小學數學對學生邏輯思維能力的培養

◎劉玉芳 （甘肅省定西市臨洮縣衙下集鎮鵓鴿崖小學，甘肅 定西 730500）

數學是小學主要學科之一，無論是在將來的工作、生活，以及學習上，數學都將對其產生重要的影響.同時，小學數學也是學生接觸數學的初期階段，針對小學數學的教材而言，則有很強的邏輯性、規律性，當學生在吸收新的數學知識時，更是自身邏輯思維運動的結果.教師需要在培養學生邏輯思維的前提下，傳授學生最基本的數學知識，提升學生的邏輯能力.邏輯能力是指對抽象的事物進行判斷以及理解的能力.

一、學生邏輯思維能力的現狀

目前階段，許多教師已經逐漸認識到邏輯思維對學生學習數學知識的重要性，但是在實際的數學教學過程中依舊存在較多的問題，正是因為這些問題的存在對學生的邏輯思維發展造成了一定阻礙.存在的問題主要包括以下幾點：第一，因為受到長期應試教育的影響，導致教師普遍只關心學生的學習成績，重視對理論知識的教育，從而忽略了學生的邏輯思維能力的培養.第二，學生與教師之間，或教師與家長之間缺少必要的溝通，或是缺少完善的溝通機制，加之小學生心智尚不成熟，會經常受到外界影響，這便導致了培養學生邏輯思維能力的工作受到了極大的影響和阻礙.

二、在小學數學課堂中培養學生邏輯思維能力的意義

思維是人體大腦對于客觀事物的概括性間接反映.邏輯思維和抽象思維是同一個概念，屬于思維現象.邏輯思維是通過感覺和表象等感性認知并借助概念分析與邏輯推理等理性認知，從而對客觀事物產生概括性間接反映的思維過程.對于客觀事物的綜合分析、判斷與抽象概括、比較與觀察，以及推理等都包含在邏輯思維能力范圍之內.結合小學數學教材特點來看，在數學課堂落實學生邏輯思維能力的培養是必然的.數學學科重點研究現實生活中的數量關系和幾何關系，其應用廣泛、知識結構嚴謹，這也在小學數學教材中得到了充分體現.基于此，形成具備數學思維特點的智力活動結構是小學數學教學的重要任務，這也使得數學學科與其他學科相比，在對于學生邏輯思維能力的培養方面更具優勢.一方面，在小學數學課堂落實對學生邏輯思維能力的培養，有助于提高學生的想象力和創造力.開放和靈活是邏輯思維的主要特點，學生在數學教師的帶領下展開對于數學知識的探索，通過一系列的教學方法，學生的邏輯思維能力會得到提高，其創造力和想象力也會得到激發.以學生在小學階段需要學習的平面幾何知識為例，教師在培養學生邏輯思維能力的過程中，學生需要依據圖形的狀態與位置展開合理想象，也會借助多種圖形元素創造新的圖形結構，并依據圖形狀態與位置變化情況展開合理的假設分析.在這個思考過程中，學生的邏輯思維能力、創造力和想象力都會得到同步提升.另一方面，在小學數學課堂落實學生的邏輯思維能力的培養，有助于加強學生對于數學知識的理解.學生對于知識的理解由原本的淺顯層面上升至較為深刻的層面.在學生通過邏輯思維能力對所學習的數學知識展開思考時，他們往往會獲得更為深刻的理解，會經歷假設、分析、推理與驗證的學習過程，從而不斷拓寬知識儲備，進行知識遷移，其知識結構體系會得到完善，學習效率也會獲得顯著提升.

