高中數學通過預設與生成組織課堂提問的教學策略

吳年鳳

【摘 要】 在高中數學教學過程中，有效的課堂提問對培養學生自主學習能力、團隊合作意識及邏輯思維能力至關重要。因此，高中數學教師要積極完善課前預設與敏銳捕捉生成性教學資源，有效組織課堂提問，讓學生在合理問題的驅動下積極參與到課堂中與教師互動，在互動中思考問題、理解問題、解決問題。本文將以函數教學為例，分析高中數學教師應該如何通過預設與生成活動有效組織課堂提問活動。

【關鍵詞】 高中數學;預設與生成;課堂提問;函數為例

隨著新課改的推進，問答式教學作為一種新型的教學模式受到了廣大師生的青睞。問答式教學以問題為中心，通過教師提出問題、學生自主學習或合作探究解決問題，讓學生在問題解決的過程中體驗學習的快樂、學會新知識、獲得新技能，進而達到培養學生自主學習能力、團隊合作意識及邏輯思維能力的目的。高中數學教師要將課前預設提問與課堂生成指導結合起來，設計合理的課堂提問，引導學生順利完成問題探究任務，使其學會思考、學會質疑。

一、完善課前預設，分析學情起點

在問答式教學中，科學的課前預設是促使學生參與課堂問答的保障條件，因此，高中數學教師需全面分析學情特征，了解學生思維的最近發展區，針對性地設計問題內容，把控問題難度，確保學生可以及時參與問題探究。

如在“函數單調性”的教學中，筆者在備課時考慮到：（1）用準確的數學符號語言刻畫圖像的上升與下降，這種由形到數的“翻譯”，從直觀到抽象的轉變，對高一學生來說是比較困難的;（2）單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，而學生在代數方面的推理論證能力是比較薄弱的;（3）本班學生數學學習興趣濃厚，思維比較活躍。對此，筆者把本節課的教學重點確定為：（1）理解函數單調性的概念;（2）初步掌握判斷、證明函數單調性的步驟。教學難點為：函數單調性概念的理解。同時，在探索概念階段，預設如下問題：（1）分別作出函數y=x+2，y=-x+2，y=x2，y=1/x的圖像，并且觀察當自變量變化時，函數值有什么變化規律？（2）能否根據自己的理解說說什么是增函數、減函數？（3）如何從解析式的角度說明函數y=x2在[0，+∞）是增函數？（4）你能用準確的數學符號語言表示出增函數的定義嗎？四個問題讓學生經歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認識過程，使得學生對概念的認識不斷深入，且在課程的學習過程當中習得研究函數的經驗。

二、創設問題情境，落實課堂生成

高中數學教師要觀察學生的思維狀態，創設問題情境，讓學生產生認知“饑渴”感，促使學生積極思考，從而順利拋出問題串，引導學生展開問題思考與數學探究。

如在“指數函數的圖像和性質”一課的教學中，筆者給出如下情境——情境一：細胞分裂時，第一次分裂，一個細胞變為2個，第二次分裂，2個細胞變為4個，以此類推，引導學生分析細胞分裂時細胞個數y與分裂次數x之間的數量關系;情境二：《莊子·天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這一句有趣而有哲理的話，引導學生分析木棰剩余量y與木棰截取次數x之間的數量關系。隨后引導學生觀察兩個數量關系的特征，引出指數函數的概念。前面兩個問題情境點燃了學生的學習熱情，激發了學生的求知欲，在筆者指出指數函數的概念中“a>0且a≠1”時，就聽到有部分同學異口同聲地提出疑問：“為什么a>0且a≠1？”筆者馬上肯定學生的勤思、多問，進而指出：“為什么規定a>0且a≠1？這也是老師的疑問。”見學生陷入思考，筆者追問：“如果a不滿足上述條件，它可能取哪些值？”問題經過這樣轉換，學生活躍了，很快得出“當a=1及a≤0時不滿足條件”。筆者進一步追問：“當a取這些值時，函數y=ax對任意的實數x均有意義嗎？”學生躍躍欲試，教師順勢讓學生分組探究匯報成果，這樣本節課的難點之一就在輕松愉快的氛圍中得到突破。

三、關注課堂意外，引導學生提問

教師要該善于挖掘和發現意外背后隱藏的教育價值，正確解讀學生的意外，弄清產生意外的原因，通過生成性追問啟發學生思維，引導學生從意外中求知。

如在“方程的根與函數的零點習題課”一課的教學中，對于題目：“已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0，求證：該方程恒有兩不相等的實數根。”學生A在黑板上板書如下：證明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5>0，接下來就卡住，寫不下去了。學生審題不清的根源是因為定向思維，把要求證的結論錯當已知條件！于是筆者追問：本題已知一元二次方程有兩個不等實數根嗎？學生（集體）：不知，要證明有兩個不相等的實數根。老師再追問：一元二次方程根的個數由什么決定？學生（集體）：判別式Δ的符號。老師繼續追問：要證明一元二次方程有兩個不等的實數根，只需要證明什么？學生（集體）：判別式Δ>0。學生A得到啟發：老師我知道了！于是他在黑板上板書證明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5=（m+1）2

+4≥4，∴該方程恒有兩個不相等的實數根。至此，問題就迎刃而解了。

總而言之，在高中數學教學過程中組織有效的課堂提問活動，可以切實改善學生的數學思維品質，讓學生全面整合數學知識，使其在思考、質疑與證明活動中建構數學概念。因此，高中數學教師要將課前預設分析與課堂生成引導結合起來，科學設計數學問題，有效組織課堂問答，由此優化學生的數學思維，使其全面進行問題探究，真正學會學數學。

【參考文獻】

[1]李志卿.論高中數學課堂教學中如何提高學生的提問能力[J].課程教育研究，2018（36）：149-150.

[2]沈毅.問什么·何時問·怎么問——高中數學課堂提問的幾點思考[J].數學教學通訊，2018（18）：56-57.