基于核心素養的初中數學二次函數最值教學

潘永俊

摘 要：核心素養培養的提出標志著教育改革從三維目標教學走向素質為本教學，為初中數學教學的實施指出了新的方向。二次函數最值是初中數學函數教學的重要內容，也是最令廣大教師頭疼的問題。將以核心素養培養為背景，從挖掘數學思想方法、展現數學思想方法和應用數學思想方法這三方面入手，就如何優化二次函數最值教學，幫助學生掌握基礎知識，鍛煉數學思維，提升數學應用能力進行詳細說明。

關鍵詞：初中數學;核心素養;二次函數最值;教學策略

核心素養培養要求的提出既對廣大數學教師組織教學活動提出了挑戰，也為教師優化傳統教學、提升教學質量指出了新的方向。尤其數學核心素養培養的提出要求教師在教學活動的過程中，善于挖掘知識背后的數學思想方法，采取多樣的方式展現數學思想方法，使學生在數學思想方法的輔助下，既能扎實理解所學的數學知識，又能掌握數學學習方法，促進學生數學學習能力的提升。眾所周知，二次函數最值是初中數學教學的重要內容，也是最令廣大初中生頭疼的問題。在機械灌輸知識的教學活動體驗中，大部分學生難以有效掌握這個知識點，應用所學解決問題更是無從談起。為了解決當前教學存在的問題，本人在核心素養培養要求的指導下，嘗試挖掘、展現二次函數最值中的數學思想方法，用數學思想方法輔助學生學習、探究，同時驅動學生利用所學解決數學問題，使學生在學用結合中加深對二次函數最值內容的理解，同時提升解題能力。具體做法如下。

一、挖掘基礎素材中的數學思想方法，打好培養數學核心素養的基礎

核心素養培養的提出明確要求教師透過知識挖掘數學思想方法。就函數知識點來說，數學課程標準中提出了具體的教學要求，教師要引導學生對函數關系進行分析，分類討論變量的變化情況。細細分析此要求我們可以發現，在新知教學活動實施過程中，我們要充分地體現出“變化過程中變量之間的依存關系”，引導學生經歷直觀感受、抽象思維等過程，由淺入深地透過數學現象把握數學本質，從而在獲取知識的基礎上，發展數學感知、數學抽象等素養。

基于此，本人在組織二次函數最值教學活動的時候，會根據教學內容，為學生設計一些問題，并在這些問題的基礎上繼續追問，使學生在思考、探究問題的過程中，感悟其中蘊含的數學思想方法，并體驗數學核心素養的發展過程，實現有效學習，打好培養數學核心素養的基礎。具體地，在一節課上本人向學生提出了如下問題：問題一：二次函數y=x2-x-3（5≤x≤8），當x=（ ）時，y的取值是最大的？當x=（ ）時，y的取值是最小的？問題二：二次函數y=x2-x-3（-3.9≤x≤-1），當x=（ ）時，y的取值是最大的？當x=（ ）時，y的取值是最小的？問題三：二次函數y=x2-x-3（-3.9≤x≤8），當x=（ ）時，y的取值是最大的？當x=（ ）時，y的取值是最小的？據此，本人繼續提出問題：你覺得這些二次函數的圖象是完整的拋物線嗎？根據以上解決的問題，你覺得二次函數在m≤x≤n這個取值范圍內的最值與什么有關系呢？在這樣的一個個問題的作用下，學生會根據所學，分析簡單的問題，發現數學現象，據此運用數形結合的思想，歸納、總結，獲得數學結論，加深對所學知識的理解。

二、展現探究活動中的數學思想方法，助力數學核心素養的培養

數學課程標準中就函數內容的特點，提出了“函數概念是動態的”這個觀點，要求教師在組織函數教學活動的時候，引導學生體驗具體的情境，使學生在切身參與過程中，根據數學內容，建立數學模型，解釋數學模型，從而增強對所學的理解，并積累數學思想方法，學會探究數學知識，提高數學學習能力，助力數學核心素養的培養。在數學教學活動實施過程中精心地為學生設計探究活動，是實現課標教學要求的主要途徑。

基于此，本人在實施二次函數最值內容教學活動的時候，會根據教學需要，為學生創設多種多樣的問題情境，借助情境引導學生探究，使學生發揮主觀能動性，應用所學，解決問題，理解新知，提高學習質量。比如，在學生學習了二次函數最值之后，本人為他們設計了如下問題：計算二次函數y=x2-tx-3（-2≤x≤1）的最大值。這個問題的解決過程，其實就是學生經歷二次函數最值探究情境的過程，在切身的體驗過程中，學生會思考考查要點，分析解決過程，與小組成員交流討論，從而通過自主、合作探究，經歷數學分類，獲得答案，鍛煉數學思維，有利于發展數學核心素養。

三、在數學練習中滲透數學思想方法，培養學生數學核心素養

數學教學活動的實施離不開教師講授新知、學生探究新知和新知練習。其中，新知練習是學生運用所學解決問題，扎實掌握新知內容，增強新知理解能力的關鍵環節。根據課標中提出的函數教學要求，教師在設計二次函數最值練習題的時候，同樣需要將數學思想方法滲透其中，使學生在數學思想方法的輔助下，靈活運用所學，解決問題，發展數學核心素養。

對此，在組織了二次函數最值教學之后，本人為學生設計了一些求算最值的問題，如已知二次函數y=mx2+2tx+3（-3≤x≤2）的最大值是4，請問m是多少？如此開放的問題，可以使學生立足基礎的二次函數最值知識，發散思維，逆向思考，在解決問題的過程中，增強對所學的理解，提高學習質量，促進數學核心素養的發展。

總之，在實施初中數學二次函數教學的時候，教師要立足核心素養培養要求，挖掘、展現其中的數學思想方法，輔助學生理解所學，同時引導學生運用函數思想解決問題，使學生在學用結合中，積累學習經驗，發展數學核心素養。

參考文獻：

[1]王恒昌.也談二次函數的“最值”問題[J].數理化學習（初中版），2018（12）：20-22.

[2]吳紅艷.初中數學二次函數教學策略研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2018.