高中數學數列問題教學策略探究

◎劉俊俊 （合肥市第四中學，安徽 合肥 230000）

在高中數學中，數列是非常重要的內容，學生通過學習數列可以培養自身分析問題、解決問題的能力.近年來，隨著新課程改革的不斷推進，高中數學教學方式也在不斷發展，教師應該以新課標為依據，創新教學思路，優化教學方式，提升個人能力，培養出適應社會發展的人才.

一、數學的學科性質特點和高中生的年齡階段特征

教育學明確指出，教師在教學實踐過程中應該尊重、遵循本學科的性質特點，同時充分考慮學生年齡階段特征，尊重學生在教育教學方面的主體地位，發揮教師的主導作用，以因材施教、循序漸進的教學方法進行教學.而新課改要求教師在教學過程中不僅要注重培養學生掌握基礎知識的技能，而且要注意對學生核心素養的養成，其在數學學科教學過程中具體表現為數學思維的培養以及自主探究學習能力的養成.

1.數學學科的性質特點

數學學科作為三大基礎學科之一，以高度具象化、概念化的抽象思維為主要構成模塊，因此在實際教學過程中，阻礙學生高效學習的第一道難關就在于學生思維模式的轉變.數學還是一門重要的基礎學科，其中的計算原理包含了學生今后學習物化生等理科專業的各個方面.如果數學基礎沒有打好，那么學生的科研探究能力將會受到限制.

2.高中生的年齡階段特征

學生步入高中后，其生理和心理也會隨著高度緊張的學業壓力而產生相應的變化.首先表現為精力明顯不足.由于高中高壓的學習環境，學生不得不將大量的課余時間投入到完成質量的課時作業上去，極大地壓縮了休息時間，甚至周末都無法得到充足有效的休息，這就使得高中生在長期高壓環境中表現出明顯的精力不足.其次表現為學生的主觀性.隨著年齡的增長，學生對世界的認知形成了一套相對獨立的看法，因此，在實際學習過程中往往更偏向于獨立思考，而不會主動尋求教師的幫助.同時，學生的主觀性也影響了學生對學習的熱情和積極性，如果學生產生了明顯的厭學情緒，那么就會對其課業學習效率產生較大的影響.因此，教師在教學過程中應該積極把握學生的心理動向，以合適的引導重新幫助學生找回學習的動力，激發其繼續參與學習的興趣.

二、高中數學教學實踐過程中加強數列教學的必要性和可行性

結合上述對數學學科性質特點的分析和學生年齡階段特點的分析可知，教師在教學過程中應該及時考慮學生的身心發展，將學生的身心發展作為教育教學的基礎，唯有學生身心健康，教師才能保證教育教學效率.而在高中數學教學環節，隨著學生對數理知識的深入學習，其解決問題的思路往往需要借助特殊的數學模型來代入代出，數列在此就發揮了巨大的作用.

1.高中數學教學實踐過程中強化數列教學的必要性

近幾年來，高考數學中數列所占分值比例逐步加大，幾乎所有高難度數學題目都需要用數列來簡化運算，同時方便學生在腦海中快速進行建模，實現具象思維和抽象思維的相互跨越式轉換，因此，數列作為重要的數學問題解題工具，在高中數學教學中的地位越來越突出.同時，除了應試答題需要學生深刻掌握數列知識，數列中的數學思維和數學模型構建更有助于開發學生的思維模式，使其形成創新型發散性思維，以培養學生的自主探究學習能力.因此，高中數學教學過程中強化數列教學具有必要性.

2.高中數學教學實踐過程中強化數列教學的可行性

首先課程時間安排要充足，高中數學的教學內容中大部分都是對數列知識的講解與應用，這就使得教師在進行數列教學時有充足的課程時間來使學生接受并理解數列知識，然后在解題中進行實際應用，充分保證學生的習得性.其次，在數學教學實踐過程中，教師通常將數學課堂按教學內容劃分為理論新課講解和復習習題課講解.除卻在理論新課上用充足的課時時間講解數列，由于學生在應試過程中也需要應用大量數列知識，因此在復習習題課的講解上，教師大部分的講解內容也與數列有關，這就使得學生有更充分的方式和途徑去學習并掌握數列知識.

