對油液清潔度的要求較高，在環境較為惡劣情況下工作時，由于液壓系統自身的振動或外界環境的影響，依然會使油液中混有少量金屬顆粒隨液壓油流動。固體顆粒對泵內的配流副運行狀況有較大影響，不僅會影響其內部油液的換熱效率，還會對配流盤產生一定的磨損[5-8]。在高壓葉片泵中液壓油不僅是傳送能量的介質，更是配流副兩金屬表面之間良好的潤滑劑，所以在對配流副設計優化之前必須對其流場特性有一定程度的了解，特別是對在惡劣工況下油液含固體顆粒物對配流副油膜特性影響的研究則顯得非常重要。

目前含固體顆粒油液摩擦副的摩擦磨損及流場仿真有如下研究成果：馬硯英等[9]針對大流量高性能柱塞泵常出現的“燒盤”和“咬死”問題，從磨損機理和原因等方面探討，提出配流盤的磨損除了與配流副及其油膜設計的合理性有關外，油液中的污染顆粒物是造成配流盤磨損的主要原因。晏小偉[10]采用幾種海水泵的污染磨損機理研究方法，將海水中雜質的磨損尺寸、特征參數、海水泵關鍵摩擦副的尺寸以及對污染磨損的控制進行了有效結合。鄧耀初等[11]根據污染敏感度進行理論分析，開展不同工況下齒輪泵污染敏感度的試驗設計，與實際情況相結合得到了不同壓力和溫度下齒輪泵污染壽命影響的機理模型。劉勇等[12]建立了污染顆粒與磨損參數的線性關系，分析了污染顆粒濃度、齒輪泵結構參數等因素對齒輪泵流量的影響，從理論上提出了齒輪泵污染耐受度的估算方法。除此之外，還有一些針對油液含顆粒情況下液壓閥流場仿真方面的研究[13-15]，為含固體顆粒油液葉片泵配流副油膜的流場仿真提供了一定借鑒。

為了探明油液中固體顆粒對高壓葉片泵配流副油膜特性及泵的容積效率影響，改進高壓葉片泵配流副設計方法，改善葉片泵對油液清潔度要求較高現狀。本文通過理論分析和數值模擬方法得到不同顆粒參數和工況參數下，配流副中顆粒的分布以及油液含顆粒時的油膜溫度分布情況，試驗測試得到顆粒參數對葉片泵容積效率影響規律，以期為后續的潤滑參數建模奠定基礎，為惡劣工況條件下高壓葉片泵配流副的設計和優化提供一定的理論基礎。

1 高壓葉片泵配流副結構

本文研究對象為25VQ-21A型雙作用子母葉片泵，額定壓力為21 MPa，額定轉速為1 500 r/min，排量為67.5 mL/min。額定工況下，流量為101.25 L/min，容積效率為88.58%。其泵芯結構如圖1a所示，轉子兩側各安裝一塊配流盤，轉子上面沿徑向放置10個葉片。轉子在主軸的驅動作用下旋轉，某一組前后葉片、轉子外圓表面和定子內表面之間空間形成密閉容腔，即工作腔。葉片頂部沿定子內表面滑動，在定子內曲線矢徑增大時，容腔油液體積增大，此時工作腔和吸油口接通，實現泵的吸油過程；反之，葉片頂部運動處定子矢徑減小時，密閉容腔體積受壓減小，此時和排油口連通，實現泵的排油過程[16]。

1.吸油口 2.吸油區均壓槽 3.吸油區葉片底腔引油槽 4.排油口 5.排油區均壓槽 6.排油區葉片底腔阻尼槽

A.吸油口與吸油區均壓槽過渡區域 B.吸油區均壓槽與葉片底腔引油槽過渡區域 C.排油口與排油區均壓槽過渡區域 D.排油區均壓槽與葉片底腔阻尼槽過渡區域 E.吸油區葉片底腔引油槽與軸孔過渡區域 F. 排油區葉片底腔阻尼槽與軸孔過渡區域 G.排油口外側區域 下同。

1.Oil suction port 2.Pressure-equalizing groove in oil suction area 3.Oil groove for bottom of vane in oil suction area 4.Oil discharge port 5.Pressure-equalizing groove in oil discharge area 6.Oil groove for bottom of vane in oil discharge area

A. Transition area between oil suction port and pressure-equalizing groove in oil suction area B. Transition area between pressure-equalizing groove and oil groove for bottom of vane in suction area C. Transition area between oil discharge port and pressure-equalizing groove in oil discharge area D. Transition area between pressure-equalizing groove and oil groove for bottom of vane in oil discharge area E. Transition area between oil groove for bottom of vane in oil suction area and shaft hole F. Transition area between oil groove for bottom of vane in oil discharge area and shaft hole G. Out area of oil discharge port The same below.

