正交試驗在鉚釘排布中的應用研究

鄒耀斌，張 勇,江 鵬，鄒俊磊

（航空工業洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

鉚接是一種不可拆卸的連接形式，其工藝過程簡單，連接強度穩定可靠，排查和排除故障容易，適于較復雜結構的各種金屬及非金屬材料之間的連接，所以鉚接是飛機結構中廣泛采用的主要連接方法[1]。根據飛機結構耐久性設計、工藝性、抗疲勞性能，強度等要求，設計人員進行鉚釘的選用和設計時，需考慮鉚釘的材料、頭部結構形式、連接特性、長度和直徑、間距和邊距、排數和排距。

設計時由于鉚接區域的連接特性決定鉚釘頭部結構形式，而夾層厚度決定了鉚釘的長度。故設計人員往往更多考慮的是鉚釘的材料、直徑、間距、排距、邊距的選擇。若鉚釘的排距或間距過小，會使孔邊應力集中疊加，設計時應避免緊固件排距、間距過大或過小。而為保證鉚釘孔邊有足夠的強度，在工作載荷作用下不被撕裂和在安裝時不產生過大的變形，在設計時必須有足夠大的鉚釘邊距。鉚釘間距、排距及邊距一般由鉚釘直徑確定，基于經驗及統計數值給出一定范圍，導致在實際結構設計時，在保證規定范圍內的鉚釘間距、排距和邊距前提下，由于設計人員的主觀性，鉚釘的排布帶有隨機性。本文基于正交試驗，將鉚釘材料、直徑、間距等作為試驗因素，將選擇范圍以試驗因素的水平進行量化，以鉚釘總重、鉚釘剪切安全余量等作為考核指標，對鉚釘的排布進行優化。

1 正交試驗

正交試驗設計是利用一種規格化的表——正交表來合理地安排試驗。利用數理統計原理科學地分析試驗結果、處理多因素試驗的科學方法。這種方法的優點是能夠通過代表性很強的少數次試驗，摸清各個因素對試驗指標的影響情況，確定出因素的主次順序，找出較好的生產條件或最優參數組合[2]。

正交表是正交設計的基本工具，它是根據均衡分散的思想，運用組合數學理論在拉丁方和正交拉丁方的基礎上構造的一種表格，具有正交性、典型性以及綜合可比性等優點，適用于多因素、多指標、具有隨機誤差的試樣[3]。常用正交表記號如下所示：

式中：t表示因素的水平，q表示最多能安排的因素個數，n表示要做的試驗次數，L表示正交表代號。常用的正交表有L4（23）、L8（27）、L9（34）、L16（215）等。

2 鉚釘的選取與設計

2.1 鉚釘的材料及種類

鉚釘按材料可分為鋁鉚釘、鋼鉚釘、鈦合金鉚釘等，主要有LY1、LY10、LF10、LF21、ML18、ML20MnA、1Cr18Ni9Ti。鋁鉚釘用于一般受力構件的鉚接，鋼鉚釘承剪能力強，適用于鋼結構或傳力較大的鉚接以滿足強度和耐久性要求，如重要接頭、快卸鎖座的連接。

按頭部結構形式可分為平錐頭鉚釘、大扁圓頭鉚釘、沉頭鉚釘。平錐頭鉚釘用于飛機機體無外形要求的內部結構，如框腹板與座艙地板筋條的連接；大扁圓頭鉚釘用于氣動外形要求不高而且夾層較薄的飛機表面，如低速飛機機體表面；沉頭鉚釘用于氣動外形要求高的外蒙皮或需平整的內部結構，如座艙段外蒙皮與框緣的連接。

每一種鉚釘頭部結構形式根據不同的材料，劃分為不同的鉚釘牌號，如常用的沉頭鉚釘牌號有HB6316（材料LY10）、HB6318（材料為ML18），設計時根據牌號進行鉚釘選擇與區分。

