基于介質表面測試的面波CT成像技術初探

于維剛， 盧 松,2， 陳俊棟， 粟 健

(1．中鐵西南科學研究院有限公司，成都 611731； 2．中鐵科學研究院有限公司 “何發亮”專家工作室，成都 611731；3．中鐵科學研究院有限公司，成都 611731)

0 引言

傳統CT成像技術，采用的是特征場透射走時和振幅差異來重構介質內部特征值或衰減系數的分布，并通過像素、色譜、立體網絡等方式進行綜合展示，以期達到直觀反映介質體內部特征圖像之目的。隨著CT技術和各專業學科的發展，使得CT技術在非醫學行業也得到了廣泛地應用。

19世紀末期，英國學者瑞雷首先從理論上確定了瑞雷面波，其主要分布在自由界面附近。20世紀50年代后，相關研究發現當介質為均勻各向同性時，瑞雷面波的相速度和群速度將一致，當為層狀介質時瑞雷波的相速度將不一致，其相速度隨著頻率變化而變化，即存在頻散現象[1-3]。

目前，學者在CT探測技術及面波探測技術上，從測試設備的簡捷性、數據處理、反演算法、成果展示等方面，做出了眾多研究。然而，未見有學者綜合兩種方法，實現介質表面測試的面波CT成像技術[4]。筆者引入面波CT成像技術，取二種方法之精華，開展在介質或構筑體表面布換能器的面波CT成像技術。

1 基于面波的CT技術

1.1 面波特征分析

面波作為地震波的一種，在傳統反射法、折射法探測工程中，屬噪聲成份，又稱地滾波(圖1)。面波只存在于界面附近，典型的面波包括斯通利波、勒夫波、瑞雷波等，其振幅均隨著離開界面深度的增加而按指數減弱，且具有顯著的頻散現象。瑞雷面波既有P波成分也有SV波成分，但無SH波成分，其能量主要集中在介質自由表明附近，且相比于體波(縱波、橫波)能量衰減較慢，與縱波、橫波的速度差異也較大，可以更好地進行分離(圖2)。面波在傳播過程中，介質的質點以逆時針方向旋轉、長軸與地面垂直、運動軌跡呈現橢圓極化的特點，以波前約為一個高度λR(R波長)的圓柱體向外擴散[2,5-6]。

圖1 面波質點運動軌跡及傳播Fig.1 Track and propagation of surface wave particles motion

圖2 典形波形曲線不同成分時域分布Fig.2 Time domain distribution of different components of typical waveform curves

由于瑞雷面波在均勻半空間介質中進行傳播時，其質點振動為轉動的橢圓形，且在介質表面附近所有彈性波的入射能量中，瑞雷波所占比重最大，約為全部激發能量的2/3，遠大于縱波所占比重7%及橫波所占比重26%，因此在利用瑞雷波作為有效信號進行淺地表探測時，數據信噪比能夠得到極大提高[7-9]，為開展面波CT探測技術提供了理論基礎。

1.2 彈性波CT技術

圖3 CT剖面網絡射線示意圖Fig.3 Schematic diagram of CT profile network ray

圖4 不同成份波首波特征Fig.4 Head wave characteristics of different components

根據反演成像所針對的物理參數的不同，彈性波CT技術目前主要分為兩大類：波速CT和吸收系數CT，由于速度參數直觀可靠且物理意義明確，因此筆者主要采用的是波速CT。在利用走時數據進行成像時，不同的反演算法均基于成像單元內射線通過的長度，因此準確獲取有效信號的傳播路徑及其初至走時顯得至關重要。對于射線路徑矩陣及其走時的求解，目前較常用的方法主要有最短路徑法、有限差分方程法、旅行時線性插值法等[10-11]。由于最短路徑法在求解復雜介質中的走時具有較高的穩定性，因此，筆者對于射線走時及路徑的求解均基于最短路徑算法之上[12]。在獲取走時數據后，彈性波CT成像技術通過求解大型矩陣方程以獲得探測范圍內的速度剖面圖像。該方法探測剖面網絡示意圖如圖3所示。

