逆向噴流主動流動控制及減阻機理研究

范 冰，黃 杰，單先陽

(1.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)(2.南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210016)(3.湖北航天技術研究院總體設計所，湖北 武漢 430040)

高超聲速飛行器如空天飛行器和導彈在飛行過程中會受到巨大的激波阻力[1-2]，這會嚴重影響飛行器的氣動性能，因此研究高超聲速減阻技術對提高飛行器的性能具有重要的意義。本文研究高超聲速主動流動控制減阻技術，其中氣動桿和逆向噴流是近年來使用較多的方法。

氣動桿為安裝在飛行器前端的細長桿，其常常用于降低高超聲速飛行器的氣動阻力。從20世紀50年代起就開始了與氣動桿減阻相關的試驗和數值研究[3-5]，并且在高超聲速飛行器上已經實現了工程化應用，如美國三叉戟Ⅱ型彈道導彈。氣動桿能將高超聲速飛行器頭錐前方的弓形激波推離物面，其核心技術是將強激波轉化為斜激波，從而減弱了激波強度，達到降低飛行器氣動阻力的目的。Dem'yanov[6-8]等通過數值方法研究了氣動桿的減阻性能，結果表明增加氣動桿長度和直徑能提高系統的減阻效率，此外在氣動桿前端安裝氣動盤也能提高減阻效率。但由于氣動桿前端半徑很小，在高超聲速來流條件下氣動桿駐點熱流會非常高，氣動桿會被燒蝕，因此氣動桿無法滿足未來高超聲速飛行器的設計要求。

除了氣動桿外，20世紀60年代一些學者就開始研究逆向噴流技術在降低高超聲速飛行器氣動阻力中的應用。Finley等[9-11]通過試驗和數值方法研究了逆向噴流對鼻錐氣動阻力的影響，結果表明在鼻錐前方形成了一個回流區，逆向噴流將弓形激波推向前方，并將其轉換為斜激波，減弱了激波強度，從而降低鼻錐的氣動阻力。Marley等[12-14]研究了逆向噴流總壓對高超聲速鈍頭體氣動阻力的影響，結果表明噴流總壓越大鈍頭體氣動阻力越低，提高噴流總壓可以提高逆向噴流減阻效率。為了進一步提高減阻效率，近年來出現了一些包含逆向噴流的復合構型。Huang等[15]采用數值方法研究了迎風凹腔與逆向噴流組合構型的減阻性能；Ou等[16]研究了氣動桿和逆向噴流組合構型的減阻性能，其中逆向噴流在氣動桿前端引出，解決了傳統氣動桿的燒蝕問題。以上研究結果表明，組合構型具有優異的減阻效果，且其減阻性能均優于單獨的迎風凹腔、逆向噴流和氣動桿構型。

本文基于逆向噴流主動流動控制技術，首先通過數值方法研究了流場結構和減阻機理，然后在此基礎上研究了噴流總壓比和噴口直徑對噴流模態及減阻效率的影響，并確定了逆向噴流減阻的設計點。

1 CFD數值算法

在不考慮體積力和內熱源的情況下，流體動力學Navier-Stokes方程的積分形式為：

(1)

式中：W為守恒通量；Fc為無粘通量；Fv為粘性通量；Ω為控制體；S為控制體的外表面。

為了使Navier-Stokes方程組封閉，還需補充一些物理關系式。對于理想氣體，需要補充氣體狀態方程。本文采用計算流體力學(CFD)方法進行高超聲速鈍頭體的氣動分析，針對以上流動控制方程，采用有限體積法進行空間離散，可得：

(2)

式中：Wi和Vi分別為控制體i的守恒向量和體積；NF為控制體邊界面的數目；ΔSN為第N個邊界面的面積；n為外法線矢量。對流通量采用AUSM+[17]空間離散格式進行離散，該格式的數值耗散較小，激波分辨率較高，且魯棒性較強。

為獲得單調解，采用完全迎風的二階MUSCL格式[18]進行分裂后的無粘通量的離散。控制方程中的粘性項采用中心差分格式離散，湍流模擬采用Menter's SSTk-ω兩方程模型[19]，時間推進采用LU-SGS格式[20]。由于本文的算例不考慮高溫化學非平衡現象，故以上控制方程和數值算法不涉及高超聲速條件下的真實氣體效應。

