初三數學總復習中思維導圖的運用探析

李洋

摘 要：思維導圖是運用發散性思維形成的高效圖形思維工具，結合初三數學總復習中知識點繁雜、綜合性強等特點，從概念的歸納梳理、從圖形繪制中確定復習重點兩個方面對思維導圖的運用進行分析，通過分析揭示初三學生在數學復習中的主動性和能動性，使數學知識的復習更加系統化，提高學生的數學綜合能力。

關鍵詞：初中數學;思維導圖;基本圖形

初三數學復習課對于教師和學生來說都是一項復雜而艱巨的任務。這是因為三年里所學知識點較多，每個知識點之間的聯系又較為復雜，加之數學學科本身較為抽象，如果學生邏輯思維不嚴密、思路不清晰，學習效果就可想而知了。筆者連續多年執教初三畢業班的數學課，經常看到學生無論是上總復習課還是做綜合題時，對過去所學知識點與基本圖形似懂非懂，從而導致了思維的斷層。經過實踐探索，筆者決定嘗試從以下兩點入手利用思維導圖來解決問題。

一、對概念進行歸納梳理

初中三年所學的數學概念和定理涉及范圍廣泛，還有很多是容易混淆的知識。學生在上復習課時，對這些抽象的概念、定理的整理顯得雜亂無章、無從入手。教師如能運用思維導圖，將相似、相關的概念和定理聯系起來，就能使學生快速辨認和區分，從而達到讓學生更牢固地加深理解的作用。例如，筆者曾對學生已經學過的九年級上冊的第一章“特殊平行四邊形”和第四章“圖形的相似”進行了一次單元小測驗，成績并不理想。之后，就布置了一篇用思維導圖做第一章單元小結的作業。事前教師什么也沒講，只是在微信群里發了一些代數式例子的思維導圖，就想初步了解一下學生的知識水平和對思維導圖的認識，周一收上來的時候，經過一張張翻看，發現大部分學生畫成了知識結構圖，還有幾位學生把老師前一段時間講的平行四邊形、矩形、菱形之間的一個關系圖照搬上來，這幾張圖有個共同的問題，這個問題也是比較常見的：未能有效區分概念層次。我又結合最近對孩子們的了解，發現這些有問題的學生都是平時數學成績不太好的同學，于是我反思他們成績之所以差，就是腦子里缺乏對這一章的認識，根本沒有學到位。第二天上課時我讓孩子們把想到的困難之處寫在一張小紙條上，收上來后我總結出共有以下幾個問題：（1）孩子們感到這一章學的特殊平行的性質和判定太多，腦子里比較凌亂，同時也遺忘了不少知識。（2）不知道用思維導圖做單元小結時應怎么畫，具體畫出哪些知識。（3）思維導圖的一個分支畫出來后，腦子里缺少一些題型和基本圖形的積累，不知道接下來怎么畫。

（4）自己想到了一些知識點，但不知道怎么布局，安排每一個分支。（5）想到知識點很多，但不知道要把其中重要的一些知識放在哪個位置合適。看到這些問題后，筆者就對它分了一下類，覺得最重要的是第三點，學生腦子里缺少一些題型、基本圖形的積累，為了解決這個問題，教師做了一些教學規劃，此時老師的引領很重要，我首先布置了總結第一章的基本圖形，讓學生從書及練習冊、做過的題目中去找，要求只是畫出圖形即可，不寫文字。在匯總了全班學生所畫的基本圖形后，我上課時在課堂上呈現出來，讓學生講，互相啟發，互相補充自己的圖形，并且引領學生找各個基本圖形之間的聯系，我又領著孩子們把第一章的知識點分層歸類總結，判定按照定義、邊或角、對角線方面;性質按照邊、角、對角線、對稱性的方面去總結。最后孩子們總結出本章所有的特殊平行四邊形都按照性質、判定去完成。解決完這些問題后，我馬上布置了作業完成本章的思維導圖。孩子們有所收獲地完成了作業，交上來的時候，我發現全班學生完成得都很好，比上一次初畫時提高了很多，有了自己的東西，內容也充實了很多。

二、從圖形繪制中確定復習課重點

首先，思維導圖繪制的過程就是考驗該學生知識的積累、分析和解決問題的能力的過程。教師在初三數學復習課中不能只是知識點的簡單羅列，將初一至初三的所有知識重新講解只會起到畫蛇添足的作用。經過課題研究我探索出的正確做法是通過查看學生繪制的思維導圖發現學生對某類知識點認識的不足，教師再根據發現的共性問題制定復習課的教學重點。同時應該羅列出該問題所涉及的中考題型，例如，方程（組）是歷屆中考的重要考點，它常以填空、選擇型出現，也涉及解答題和綜合性題型。我們在這方面應該加強如何建模列方程的過程以及解法和驗根方面的訓練。而不等式組的中考題型與方程組基本一致，教師可以通過讓學生用思維導圖的方法確定這兩種類型知識點的有機整合、分析，并結合歷屆中考題型進行這兩個專題的講解，使學生在理論與實踐方面都有所提高。

綜上所述，利用思維導圖做數學小結不僅讓學生受益匪淺，也讓我在教學中得到了深刻的啟示，筆者認為思維導圖的運用應該從初一數學課時就開始，在三年的數學教學中進行不斷的滲透，這樣到了初三畢業時，學生就能更好、更靈活地利用思維導圖復習知識點，在提高學生分數的同時，促進學生創新能力的持續發展。