寬壟溝灌土壤水分累積入滲特性模擬研究

汪順生，劉帥冶，傅渝亮*，王愛濱，陳春來，燕永芳

（1.華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046；2.黃河水利科學研究院，鄭州 450003）

0 引 言

【研究意義】寬壟溝灌技術屬于溝灌的范疇，其水分入滲過程為二維入滲[1-3]。土壤體積質量、質地、灌水溝型、壟溝規格、土壤初始含水率、灌水時的壓力水頭等均會影響水分的入滲量[4-9]。目前，眾多學者通過大量室內外試驗對溝灌入滲的相關特性等方面開展了研究，但對寬壟溝灌的研究較少，缺乏較為系統的寬壟溝灌入滲模型。【研究進展】王慶杰等[10]對基于大壟寬窄行免耕種方式下的田間土壤結構、含水率和水分利用效率方面進行研究，探索了此模式在東北地區推廣的可能性，但其對整個入滲過程中的入滲參數難以獲取，且需要對大量田間實測數據進行篩選，應用受到一定限制；薛紅利[11]研究了寬壟溝灌不同溝壟規格條件下水分運移過程，并得到了最佳壟溝規格。范嚴偉等[12]利用Hydrus-2D 對水平微潤灌濕潤體進行模擬，得到了較好的模擬值。張勇勇等[13]利用Hydrus-2D 軟件對壟溝灌溉土壤水分的入滲過程進行了模擬，并且采用空間矩分析法對不同因素對濕潤體的影響進行了分析，結果較為理想，其研究對象為傳統溝灌技術，并未對寬壟溝灌進行相關研究。【切入點】綜上所述，目前對入滲量和入滲模型的研究基本上是基于傳統溝灌技術，對寬壟溝灌的入滲特性研究較少。【擬解決的關鍵問題】基于此，本文探究寬壟溝灌水分入滲特性及規律，采用數值模擬、理論分析與室內驗證試驗相結合的方法，對5種不同壓力水頭和土壤初始含水率條件下的寬壟溝灌進行試驗。分析土壤初始含水率和壓力水頭對土壤水分入滲的影響并建立累積入滲量模型。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗于2019年1—5月在華北水利水電大學農業高效用水試驗室進行（34°50′N、113°48′E，海拔110.4 m），屬于河南省中部地區。試驗區土壤為沙壤土，體積質量為1.35 g/cm3，田間持水率為24%（體積含水率），有機質量為0.87%。

1.2 試驗方案

試驗在室內模擬1/2 寬壟溝灌水分入滲過程。試驗設備由土箱和馬氏瓶供水系統組成。土箱由有機玻璃制作，長、寬、高分別為60、6、90 cm，土箱單側每10 cm 開直徑2 cm 小孔以便取樣。在土箱底部開有微小排氣孔防止氣阻。由馬氏瓶供水并保持溝中水深恒定至灌水結束。

試驗用土取自0～30 cm 閑置的耕層土壤。對所取土樣進行風干、碾壓處理后過2.0 mm 篩。分別定量稱取土樣和去離子水，將所稱土樣分層均勻噴灑去離子水，并用薄膜覆蓋靜置24 h 后測量其含水率是否符合試驗設計含水率。若符合則按平均體積質量1.35 g/cm3，將土樣每10 cm 分層裝入土箱，若不符合則重新配置。文中所指含水率均為體積含水率。

試驗采用正交法，入滲時間為120 min，土壤體積質量為1.35 g/cm3，土壤初始含水率分別設置為8%、10%、12%、16%和20%，壓力水頭分別設置為3、6、9、12 cm 和15 cm，共25個水平組。每個試驗組均設置3個重復，取其平均值進行分析。

1.3 觀測項目和方法

1）累積入滲量：在試驗過程中，每隔10 min 記錄馬氏瓶內水位讀數，馬氏瓶內消耗水量即為該時間段內的水分入滲量。

2）土壤含水率：當試驗結束時，立即停止供水取出土樣，并采用烘干法測定含水率。

1.4 土壤水分模擬參數

使用BT-9300ST 型激光粒度分布儀對供試土壤進行土壤顆粒組成測定，其顆粒組成和土壤質地如下：粒徑小于1.000 mm的土壤顆粒占比為100%；粒徑小于0.500 mm的土壤顆粒占比為98.49%；粒徑小于0.125 mm的土壤顆粒占比為68.58%；粒徑小于0.050 mm的土壤顆粒占比為45.93%；粒徑小于0.025 mm的土壤顆粒占比為31.27%；粒徑小于0.008 mm的土壤顆粒占比為14.71%。

