基于學生經驗的初中數學練習設計策略

費英

【摘要】學習離不開練習，學生通過練習可以更加理解、掌握所學知識、積累經驗，從而提高學生的學科核心素養.而在初中數學中，根據學生的經驗進行作業練習的設計，對于學生數學能力和水平的提升具有關鍵性作用.本文從生活經驗出發，為學生設計實踐作業;從認知經驗出發，對學生進行思維訓練;從已有經驗出發，提升學生的創新能力三個方面，探討了初中數學練習設計策略.

【關鍵詞】初中數學;練習設計;學生經驗;策略

我國九年義務教育的最新課程標準指出，初中數學應當以學生的經驗為認知基礎，在此基礎上進行課堂教學.而數學練習是鞏固知識提升本領的重要手段，教師在設計練習時應當有一定的策略.

良好的練習設計策略能夠有效地提升學生的學習興趣，從學生自身的經驗出發，學生不會感到陌生與不適.初中數學相對于其他科目的難度較大，重點考查學生的邏輯思維能力和計算能力，在剛接觸初中數學時，學生會不同程度地感到迷茫與困惑，再加上學生處于陌生的環境中，自身承擔的壓力較大，此時學生在學習中投入的時間和精力會大大減少.為了讓學生更快地適應初中數學教學，教師應設置學生熟悉的問題來教導學生.縱觀學生的學習規律，只有不斷地探索才能逐步上升，如果教師強行灌輸知識，就會造成學生的逆反心理，不僅不能讓學生認真解答問題，還會讓學生產生自暴自棄的想法.在練習題目的設計上，教師要充分考慮學生的認知水平和實踐經驗，逐步提升學生解決問題的能力，不斷增強學生的數學素養.

一、從生活經驗出發，為學生設計實踐作業

數學學習的目的是解決生活中的問題，究其根本數學來源于生活.初中數學練習設計應當從學生的生活經驗出發，在練習中多設置一些生活化的問題，真正實現數學來源于生活、服務于生活的目的;在練習題的選取上，應注重與生活的聯系，通過平時的練習，幫助學生養成以數學的眼光看待問題的習慣.我們常常能在生活中看到數學的身影，數學是生活中一項重要的工具.在沒有系統地接觸數學知識之前，學生對于數學知識已經有了感性的認識，這樣自我摸索的階段是對數學最初的認識.因此，要從生活經驗出發，為學生設計實踐作業.

1.靈活選用生活中的素材

初中生開始接觸數學計算時，第一感覺是數學課的無聊、枯燥，甚至有人覺得數學是沒有使用價值的，其實生活中處處蘊含著數學知識，學生在生活中碰到的數學問題更加能夠引起學生的學習興趣，教師在組織練習中應當多多選用貼近生活的素材，以學生熟悉的方式打開初中數學的大門.熟悉的素材能夠把學生帶入生活中的場景，讓學生意識到數學知識不是冷冰冰的，而是切實的解決實際問題的有效工具.

例如，初中第一節數學課前，教師可以讓學生準備一些跟數學有關的素材，如把家人的身份證號碼寫下來，準備一份日歷等，在課堂上一起交流其中包含的信息，讓學生感覺到數學與生活密不可分.在學習垂直和點到直線的距離概念時，教師可以設置這樣的問題：想一想，在運動場上怎樣測量運動員的跳遠成績？測量時皮尺與踏板之間應保持什么位置關系？為什么？如果你是運動員，如何跳成績才能最佳？總之，要結合教材挖掘適合的素材激發學生學習數學的興趣.

2.精心設計實踐作業

實踐作業是教師布置給學生用來提升自身數學應用意識的一項綜合性的作業，在完成過程中，學生能夠很好地實現知識的應用與提升.教師在教學時應當充分尊重學生的教學主體地位，積極引領學生感受教學中的數學魅力，鍛煉學生自我發掘知識的能力，使其養成良好的學習習慣，在完成實踐作業的過程中，充分發揮自身的主觀能動性，形成自己探究知識的能力，在這種情況下的學習才更加有滋有味.

例如，在學習平面幾何和立體幾何時，教師可以布置作業讓學生自己動手做一些圖形或者結構，在課堂講解時，學生可以拿出自己做的作品進行實際操作，這樣對于空間想象能力欠佳的學生來說，能夠起到非常好的幫助作用.化抽象為具體，在動手操作中逐漸深化對于幾何圖形的認識與理解.

3.鼓勵學生分享、交流生活中的數學問題

在傳統的課堂教學中，教師扮演著提問的角色，而社會生活是數學知識的應用舞臺，教師應當引導學生積極地提出自己在生活中遇到的問題，然后把問題與同學共享，然后大家共同解決問題.這樣的方式不僅增加了生生間的互動，還能積極地幫助學生融入課堂建設，改變傳統的教師只能“教”和學生只能“學”的傳統教學模式.

例如，學生在超市進行購物時，發現1千克水果的價格是10元，水果需要使用包裝袋包裝，每個包裝袋的價格是0.5元，而且每個包裝袋只能裝下3千克水果，最后問如果購買x千克水果，最少需要花費多少錢？這個問題中由于包裝袋的使用數量并不是與購買的千克數一一對應，因此在求解問題時應當分類討論.學生以學習小組的形式進行分類討論，最后得出結果，完成這種生活問題的討論之后，學生對于生活問題有了更好地把握，同時產生濃厚的數學興趣.

