加強節點布置方式對雙向土工格柵拉拔特性的影響

張孟喜， 馬 原， 邱成春

(1. 上海大學 力學與工程科學學院, 上海 200444; 2. 鹽城工學院 土木工程學院, 江蘇 鹽城 224051)

土工合成材料置于土中能夠有效提高土體強度和穩定性，被廣泛應用于加筋路堤、邊坡以及擋土墻等實際工程中，其中土工格柵是使用最廣泛的一種.筋土界面特性是影響加筋機制的重要因素，目前，最常用的試驗研究方法是直剪試驗和拉拔試驗[1-2].拉拔試驗研究方面，包承綱等[3]采用了大型疊環式剪力儀進行了土工格柵的拉拔試驗，認為筋土界面產生了摩阻力的直接加筋作用和對筋材兩側一定范圍的土體的間接加固作用.靳靜等[4]研究了不同橫肋間距對單向土工格柵拉拔特性的影響，認為橫肋端承阻力在拉拔阻力中起著主導作用.Moraci等[5]研究了筋材嵌入土體長度和不同法向有效應力對土工格柵拉拔特性的影響，并提出對極限拉拔阻力的評估方法.黃文彬等[6]通過改變拉拔速率，探究了土工織物-吹填土筋土界面特性.王家全等[7]發現完整橫肋有助于筋土界面加筋作用的充分發揮，橫肋極大地提高了土工格柵的拉拔阻力.謝寶琎等[8]通過室內拉拔試驗對不同含水率下尾礦與土工格柵的界面特性進行了研究.Irsyam等[9]采用蠟流法對平面帶肋筋材拉拔試驗進行了觀測，在分析傳力機理的基礎上建立了拉拔阻力數學模型.Razzazan等[10]對比分析了循環拉拔和單次拉拔，結果表明將循環荷載幅值從20%提升到40%對拉拔阻力的影響可以忽略不計.

傳統的土工格柵多是依靠格柵上下表面與土體形成的摩擦力以及橫肋與土體的被動阻力來形成加筋效果.但隨著研究的發展，筋材種類和形式不斷豐富，并逐步趨于三維化.Mosallanezhad等[11]將立方體塊附于格柵上形成加錨格柵，對比分析了其與普通土工格柵的性能差異.張孟喜課題組[12-15]在H-V立體加筋的基礎上通過在普通土工格柵上布置加強節點或者加強肋以形成立體加筋的效果，研究其筋土界面間的作用特性等因素.李磊等[13]通過拉拔模型箱試驗，探究了加強節點土工格柵筋-土界面作用特性，認為加強節點土工格柵能夠提高加筋性能.邱成春等[14]采用顆粒流軟件建立了路堤二維數值模型，分析了動載下加強節點土工格柵加筋路堤的動力響應.李貴超等[15]研究了在普通土工格柵上綁扎錨固片的三維格柵拉拔性能.Hou等[16]依據H-V立體加筋土的破壞模式及機理，提出了一種H-V加筋土的極限承載力計算公式，并且理論結果與試驗結果較為相近.Mosallanezhad等[17]針對加錨格柵進行了16次大型直剪試驗，發現剪切應力平均大幅度提高1.45倍，證明立體加筋的性能比普通加筋方式更加有效.Makkar等[18]針對兩種不同的3D格柵進行了路基承載力試驗，認為3D格柵在減少沉降以及提高承載力方面均優于土工格柵.

目前已有研究通過拉拔試驗驗證了加強節點土工格柵在拉拔性能上的優越性，但對其原理以及理論分析相對較少，且沒有統一的理論計算公式，僅考慮了上側單側布置加強節點的情況.鑒于此，本文通過室內拉拔試驗，研究不同加強節點厚度以及等厚度時上下雙側布置和上側單側布置這兩種不同加強節點布置方式對土工格柵拉拔特性的影響，并結合刺入剪切破壞理論分析加強節點對于極限拉拔阻力的貢獻度.因此，本文研究內容具有重要的實際意義和理論價值.

1 加強節點格柵拉拔試驗方案

1.1 試驗設備

拉拔儀試驗箱內部尺寸為300 mm×300 mm×300 mm，箱體一側采用鋼化有機玻璃與不銹鋼板焊接，保證有機玻璃不產生側向變形，便于觀察記錄土體的擾動和變形.垂直荷載由氣壓自反力系統提供，最大可達600 kPa.水平荷載由電動機系統提供，拉拔速率為0～3.5 mm/min，最大拉拔位移為50 mm；拉拔試驗數據由高精度的荷載和位移傳感器及配套軟件自動采集，拉拔裝置系統如圖1所示.