2.2 鉚釘的排列

飛機根據載荷情況，被連接特點以及工藝性、抗疲勞性能等將鉚釘布置成單排、雙排、三排等多種形式，其中雙排、三排排列又有交錯排列和平行排列兩種，多用于蒙皮、腹板，其靜強度和抗疲勞強度較高，如圖1所示。

圖1 鉚釘排列形式

2.3 鉚釘的間距

鉚釘的間距L應根據受力及鉚釘間零件貼合情況而定，一般情況下按統計數值選取，間距不應小于3d（d為鉚釘直徑）。對于較長的鉚縫同時還應符合標準間距的要求，但對于只有幾個或十幾個鉚釘的短鉚縫，可以不采用標準間距[1]。飛機結構常用鉚釘中心標準間距：

單排：L=(4～6)d；

雙排，L=(5～7)d；

對氣密艙、油箱艙等部位單排鉚釘間距4d，雙排鉚釘間距5d，對機身、襟副翼應力水平不高的部段，單排鉚接常用的鉚釘間距可選用7d～8d。

2.4 鉚釘的排距

排距t根據鉚釘頭部結構形式選擇：

1）雙面埋頭及大扁圓頭鉚釘排距：t=3d；

2）沉頭、半沉頭、半圓頭、平錐頭鉚釘的排距：t=2d+(2～3)mm。

2.5 鉚釘的邊距

考慮鉚釘邊距a時注主要根據不同部位、受力情況等因素，邊距選擇如下：

1）一般情況下，按經驗，當d＜4mm時，a=2d+1；d≥4mm時，a=2d+2；具體見統計表1所示。

表1 鉚釘邊距統計值

2）非可見區域鉚釘邊距：a=2d+3；

3）重要連接部位和要求抗疲勞性能好的，鉚釘邊距：a=(2～2.5)d;

4）在零件搭接處保證強度要求下，邊距至少應大于1.5d，但盡量不采用。

3 正交試驗鉚釘排布優化

3.1 鉚釘排布正交試驗設計

某型低速飛機機身結構框緣與蒙皮通過鉚釘連接，連接區域長度為650mm，寬度為20mm，兩層連接，左件蒙皮材料為LY12，厚度為1mm，右件框緣材料為LY12，厚度為1.5mm，在某一滾轉工況下受剪力Q=10140N，其Catia模型和連接示意圖如圖2所示，考慮鉚釘總重、鉚釘剪切、鉚釘擠壓強度多指標下鉚釘排布。

3.1.1 因素選擇

限于蒙皮較薄，根據飛機耐久性結構設計，埋頭緊固孔的劃窩深度不宜超過板厚的2/3，故不適宜采用沉頭鉚釘，選用大扁圓頭鉚釘。由于連接區域寬度為20mm，考慮到鉚釘邊距要求，鉚釘單排排列。

不同的鉚釘材料、直徑，鉚釘的重量不一樣，且鉚釘的破壞剪力不一樣；在一定長度連接區域，不同的鉚釘直徑，間距不同，鉚釘個數不一樣，故鉚釘總重不一樣；根據鉚釘的破壞擠壓力[4]