土壤水動力參數根據土壤顆粒級配及土壤體積質量，應用Hydrus-2D 軟件中Rosetta 模塊預測土壤水分運動特征曲線（V-G模型）參數，即土壤殘余含水率θr為0.032 cm3/cm3，飽和含水率θs為0.371 cm3/cm3，滲透系數Ks為2.718 cm/min，經驗擬合參數α為0.017，n為1.459。其中土壤水動力參數α、n的確定需通過Hydrus-2D 將實測體積含水率作為輸入項，通過迭代逆推參數值，利用最小二乘法原理使迭代后的參數值殘差最小，即為參數值最優解[14]。

2 寬壟溝灌土壤水分入滲試驗與模型建立

2.1 寬壟溝灌土壤水分入滲試驗

試驗設計土壤初始含水率為14%，壓力水頭為9 cm，按照上述試驗方案進行水分入滲試驗測量實際累積入滲量。并使用Hydrus-2D 軟件對相同條件下的入滲過程進行模擬，所得模擬結果與實測結果較為接近，模擬效果較好（圖1）。在土壤水分入滲前期，入滲速率較快且逐漸減小，累積入滲量呈非線性變化趨勢。經過一段時間后入滲逐漸穩定，累積入滲量也隨之達到線性穩定狀態。

圖1 累積入滲量實測值與模擬值比較Fig.1 Comparison of cumulative infiltration calculations with simulated values

2.2 寬壟溝灌土壤水分運動模型

2.2.1 土壤水分運動方程

1）寬壟溝灌水分入滲運動方程

寬壟溝灌為二維入滲，采用Hydrus-2D模擬土壤水分入滲，假設土壤為均質土并且具有各向同性，不考慮土壤內部的空氣、溫度以及蒸發等因素對入滲的影響，溝灌二維入滲的土壤水分運動方程采用Richards 方程進行求解，詳見參考文獻[15]。

2）邊界條件：

圖2 溝灌模型Fig.2 Physical model of furrow

寬壟溝灌的灌水溝斷面呈對稱梯形（圖2），在試驗和模擬中僅考慮陰影區域即ABCDEF 區域內的水分運動。GF、FA 始終覆蓋塑料薄膜，可忽略水分蒸發，因此視為大氣邊界，左右邊界DC、AB的水平通量為0，視為0 通量面，BC 邊界設置了排水孔，在試驗過程中濕潤鋒未達到此處，未對土壤水分入滲產生影響，故設為自由排水邊界[13]。灌水溝深度為H，在模擬水流入滲過程中，DE 和EG 邊界隨時間的推移發生變化，溝中水深即壓力水頭h，溝中DE 和EG面在灌水過程中總水勢為h-H；在本次模擬中入滲時間為120 min，邊界條件定解方程可表示為：

式中：θ為土壤含水率（cm3/cm3）；θ0為初始含水率（cm3/cm3）；D（θ）為土壤水分擴散率（cm2/min）；t?為入滲結束時刻。

2.2.2 累積入滲量計算模型

根據2.1 中試驗所得水分入滲特性并參考傅渝亮等[14]的研究，寬壟溝灌土壤水分累積入滲過程與電容充電過程較為類似。水分累積入滲量隨時間變化模型的建立可參考電容充電模型。假設在此時間段內2個入滲過程存在明顯的分界點，在非線性入滲階段累積入滲量為Q1，由電容充電模型可得其隨時間變化的函數關系表示為：

式中：Q1為非線性階段累積入滲量（cm3/cm）；a為體積常數，表示在非線性入滲階段水分入滲的極限值；b為時間常數，表示水分入滲由非線性入滲到線性入滲所用的時間。

在穩定入滲階段，累積入滲量隨時間變化的函數關系可表示為：

式中：Q2為穩定入滲階段累積入滲量（cm3/cm）；c為穩定入滲階段的土壤水分入滲速率（cm3/（cm·min））。

整理可得在模擬時間內的整個入滲過程的累積入滲量Q為：

2.3 初始含水率對累積入滲量的影響

使用Hydrus-2D 軟件對壓力水頭為12 cm，不同初始含水率下的供試土壤進行120 min 寬壟溝灌模擬入滲試驗。對5種不同初始含水率下的累積入滲量模擬結果進行比較（圖3），初始含水率為10%、12%、16%和20%條件下的累積入滲量較初始含水率為8%條件下的模擬結果分別減少了2.15%、4.34%、8.89%和13.72%，隨著初始含水率的增大，累積入滲量逐漸下降。入滲是土壤空隙逐漸被水分占據的過程，空隙越強，則水吸力越強，對水分進入土壤空隙越有利。因此，當土壤初始含水率處在較小的水平時，土壤基質勢較大，水分進入土壤相對容易，水分累積入滲量越多。當土壤初始含水率增大時，土壤含水率逐漸向飽和狀態靠近，累積入滲量也隨之減小。