圖1 室內拉拔裝置

1.2 試驗材料

土工格柵為湖北力特土工材料有限公司的PET25-25雙向聚酯焊接土工格柵，技術指標見表1.加強節點材料為高密度聚乙烯(HDPE)土工膜，厚度為1.5 mm.先將土工膜裁剪為10 mm×10 mm塊體，并用強力膠水粘成不同厚度后打孔，再用鐵絲綁扎固定在雙向土工格柵節點處，等厚度的節點分上下雙側布置和上側單側布置兩種，最終形成試驗所用的加強節點土工格柵，如圖2所示.其中，h1為上側加強節點厚度，h2為下側加強節點厚度.

填料采用福建標準砂.通過篩分比試驗測定砂土的粒徑d分布主要集中于0.5～2.0 mm，顆粒級配見表2，不均勻系數為3.73，曲率系數為0.72.試驗中拉拔儀試驗箱體積不變，因此通過控制裝入試驗箱內的砂土質量來控制密實度，將總質量一定的砂土分10層填入試驗箱，每層厚30 mm，通過分層裝樣擊實來控制試樣密實度不變，其中最大干密度為1.87 g/cm3，最小干密度為1.45 g/cm3，相對密實度控制為0.7.

圖2 雙向加強節點土工格柵

表1 PET25-25土工格柵技術指標

表2 土樣顆粒級配

1.3 試驗工況

為研究不同厚度加強節點和等厚度加強節點不同布置方式對格柵拉拔特性的影響，共設計了6種試驗工況，見表3.試驗共選取4種法向應力：25、50、75及100 kPa，每組工況均在4種法向應力下分別試驗.在拉拔箱填加土體時，應按照試驗設計的密實度和狀態將拉拔口以下的土分層擊實，平整土面并放置土工格柵后，將土工格柵由側壁牽引口引出并通過夾具夾緊，鋪放時應保證兩邊對稱，隨后繼續填加上層土，分層擊實并平整土面，最后放置加載板.試驗采用應變控制，拉拔速率取1.5 mm/min，當拉拔力出現峰值或趨于穩定時停止試驗.對比平行試驗的結果，整理得到24組拉拔阻力與位移關系數據.由于填料與側壁的摩擦作用會影響拉拔試驗結果，施加的法向荷載有一部分被側壁摩阻力所消耗從而導致法向應力施加到筋材水平上的應力減少.試驗過程中通過凡士林潤滑盒壁將試件裝在柔性薄膜內，同時控制試樣寬度與箱寬比值來減小上述影響.

表3 試驗工況

1.4 試驗參數計算

在極限拉拔力Ts的作用下，筋土界面所受到的極限拉拔阻力為Tr，則Tr=Ts.筋土界面的摩阻應力為

(1)

式中：W、L分別為格柵的有效拉拔寬度與有效拉拔長度.

為了直觀地體現不同工況加強節點對筋土界面的影響，引入似摩擦系數的概念[4,7].似摩擦系數是反映筋土界面特性的一個綜合參數，除受土工格柵、填料、法向應力等影響外，也受加強節點厚度和布置形式的影響，其計算式為

(2)

2 試驗結果與分析

2.1 拉拔阻力與位移的關系

圖3為4種法向應力下各工況的拉拔阻力T隨拉拔位移u的變化曲線.由圖可知，各工況的拉拔阻力隨著拉拔位移的增加而增大，曲線的斜率隨著拉拔位移的增大而減小，并沒有出現明顯的峰值，表現出了應變強化的特點.普通土工格柵和加強節點土工格柵的極限拉拔阻力都隨著法向應力σ的增大而明顯增大.同一法向應力下各工況典型的拉拔阻力與位移對比結果如圖4所示.同一法向應力下，加強節點土工格柵的極限拉拔阻力隨著加強節點厚度的增加而增大.等厚度加強節點下，上下雙側布置加強節點的極限拉拔阻力高于上側單側布置加強節點的極限拉拔阻力.

圖3 不同法向應力下拉拔阻力與位移的關系

圖4 同一法向應力典型拉拔阻力與位移關系

2.2 筋土界面參數

2.2.1似摩擦系數 圖5為不同工況f*隨法向應力的變化規律.隨著法向應力的增大，加強節點土工格柵與砂土界面的似摩擦系數均呈非線性減少，與普通土工格柵的變化規律一致，這也與無加筋材料砂土間的摩擦系數變化規律相似[4,7].同一法向應力下，加強節點有效地提高了界面似摩擦系數，并隨著節點厚度的增加而增大.等厚度節點下，上下雙側布置的似摩擦系數高于上側單側布置的工況.低法向應力下，加強節點提高界面似摩擦系數的效果大于高法向壓力，如法向應力為25 kPa時，普通土工格柵與砂土界面摩擦系數為0.666，加強節點工況最大似摩擦系數為1.455，提高了118%.法向應力為100 kPa時，普通土工格柵工況界面摩擦系數為0.331，加強節點工況最大似摩擦系數為0.6，提高了80.9%.