圖2 連接示意圖

式中：δmin—被連接板件的最小厚度；σbr—被連接件或鉚釘材料的破壞擠壓應力（取二者之小值）

鉚釘直徑不一樣，在不同的板厚下，板材的破壞擠壓力不一樣，綜上,本文選擇鉚釘材料、直徑、間距三個因素，考察其對鉚釘總重、鉚釘剪切和擠壓強度的影響，優化鉚釘的排布。

3.1.2 因素水平

試驗因素的水平考慮實際情況而定，鉚釘材料選常用鋁制和鋼制材料；鉚釘直徑（3～4）mm；間距6d～8d，本文對每個因素選取三個水平進行研究，具體見表2。

表2 因素水平表

3.1.3 試驗正交表設計及方案編制

選正交表的原則是正交表的總自由度要大于或等于要考察的因素的自由度，因素的自由度記為fA，fB，fC。

故本文中的正交試驗次數應至少安排2×3+1=7次試驗，在滿足至少7次試驗條件下，盡量要求試驗次數少，選擇正交表L9（34）最為合適，只需做9次試驗。

正交表選擇后，根據試驗因素、水平，進行試驗方案的編制，其試驗方案表如表3所示。

表3 試驗方案表

3.2 鉚釘排布優化

3.2.1 試驗結果分析

根據試驗方案表，進行正交試驗，試驗結果及計算分析如表4所示。

表中：ξi為試驗指標值，包含6個指標值，其中：

ξ1——鉚釘總重；

ξ2——鉚釘剪切安全余量；

ξ3——左連接件鉚釘孔擠壓安全余量；

ξ4——左連接件鉚釘擠壓安全余量；

ξ5——右連接件鉚釘孔擠壓安全余量；

ξ6——右連接件鉚釘擠壓安全余量；

Kij——指標ξi時因素A、B、C各列中數碼“j”對應的指標值之和；

Ri——指標ξi時因素極差；

極差Ri的大小反映相應因素作用的大小，極差大的因素，其不同水平對指標影響較大，通常為主要因素；極差小，則其對指標值影響較小，一般為次要因素。

本文考慮多指標，其中對鉚釘總重指標ξ1，飛機機體重量越小越好，故試驗指標之和越小越好，所以A2為A因素的優水平，同理，B1、C3分別為B和C因素的優水平。根據極差的大小，RA＞RB＞RC，因素對試驗指標的影響主次為A、B、C，即鉚釘材料對鉚釘總重影響最大，其次是鉚釘直徑，鉚釘間距最小。

對鉚釘剪切安全余量指標ξ2，安全余量越大越好，故試驗指標之和越大越好，所以A3為A因素的優水平，同理，B3、C1分別為B和C因素的優水平。根據極差的大小，RA＞RB＞RC，因素對試驗指標的影響主次為A、B、C，即鉚釘材料對鉚釘剪切安全余量影響最大，其次是鉚釘直徑，鉚釘間距最小。

表4 試驗結果及計算分析

對左、右連接件鉚釘孔擠壓安全余量指標ξ3和ξ5，安全余量越大越好，故試驗指標之和越大越好，所以A1為A因素的優水平，同理，B3、C1分別為B和C因素的優水平。根據極差的大小，RC＞RA=RB，因素對試驗指標的影響主次為C、A、B，即鉚釘間距對左、右連接件鉚釘孔擠壓安全余量影響最大，其次是鉚釘材料或鉚釘直徑。

對左、右連接件鉚釘擠壓安全余量指標ξ4和ξ6，安全余量越大越好，故試驗指標之和越大越好，所以A3為A因素的優水平，同理，B2、C1分別為B和C因素的優水平。根據極差的大小，RA＞RC＞RB，因素對試驗指標的影響主次為A、C、B，即鉚釘材料對左、右連接件鉚釘擠壓安全余量影響最大，其次是鉚釘間距，鉚釘直徑最小。3.2.2試驗驗證

根據不同指標要求，對4個優方案A2、B1、C3、A3、B3、C1、A1、B3、C1、A3、B2、C1進行驗證，其結果如表5所示。

表5 試驗驗證

由表5可知，在各優方案下，相應指標達到最優。考慮到飛機減重要求，在滿足強度要求即各安全余量大于0的條件下，方案A2、B1、C3的重量最小，故鉚釘排布的最優方案為A2、B1、C3。

4 結語

本文將鉚釘材料、直徑及間距作為試驗因素，探討鉚釘總重、鉚釘剪切余量等多考核指標下通過正交試驗直觀分析各因素對各指標的影響，并獲得各指標下的優方案。考慮飛機的減重要求，通過各個優方案的對比得到最優方案，優化了鉚釘排布，且實現了鉚釘總重的最小化。