圖3 不同初始含水率下累積入滲量Fig.3 Cumulative infiltration under different initial water content

根據Hydrus-2D 軟件模擬寬壟溝灌水分入滲的結果，利用MATLAB 軟件對模擬結果與式（4）累積入滲量模型進行擬合，分別計算出在相同壓力水頭時，得到初始含水率與累積入滲量模型系數的關系。

1）采用線性進行擬合可得系數a在不同壓力水頭下與初始含水率的關系為：

系數a與初始含水率的擬合度均在0.96 以上，且存在線性關系，即隨著初始含水率的增大，非線性入滲階段的累積入滲量隨之減小，這與整個入滲階段的累積入滲量變化趨勢一致。

2）采用線性進行擬合可得系數b在不同壓力水頭下與初始含水率的關系為：

系數b與初始含水率的擬合度均在0.94 以上，并發現系數b隨初始含水率的增大而增大，即隨著初始含水率的增大，非線性入滲階段的過程也越長。

3）采用線性進行擬合可得系數c在不同壓力水頭下與初始含水率的關系為：

系數c與初始含水率的擬合度均在0.93 以上。系數c與初始含水率存在線性減小關系，從土壤特性角度分析，初始含水率的增大，使土壤水吸力減小，減小土壤水入滲能力，從而使得穩定入滲階段水分入滲速率下降。

由以上分析發現，模型系數a、b隨初始含水率的增加而增大，而模型系數c則隨之減小。說明初始含水率的增大可使非線性入滲時間增長。初始含水率對模型系數a、b的影響較大，對模型系數c的影響較小，由此可知，初始含水率對水分入滲的非線性階段較為明顯，增大初始含水率可使非線性階段的入滲量增加，對線性階段的入滲量影響不明顯。

2.4 壓力水頭對累積入滲量的影響

使用Hydrus-2D 軟件對初始含水率為16%，不同壓力水頭下的供試土壤進行寬壟溝灌模擬入滲試驗，累積入滲量隨時間變化情況見圖4。由圖4所知，灌水壓力水頭越大，累積入滲量越大；在入滲初期入滲速率最大但逐漸減小，最后達到相對穩定入滲水平。

圖4 初始含水率為16%時不同壓力水頭下累積入滲量變化Fig.4 θ=16%,Cumulative infiltration change under different pressure heads

相同條件下，壓力水頭為6、9、12 cm 和15 cm時的累積入滲量較壓力水頭為3 cm 分別增加了26.77%、52.81%、77.83%和101.49%。由此可知，壓力水頭對累積入滲量影響較大，壓力水頭的增大，累積入滲量逐漸增大，但是隨著壓力水頭的增大，累積入滲量的增加幅度逐漸減小。從土壤水分入滲特性分析可知，在其他條件相同的情況下，灌水時壓力水頭越大，入滲濕周增大，水分與土壤的接觸面積更大，因此在模擬結束時累積入滲量相應的增加。

根據寬壟溝灌水分入滲模擬的結果，利用MATLAB 軟件對不同壓力水頭下的模擬結果與式（5）土壤水分累積入滲量進行擬合，計算出在同一初始含水率下壓力水頭與模型系數的關系。

對模型系數a與壓力水頭進行線性擬合得出：

模型系數a與壓力水頭擬合度均在0.95 以上，且存在明顯線性關系。主要原因為隨著壓力水頭的增大，水分與溝中土壤的接觸面積增大，相應的接觸面土壤的孔隙總體積增大，非線性入滲階段累積入滲量增大，因此模型系數a隨著壓力水頭的增大而增大。

對模型系數b與壓力水頭進行線性擬合得出：

系數b與壓力水頭的擬合度在0.92 以上，且存在線性關系。模型系數b隨壓力水頭的增大而增大，即達到穩定入滲的時間增大。其原因是由于土壤水分入滲速率主要受土壤吸力影響，與壓力水頭關系不大。當壓力水頭增大使非線性入滲量增大，從而導致非線性入滲時間的增大。

對模型系數c與壓力水頭進行線性擬合得出：

系數c與壓力水頭的擬合度在0.96 以上，且存在線性關系。其原因為在穩定入滲階段，壓力水頭的增大，土水接觸面土壤均達到了飽和狀態，此時土壤水分入滲由于壓力水頭的增大，水壓力變大，對土壤水分入滲有促進作用，因此穩定階段水分入滲速率增大，即模型系數c隨壓力水頭的增大而增大。

