滲透數形結合思想，培養數學思維能力

江蘇省南通市八一小學 陳思施

在小學數學課堂的教學過程中，以滲透數形結合思想為切入點，并輔之以動手拼圖、變換組合及繪制導圖等相應的教學策略，可以針對性地培養及提升學生的空間思維、抽象思維及應用思維等方面的高階數學思維能力，對于提升學生的學習能力以及培養學生的數學核心素養均有積極的教學效用。

一、動手拼圖，發展空間思維

對于小學階段的學生而言，教師在滲透數形結合思想的過程中還要考慮到學生的認知發展的能力與水平，注重讓學生在自主體驗、經歷和探究的過程中感受這一數學思想。比如，教師可以利用動手拼圖的方式，讓學生將動手與動腦相結合，自主完成知識的意義建構。

例如，在讓學生認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的時候，教師就可以為學生準備一些可以拼接、分解的長方形的拼圖模型，讓學生利用拼圖的方式去組合形成新的圖形。在學生動手操作的過程中，通過形的變化，學生慢慢摸索出長方形可分解為三角形，三角形又可組合為平行四邊形，三角形與平行四邊形或者是長方形又可組合成梯形等等。在這個基礎上教師再帶領學生去分析這個過程中長、寬、高、底、邊長等“數”的變化，以形助數，效果會更好。

空間思維對于小學階段的學生來說是一種較為高階的數學思維能力。教師要通過一些有效的教學策略，比如動手拼圖、積木游戲等，讓教學的過程變得有趣起來，激發學生的興趣，在這個過程中再針對性地提升學生的視覺感知、推理能力和空間想象力，學生會更容易理解和接受。

二、變換組合，發展抽象思維

“數”與“形”是數學的基本研究對象，它們之間存在著對立統一的辯證關系，能夠理解并進行數與形的變換與轉化，這是學生學習數學知識、發展數學能力必須掌握的一種思維方式。那么，教師可通過變換組合的方式，讓學生更直觀地感受數與形之間的對應轉化關系。

例如，以具體的數學題目來講：將4個邊長為1 ㎝的正方形拼成長方形或是正方形，新拼成的圖形的周長最大是多少？周長最小是多少？學生剛開始表示無從下手，教師可以提示學生用畫圖的方式來想一想怎么拼圖形。最后學生得出周長最大時是長為4 ㎝，寬為1 ㎝的長方形，周長為10 ㎝；周長最小時為邊長為2 ㎝的正方形，周長為4 ㎝。在這個基礎上，教師再變換條件，如果給出的是3個邊長為1 ㎝的正方形，或者是4個長為2 ㎝、寬為1 ㎝的長方形呢，又該如何進行組合，得出答案？以此來促使學生能夠舉一反三，通過畫圖來具體分析不同的組合情況，透徹理解這類練習題的考點。

“數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。”一言道出了數形結合的重要性及必要性。通過變換組合，讓學生意識到不同的代數變化會產生不同的“形”，導致不同的數形結合，這也是教師可以發展學生的抽象思維及數形結合思維的切入點。

三、繪制導圖，發展應用思維

思維導圖可以說是知識結構體系的一種成組織、成體系的表現形式。這也是滲透數形結合思想的一種可用的教學策略。通過思維導圖所具有的將主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接的結構優勢，可以幫助學生從整體上把握知識，更加條理清晰地梳理知識間的邏輯關系，建構起個人的數學知識體系。

例如，學生在小學數學的學習過程中了解過不同圖形的周長、面積的計算公式，比如說長方形、正方形、平行四邊形、圓、圓柱、圓錐等等，但這些知識點分別散落在教材的不同模塊，學生的知識是零散的、孤立的。教師可以讓學生學習繪制思維導圖這種“形”的表達方式，引導學生利用思維導圖的組織結構將知識點進行全面的梳理與整合，回顧舊知識點、鞏固知識印象、挖掘知識聯系，以此來幫助學生更好地掌握關于圖形的數學知識，這也是以形助數的一種具體實踐形式。

由此可見，通過結合具體的教學內容，并以針對性強的、有效的教學策略，可以幫助學生在體驗和探究中感受數與形的相互轉化關系，發展多方面的數學思維能力。因此，除了文中探討的動手拼圖、變換組合及繪制導圖這幾個方向以外，教師還要在具體的教學實踐中不斷思考與摸索滲透數形結合思想的更多元的教學策略，以不斷提升數學課堂的有效性與含金量。

總而言之，數學學科的教學目標是要讓學生獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。具體到基本思想的引領與培養方面，作為小學數學的教師，在學生開始系統學習數學學科的起步階段，我們更要重視學生的數形結合這種數學思維方式的培養與塑造，逐步引導學生深化數學思想，形成思維習慣，發展數學思維，以此來提升學生的數學素養。