2 幾何和數值模型

本文對高超聲速來流條件下逆向噴流的減阻性能進行研究，帶逆向噴流的鈍頭體幾何模型如圖1所示，其由兩部分構成，分別為鈍頭體和噴口。鈍頭體為半球體，直徑D為100 mm，用以模擬高超聲速飛行器的鼻錐，模型的坐標原點位于鈍頭體前部；噴口安裝于鈍頭體前端，直徑d為6 mm。為了分析逆向噴流的減阻效率，本文建立了無噴流和有噴流兩種分析模型。

圖1 帶逆向噴流的鈍頭體

自由來流馬赫數Ma∞、來流靜壓P∞、來流靜溫T∞、來流攻角α見表1，逆向噴流馬赫數Maj、噴流總壓P0j和噴流總溫T0j見表2。根據幾何模型和來流條件，采用ANSYS ICEM CFD軟件劃分軸對稱的CFD結構網格，如圖2所示。CFD數值模型的邊界條件包括遠場邊界、對稱軸、壓強入口(噴口)及無滑移壁面(鈍頭體)。本節運用CFD方法求解RANS方程獲得鈍頭體的氣動力，采用二階精度的AUSM+空間離散格式、Menter's SSTk-ω湍流模型及LU-SGS時間推進格式。在求解初始階段CFL數設為0.5，隨著求解的進行逐漸增加至5.0，且在求解過程中監控鈍頭體的阻力系數，以其收斂作為整個流場分析的收斂標準。

表1 自由來流參數

表2 逆向噴流參數

圖2 計算網格

3 結果與討論

3.1 流場結構

本文采用CFD方法進行了無噴流和有噴流鈍頭體模型的高超聲速氣動分析，流場馬赫云圖和流場結構如圖3所示。結果表明，無噴流鈍頭體前方形成了一道很強的弓形激波，駐點附近的流場區域具有很高的壓強，形成了巨大的激波阻力，影響高超聲速飛行器的性能。有噴流模型的流場結構包括弓形激波、再附激波和馬赫盤。逆向噴流與自由來流相遇，受到自由來流的擠壓從而在噴口前端形成了馬赫盤，受擠壓后的噴流氣體反向，并在鈍頭體前端形成了一個回流區。繞過回流區后，噴流和來流氣體一起沿鈍頭體物面向下游流去。

圖3 流場馬赫云圖及流場結構

此外逆向噴流將弓形激波推離鈍頭體，其效應類似于氣動桿，能降低激波強度，從而實現減阻的目的。實際上逆向噴流除了減阻以外還具有防熱功能，低溫噴流氣體可直接冷卻鈍頭體壁面，是一種有效的主動熱防護系統。本文僅研究逆向噴流的減阻性能。

3.2 減阻效率

通過數值分析獲得了無噴流和有噴流鈍頭體的壁面壓強分布，如圖4所示。結果表明，在0°～45°區域內有噴流模型的鈍頭體壁面壓強明顯低于無噴流模型，在45°～65°區域內有噴流模型的鈍頭體壁面壓強略高于無噴流模型，而在65°～90°區域內兩種模型的鈍頭體壁面壓強分布曲線幾乎重合。

圖4 壁面壓強分布的對比

此外有噴流模型的鈍頭體壁面壓強峰值比無噴流模型低了46.39%，有噴流的鈍頭體壁面壓強峰值位于39.3°的位置，而無噴流的壓強峰值位于前端駐點處。這是由于有噴流模型的流場中形成了一個回流區，回流區直接影響到了再附激波的位置，而再附激波的強度和位置直接決定了鈍頭體壁面壓強峰值的大小和位置。表3列出了兩種分析模型的阻力系數，阻力系數Cd的計算公式為：

表3 阻力系數的比較

(3)

式中：F為阻力；ρ∞為來流密度；V∞為來流速率；S為參考面積，定義為鈍頭體的投影面積πD2/4。計算結果表明，有噴流模型的阻力系數比無噴流模型低了26.69%，因此在鈍頭體前端安裝逆向噴流可有效降低高超聲速氣動阻力，提高飛行器的性能。