圖1 配流副結構與油膜分布示意圖

Fig.1 Schematic diagram of flow distribution pair structure and oil film distribution

子母葉片泵油膜為配流盤與轉子的配合間隙部分，雙作用葉片泵配流副油膜遍及吸油區和排油區，且關于原點對稱，配流盤上加工多個不同功能的油口和油槽，為了描述方便，對配流盤各部分油槽和油膜分布位置進行命名，文中涉及到的油膜區域分別定義為A、B、C、D、E、F和G區域，其中A～F區域為轉子與配流盤相對滑動的核心區域，具體位置如圖1b所示[17]。

根據雙作用葉片泵的工作原理和結構可知，配流盤上有2個吸油口和2個排油口，則轉子每轉動1周，相鄰兩葉片形成的工作腔完成吸油和排油各2次，吸油區和排油區之間的區域屬于過渡區域[18]。

2 含固體顆粒油液配流副油膜流場計算方法

2.1 油液中固體顆粒的運動方程

在對油液含固體顆粒時的流場進行數值計算時，除了要考慮質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律外，還要考慮其他相關方程[19]。當油液中含有固體顆粒時，顆粒和油液之間也必然會產生相互作用，在這種相互作用的過程中，流體和顆粒之間同樣會發生動量轉換和能量轉換。在油液中運動的固體顆粒會受到多種力的作用，由于雙作用葉片泵所要求的工作環境清潔度較高，固體顆粒在油液中的固相體積分數較低，故其主要受液體的阻力和其自身的重力作用[20-21]。

固體顆粒所受的重力是由于地球的吸引而使顆粒所受的力，顆粒重力F的計算公式如下：

式中為顆粒直徑，m；ρ為顆粒的密度，kg/m3；為重力加速度。

只要固體顆粒與流體之間存在相對運動，便有黏性阻力作用在顆粒上。實際上，顆粒在流體中的運動阻力受很多因素影響[22]，包括阻力系數、顆粒形狀及濃度等，運動阻力F計算公式如下：

式中C為阻力系數；u為流體速度的張量分量，m/s；u為顆粒速度的張量分量，m/s；為流體的密度，kg/m3。

阻力系數C的取值需要結合顆粒的雷諾數Re的數值范圍來確定[23]。

Re<1時：

此時顆粒在流場中所受的運動阻力主要是顆粒與流體接觸產生相對滑動時的黏性阻力。

1<Re<1 000時：

此時顆粒在流場中的運動阻力不僅有顆粒和流體側邊由于相對滑動產生的黏性阻力，還存在形體阻力。

Re>1 000時：

C=0.44 （5）

此時顆粒的阻力系數為常數，即不再受到雷諾數Re數值的影響，運動阻力的大小主要受到形體阻力影響。

2.2 配流副流體域計算模型的建立

使用Fluent軟件對配流副流體域進行三維流場仿真，配流副的流體域包含油槽和油膜2部分。各油槽的功能、形狀各異，所以油槽流體域采用非結構化網格，配流副油膜流體域采用六面體網格[24]。將2部分流體域的有限元網格模型導入ICEM軟件進行合并，得到用于配流副油膜CFD解析的有限元模型。為了減少網格數目帶來的誤差，采用5種方案的不同密度網格對葉片泵的輸出流量進行網格無關性驗證[25]，結果如表1所示。

表1 油膜流場仿真的網格無關性驗證

由表1可以看出，葉片泵輸出流量隨著網格數的增加而不斷變化。當網格數達到2 667 000以上時，輸出流量與泵額定流量的相對誤差在0.1%以內，考慮到計算的準確性和經濟性，選擇網格數為2 884 200的第4種方案進行模擬計算。

根據油槽在子母葉片泵工作時所起的作用進行邊界設置。將吸油口和吸油區葉片底腔引油槽表面設置為壓力進口，油膜外環和內環屬于泄漏面，設置為低壓出口。吸油區和排油區均壓槽所處的表面設置為高壓進口，排油口和排油區葉片底腔阻尼槽表面設置為高壓出口。油膜與阻尼槽和均壓槽相接觸的面設置為數據交換面。

2.3 配流副油膜流場數值計算的參數設置

葉片泵配流副密封區內部的油膜較薄，通常認為這部分流體區域為層流狀態[26]，因為是黏性流動，所以還需考慮油液的熱交換，在能量方程中包含了黏性產生的熱量。葉片泵工作傳動介質選為工程機械液壓系統常用的46號抗磨液壓油，具體特性參數如表2所示。

表2 流體傳動介質參數

液壓油中通常存在的污染物為鐵質顆粒物，具體參數如表3所示。對顆粒在黏性流體中的流動進行分析時，必須考慮油液的表面張力作用[27]，針對本文研究對象特點，設置其值為0.023 N/m[28]。在葉片泵工作時，配流副油膜內部油液會對顆粒產生曳力作用，作用在顆粒上的力與流體的滑移速度成正比，在層流狀態下的阻力系數約為0.3[29]。