二、從認知經驗出發，對學生進行思維訓練

數學是一門邏輯性與關聯性很強的學科，新知識通常是建立在舊知識的基礎之上的，當然思維是貫穿于整個數學認知當中的，只有完備的訓練獲得嚴謹的思維，才能在舊知識與新知識之間搭建溝通的橋梁，全面分析問題，促進學生對于數學的全面認知.

1.從多個角度分析問題

數學問題通常需要站在多個角度進行分析，如果只是從一個角度對問題進行辨析，往往會遺漏掉一些重要的信息，導致最后的結論出現錯誤.只有全方面地看問題，才能最大限度地保證對數學題的理解與計算不會出現差錯.在平時的課堂教學中，教師應設置相似的題目讓學生進行總結歸納，教導學生今后遇到同樣的問題應該如何處理，不能只是為了解決一個問題，而是要在不斷地訓練中解決同一類型的問題，這樣學生的思維才能得到發散，充分地鞏固學到的知識，同時逐漸學習數學思維與數學方法.

例如，在求解一元二次方程時，教師要求學生進行計算，不同的學生可能選用不同的解題方法，有的學生利用公式法進行求解，有的學生利用配方法進行求解，還有的學生利用因式分解法，依照根與系數的關系進行求解，這幾種方法都能得出最后的結果，但是求解的過程不盡相同.因此，學生在遇到這種問題時，不能簡單地套用公式，而應靈活地選擇處理的方法，采用最佳的方法進行計算，這樣不僅節約了學生的計算時間，也鍛煉了學生從多個角度思考問題的能力.

2.從已知問題推廣，逐步解決未知問題

初中數學可以分為幾大類，其中的邏輯是相同的，學生在解決問題時，應當首先回顧已知的類似的知識點，再從已知逐步向未知拓展.另外，教師在課堂教學中除了傳授基本的知識點之外，還要注重學生數學思維的培養，學生具備良好的數學素養，才能在遇到問題時靈活變通，舉一反三，逐漸找到問題的突破口.

例如，空間立體幾何對空間想象能力稍差的學生是一項很大的挑戰，一些問題需要學生在腦海中構建出立體結構，然后判斷點與點之間的關系.此時學生可以先從簡單的二維平面問題入手，遵循“點動成面、面動成體”的基本規律，將已知的二維規律向三維拓展，或者借助三視圖將立體幾何轉化為平面幾何，降低解決問題的難度，逐步解決問題.學生通過已有的認知向外拓展，既對原有的知識有了進一步的認識，又能自行推導出合適的結論，是一舉兩得的良好學習方法.

3.提升學生抽象思維的能力

學生在認識事物的時候通常會遵循這樣一種規律，一般來說是從直觀到抽象，從表面到深層次，因此，教師在進行思維深度的拓展時，必須要以學生已經具備的基礎為前提，在現有的基礎之上搭建數學模型，學生才能夠逐步實現感性思維到理性思維的轉變，這樣學生在分析問題的時候會更加深刻，考慮問題的視野也會更加開闊.

例如，在學習平行、垂直的判定和性質時，教師可以利用教室內的物體（如書桌或者黑板）演示讓學生充分理解和掌握平行四邊形的性質和判定法則，學生在熟練掌握基礎知識之后，在知識的應用過程中才能不斷地抽象出數學問題，進而求解.以平行四邊形舉例說明，正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形.這幾類圖形首先具有平行四邊形的共性，又有各自的特點，學生在掌握基礎知識之上層層推進，最終實現思維能力的提升.

三、從已有經驗出發，提升學生的創新能力

1.推陳出新，發展創新能力

教師在選取習題時應當選用具有典型性的題目進行講解，典型性的題目往往有多種解題方法，學生可以不斷地思考，嘗試新的解題方法，對于以前學過的問題也可用新的知識去解決，這樣才能激發學生的創新能力，起到構建自身知識結構的作用.

因此，在解決數學問題的時候，我們不能只是套用模板，應當摒棄模板思想，努力做到對不同問題采取不同的分析方法，制訂最優的解題方案.教師在課堂教學中也要推陳出新，問題設置不能只是變個參數，而要從邏輯架構上進行變形處理.

例如，在經典問題“兩人異地出發相遇”中，學生可以用算術法也可以用方程法解題，教師可以衍生題目，將問題變為“兩人同地追逐”，還可以將問題變為“能不能用一次函數解決這個問題”，培養學生在遇到新的問題時重新建立數學模型的能力和意識.

2.舉一反三，靈活運用新知識

對于剛學習的新知識，學生常會感到比較陌生，但是如果教師能對此進行相關的拓展與延伸，讓學生靈活地運用新知識去解題，可以開闊學生的視野.

例如，在應用三角函數解決問題時，教師可以設置“測量建筑物的高度”的作業，可以先選擇學校內的教學樓、辦公樓等底部可以到達的建筑物，讓學生根據需要準備好卷尺和測角儀等測量工具，設計測量的方法，收集數據并進行計算，然后提出任務：如果建筑物的底部不能到達該怎樣解決？找一處底部不能到達的建筑物，讓學生設計好測量的方案，收集數據并進行計算.通過這個數學活動可以讓學生很好地掌握這一類型的問題.

總之，初中數學練習的有效設計，是數學課程教學目標中學生情感、態度和價值觀在教學中的體現，也是讓學生掌握數學知識，積累數學經驗，拓展數學思維，提高數學素養的有效方式.因此，教師深入了解學生對于知識的掌握情況，精心為學生設計出有效的練習，可以幫助學生更好地學習初中數學知識.從生活經驗出發，從認知經驗出發，從已有經驗出發，可以提高學生的創新能力和思維能力，從而全面地提升學生的數學素養，讓整個課堂教學更加高效.

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