3.3 噴流總壓比和噴口直徑對減阻效率的影響

以上分析結果驗證了逆向噴流優異的減阻性能，在此基礎上繼續研究噴流總壓和噴口直徑對減阻效率的影響，本文以噴流總壓與自由來流總壓之比PR(總壓比)來表征噴流總壓的影響。圖5給出了噴口直徑d為6 mm時不同噴流總壓比的流場馬赫云圖，從圖中可明顯觀察到噴流表現出兩種模態。當噴流總壓比小于某一臨界值PRc時，噴流將弓形激波推離鈍頭體較遠，噴流表現為長穿透模態(LPM)，噴口前方無馬赫盤；當噴流總壓比大于臨界值PRc時，與LPM相比,弓形激波離鈍頭體較近，噴流表現為短穿透模態(SPM)，且噴口前方形成了馬赫盤。因此，噴流從LPM到SPM的模態轉換由該臨界總壓比決定。噴口直徑d為6 mm時的臨界總壓比PRc為0.110～0.115。無論是在LPM還是SPM噴流范圍內，增加噴流總壓比均能將弓形激波推向前方，降低再附激波的強度，因此可以得出增加噴流總壓比可以提高逆向噴流減阻效率的結論。

圖5 PR對流場的影響

圖6給出了臨界總壓比PRc隨噴口直徑變化的情況，由圖可以看出，隨噴口直徑的增加，臨界總壓比逐漸減小，且當噴口直徑增大到一定值時噴流將只呈現SPM，因為只有噴流總壓大于無噴流情況下噴口前部的流場靜壓才能將氣體噴出。

圖6 噴口直徑對PRc的影響

圖7給出了噴口直徑d為6 mm時不同噴流總壓比的鈍頭體壁面壓強分布，圖8給出了噴口直徑d分別為4 mm、6 mm和8 mm時阻力系數隨噴流總壓比的變化情況。結果表明在LPM下增加噴流總壓比可以減小鈍頭體壁面壓強峰值和阻力系數，但從LPM轉換為SPM時鈍頭體壁面壓強峰值和阻力系數突然增加，而在SPM下繼續增加噴流總壓比可減小鈍頭體壁面壓強峰值和阻力系數。鈍頭體壁面壓強和阻力系數發生突變的根本原因是壁面壓強和氣動阻力主要受激波強度的控制。當PR在臨界總壓比附近時，與LPM相比，SPM噴流氣體滲透到流場中的能力不足，其降低原始弓形激波的能力較弱，自然鈍頭體的阻力也較大，這導致了噴流模態轉換時阻力突然增加。當噴流模態轉換時，由于回流區較小，再附激波及鈍頭體壁面壓強峰值的位置將前移。此外在相同噴流總壓比下增加噴口直徑也可以提高逆向噴流的減阻效率。

圖7 PR對壁面壓強的影響

圖8 PR對阻力系數的影響

以上分析結果表明，在LPM和SPM噴流各自的噴流模態范圍內增加噴流總壓比和噴口直徑均能提高逆向噴流的減阻效率，但此時高超聲速飛行器攜帶的氣體質量也將增加。此外在較低的噴流總壓比(臨界總壓比)下也可獲得良好的阻力特性，且此時噴流質量流也較低。因此臨界總壓比可作為逆向噴流的設計點。

4 結論

1) 逆向噴流將弓形激波推離鈍頭體，其作用類似于氣動桿，能降低激波強度，從而實現減阻的目的。

2) 當噴流總壓比低于臨界總壓比時，呈現LPM噴流，而當噴流總壓比高于臨界總壓比時，呈現SPM噴流。在LPM和SPM噴流各自的噴流模態范圍內增加噴流總壓比和噴口直徑均可將弓形激波推向前方，從而提高逆向噴流的減阻效率。

3) 由于SPM的滲透能力弱于LPM，因此LPM在臨界總壓比附近的減阻效率高于SPM，這也造成了噴流從LPM轉換為SPM時阻力系數陡增。此外，綜合考慮噴流質量流及減阻效率，可選擇臨界總壓比作為逆向噴流的設計點。