三、提升小學數學中學生邏輯思維能力培養的措施

（一）開展差異化的教學模式

為了能夠充分培養學生的知識積累和自主學習能力，鼓勵并幫助學生通過自學的方式對知識進行掌握，教師應當注重學生的個性化發展，針對不同的學生采取不同的指導方式，從而培養他們的邏輯思維能力.教師必須要注重學生的個體差異，以學生為課堂主體.針對數學習題而言，即便數學的正確答案往往只有一個而且是死的，但是解題的過程可能是多種多樣的.因此，對于數學教師來講，不應當僅局限于某一種答題方式，更多的則是應當鼓勵學生運用發散性思維去尋找不同的解題方法.為了能夠充分完善學生的數學素養，通過課后習題以及作業的方式提升學生的邏輯思維能力.教師需要根據學生的個性特征有針對性地設計相關的數學作業，同時可以根據作業自身的特征激發學生靈活的使用數學知識，潛移默化地提高了邏輯思維的能力.因此，小學數學的課后練習也是學生熟悉以及鞏固知識的重要渠道.例如，在人教版數學五年級下冊“分數的加法和減法”一課中，有這樣一道題：小明家8 月份水費58 元，是7月份水費的問：學生7、8 兩月的水費一共是多少元？ 7月份的水費又是多少元？ 這道題是要讓學生先理解7、8 兩月水費之間的關系，再求出7 月份的水費.有部分學生會采用先求出兩個月的費用，然后再相加的方式；也有部分學生采用的方式計算總水費，這兩種方式都能夠求出總水費.在實際授課期間，教師可以統一講解一般的解題思路，針對悟性較高的學生則可以采用第二種較為深層的解題方法，這種培養方法可以提升學生的邏輯思維能力，更能夠培養學生對數學題解答的多樣性.

（二）注重激發學生學習的興趣，提高學生的思維活躍度

在落實對于學生邏輯思維能力培養的初級階段，教師需要注重激發學生學習的興趣，讓學生帶著興趣去探索數學知識，思考相關問題.小學生的表現欲望比較強烈，對未知事物充滿好奇，挑戰欲望較強，對于游戲往往更感興趣.因此，教師可以采取游戲教學的方式，將具有思考價值和挑戰難度的問題融入游戲中，激發學生的探索興趣，讓學生思維活躍度有所提高，從而使學生展開深入思考，提升學生的邏輯思維能力.舉例來說，教師在為學生講解有關“能被2、5 整除的數的特征”相關知識時，可以先帶領學生做一個簡單有趣的拍手小游戲，吸引學生的注意力，提高學生的思維活躍度.教師可以這樣為學生描述：“在正式開始今天的教學之前，我們先利用幾分鐘時間做一個拍手游戲，從第一名同學開始，到最后一名同學結束，每名同學按照蛇形走位依次報數，如果輪到你時你的數字是能被2 整除的，那么你需要拍手兩次，并且不能報出你所代表的數字；如果輪到你時，你的數字是能被5 整除的，那么你需要拍手一次，并且不能報出你所代表的數字；如果輪到你時，你的數字既能被2 整除也能被5 整除，那么你保持沉默，并將雙手合十即可，然后由下一名同學繼續報數.如果大家表現較好，我們就多來幾輪，看哪些同學會贏到最后.”在游戲過程中，教師也可以找一個合適的位置參與到學生群體當中，為學生做出示范.游戲結束后，教師可以根據學生在游戲中的表現情況隨機抽取幾名學生對其做出提問，讓其總結在游戲過程中能被2整除的數字都有哪些特征；能被5 整除的數字有哪些特征；既能被2 整除也能被5 整除的數字又呈現出哪種特征.在這個過程中，教師通過游戲教學方法提升了學生對于相關數學知識的學習興趣.在游戲過程中，學生會思考相關數字特征，從而加快反應速度，取得游戲勝利.而在游戲結束后，教師通過設疑布障，帶領學生進行深入探究，學生可以帶著興趣和疑問展開頭腦風暴，進行合理假設和分析驗證，最后由教師做出總結，這對于提高學生的邏輯思維能力具有顯著作用.

（三）對提問方式進行優化

在日常授課中，小學數學教師要注重提問的方式和形式，通過一定的方法對提問的形式進行優化.數學比較重視其中的理論性，學生只有具備了良好的邏輯思維能力，才能夠更好地學好數學這門學科，而這種思維能力又恰恰是在提出問題后才能夠產生的.因此，教師需要找到提問的技巧和方法.為了使學生能夠得以深入剖析問題的原因，教師此時必須要發揮其自身的作用，采用對照法進行綜合分析，幫助學生提高邏輯思維.例如，在計算梯形的面積時，教師首先向學生提出一個問題：“誰能夠利用三角形面積的計算公式求出梯形的面積？”此時教師可以引導學生通過兩個三角形拼接成梯形，或采用剪紙的方式解決此類問題.學生在學習的過程中，發散思維的能力得到了提高，并且邏輯思維的能力也得到了培養.