1.3 基于面波的CT技術

在開展面波CT探測時，初至時間的拾取是關鍵，特別是開展面波CT技術，有效地獲取面波成份的首波時間，更是重中之重。我們要將早于面波到達的縱波、橫波進行去除，選取能量遠大于縱波與橫波的面波首波到達時間。由圖4可以看出各不同成份波首波的特征，縱波速度最快，振幅能量小，最先被接收到；橫波與面波速度存在差異，約為0.95倍，但其振幅能量較面波能量相比較小；面波速度最小，但其能量占總能量的2/3[2-3,8]。因此，能效好地獲取面波首波時間，進行基于面波的CT探測，并獲取CT區間內的面波速度分布，并結合波面主頻范圍，分析響應深度情況，進而完成探測目的。

圖5 模型照片Fig.5 Photo of the model

圖6 測試照片Fig.6 Photo of test

表1 ZGS202多通道地層聲波CT機技術參數

最短路徑算法以Fermat原理為基礎，旨在尋找兩結點之間的最短路徑。對于面波CT探測的具體問題求解，首先需將探測剖面內的連續介質轉換為離散類型，即將模型離散為均勻的網格單元(離散單元可為正方形或三角形)，由網格節點連接線作為具有走時的射線段，然后對所利用的首波進行射線路徑快速追蹤[12]，在已知射線路徑和首波初至時間的基礎上，該問題便轉化為對大型矩陣方程的求解，該方程為式(1)。

(1)

式中：N為成像剖面中的總射線數；M為剖面所離散的總網格單元數；lij為第i條射線在第j個單元內所通過的射線長度；Cj為第j個單元內速度的倒數，即慢度值；ti為第i條射線的面波首波初至時間。

2 表面測試的面波CT模型試驗

為開展基于面波的CT探測技術研究，首先進行模型試驗研究，模型以水泥和中砂作為主要原料，水泥標號以C30為標準與均勻中砂質量1:2配合比，內嵌籃球作為異常空洞，經模注、養護，使其達到一定的強度[7]。圖5為模型照片，圖6為測試布置照片[13]。

2.1 模型實驗

采用“ZGS202多通道地層聲波CT機”，該儀器設計輕便、性能可靠，能實現數據采集、管理一體化，儀器性能參數見表1，本次試驗震源發射與波形接收探頭均選用75 kHz壓電傳感器，采樣頻率選用10 MHz，記錄長度為32 K。圖7為典型波形時域曲線圖,可以結合各成份特點，從波形曲線圖中較好地獲取縱波、橫波、面波的首波初至時間，進行CT成像。圖8為典型波形頻域曲線圖。

圖7 典型波形時域曲線圖Fig.7 Time-domain curves of typical waveforms

圖8 典型波形頻域曲線圖Fig.8 Frequency-domain curve of typical waveforms

圖9 半球形界面表層直達波CT測試波速分布圖Fig.9 Velocity distribution of direct wave CT test on the surface layer of hemispherical interface

將模型表面作為介質測試面，以空洞兩側較短平行邊作為測線，測點偏移距為0.1 m，進行5×5測點的CT測試，每條測線將波形疊加5次。

對所采集的數據，進行波形分離，并拾取不同類型波的初至時間，采用5×5的網格劃分，進行波速計算，首先利用直達波走時進行反演成像，以驗證表面測試方法數據的有效性及反演算法的準確性，該空洞模型直達波反演成像結果如圖9所示。

2.2 模型試驗結果

模型試驗分析聲波的頻率約為42 kHz，取波速為3 091 m/s，可得波長約為7.4 cm。

表面直達波CT取得較好效果的主要原因，是聲波不是沿表面傳播的，而是在一定深度范圍內沿介質的層面傳播。測試表面距空洞的最近距離為3 cm，直達波的波長的二分之一大于這個距離，因此聲波經過空洞上方時就會受到影響。

