基于TELEMAC彎曲復(fù)合河道平均深度流速數(shù)值模擬

唐林波，林利森

(1.江西省水利廳工程建設(shè)稽察事務(wù)中心，江西 南昌 330009;2.江西省水投建設(shè)集團(tuán)有限公司,江西 南昌 330009)

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)工具經(jīng)常運(yùn)用數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)分析來(lái)解決有關(guān)流體流動(dòng)的問(wèn)題，已被世界各地的工程師和研究人員廣泛認(rèn)可和應(yīng)用。這些工具的改進(jìn)提高了其處理更復(fù)雜和高度湍流流體條件的能力。根據(jù)需求和要求不同，許多工具可供選用[1-2]。

本文使用開(kāi)源工具來(lái)模擬蜿蜒的復(fù)合通道內(nèi)部的流動(dòng)特性。TELEMAC-2D和TELEMAC-3D是使用有限元方法解決自由表面問(wèn)題的數(shù)值模型。TELEMAC-2D是二維流體力學(xué)模塊，用于求解淺水方程，即Saint-Venant方程[3-4]。TELEMAC-3D是三維水動(dòng)力模塊，具有使用大渦模擬(LES)模塊求解Navier Stokes方程的選項(xiàng)。上述兩個(gè)方程中的功能模塊能夠模擬運(yùn)算曲折復(fù)合通道水流速度。本文討論并介紹TELEMAC-2D和TELEMAC-3D對(duì)非曲折和植被曲折復(fù)合河道的深度平均水流速度模擬的比較。

1 材料與方法

復(fù)合通道由一個(gè)主通道和兩個(gè)洪泛區(qū)組成。主通道具有三分之一和四分之一波長(zhǎng)，彎曲度為1.374°。在有植被的情況下，植被沿著主河道位于左側(cè)洪泛區(qū)，覆蓋主河道的大約一個(gè)波長(zhǎng)。直徑為0.005 m的兩行交錯(cuò)鋼棒表示復(fù)合通道內(nèi)出現(xiàn)的植被。如圖1所示，已經(jīng)在植被區(qū)域的后半波長(zhǎng)的幾個(gè)橫截面處獲取了試驗(yàn)測(cè)量值。

圖1 彎曲的復(fù)合通道上的測(cè)量部分

TELEMAC-2D和TELEMAC-3D使用了在復(fù)合通道上水平生成的相同的非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格。這些水平網(wǎng)格將被TELEMAC-3D復(fù)制，以建立用于三維數(shù)值解的棱柱元素[5-7]。三維模型的水平層數(shù)取決于從自由表面到通道底部的高度。TELEMAC-3D共有12層水平面，在洪泛區(qū)離散，在主渠道中離散度較低。表1給出了網(wǎng)格的詳細(xì)信息。在植被附近的區(qū)域中生成了Denser網(wǎng)格，以詳細(xì)捕獲植被的影響，但是在其他區(qū)域中，生成了較粗的網(wǎng)格，以優(yōu)化復(fù)合通道的計(jì)算量。

表1 仿真案例的網(wǎng)格詳細(xì)信息

將對(duì)TELEMAC-3D通過(guò)模擬在每個(gè)水平層中同一點(diǎn)的流向速度進(jìn)行平均，以與TELEMAC-2D在同一點(diǎn)進(jìn)行流向速度模擬進(jìn)行比較。這些模擬試驗(yàn)在主河道內(nèi)和距洪泛區(qū)主河道-洪泛區(qū)界面相距0.2 m處的幾個(gè)測(cè)量區(qū)域中進(jìn)行介紹。距離0～0.2 m代表左側(cè)洪泛區(qū)的面積，距離0.2～0.7 m 代表主河道內(nèi)的面積，而距離0.7～0.9 m則代表右側(cè)的洪泛區(qū)的面積。

對(duì)于計(jì)算實(shí)例，模擬的非植被和植被洪泛區(qū)的兩種不同相對(duì)溢流深度(DR)分別為0.30和0.45。表2中顯示了計(jì)算屬性的更多詳細(xì)信息。溢流的相對(duì)深度DR可以用式(1)計(jì)算：

(1)

式中：H為水深，m；hm c為主河道的高度，m。

仿真案例試圖模擬物理試驗(yàn)中的均勻流動(dòng)條件。預(yù)先確定了初始條件和邊界條件，使其與實(shí)際流動(dòng)條件相似。在每種特定情況下，均將流向速度歸一化為截面平均速度Us，以使深度平均流向速度處于無(wú)量綱值，以便更好地比較兩個(gè)相對(duì)深度。截面平均速度Us可以使用公式(2)計(jì)算：