在對學生展開課堂提問時，教師應當注重啟發式提問.在小學階段，學習數學科目時，學生需要進行一系列的復雜思維活動，在這些思維活動中，教師扮演的角色就是引導者.教師需要注重啟發式提問，引導學生發現、分析問題并尋找問題的解決方案.學生的邏輯思維能力也將會在復雜思維活動的構建過程中得到提高.和教學目標相契合、適當拓展，以及給予學生充分的思考空間是啟發式提問的關鍵.同時，教師也應當在學生思考時積極引導學生，為學生提供必要的幫助，而不是一味地主導課堂，將結果直接告知給學生，使學生的思考受到禁錮.舉例來說，教師在帶領學生認識分數的概念時，可以先讓學生思考：將一整根繩子平均分成三段，那么其中一段占總體的多少應當怎樣表示呢？ 在學生思考的過程中，教師再適當啟發學生：“將繩子平均分為兩段，每段是繩子的一半，這個一半可以用表示，那么分為三段可以如何表示呢？ 哪位同學可以總結一下分數的概念？”這個過程中，學生是在教師的啟發式提問下展開思考，而不是直接背誦教師給出的結果，在此過程中，學生的邏輯思維能力會有顯著提高.

（四）注重教學方法和技巧的使用

1.數形結合法的合理運用

為充分培養學生的邏輯思維能力，教師應當引導學生將抽象的數學知識形象化，此時教師可采用數形結合的方式幫助學生深化抽象的數學概念.視學生理解能力以及思維能力的不同，梳理相關的知識面，使抽象的數學知識形象化.數形結合法就是將空間形式和數量關系進行有效結合，從而將知識的本質有效揭示出來，以直觀的圖形形式為學生展示具體的數量關系，引導學生思考，從而提高數學問題的解決效率.舉例來說，教師在為學生講解關于線段方面的內容時，可以向學生提問：“一條繩子對折四次后，是原來長度的幾分之幾？”在對此類問題進行解答時，教師可以采取畫線段的方式，更加易于學生的理解，同時更好地理順思路.

2.演繹歸納法的合理運用

公式和定理在小學數學知識體系中尤為常見，它的證明往往需要借助演繹歸納法.在教學過程中，合理運用演繹歸納法將會有效提升學生的邏輯思維能力.比如，教師在為學生講解“被2 整除的數的特征”時可以為學生進行計算演示，30÷ 2 ＝ 15，28÷ 2 ＝ 14，26 ÷ 2 ＝ 13，24÷ 2 ＝ 12，22÷ 2 ＝11 ……讓學生歸納能夠被2 整除的數，其個位數都有哪些特征，然后再利用同樣方法讓學生自主探究被5 整除的數具有怎樣的特征.

3.抽象概括法的合理運用

對本質相同的事物進行有效整合，將其系統化變為一個整體，并從中剝離邊緣屬性，使其呈現普遍邏輯特征的方法就是抽象概括法.教師在為學生介紹數學公式時可以靈活使用這種方法，讓學生自主探究公式特點，提高學生的邏輯思維能力.比如，教師為學生介紹乘法交換律時，可以先讓學生計算2×7×8 的結果，然后再讓學生計算 2×8×7 的結果，讓學生觀察兩次所得的結果是否一致，再列舉其他數字計算.探究其規律，最后帶領學生概括出a×b×c＝a×c×b，在這個過程中，教師不是直接將公式拋給學生，而是帶領學生由普遍規律出發，概括分析出公式，這會使學生的思考維度更為開闊，從而提高學生的邏輯思維能力.

四、結束語

教師只有充分考慮到學生的差異化，將學生作為主體，合理使用教學方法和技巧，并且對學生的實際情況進行掌握，才能進一步提升學生的邏輯思維能力.與此同時，教師還需要盡可能地優化課堂提問方式，注重啟發式提問，激發學生在學習數學過程中對問題積極探索的興趣，并采取演繹推理、數形結合等方式，培養學生的邏輯思維能力.