表3 固相介質主要參數

3 仿真結果分析

液壓油顆粒度設置參考NAS1638-2011[30]和ISO4406-2017[31]，將顆粒度等級按照顆粒最小尺寸段是5～10或者5～15m的間隔劃分。正常摩擦副磨損顆粒為0.5～15m[32]，結合高壓子母葉片泵對油液清潔度要求，本研究選取的固體顆粒直徑分別為0.005、0.010和0.013 mm，油液中顆粒的固相體積分數為0.2%、0.6%和1%。

3.1 顆粒直徑對子母葉片泵配流副油膜流場特性的影響

3.1.1 不同顆粒直徑下油膜的壓力分布

子母葉片泵工況參數取額定工作壓力為21 MPa，額定轉速為1 500 r/min；為了具有代表性，固相體積分數取中間值＝0.6%；為了便于仿真結果的比較，顆粒直徑取2個邊界值=0.005 mm和=0.013 mm進行計算，得到配流副油膜壓力分布如圖2所示。

注：額定工作壓力21 MPa；額定轉速1 500 r·min-1；顆粒固相體積分數0.6%。下同。

可以看出，圖2所示的2種顆粒直徑下，配流副油膜表面不同區域的壓力和總體的壓力分布規律基本相同。說明顆粒直徑的變化對配流副油膜壓力值及其分布影響較小，當油液中顆粒含量較小時，基本不會影響子母葉片泵配流副油膜表面的壓力分布，所以本文不對配流副油膜的壓力分布進行討論。

3.1.2 不同顆粒直徑下油膜的固相體積分數及溫度分布

在子母葉片泵在工作壓力21 MPa，轉速1 500 r/min條件下，按照27 ℃實驗室室溫設置油液初始溫度為300 K，顆粒固相體積分數=0.6%時，顆粒直徑分別為0.005、0.01和0.013 mm的配流副油膜的固相體積分數分布如圖3所示。

從圖3可以看出，隨著顆粒直徑的增大，配流副油膜固相體積分數多數區域呈增大趨勢變化。但是也有幾個區域固相體積分數有一定的下降。顆粒直徑=0.005 mm時，油膜表面的固相體積分數分布較均勻。隨著顆粒直徑的緩慢增大，在吸油區均壓槽兩側（A和B區域）、排油口外側（G區域）和排油區軸孔附近區域（F區域）油膜的固相體積分數逐漸減小，前兩區域固相體積分數減小幅度約為0.25%，排油區軸孔附近區域（F區域）固相體積分數減小幅度最大，約為0.35%。在排油區均壓槽與排油區葉片底腔阻尼槽過渡區域油膜的固相體積分數則稍有增大。

圖3 不同顆粒直徑d下配流副油膜的固相體積分數分布

在壓差作用下，吸油區均壓槽內油液分別通過吸油口與吸油區均壓槽過渡區域（A區域）、吸油區均壓槽與葉片底腔引油槽過渡區域（B區域）向吸油口和吸油區葉片底腔引油槽流動。當顆粒直徑增大后，顆粒受到的慣性力隨之增強，從而使顆粒流速增大，導致這2個區域內更多顆粒物流入吸油口和吸油區葉片底腔引油槽，引起附近區域的固相體積分數下降，如圖3c中A、B和D所示。排油區葉片底腔阻尼槽和排油口的油液分別向軸孔和殼體方向泄漏，當顆粒直徑增大后，顆粒流速的增加會加速顆粒的泄漏，導致這2個區域（F和G區域）的固相體積分數變低，如圖3c所示。排油區均壓槽與葉片底腔阻尼槽過渡區域（D區域）只受到剪切流的作用，轉子旋轉帶動前面高壓區域油膜的油液流速加快，當顆粒直徑增大后，該區域的顆粒加速沿轉子轉動方向運動，沿轉動方向堆積的顆粒增多，固相體積分數相應增大，如圖3c中D所示。

結合圖1b知道，G區域不是滑動摩擦區域，F區域徑向尺寸較小，對配流盤摩擦狀況影響較小。隨著顆粒直徑的增大，雖然A、B區域固相體積分數有一定減小，而其他區域固相體積分數在增加，固相體積分數減小的區域小于增加的區域，增體上看配流副油膜固相體積分數呈增大趨勢變化，增幅約為0.3%，油膜固相體積分數的增加，會加劇配流盤表面的摩擦，增大配流副間隙，引起泵的容積效率下降。