Us=Q/A

(2)

式中：Q為流量，L/s，A為復(fù)合通道在彎曲頂點(diǎn)處的橫截面積，m2。仿真屬性設(shè)置如表2所示。

表2 仿真屬性設(shè)置

2 結(jié)果與分析

與在校準(zhǔn)過(guò)程中試驗(yàn)自由面輪廓相比，彎曲通道中心和彎曲帶外部的自由面輪廓存在梯度差。在模擬情況下，對(duì)復(fù)合通道的粗糙度系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，使其非常類似于試驗(yàn)的均勻流動(dòng)條件。

通過(guò)比較被測(cè)頂點(diǎn)和模擬通道在彎曲頂點(diǎn)的測(cè)量部分(在這種情況下，在測(cè)量部分1和15)的主通道內(nèi)部的沿河速度進(jìn)行的非植被模擬情況的驗(yàn)證。對(duì)植被重復(fù)相同的驗(yàn)證過(guò)程兩種相對(duì)深度的情況。

2.1 主通道中水深的平均速度

使用聲學(xué)多普勒測(cè)速儀來(lái)測(cè)量壁附近和水面以下0.05 m處的水流速度有一定的局限性，這使得很難在主通道壁附近和泛濫平原上獲得相對(duì)較低深度的準(zhǔn)確測(cè)量值。因此，在此僅顯示主通道的物理測(cè)量值，以用于相對(duì)深度較低的非植被情況DR0.30。

圖2顯示了TELEMAC-2D模擬在非植被和植被案例復(fù)合通道上的歸一化深度平均水流速度的模式。

圖2 測(cè)量截面的標(biāo)準(zhǔn)化深度平均流向速度TELEMAC-2D模擬和TELEMAC-3D模擬

對(duì)于兩個(gè)相對(duì)深度，這些模擬非常相似。TELEMAC-3D模擬還針對(duì)兩個(gè)相對(duì)深度案例的歸一化深度平均速度，也獲得了這些相似性。對(duì)于相對(duì)深度較低的非植被和植被情況，TELEAC-2D對(duì)第8段測(cè)量流速度的模擬明顯高于其余測(cè)量節(jié)的模擬。對(duì)于相同測(cè)量第8段中相對(duì)深度較高的非植被和植被情況，也記錄了TELEMAC-2D的這些較高值。對(duì)于非植被情況，由TELEMAC-2D記錄的流向速度的高值幾乎是實(shí)測(cè)值的十倍。對(duì)于植被案例DR0.30，TELEMAC-2D的最高水流速度值為161.4%，對(duì)于非植被案例DR0.45為244.7%，對(duì)于植被案例，DR0.45為385.5%。

在大多數(shù)情況下，對(duì)于所有情況，TELEMAC-3D都能很好地吻合主通道內(nèi)部的水流速度。記錄的主通道內(nèi)模擬流向速度的誤差百分比小于測(cè)量值的15%。在植被通道DR0.45的測(cè)量第1段中記錄的TELEMAC-3D的最低值最高，在主河道和左側(cè)洪泛區(qū)界面附近的77.9%。

總體而言，兩種計(jì)算工具對(duì)主河道內(nèi)水流速度的模擬是合理的，對(duì)于非植被和植被情況都是可以接受的。TELEMAC-2D在第8段的測(cè)量處獲得的數(shù)值較高，這是由于缺乏模型的能力，無(wú)法完全捕獲跨界區(qū)域內(nèi)的高度三維流動(dòng)，這是由于過(guò)度流動(dòng)的擴(kuò)張所致，另外還有植被情況下植被的影響。

2.2 洪泛區(qū)平均水流速度的深度

由于測(cè)量設(shè)備的局限性，在低相對(duì)深度的洪泛平原上測(cè)得的水流速度DR0.30不可用。因此，由于主河道內(nèi)模擬的相似性，在漫灘上相對(duì)深度DR0.30的水流速度模擬的討論將大致基于高相對(duì)深度情況的結(jié)果。關(guān)于洪泛區(qū)的水流速度的討論分為左側(cè)洪泛區(qū)和右側(cè)洪泛區(qū)。