三、高中數學教學實踐過程中落實加強數列教學的策略研究

為了加強數列教學在學生學習數學過程中的效率，教師應該積極探索，勇于創新，以高效的教學方法、創新的教學模式進行教學，幫助學生更好、更快地接受并掌握數列，幫助其養成數學思維模式和自主學習探究問題的能力.

1.吸引學生興趣，運用高效課堂

愛因斯坦說：“興趣是人最好的老師.”想讓高中數學課堂的教學效果得到提升，教師就必須讓每個學生都充滿學習興趣，在教學中要選擇高效的教學方法.在傳統的教學方式中，教師占據著主動的地位，學生處在附屬關系中，這種關系不利于高效課堂的建立，只有建立平等、信任的師生關系，才能讓教師和學生在教學中產生共鳴.另外，教學中，教師一定要用合適的方法創設愉快的教學氛圍，如趣味教學法、問題教學法等，放松學生的心態，創造合適的教學情境，幫助學生更好地學習數列知識.

例如，在學生剛接觸數列的時候，在知識引出之前，教師可以向學生介紹一些數列知識在生活中的實際應用，以此來吸引學生的注意力，如樓梯的設計類似等差數列；每年新聞都會說的“我們國家的國民生產總值翻了幾番”類似等比數列.教師利用這樣的案例來引出新的知識，可以激發學生的學習熱情，增強學生的學習興趣，讓每個學生都能夠參與到數列知識的學習中.這樣就通過創設高效課堂提升了課堂效率.

2.把多媒體技術帶入課堂

“一節好的課必然有好的課前導入”.近年來，信息技術發展迅速，多媒體設備加快了走進課堂的步伐，在教學中得到了廣泛應用.現如今，最主要、最流行的教學方式就是多媒體教學，它不僅能增強學生的視覺感受，而且可以讓抽象的知識點形象化，加深學生的印象，提高課堂效率.在高中數學數列教學中，教師可以利用多媒體把所要講解的內容和具體的知識點展現在學生面前，可以用動畫演示代替數學推理，增強數學知識的趣味性，激發學生的學習興趣，增強教學效果.

例如，當講解“等差數列前n項和”時，教師可以用多媒體演示學生都熟悉的堆積木游戲，學生看完游戲之后，教師可以提出問題：“同學們，你們都玩過電腦所顯示的堆積木小游戲，你們在堆積木的時候，如果最底層有10 塊積木，最頂層有5 塊積木，中間每層積木的塊數都要比它下面的一層少1，你們能算出來一共有多少塊積木嗎？”學生肯定會直接回答：“用 5＋6＋7＋8＋9＋10 可以得出一共是 45 塊.”教師接著問：“如果最底層有200 快，最頂層有10 塊，你們能算出來嗎？”這個時候學生就會發現用之前的方法計算太慢，不容易算出答案，這時教師就可以說：“我有一種方法可以快速算出答案，你們想知道嗎？”學生此時會產生強烈的學習興趣，這就增強了學習效果.多媒體輔助教學可以用動畫演示吸引學生的注意力，讓學生積極主動地學習，大大提升課堂效率.

3.利用小組學習模式

在數學課上講解數列知識的時候，教師可以采用小組學習法來提升學生自主學習的能力和探究精神.數列計算有很多種方法，教學的目的是讓學生學習最適合的方法，能用最快的速度算出問題的答案.小組學習模式可以讓每個學生都獲得表現自我的機會，不僅提高了學生學習的主動性，而且能鍛煉學生的集體意識和團隊協作能力.確定小組的時候，教師一定要充分考慮每個學生的認知方式和個人特點，科學地劃分小組，借助小組討論和小組成員互相幫扶的作用，保證學生在小組討論中能夠實現思維的拓展和個人觀點的展現，提高學習效率.