同樣條件下，顆粒直徑分別為0.005、0.01和0.013 mm時，配流副油膜的溫度分布如圖4所示。

圖4 不同顆粒直徑d下配流副油膜的溫度分布

配流副油膜內部細小而密集的顆粒對流體的運動產生較大的阻力，導致流體在運動時有很大的能量損失。從圖4可見，在排油區均壓槽徑向向外和向內區域（C和D區域），由于不存在壓差作用，油膜油液流速較慢，使顆粒在此區域堆積，導致兩區域的油膜溫度相比油液中不含顆粒時要小3 K。當顆粒直徑增加后，雖然顆粒的速度有所增加，但由于油液帶動大顆粒運動而消耗更多的能量，反而使這兩區域的油液溫度有所減小，在顆粒直徑從0.005 mm增大到0.013 mm時，溫度降低約2 K，如圖4c中A、B、G和F所示。油膜其他區域溫度變化與油液不含顆粒較為接近，存在顆粒直徑增大引起油液流動消耗能量增加導致溫度略有減小的現象。

3.2 固相體積分數對葉片泵配流副油膜流場特性的影響

在葉片泵工作壓力21 MPa，轉速1 500 r/min，油液初始溫度為300 K，顆粒直徑0.01 mm時，顆粒固相體積分數分別為0.2%、0.6%和1%條件下，配流副油膜表面不同位置的固相體積分數如圖5所示。

圖5 不同固相體積分數φ下配流副油膜的固相體積分數分布

從圖5可以看到，顆粒固相體積分數增加后，油膜表面的多數區域的固相體積分數相應增加，增加幅度達到0.72%。但也有幾個區域變化較小，排油區均壓槽兩側區域（C和D區域）油膜剪切力的作用較弱，有大部分顆粒堆積，固相體積分數的改變并沒有改變其分布規律。油液流動受壓差流影響較大油膜區域的顆粒大部分流出，使得這些區域固相體積分數較低，當顆粒固相體積分數增大后，這些油膜區域的固相體積分數依舊較低，固相體積分數改變沒有對顆粒運動產生較大影響，如圖5c中A、B、G和F所示。

顆粒所受的慣性力隨著半徑的增大而增大，顆粒在不發生碰撞和破碎的情況下，也存在顆粒之間的相互作用。當顆粒固相體積分數增加后，一個顆粒與另一個顆粒的尾跡相遇時，后面的顆粒會拖拽前面的顆粒。在流化床中，這種相互作用結果會形成一個固相體積分數較低的區域橫向帶來分割固相體積分數高的區域[33]，這同樣出現在配流副油膜表面的吸油口至排油口過渡區域，如圖5c所示。

所以整體來看，隨著顆粒固相體積分數的增加，配流副油膜固相體積分數也在增加，這會加劇配流盤表面的磨損，引起配流副間隙增大，泵的容積效率下降。

圖6為不同顆粒固相體積分數條件下配流副油膜的溫度分布圖。

圖6 不同顆粒固相體積分數φ下配流副油膜的溫度分布

從圖6可以看出，排油區油膜的溫度隨著顆粒固相體積分數的上升逐漸下降，溫度降低最大值約為2 K，主要是A區域、B區域和D區域，如圖6c所示。因為顆粒增多后，油液運動所受的阻力加大，會消耗更多的能量，從而使油膜溫度在高固相體積分數區域較低。受壓差流影響較大的吸油區均壓槽兩側（A和B區域）、排油口外側（G區域）、排油區軸孔附近區域（F區域）的油膜，在固相分數增加后，壓差流帶動顆粒運動需要耗費更多能量，使其溫度等值區域減小，4個區域的溫度值也略有減小，如圖6c中的A、B、G和F所示，其中軸孔附近區域溫度變化最小，不到1 K。

3.3 工況參數對含顆粒油液配流副油膜流場特性影響

3.3.1 不同工作壓力下配流副油膜的固相體積分數和溫度分布

在葉片泵的轉速1 500 r/min，油液初始溫度300 K，固相體積分數0.6%，顆粒直徑0.01 mm時，得到的不同工作壓力條件下配流副油膜表面的固相體積分數分布如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著工作壓力的增大，壓差流影響較大的區域固相體積分數變化較大，即吸油區均壓槽的兩側區域（A和B區域）、排油口外側區域（G區域）和排油區軸孔附近區域（F區域），壓差流對這4個區域顆粒的作用逐漸增強，顆粒運動量增大，顆粒多數流入吸油口和吸油區葉片底腔引油槽內，導致這四個區域配流副油膜的固相體積分數隨著工作壓力的增大逐漸減小，固相體積分數降低最大的區域為F區域，如圖7c中的A、B、G和F所示。

圖7 不同工作壓力Ps下配流副油膜的固相體積分數分布

4個區域油膜固相體積分數受工作壓力具體影響情況也不一樣。在工作壓力較高時，剪切力對排油口外側區域（G區域）顆粒運動的干擾要大于其它區域，導致在工作壓力較高時其固相體積分數要高于吸油區均壓槽兩側區域（A和B區域）。靠近排油區軸孔區域（F區域）徑向寬度較小，工作壓力較大時，壓差流的作用增強，使得顆粒通過該區域向軸孔運動，導致該區域固相體積分數值最低。