用數(shù)字工具對(duì)左側(cè)洪泛區(qū)進(jìn)行的模擬在非測(cè)量和植被測(cè)量的大多數(shù)測(cè)量區(qū)域中似乎具有較高的水流速度值。對(duì)于植被情況，僅在TELEMAC-3D的第12段和第15段中以及在TELEMAC-2D的第15段中才發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)較低的水流速度值。在左側(cè)洪泛區(qū)的兩種情況下，在第8節(jié)的測(cè)量中均顯示了TELEMAC-2D的最明顯較低值。TELEMAC-3D對(duì)這一洪泛區(qū)的模擬似乎與實(shí)測(cè)值吻合得很好，盡管仍記錄了受植被保護(hù)的過(guò)高流量的一些較低值。這些結(jié)果表明，TELEMAC-3D仍然不能正確模擬水流特性的變化，這是由于沿主河道存在植被。

在右側(cè)洪泛區(qū)，與非植被情況下的TELEMAC-2D模擬相比，TELEMAC-3D的模擬在測(cè)得的水流速度方面具有更好的一致性。TELEMAC-3D在測(cè)量部分8記錄了更高的值，但在這種情況下，TELEMAC-2D在同一測(cè)量部分仍給出了最高的最高值。在第8段和第4段的植被情況下，也發(fā)現(xiàn)了TELEMAC-2D相同的高值模式，但在其余的測(cè)量段中，流向速度的值較低。除了在第1段和第12段的測(cè)量中誤差百分比高于TELEMAC-2D給出的模擬之外，在TELEMAC-3D的大多數(shù)部分進(jìn)行的模擬似乎與測(cè)得的水流速度非常吻合。第4段記錄了TELEMAC-2D在洪泛平原上模擬錯(cuò)誤的百分比更高，最高的是非洪泛區(qū)非實(shí)測(cè)情況的13倍，是左側(cè)非植被案例的44倍。漫灘為植被案例。對(duì)于非植被和植被案例，洪泛平原上的同一位置記錄的誤差百分比最高，適用于TELEMAC-3D模擬，非植被案例為2.7倍，植被案例為9.0倍。

對(duì)于非植被和植被案例，TELEMAC-3D與TELEMAC-2D相比，洪泛平原上的水流速度具有很好的一致性，尤其是在三維和湍流高度溢流的測(cè)量區(qū)域。堤岸流量與堤岸流量之間的相互作用，特別是在交叉區(qū)域，為湍流狀態(tài)，因此，僅二維模型很難與測(cè)量結(jié)果很好地吻合。在存在植被的情況下，水流也處于湍流狀態(tài)，因此，更高維的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬工具需要更好地理解流體問(wèn)題。

3 結(jié) 論

通過(guò)TELEMAC-3D對(duì)蜿蜒的復(fù)合河道的非和植被情況進(jìn)行的流向速度模擬，比通過(guò)TELEMAC-2D進(jìn)行的模擬與物理測(cè)量結(jié)果具有更好的一致性。對(duì)于蜿蜒的復(fù)合通道內(nèi)部的流動(dòng)，TELEMAC-3D具有比TELEMAC-2D更高的計(jì)算能力，尤其是在已知湍流條件具有高三維度的交叉區(qū)域中。這些工具為主通道內(nèi)部流動(dòng)相對(duì)深度較低的情況下，相對(duì)深度較高情況下的情況。由于植被的存在和數(shù)值工具的尺寸，洪泛平原上的水流速度模擬會(huì)有所不同。漫灘上的植被極大地降低了這些工具模擬過(guò)岸河道速度的能力，尤其是在植被附近的地區(qū)。

總體而言，考慮到的兩種工具的模擬都與在兩種相對(duì)深度的非植被情況和植被情況下的實(shí)測(cè)值吻合良好，除了在河床和彎道復(fù)合河道內(nèi)河床流量之間具有高相互作用的區(qū)域之外。由于各種現(xiàn)象(例如動(dòng)量傳遞，膨脹和收縮)以及二次流循環(huán)的產(chǎn)生，這些相互作用增加了曲折復(fù)合通道內(nèi)部流動(dòng)的復(fù)雜性。

盡管如此，由于TELEMAC-2D的簡(jiǎn)單性和較少的資源需求，因此仍可通過(guò)TELEMAC-2D進(jìn)行仿真。盡管TELEMAC-3D提供了比TELEMAC-2D更好的協(xié)議，但是它需要更高的計(jì)算能力和更長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間。