由以上分析可知，壓力水頭的增大可使模型系數a、b、c增大，即壓力水頭影響了入滲的全過程。但對系數a和b影響較為明顯，說明壓力水頭對累積入滲量的影響主要是在非線性入滲階段，對線性入滲階段影響較小。其原因為穩定入滲階段的入滲速率由土壤吸力決定，受其他因素影響不大。

3 模型分析與驗證

3.1 累積入滲量模型

根據Hydrus-2D模擬計算所得不同壓力水頭和初始含水率下的累積入滲量模型系數。對各參數進行方差分析，結果見表1。

壓力水頭和土壤初始含水率分別對累積入滲量模型系數的影響極顯著（p＜0.01），這與上文分析結果基本一致，而壓力水頭和初始含水率交互作用下對模型系數的影響不顯著（p＞0.05）。

通過MATLAB 擬合結果，建立寬壟溝灌土壤水分累積入滲量模型系數a、b、c分別與壓力水頭和初始含水率的綜合關系：

其擬合度均在0.96 以上，且土壤初始含水率與模型系數a和c存在負相關關系，與系數b存在正相關關系，而壓力水頭與3個系數均存在正相關關系。因此寬壟溝灌土壤水分累積入滲量模型可以表示為：

圖5 累積入滲量計算值與模擬值比較Fig.5 Comparison of cumulative infiltration calculations with simulated values

3.2 模型驗證

為了進一步驗證累積入滲量模型的準確性，在室內土箱中進行寬壟溝灌水分入滲試驗。試驗設計土壤初始含水率為9.3%，壓力水頭為9 cm。試驗實測累積入滲量與所建累積入滲量模型計算值擬合結果見圖5。通過實測值與模擬值相比較發現，實測值與模擬值間誤差較小，模擬效果較好。

4 討 論

本文運用Hydrus 軟件分別模擬了在不同初始含水率和不同壓力水頭條件下的寬壟溝灌入滲量。試驗開始前，將累積入滲量實測值與Hydrus-2D模擬值進行擬合，驗證Hydrus-2D 數值模擬中水分參數的可靠性，其擬合程度均在較高水平，說明模擬參數的選取合理，可以在本研究中作為試驗的輔助手段。這與范嚴偉等[12]、張勇勇等[13]研究結果一致。寬壟溝灌土壤水分累積入滲量隨時間的變化參考電容充電模型[14]進行分析，逐步建立累積入滲量模型。

試驗結果發現，隨著初始含水率的增加，累積入滲量逐漸減小；累積入滲量隨壓力水頭的增大而增大，但增幅減小。由于土壤水入滲過程是水填充土顆粒之間孔隙并擠壓其中氣體的過程，入滲初始階段入滲速度較快，并逐漸達到穩定，這與土壤基質勢逐漸減小有關。

利用MATLAB 軟件進行擬合得寬壟溝灌累積入滲量模型并發現，土壤初始含水率對模型系數a、c存在負相關關系，與模型系數b存在正相關關系，分析原因為：系數a與初始含水率有明顯的線性減小關系，說明隨著初始含水率的增大，非線性入滲階段的累積入滲量也隨之減小；系數b與土壤水分初始含水率存在線性增加關系，非線性入滲階段與線性入滲階段的時間分界點隨著土壤初始含水率的增加而延后；系數c與初始含水率存在線性減小關系，從土壤特性分析考慮，初始含水率的增大，使土壤水吸力減小，對水分入滲的作用減小，從而使得穩定入滲階段水分入滲速率下降。此部分結果與前人研究[16-18]結果一致。壓力水頭與寬壟溝灌累積入滲量模型系數a、b、c存在正相關關系，即壓力水頭的增長促進了水分的入滲，原因如下：隨著壓力水頭的增大，水分與溝中土壤的接觸面積增大，相應的接觸面土壤的孔隙總體積增大，非線性入滲階段累積入滲量增大；系數b由于壓力水頭的增大而增大，是因為水分與土壤接觸面增大，非線性入滲階段水分進入土壤的累積入滲量增大；系數c與壓力水頭存在明顯的線性增大關系，原因可能為，在穩定入滲階段，壓力水頭的增大，土水接觸面土壤均達到了飽和狀態，此時土壤水分入滲由于壓力水頭的增大，水壓力變大，對土壤水分入滲有促進作用。此部分結果與前人研究結果[19-21]一致。

5 結 論

隨著土壤初始含水率和壓力水頭的增大，累積入滲量分別表現出減小和增大的趨勢；初始含水率和壓力水頭對模型系數的影響極顯著（p＜0.01），而在二者交互作用下對模型系數的影響不顯著（p＞0.01），且二者對入滲過程的影響主要集中在非線性階段，對穩定入滲階段的作用并不明顯。