從圖7還可以看出，吸油區葉片底腔引油槽與吸油區軸孔過渡區域（E區域）的固相體積分數隨工作壓力升高而降低，這是由于該區域受到的剪切力隨著工作壓力的增大而減小，流向該區域的顆粒減少所致。在排油區均壓槽兩側區域（C和D區域），存在的固體顆粒較少，其固相體積分數值基本不隨工作壓力的變化而變化。吸油口和排油口沿著轉子轉動方向一側，如圖7a所示，低壓時固相體積分數較大，壓力升高后固相體積分數降低。

在葉片泵工作壓力從小到大變化時，分別監測圖1b中A～G區域的油膜固相體積分數變化情況，結果如圖8所示。

可以看出，配流副7個區域油膜的固相體積分數中，吸油區均壓槽與吸油口過渡區域（A區域）固相體積分數最大，排油區葉片底腔阻尼槽與軸孔過渡區域（F區域）固相體積分數最小。

隨著工作壓力的增大，除排油口與排油區均壓槽過渡區域（C區域）基本不變外，其他區域固相體積分數都在下降。排油區均壓槽與葉片底腔阻尼槽過渡區域（D區域）、吸油區葉片底腔引油槽與軸孔過渡區域（E區域）變化較小，排油區葉片底腔阻尼槽與軸孔過渡區域（F區域）變化最大，變化值達到0.3%。排油區均壓槽兩側區域（C和D區域）和吸油區葉片底腔引油槽至軸孔區域（E區域）固相體積分數變化最小，這與圖7的結果相一致。

圖8 油膜A至G區域固相體積分數隨工作壓力的變化曲線

由此可見，增大工作壓力能夠減小配流副油膜的固相體積分數，提升配流副耐摩性能，減小配流盤機械磨損，提高葉片泵的容積效率。

相同參數條件下，仿真得到的不同工作壓力條件下配流副油膜表面溫度分布如圖9所示。

圖9 不同工作壓力Ps下配流副油膜的溫度分布

可以看出，配流副油膜大部分區域溫度有隨著工作壓力的升高而升高的趨勢。工作壓力從3 MPa升高到21 MPa時，受到壓差流影響較大的區域（A和B區域）溫度升高了4 K。排油口外側區域（G區域）和排油區葉片底腔阻尼槽與軸孔過渡區域（F區域）溫度變化幅度較大，G區域最大變化量也為4 K，而F區域局部最大變化量超過10 K，如圖9c所示。在排油口外側區域（G區域），工作壓力較低時，該區域向吸油口運動的顆粒較多，溫度的等值區域較大，當工作壓力升高后，該區域的顆粒在較大壓差流的作用下沿徑向向殼體方向運動，其溫度等值區域面積變小，但油液和顆粒高速運動的共同作用使得該區域的溫度值有一定的增加。

工作壓力為21 MPa時，排油口與排油區均壓槽過渡區域（C區域）的溫度與油液初始溫度較接近。造成這種現象的原因是在工作壓力較低時，顆粒在剪切力的作用下沿轉子轉動方向運動，產生的能量使油膜表面溫度有所升高。工作壓力升高后，剪切流作用被壓差流削弱，排油區的大部分顆粒沿轉子轉動方向運動變弱，顆粒的堆積對流體的流動造成一定的能量損失，使得該區域溫度有較小幅度的下降。

同樣從圖1b可以看出，G區域和對油膜運動影響較小，F區域徑向尺寸較小。整體上看，隨著工作壓力的升高，配流副油膜溫度呈上升趨勢。

3.3.2 不同轉速下配流副油膜的固相體積分數和溫度分布

圖10為工作壓力21 MPa，油液初始溫度300 K，顆粒固相體積分數0.6%，顆粒直徑0.01 mm時，不同轉速條件下配流副油膜表面的固相體積分數分布圖。

圖10 不同轉速n下配流副油膜的固相體積分數分布

從圖10中可以看出，油膜固相體積分數受到轉速影響主要是吸油區均壓槽內外側（A和B區域）和排油口外側區域（G區域），如圖10a中A、B、G所示，而其它區域影響較小。當轉速較小時，上述區域的固相體積分數都較低，因為這3個區域顆粒運動受到壓差流的影響較大，壓差作用使大量的顆粒分別向吸油口、吸油區葉片底腔引油槽、軸孔和殼體方向流動，導致這3個區域的固相體積分數較低。轉速升高后，油液和顆粒受到剪切流的作用加強，三個區域的顆粒因壓差造成的泄漏減少，固相體積分數增大。

