核心素養(yǎng)視野下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：人文生態(tài)不可或缺

◎李銀花 （甘肅省金昌市永昌縣第五中學(xué)，甘肅 金昌 737100）

數(shù)學(xué)這門課是融多種價值于一體的學(xué)科，它除了彰顯其學(xué)科價值之外，還“張貼”著一張?zhí)厥獾摹皹撕灐?，那就是高于?shù)學(xué)知識的人文價值.有時，我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，常常激動于這樣的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計：既有數(shù)字、公式、定理、法則的精妙詮釋和嫻熟運用，又有數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的無聲滲透與傳承，更有數(shù)學(xué)教師濃濃的溫情和期待，正所謂“數(shù)學(xué)味和人文味兩相宜”.而這，主要得益于高效的數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)閱讀是核心素養(yǎng)視野下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計與應(yīng)用的應(yīng)有之義.數(shù)學(xué)教師何不在“壓力山大”般的觀察、計算、推理中“抽身而出”，引領(lǐng)學(xué)生暫時沉浸在有滋有味的閱讀中，從而重構(gòu)一種搖曳生姿的課堂生態(tài)呢？ 從而活潑地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？

一、選擇——多一些閱讀滋養(yǎng)

“課堂是喚醒和激勵的地方”，而“喚醒”的深還是淺，在于教師，在于教師的選擇，在于課前教師導(dǎo)學(xué)案的精心選擇和設(shè)計.初中數(shù)學(xué)教材中有一些沉甸甸的閱讀材料，教師是因為“浪費時間”“與中考無關(guān)”“不能提高學(xué)生成績”而選擇忽視，甚至無視它的存在呢？ 還是積極挖掘其中有意義的“閱讀點、生成點和拓展點”，恰到好處地滋補于課堂教學(xué)并且助力于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展呢？ 顯然，后者才是值得稱道的.

比如，學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時，可以引入一些“從結(jié)繩記數(shù)到計算器”的知識，讓學(xué)生從中意識到：原來結(jié)繩、石塊、算籌、算盤、計算尺、手搖計算器等都是計算工具，從原始到現(xiàn)在，從粗糙到精確，不僅象征著技術(shù)的發(fā)展，也意味著數(shù)學(xué)理性精神的傳承.當學(xué)生明白這些時，心中或有點點漣漪，或有另一番滋味.的確，做精、做細、做實這樣的閱讀，從中窺見一些有意義的來龍去脈，一些意蘊十足的變遷，對于開闊學(xué)生、陶冶情操、發(fā)展素養(yǎng)，無疑具有重要的不可替代的作用.

所以，教師的選擇決定了“喚醒和激勵”的深度.數(shù)學(xué)教師要有一種擔(dān)當，一種責(zé)任，一些不可多得的勇氣，一種高度的警覺和堅守——哪怕以此耽誤了練習(xí)、計算、熟稔技法的時機，也要引領(lǐng)學(xué)生打開一扇新的窗口，開辟一條新的路徑，就像“撥開水藻露出一眼小活泉”.而這，離不開一份分量足、設(shè)計精、有滋味的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，離不開教師精心的選擇.不僅是數(shù)學(xué)技能技法，也蘊含著人文滋養(yǎng)；不僅是數(shù)學(xué)知識目標，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；不僅是教學(xué)技術(shù)層面，也是精神層面，以上這些應(yīng)該成為核心素養(yǎng)視野下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計與應(yīng)用的基本視點.

二、引導(dǎo)——多一些德性熏陶

僅僅引領(lǐng)學(xué)生多多閱讀是不夠的，教師還應(yīng)恰當?shù)厥柚苤⒁?、?dǎo)之，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)材料中讀出“深味”，讀出“驚喜”，讀出另一重數(shù)學(xué)的“乾坤”.好的導(dǎo)學(xué)案重在“導(dǎo)”：有疑難時，教師相機誘導(dǎo)；有困惑時，教師隨機點撥；有分歧時，教師統(tǒng)一意見；有成果時，教師共享收獲.這里的“導(dǎo)”，不僅導(dǎo)向數(shù)學(xué)知識層面，而且導(dǎo)向精神層面，而這不正是核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計與應(yīng)用所孜孜以求的理想境界嗎？