3 場地試驗

由模型試驗中的直達波CT探測結果可知，在基于介質表明測試的情況下，反演成像結果與對穿透射波CT結果類似，因此基于介質表面進行CT探測是可行的。考慮到在層狀介質中，面波是在界面附近一定深度范圍內進行傳播，因此對在地表通過面波在一定深度范圍進行表面CT的淺層探測進行研究。

3.1 試驗場地情況

選擇成都郫縣紅光苗圃園為試驗場地，場地總體平整，栽有樹苗，苗間距約1.5 m，行距為1 m。上覆地層主要為粘土及耕植土層，潮濕。

3.2 現場測試

3.2.1 檢波器設置

換能器與地面的耦合取決于換能器的重量及與地面的有效接觸面積，地面振動幅度，地表彈性模量等。因此，換能器應當埋直、埋深，土層應潮濕、致密。選邊長為45 m正方形場地為試驗場，以平行對邊為彈性波激發與接收的測點布置方向，進行5×5測點的CT測試，每條測線將波形疊加5次。在實測過程中由于測點間距受地形影響，接收測點按每10 m間距布置，接收點按每5 m間距布置。

3.2.2 面波激振及接收

激振方式分為大錘激振、落錘激振、炸藥激振或激振器激振。可根據探測深度的要求選擇確定。 激振條件與大錘、落錘的重量、材質,墊板的材質、尺寸以及炸藥的種類、藥量有關，可根據需要進行調整，調整的目標是使之有利子激發所需頻率之面波[14]。

彈性波激振采用大錘錘擊鋼板的作為激振源，鋼板位于測線激振點外側，使鋼板與地面緊密接觸。

圖10 CT單元及測線布置優化算法下的面波速度等值線圖Fig.10 Velocity contour map of surface wave based on optimization algorithm of CT unit and line(a)CT單元及測線布置;(b)優化算法下的面波速度等值線圖

圖11 表層面波CT測試波速分布圖Fig.11 Velocity distribution of surface wave CT test

鋼板長為20 cm，寬為10 cm，厚為1 cm，重錘約10 kg。以重錘豎直向下錘擊鋼板，產生彈性波信號，此時以R波為主。

為了盡可能減少聲波信號的干擾，彈性波接收采用了淺坑埋置30 Hz動圈換能器。

記錄儀器采用中鐵西南科學研究院研發的8通道24位地震儀作為記錄系統，采樣間隔為18.125 μs、記錄長度為8 K,采用大錘錘擊鋼板作為激振源產生彈性波信號，并通過連接電纜輸送給地震儀進行記錄、存儲。

以波形頻率及P波S波及R波的相關性進行分析，縱波波速為830 m/s、橫波速度為295 m/s及面波速度為180 m/s。

3.3 面波CT成像

在實測過程中由于測點間距受地形影響，激發點按每10 m間距布置，接收點按每5 m間距布置。圖10 為CT單元及測線布置優化算法下的面波速度等值線圖，圖11為表層面波CT測試波速分布圖。

3.4 試驗分析

分析面波的頻率約為29 Hz，取面波速度為180 m/s，可得面波波長約為6.2 m。

根據表面測試的面波CT模型試驗研究結果，面波是一種地滾波，沿水平層面傳播。由于R波是沿層面傳播，且其能量主要集中在距地表二分之一個波長(λR)深度范圍內。因此可進一步推知表層測試的面波CT測試波速分布圖所顯示的是測試場區內平均為3.1 m深度范圍內巖土體整體的差異分布。

4 結論

通過對表面直達波模型試驗，開展在野外一定場區內進行基于面波的CT探測試驗研究，總結出以下幾點：

1)通過模型試驗數據分析，可以有效地區分與獲得各波成份的首波到達時間，特別是面波首波的有效獲取，為基于面波CT探測提供了理論基礎。

2)根據試驗應用研究，進行測試數據頻率分析，結合面波半波長深度響應特性，確定面波CT探測技術可用于漸變地層的地質探測解釋。

3)基于面波CT技術的試驗效果，由于面波的能量主要集中在介質分層層面附近，相比縱波CT探測的抗干擾性強，且在無透射波CT探測工作條件時，可開展淺層的探測。