從圖中還可看出，隨著轉速升高，排油區均壓槽與葉片底腔阻尼槽過渡區域（D區域）油膜固相體積分數變化也較大。因為該區域顆粒的運動主要受剪切流的影響，轉速增加使排油區均壓槽附近的顆粒向該區域堆積，導致該區域固相體積分數較高的等值區域面積增大，且固相體積分數也隨之增大，如圖10c中D所示。另外排油區葉片底腔阻尼槽與軸孔過渡區域（F區域）固相體積分數較低，但是受轉速變化的影響不大，這是因為該區域顆粒受到的慣性力較小，顆粒主要受壓差流的作用而向軸孔方向泄漏。吸油口前側固相體積分數隨著轉速的增加而增大，主要是由于剪切流強度增加所致，如圖10c所示。

在葉片泵轉子轉速從小到大變化時，分別監測圖1b中A-G區域的油膜固相體積分數變化情況，得到如圖11所示的固相體積分數隨轉速的變化曲線。

從圖11可以看出，隨著轉速的增大，配流副7個區域油膜的固相體積分數變化中，只有排油區葉片底腔阻尼槽與軸孔過渡區域（F區域）、吸油區葉片底腔引油槽與軸孔過渡區域（E區域）基本不變，其余區域固相體積分數都是隨著轉速的增加而增大。核心區域A、B、C和D區域中，排油區均壓槽與葉片底腔阻尼槽過渡區域（D區域）固相體積分數變化最大，變化值達到0.2％，這與圖10的結果相一致。由此可見，配流副油膜固相體積分數整體上是隨著轉速的增加而增大，葉片泵低轉速工作對減小葉片泵配流副油膜固相體積分數、提升摩擦特性有利。

圖12為不同轉速條件下配流副油膜溫度分布圖。可以看出，排油區葉片底腔阻尼槽與軸孔過渡區域油膜溫度主要受壓差流的影響，轉速的變化對其影響不大。受壓差流動影響較大的吸油區均壓槽兩側區域（A和B區域），溫度等值區域面積隨著轉速的增大而不斷向左右兩側擴張，在轉速從700 r/min升高到2 300 r/min時，溫度值也有一定的增加，溫度變化約為2 K，如圖12c中的A、B所示。排油區均壓槽兩側（C和D區域）主要受油液剪切流動影響，轉速升高使得油液和顆粒受到的剪切力增大而引起溫度升高，出現了由內向外沿半徑方向擴散的扇形等值區域，如圖12c中的C、D所示。轉速增加后，排油口外側區域（G區域）油膜的顆粒和油液受到的剪切力隨之增強，導致其溫度值也相應增加，在轉速從700 r/min升高到2 300 r/min時，溫度變為約為3 K，如圖12c中G所示。

所以隨著轉速的增加，配流副油膜溫度呈升高趨勢變化，變化幅度超過2 K。轉速對于油膜固相體積分數和溫度變化的影響規律正好相反。

圖12 不同轉速n下配流副油膜的溫度分布

4 試驗驗證

為了驗證不同直徑和固相體積分數的顆粒對高壓葉片泵配流盤摩擦磨損及容積效率影響，進行摩擦磨損試驗和流量測試試驗。因為高壓葉片泵對油液清潔度要求非常高，不能將固體顆粒物直接加入油箱，因此采取間接方法進行驗證，試驗分為2步進行：

1）在摩擦試驗機上安裝葉片泵試驗模型進行摩擦磨損試驗。摩擦磨損試驗系統由摩擦試驗機、液壓站、葉片泵試驗模型和計算機組成。葉片泵試驗模型內部尺寸和結構與仿真泵模型相同，液壓站上安裝有耐污的齒輪泵。葉片泵模型在試驗機的電機驅動下運轉，含顆粒油液通過齒輪泵以一定壓力注入葉片泵試驗模型。輸入壓力21 MPa，葉片泵轉速1 500 r/min，油液中添加的顆粒直徑分別為0.005、0.010和0.013 mm，固相體積分數分別為0.2%、0.6%和1%。每次試驗1 h，試驗機給配流副加載力為200 N，同時由摩擦試驗機測試系統測試出摩擦系數，每組試驗參數更換一對配流盤。摩擦試驗前后用電子微精天平分別測出的配流盤質量得到其質量變化，通過下式得到配流盤的磨損率大小[34]：

式中w為磨損率，10-8mm3/Nm；Δ為磨損質量，kg；為加載力，N；為轉子沿配流盤表面的滑動距離，m。

2）將摩擦磨損試驗后的配流盤安裝在液壓泵流量測試系統的葉片泵上，加入清潔油液開展流量測試試驗。系統工作壓力21 MPa，轉速1 500 r/min。葉片泵正常工作后，通過流量表讀出安裝有不同配流盤的葉片泵的輸出流量，根據容積效率與流量之間的關系式計算得到葉片泵容積效率[35-36]。