比如，學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)上冊“正數(shù)和負數(shù)”時，引導(dǎo)學(xué)生閱讀《中國最早使用負數(shù)》，引領(lǐng)學(xué)生把《九章算術(shù)》的問世時間和印度以及歐洲提出負數(shù)的時間做個對比，并就“十六世紀韋達的著作還拒絕使用負數(shù)”這一現(xiàn)象引發(fā)孩子們的思考：“這一切說明了什么？”又如，可以引導(dǎo)學(xué)生讀讀華羅庚、陳景潤等人的傳記，之后讓學(xué)生靜靜思考：“這些名人能夠取得成功，究竟靠的是什么？”再如，可以引導(dǎo)學(xué)生看看七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學(xué)生體會古代中國數(shù)學(xué)的輝煌，思索古代中國數(shù)學(xué)領(lǐng)先于世界的原因是什么？ 這樣的涵養(yǎng)、揣摩和頓悟多了，自然，所謂的“耐心、堅持、刻苦”等精神層面的種子就會在不經(jīng)意間生根發(fā)芽.

可見，還原一段數(shù)學(xué)歷程，重溫某次數(shù)學(xué)事件，梳理某個數(shù)學(xué)故事，總結(jié)某時數(shù)學(xué)成就，不僅僅是為了開闊視野，增廣知識，更是為了鑄造精神大廈，凝聚思想精髓.因為成功的密碼就隱藏其間，德性的傳承也蘊含其中，信念、興趣、情感等皆可以在其中覓得一二.這樣的導(dǎo)學(xué)案不再是單軌道，而是集知識、人文、情感、價值觀等融為一體的多軌道.做精、做細、做實這樣的導(dǎo)學(xué)案，必將在更深的層面上發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，何樂而不為呢？

三、設(shè)計——多一些人文關(guān)懷

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案是數(shù)學(xué)教師實施教學(xué)的藍本，一篇篇設(shè)計精巧的導(dǎo)學(xué)案不僅給施教者帶來美的享受，而且還是一把開啟學(xué)生進入數(shù)學(xué)王國的金鑰匙，豈能以呆板枯燥的數(shù)學(xué)題目來充實，又怎能以滿篇的習(xí)題代替呢？ 因此，數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計應(yīng)該多一些人文關(guān)懷，改變過去的那種滿篇如同法律條文的格式.現(xiàn)今初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案大多是一份“數(shù)學(xué)說明書”，時間久了，教師教學(xué)時就會把導(dǎo)學(xué)案淪為“雞肋”，用之無味，棄之可惜，究其原因在于數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計沒有從學(xué)生學(xué)習(xí)的視角，學(xué)習(xí)的方法去“說明”.理想的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該是“一石激起千層浪”，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能指引學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，更能明確學(xué)生對自主學(xué)習(xí)的評價方式.

比如，平時我們設(shè)計數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案時，總會使用一些“練一練”“想一想”“做一做”等的數(shù)學(xué)題目.殊不知，這些題目顯得呆板枯燥，空洞無味，學(xué)生一看興趣大減，索然無味.假如我們改變設(shè)計思路，設(shè)計一些人文關(guān)懷的題目，那么教學(xué)效果就不同凡響了.比如，“練一練”改成“看看你有多棒”，“想一想”改成“芝麻開花”，“做一做”改為“牛刀小試”，選擇題改為“慧眼識珠”，應(yīng)用題改為“請你幫忙解決問題”，等等.這些溫馨而具有親和力的命題，會使學(xué)生一目了然，輕松有趣，而且學(xué)生學(xué)習(xí)的信心就會倍增.

“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.”既然數(shù)學(xué)是一種文化，在平時的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計就應(yīng)該是“數(shù)學(xué)味和人文味兩相宜”.換言之，一份數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案如果處處能夠體現(xiàn)教師的情感和溫情，能夠彰顯教師的愛憎，能夠讓學(xué)生在白紙黑字中感受教師的寄語和期待，那么這份數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案就不會淪為教師上課的“雞肋”.“大音希聲，大象無形”，教育本無痕，如果我們數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計多一些人文關(guān)懷，自然于無形中就會彰顯數(shù)學(xué)的魅力.

四、拓展——多一些人文融合

曾有專家說，導(dǎo)學(xué)案要“穿越那些看不見的邊界”.的確，“穿越”很重要，可以溝通古今、連接前后、濃縮時空，從而使知識的發(fā)生、變遷變得清晰可見.而所謂的“看不見”，意味著精神層面、人文層面、情感層面，等等.穿越在這樣的“看不見”中，師生一定會與以往不同.的確，好的導(dǎo)學(xué)案，不是拘囿此時此刻，而是拓展于未來時刻，更重要的是，這樣的拓展也與人文融合在一起，能夠讓核心素養(yǎng)落地生根.