例如，在講解“等比數列求和公式”的時候，教師可以提出這樣一個問題：“由30 個數組成了一個數列，第一個數是3，后面每一個數都是它之前數的3 倍，誰可以以最快的速度算出這30 個數的和？”提出問題之后，教師可以讓學生分組討論，引導學生主動實踐，發揮想象力，用各種方法計算.在小組分配的時候，教師要讓學習好的學生和學習稍差的學生在同一個小組，平衡學生資源，實現更好的教學效果.在學生分組討論的時候，教師要起到引導和監督的作用，引導學生積極探討，激發其學習積極性，鼓勵學生發言，杜絕形式化的小組學習，規范課堂氛圍.討論完成后，教師要讓每個小組都派出代表發言，說出計算方法，演示計算過程.小組學習可以實現小組內部智慧共享，班級交流也可以讓學生獲得表現自我的機會，增加自信心.學生不僅了解到了等比數列求和公式的各種算法，而且能選擇一種最適合自己的方法.小組學習討論不僅能培養學生主動探究的意識，而且能培養學生的數學能力和綜合素質，更能讓學生養成良好的學習習慣，提升數學教學效果.

4.采取分層教學手段，有針對性地培養學生自主學習的能力

在教學實踐過程中，為了鍛煉學生的自主學習探究能力，教師可以采用分層教學的方法來激發學生的學習興趣，有針對性地對學生的學習能力進行重點培養.教師可以通過對學生進行層次劃分來進行教學，例如，可以將知識接受能力強且具備一定自主探索創新能力的學生劃分為A 級，將知識接受能力一般且不具備自主探究能力的學生劃分為B 級，將知識接受能力稍弱的學生劃分為C 級.通過對學生進行分層教學，教師可以做到因材施教，以此提高學生的學習效率.例如，對于A 級學生，教師可以定期向學生提供高難度的思考題，讓學生在經過自己的思考與探究解答完題目后，通過私下與教師交流的方式獲取題目的完整解答過程，以此可以鍛煉學生的探索探究能力，同時讓其在正確解答的過程中收獲成就感，激發學習興趣.對于B 級學生，教師應該重點培養他們的學習習慣，以增強其學習能力，例如，可以定期檢查學生的筆記本、錯題本，并對表現良好的同學給予鼓勵表揚，讓學生獲取學習動機，以此養成良好的學習習慣.對于C 級學生，教師應該注重其對基礎知識掌握的情況，應該適當減少高難度題目的訓練，同時加大基礎題目的訓練，以幫助學生夯實基礎，做到能拿到的分不丟.通過分層教學，各層級學生的心理需求都能被滿足，既激發了他們學習的動力，又激發了他們的學習興趣，使其能積極投入到課堂學習的過程中，以此來達到提高課堂教學效率的目的.

綜上所述，我們集中圍繞高中數學教學展開了討論，分析了數學學科的性質和高中學生的年齡階段特點，并闡述了在高中數學教學實踐過程中加強數列教學的必要性和可行性，針對如何在高中數學教學實踐中強化數列教學提出了四條切實可行的策略措施.總而言之，一切高效教學的基礎在于學生學習興趣的激發和學習能力的培養，解決了這兩個核心問題，一切課堂教學都能夠保質保量地提高教學效率.在高中數學教學過程中，教師要不斷分析當前的教育狀況，創新教學模式，鉆研新的教學方法，提升高中生學習數學的能力.在實際教學過程中，教師要制訂合適的教案，吸引學生的興趣，運用多媒體教學，提升教學效果，以小組學習的方式，培養學生團隊協作的能力.只有這樣才能鍛煉學生學習數學的能力，增強高中數列教學的效果.