葉片泵配流盤摩擦磨損試驗系統和流量測試系統如圖13所示。

圖13 葉片泵配流盤摩擦磨損試驗系統和流量測試系統

為了與上文仿真分析相一致，摩擦磨損試驗系統的葉片泵試驗模型輸入壓力21 MPa，轉速1 500 r/min，所加入的顆粒物直徑分別為0.005、0.01和0.013 mm，顆粒固相體積分數分別為0.2%、0.6%和1%。分2組進行摩擦磨損試驗。

第1組試驗：顆粒固相體積分數為0.6%，顆粒直徑分別取0.005、0.01和0.013 mm。

第2組試驗：顆粒直徑為0.01mm，顆粒固相體積分數分別為0.2%、0.6%和1%。

2組摩擦磨損試驗得到配流盤的摩擦系數和磨損率結果如表4所示。

從表4可看出，配流盤摩擦系數和磨損率隨著顆粒直徑和固相體積分數的增加而增大。在固相體積分數為0.6%時，顆粒直徑從0.005增加到0.013 mm，摩擦系數增加了0.012，磨損率增大了2.73×10-8mm3/N·m。在顆粒直徑0.01 mm時，固相體積分數從0.2％增加到1.0%，摩擦系數增加了0.088，磨損率則增加了9.881×10-8mm3/N·m。

表4 配流盤摩擦系數和磨損率測試結果

將經過摩擦磨損試驗的配流盤分別安裝到本文研究的葉片泵上，進行流量測試試驗，葉片泵的工作壓力和轉速按照額定參數設定，根據測得的輸出流量計算得到高壓葉片泵的容積效率，容積效率隨顆粒直徑和固相體積分數的變化曲線如圖14所示。其中第1個數據點為葉片泵在額定工況下使用清潔油液工作時的容積效率。

圖14 葉片泵容積效率隨顆粒直徑和固相體積分數的變化

從圖14可以看出，與清潔油液相比，油液中固體顆粒的存在引起葉片泵容積效率的下降，主要原因是油液中固體顆粒使得高壓葉片泵配流盤產生輕微的機械磨損，導致葉片泵的容積效率降低。油液中顆粒直徑從0.005 mm增加到0.013 mm，容積效率從88.58%下降到84.95%，容積效率與顆粒直徑之間近似呈線性關系。當油液固相體積分數從0增加到0.1%時，容積效率則從88.58%下降到85.05%，容積效率與固相體積分數之間呈非線性關系變化。可見葉片泵油液中含有固體顆粒時，隨著顆粒直徑和顆粒固相體積分數的增加，配流副油膜不同區域固相體積分數增加，加劇了配流盤表面的機械磨損，導致其容積效率下降。

油液中的顆粒直徑和固相體積分數、泵的工作壓力和轉速等參數對配流副油膜固相體積分數及溫度變化的影響不同，工作壓力和轉速的增大引起油膜溫度上升，而固體顆粒直徑和固相體積分數增大則引起油膜溫度的下降。除了顆粒直徑增大引起油膜固相體積分數減小外，泵的工作壓力、轉速和油液中顆粒的固相體積分數增大均引起油膜固相體積分數增大，特別是受剪切流動影響的區域變化較大。

為了降低配流副摩擦系數、減少摩擦生熱，在葉片泵運行中，應該盡量保持額定工作壓力和轉速工況。但葉片泵工作在低壓或者高轉速工況能夠得到較優的配流副油膜特性，因此，在配流盤設計中，應重點應關注油膜固相體積分數分布較大的區域，即固體顆粒堆積位置，特別是排油區均壓槽與葉片底腔阻尼槽過渡區域（D區域），在不改變葉片泵容積效率的前提下，可以采用減小排油區葉片底腔阻尼槽尺寸，將配流盤D區域形狀調整為雙圓弧扇形，深度約為0～0.01 mm的凹槽，一方面便于油液中固體顆粒的堆積，減小配流副摩擦，另一方面在葉片泵預升壓區，能夠實現從高壓排油口向低壓工作腔內的阻尼引油作用。

5 結 論

本文在不同的顆粒固相參數、泵工作壓力和轉速條件下，對含顆粒油液的高壓葉片泵配流副油膜內部的流場進行數值模擬，得到不同條件下的油膜固相體積分數和溫度分布及固體顆粒對葉片泵容積效率的影響情況，主要結論如下：

1）油液中顆粒直徑變化對配流副油膜固相體積分數和溫度分布有一定的影響，而對壓力大小及分布幾乎不影響。吸油區固相體積分數減小，最大變化量為0.25%，排油區固相體積分數增大，最大變化量為0.35%，整體上油膜固相體積分數呈增大趨勢。葉片泵容積效率隨著顆粒直徑的增大而下降，二者近似線性關系。顆粒直徑增加導致排油區油膜溫度降低，最大溫度變化量為2 K。