比如，為何不把《賈憲三角》、帕斯卡、楊輝等相差幾百年的事件和人放在一起進行有意義的比較和審視呢？ 為何不把300 多年前法國天文學(xué)家首次測量地月之間距離的事件和今天用一架水平飛行的無人機測量的事件放在一起進行有價值的品味呢？ 為何不把黃金分割知識和美術(shù)課人物畫中眼睛與臉部的分割點放在一起畫出最有吸引力的人物像呢？ 再如，借古論今，給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)史上的著名數(shù)學(xué)題，像《孫子算經(jīng)》中提到的雞兔同籠問題，《九章算術(shù)》中提到的勾股問題，阿基米德的牛群問題，哥德巴赫的分數(shù)求和問題，等等.學(xué)生與這些異彩紛呈問題的對話，既拓展了課堂教學(xué)內(nèi)容，又讓學(xué)生開闊了眼界，豐富了知識.

這樣的“穿越”不僅是數(shù)學(xué)意義上的傳遞，更是人文意義上的傳承，能夠“一石激起千層浪”.至少學(xué)生明白了，學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試，為了成績.學(xué)習(xí)情趣的萌生、數(shù)學(xué)視野的開闊、數(shù)學(xué)方法的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)思想的建構(gòu)，以及難得的思維之光、創(chuàng)新之光、德性之光的閃耀，才是發(fā)展核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)課堂所孜孜以求的理想境界.

五、作業(yè)——多一些人文教育

作業(yè)是數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，但在日常的教學(xué)中，我們總會發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)讓學(xué)生“食之無味、棄之可惜”.究其原因，作業(yè)設(shè)計要么是以“練”為主的機械操作式的作業(yè)模式，要么就是應(yīng)試訓(xùn)練色彩濃厚的冷冰冰的數(shù)字練習(xí)，缺少“人間煙火”，這種作業(yè)消磨了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消減了數(shù)學(xué)的人文性.因此，數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)應(yīng)該除了讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識之外，更要關(guān)注學(xué)生的人文素養(yǎng)培養(yǎng).變機械重復(fù)為靈活多變，變單一的知識目標為知情合一的綜合訓(xùn)練，變冰冷的數(shù)字為鮮活的生活實例.這種“人文”數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根，開花結(jié)果.

比如，學(xué)完“統(tǒng)計與概率”以后，可以設(shè)計一些親近自然、善待生活的作業(yè).如，讓學(xué)生結(jié)合生活實際、生活經(jīng)驗，有意識地去統(tǒng)計生活中污染環(huán)境的垃圾，像生活廢水、工業(yè)廢氣、汽車尾氣、生活廢渣、廢塑料袋、廢舊手機、各種噪聲、裝潢材料等.同時，讓學(xué)生統(tǒng)計分析哪些是可回收垃圾，哪些是不可回收垃圾，哪些垃圾是暫時性污染垃圾，哪些是對環(huán)境污染比較嚴重的垃圾.學(xué)生通過完成作業(yè)，就會了解數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識，也會充分認識到垃圾對環(huán)境污染的嚴重性，這對學(xué)生進行環(huán)保教育，培養(yǎng)學(xué)生愛護環(huán)境的道德意識很有幫助.

這樣的“生活作業(yè)”，不僅僅是讓學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，更重要的是在潛移默化中把數(shù)學(xué)知識科學(xué)性與人文性進行有機結(jié)合，提升了學(xué)生的人文素養(yǎng).反之，通過布置數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案“生活作業(yè)”，至少讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，進而有效地培育學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感，養(yǎng)成活學(xué)活用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣.

核心素養(yǎng)視野下的初中數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是一堂春色滿園、生機勃勃的“生態(tài)課堂”，教與學(xué)的過程應(yīng)該是科學(xué)與人文相得益彰的過程.因此，核心素養(yǎng)視野下的初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，不應(yīng)僅僅在知識的圈圈里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，而應(yīng)在人文、情感和價值觀的多維度上下功夫.無論是“導(dǎo)”，還是“學(xué)”，都應(yīng)該以生為本，都應(yīng)該以發(fā)展核心素養(yǎng)為落點，如此，導(dǎo)學(xué)案才是堅實的、厚重的、多姿的，自然，課堂的精彩也就是情理之中，學(xué)生的精彩也就在預(yù)料之中.