圖5 似摩擦系數變化曲線

2.2.2界面強度指標 根據式(1)計算不同試驗工況下的極限拉拔剪應力，結合法向應力，通過線性擬合得到筋-土界面的界面強度指標，即似黏聚力c′和綜合摩擦角φ′，見表4，除了工況6的線性擬合相關性系數R2為0.991，其他工況下R2均大于0.995，擬合效果較好.可以看出，隨著加強節點厚度的增加，界面綜合摩擦角和似黏聚力也逐漸增大，最大似黏聚力和最大綜合摩擦角的工況均為工況6，即上下雙側布置節點(h1=4.5 mm，h2=4.5 mm).當節點厚度相同時，上下雙側布置加強節點的似黏聚力和綜合摩擦角均大于上側單側布置加強節點的工況.

表4 界面強度指標

2.3 加強提高率分析

引入加強提高率R′以評估加強節點土工格柵的加筋效果：

(3)

式中：Trun、Truc分別為加強節點土工格柵和普通土工格柵的極限拉拔阻力.

各個工況下加強提高率見表5，加強節點土工格柵在提高極限拉拔阻力方面明顯優于普通土工格柵，在各個法向壓力下，隨著加強節點厚度的增加，加強提高率也隨之增加.工況6在法向應力為25 kPa時，加強提高率最大值為118.33%，而等厚度的上側單側布置加強節點的加強提高率為96.73%，上下雙側布置的效果明顯優于上側單側布置.通過計算單位厚度加強節點所提高的加筋效果，得到各工況單位厚度平均加強提高率分別為0%、5.56%、8.48%、10.82%、8.81%及10.36%.可以看出，最優工況為工況4，即上下雙側布置節點(h1=3 mm，h2=3 mm).在此工況下，加強節點的效能被充分發揮，并且經濟性優于其他工況.

表5 各工況加強提高率

2.4 加強節點格柵拉拔阻力計算

2.4.1界面作用機理分析 Hegde等[19]通過有限元分析拉拔試驗以及剪切試驗探究土工織物與土的界面行為，認為摩擦力在拉拔試驗中起到非常重要的作用，但漸進破壞機理會導致摩擦力占比逐漸變小.包承綱[1]認為筋-土界面作用主要有摩擦作用、嵌鎖作用以及由此而產生的附加效應，而以橫肋阻力為主的嵌鎖作用對極限拉拔阻力的貢獻占主導地位.Alagiyawanna等[20]通過一系列拉拔試驗分析了土工格柵不同橫肋與縱肋比值對極限拉拔阻力的影響，發現橫肋對拉拔阻力的貢獻要大于縱肋，并且認為拉拔阻力主要由橫肋表面的剪切阻力、節點附加厚度引起的承載阻力以及縱肋的承載阻力構成.通常認為，土工格柵的抗拔力是由縱肋和橫肋的表面摩擦力和橫肋的端承阻力共同提供的.基于拉拔試驗結果，國內外學者已經提出了幾種經驗表達式來估算土工格柵的極限拉拔阻力，這些表達式基本都使用了土工格柵的物理尺寸、法向應力和土壤的內摩擦角[21-22].

基于Irsyam等[9]的研究，加強節點土工格柵提高了土工格柵的嵌鎖效果并加大了周圍土體的剛性區域，如圖6所示.其中，HR為加強節點高度，HS為加強節點上剛性區域高度.加強節點土工格柵拉拔時，由于節點高度的原因，在節點后側形成失效區域，如圖6中ABC區域所示，BC≈HR.而因為加強節點的嵌固作用，土體在EGF區域中本質上是被節點前進過程所擠密，形成一個剛體被節點推動，EF≈2HR.而在節點的頂部以及前側，加強節點形成一個壓縮土拱狀的剛性加固區域AHDEG，分布在節點頂部以及前側底部.而加強節點的加固作用主要也源于這個剛性區域，在拉拔過程中，剛性加固區域與周圍膨脹區域土體相互作用，表現為格柵拉拔承載力的提升.以上分析針對上側單側加強節點土工格柵，上下雙側加強節點土工格柵可認為基本對稱，這一點可通過光彈法觀察得到的格柵承載桿件周圍的應力分布規律得到印證[23].