2）隨著顆粒固相體積分數的增加，配流副油膜固相體積分數整體呈增大趨勢，最大變化量為0.72％，導致配流盤磨損加劇，引起葉片泵容積效率下降。油膜表面溫度隨著固相體積分數的增大而減小。吸油區各區域油膜溫度變化較小，排油區油膜溫度最大變化量為2 K。

3）隨著葉片泵工作壓力的升高，配流副油膜以壓差流為主的區域固相體積分數減小，且變化幅度較大，最大變化量為0.3%；剪切流為主的區域固相體積分數變化較小。油膜所有區域溫度都隨著工作壓力的升高而升高，核心區域溫度變化量為4 K。

4）配流副油膜的固相體積分數整體上隨著轉速的增加而增加。其中核心區域的吸油口與吸油區均壓槽過渡區域（A區域）、吸油區均壓槽與葉片底腔引油槽過渡區域（B區域）、排油口與排油區均壓槽過渡區域（C區域）和排油區均壓槽與葉片底腔阻尼槽過渡區域（D區域）中，D區域的油膜固相體積分數受泵轉速的影響最大，最大變化量為0.2%。油膜大部分區域的溫度值隨轉速增大而增大，溫度最大變化量為3 K。

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Numerical simulation of effects of solid particles on oil film characteristics of port pair of high-pressure vane pump

Li Shaonian, Zhang Lei, Chang Ludan, Wang Yu, Dai Pengyun

(730050,)

In order to improve the friction characteristics of the friction pair, find the flow state of particles in the oil film and the temperature distribution of oil film in flow distribution pair, the effects of solid particles in the oil on the oil film characteristics and volumetric efficiency of high-pressure vane pump were studied by means of theoretical analysis, numerical simulation and experimental test in this paper. Firstly, the two-phase flow calculation model was established, and the particle gravity equation and motion resistance equation were established also. Then, the passage model of flow distribution pair was set. The fluid domain of flow distribution pair included the oil port, groove and oil film. The passage model was meshed and the boundary conditions were set. According to the relevant standard of cleanliness requirement of hydraulic fluid system, the solid particle diameter was selected as 0.005, 0.010 and 0.013 mm, and the solid-phase volume fraction was selected as 0.2%, 0.6% and 1% for calculation. Finally, the influnce of solid particle diameter, solid-phase volume fraction and operating parameters on the flow field characteristics of oil film were analysed by FLUENT software. By changing the diameter and solid-phase volume fraction of solid particles, the working pressure and rotating speed of the pump, the nephogram of solid-phase volume fraction distribution and temperature distribution of the oil film in the flow distribution pair were obtained by numerical simulation and verified by test. The result showed the addition of solid particles in the oil had no effect on the pressure value and distribution of the oil film, but it leaded to the decrease of the oil film temperature in the oil discharge area, and the maximum change of oil film temperaturewas 2 K. The solid-phase volume fraction of oil film in the oil suction area decreased with the increase of particle diameter with the maximum change of 0.25%, while it increased in the oil discharge area with the maximum change of 0.35%. On the whole, the solid-phase volume fraction of oil film changed in the increasing trend, and the maximum change was 0.72%. The volumetric efficiency of vane pump decreased with the increase of solid particle diameter, and the relationship between them was approximately linear. With the increase of the solid-phase volume fraction of solid particles, the solid-phase volume fraction of oil film increased, which resulted in the decrease of volumetric efficiency of vane pump. The relationship between solid-phase volume fraction and volumetric efficiency was nonlinear. The surface temperature of oil film decreased with the increase of solid-phase volume fraction. The position of maximum change of oil film temperature was oil discharge area, and the maximum change was 2 K. The solid-phase volume fraction of oil film decreased with the increase of working pressure, and the maximum change was 0.3%. The temperature of all areas on the surface of the oil film was increased, and the temperature change of the core area was 4 K.The solid-phase volume fraction and temperature in most areas of oil film increased with the increase of rotating speed. The maximum change of solid-phase volume fraction and temperature of oil film was 0.2% and 3 K respectively in the areas with great effect. This research provides a reference for the flow distribution pair design of the port pair of high-pressure vane pump when the oil contains solid particles.

pump; pressure; temperature; numerical simulation; oil film; solid particle

李少年，張磊，常露丹，等. 固體顆粒對高壓葉片泵配流副油膜特性影響的數值模擬[J]. 農業工程學報，2020，36(19)：38-49.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.005 http://www.tcsae.org

Li Shaonian, Zhang Lei, Chang Ludan, et al. Numerical simulation of effects of solid particles on oil film characteristics of port pair of high-pressure vane pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(19): 38-49. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.005 http://www.tcsae.org

2020-06-29

2020-08-12

國家自然科學基金資助項目（51565026）

李少年，副教授，主要從事流體傳動與流體測控技術方面的教學與科研工作。Email：lsn19@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.005

TH137

A

1002-6819(2020)-19-0038-12