圖6 加強節點影響區域分析

因此，在傳統土工格柵拉拔阻力組成分析的基礎上，認為加強節點土工格柵拉拔阻力可由3部分構成：① 筋土界面滑動產生的界面摩擦力分量；② 拉拔時橫肋與土體擠壓咬合產生的被動阻抗作用；③ 加強節點和其周圍形成的土體加固剛性區域的作用力統一設為加強節點端承阻力.筋土界面的極限拉拔阻力Tr為

Tr=Trs+Trb+Tsn

(4)

式中：Trs為筋土界面滑動產生的界面摩擦力分量；Trb為拉拔時橫肋與土體擠壓咬合產生的被動阻抗作用；Tsn為加強節點端承阻力.

2.4.2極限拉拔阻力理論模型

(1) 摩擦力分量

依據文獻[24]，Trs可由下式計算：

(5)

式中：αs為格柵平面加筋實際面積比(即扣除格柵空格部分后的面積比)；δ為土與格柵的外摩擦角.

(2) 橫肋承載力分量

依據文獻[24]，Trb可由下式計算：

(6)

在土工格柵的破壞模式方面，較為經典的是Jewell等[21]提出的刺入剪切破壞模式，其探究了σb的表達式.刺入剪切破壞模式中的σb可通過下式計算：

(7)

式中：φ為土體的內摩擦角.

研究發現[7,20]，刺入剪切破壞理論值與試驗值并不完全相等，在低法向應力下較為接近，高法向應力下與實驗值差距較大.因而，要考慮定量分析橫肋的作用，刺入理論得出的結果需要乘以一個修正系數γ，但本文的側重點在于加強節點作用力的計算，故對橫肋承載力分量直接取刺入剪切破壞理論值，即γ=1.

(3) 加強節點端承阻力分量

Irsyam等[9]通過蠟流法觀測發現平面肋狀筋材拉拔時，在肋條上側會形成剛性加固區域.因此，認為加強節點的上側也形成剛性加固區域，即圖6中HS部分.Tsn可由下式計算：

Tsn=NB(HR+HS)σb

(8)

HS=λHR

(9)

式中：N為加強節點個數；B為節點寬度；λ為HS與HR的比值.根據文獻[9]和[25]，HS約為HR的一半，因此本文雙側加強時λ取值為0.5，基于上側單側布置的效果低于上下雙側，經過理論值與試驗值對比，單側加強時λ取值為0.45時，理論值與試驗值吻合較好.

綜上，加強節點土工格柵的極限拉拔阻力的表達式為

NB(λHR+HR)σb

(10)

2.4.3計算值與試驗值對比 因篇幅有限，現只取法向應力為75 kPa工況下的極限拉拔阻力組成分析，見表6，加強節點土工格柵摩阻力占比為19.57%～35.57%.王家全等[7]為研究土工格柵縱橫肋與砂土的界面受力特性，進行了不同法向壓力的格柵拉拔試驗，獲得的格柵界面摩擦力與試驗拉拔阻力的比值為 29%～33%，與本文較為符合.表6中橫肋端承阻力占比為32.07%～58.28%，李貴超等[15]研究帶加強錨固片的土工格柵拉拔試驗中得出土體對橫肋的被動作用力在27.5%～58.28%之間，與本文的加強節點土工格柵所得出的橫肋承載力理論值吻合.隨著加強節點厚度的增加，加強節點作用力也逐漸增加，周圍土體與加強節點形成一個剛性加固區域，從而大幅度提升了土工格柵的拉拔性能.最終的理論計算合力與試驗值相差在0.78%～7.81%，結果基本符合.

表6 法向應力75 kPa下拉拔阻力組成分析

3 結論

(1) 隨著法向應力的增大，極限拉拔阻力均明顯增大.同一法向應力下，極限拉拔阻力隨著加強節點厚度的增加而增大.節點總厚度相同時，上下雙側布置加強節點的極限拉拔阻力高于上側單側布置加強節點的工況.

(2) 界面似摩擦系數、綜合摩擦角和似黏聚力均隨著加強節點厚度的增加而增大，并且等厚度時上下雙側布置工況的試驗值均大于上側單側布置工況.在低法向應力時，加強節點提高界面似摩擦系數的效果優于高法向應力時.

(3) 相比于普通土工格柵，加強節點土工格柵的極限拉拔阻力均大幅提高，并且上下雙側布置加強節點的土工格柵提高最明顯，加強提高率最大值為118.33%.通過比較各工況單位厚度平均加強提高率，上下雙側各布置3 mm厚度加強節點的工況加強效能被充分發揮，且經濟性優于其他工況.

(4) 基于刺入剪切破壞理論計算得到的理論值與試驗值吻合良好，誤差不超過10%，其中加強節點作用力占比最高達到56%，證明加強節點能夠大幅度提高土工格柵的拉拔阻力，并且上下雙側布置加強節點的極限拉拔阻力比上側單側布置有所增加.