長導線源瞬變電磁響應衰減曲線多個“符號反轉”現象特征分析

李 論， 王 鵬

(中國煤炭科工集團 西安研究院有限公司,西安 710077)

0 前言

早期人們在進行瞬變電磁勘探有時會觀測到響應數據中出現負響應的現象，這種現象在理論上不符合瞬變電磁響應按指數衰減規律。人們對負響應的研究，并沒把這一現象僅僅歸咎于介質電阻率的頻散特性(導電率隨頻率的增加而同相地增大)，而是對其他一些可能的原因也進行大量研究，比如認為是由地下介質的某種未知特性、所使用儀器本身或者外界存在某種未發現的干擾因素造成的[1]。對于此國內、外學者做了研究。最初，Buselli G[2]研究磁導率的頻散現象，發現磁導率的頻散效應使重疊回線瞬變電磁響應在晚期衰減變得更慢，在一定程度上阻止了負響應的產生，因此磁導率的頻散性不可能引起負響應；Lee T[3]研究了位移電流的影響，發現位移電流只對高阻圍巖在極早期階段產生影響，因此介電效應不是實際野外工作瞬變電磁負響應產生的原因；Gregory A Newman[4]指出當導體遠離發射端而靠近接收端時，導體中會產生與發射電流方向相反的回流電流，響應曲線產生“符號反轉”，他利用響應近似計算的視電阻率曲線特征不符合層狀地層的響應特征，但這種現象僅可能在早期出現;Andreas H?rdt等[5]研究了地形對長偏移距瞬變電磁(Long Offest Transient Electromagntic Method,LOTEM)響應的影響，認為地形起伏在瞬變早期階段響應有影響，并且發現地形效應雖然改變響應曲線的形態但保留了響應的原始特性，因此地形效應不是瞬變電磁響應在中晚期階段負響應產生的原因。

排除了上述種種可能的因素，人們逐漸把中晚期瞬變電磁響應中負響應產生的原因，歸結為地下介質電阻率的頻散性。目前，國內、外針對回線源瞬變電磁響應中的激電效應影響已經做了大量研究。Bhattacharyya[6]對極化介質在時間域電磁響應中研究，發現當極化參數改變時，對瞬變電磁響應曲線有較大的影響；Lee T[7]研究了均勻半空間極化球體模型的瞬變電磁響應，指出了由于地下介質的電阻率具有頻散特性，所以在某時間段內有可能觀測到瞬變電磁響應出現“符號反轉”現象； Gubatyeko等、Weidelt P[8-9]在理論上證明當地下介質導電率具有頻散特性時，重疊回線瞬變電磁響應則會出現負響應，響應衰減曲線出現“符號反轉” ，使得響應衰減不符合瞬變電磁響應衰減規律。Gerald G. Walker[10]通過對回線源瞬變電磁實測響應和正演研究，探討了響應衰減曲線中出現兩次“符號反轉”現象的機制；Raiche A P等[11]利用均勻半空間模型研究激發極化效應對瞬變電磁響應的影響規律與影響程度；Flis M F等[12]通過對地下極化體的充放電過程研究，闡述了激電效應產生的物理機制，并且對可極化層狀大地模型和均勻半空間三維極化體進行了數值計算，討論了激電效應對瞬變電磁響應的影響規律；Smith R S等, Elliott等[13-14]利用導出的重疊回線電壓響應近似表達式，從經驗上探討了從受到IP效應影響的瞬變電磁數據中消去激電效應影響、突出目標體電磁感應效應方法的可行性；Smith R S等[15]經過研究總結出了對瞬變電磁響應中的負響應產生的三條有利的條件，即有大的激勵電流、接收線圈靠近極化異常體、感應電流衰減應該比極化電流衰減的快；El-Kaliouby等[16]研究了均勻半空間中泥巖介質的Cole-Cole模型參數，并計算重疊回線裝置下可極化均勻半空間模型響應，并給出了計算響應中最大負值的近似公式；Descloitres M等[17]通過研究發現激電參數很大時，利用Cole-Cole復電阻率模型也可以使瞬變電磁響應在早期出現負響應； Hoheisel A等[18]利用含Cole-Cole復電阻率表達式的長偏移距瞬變電磁(LOTEM)正演響應和實測數據研究了激電效應對的響應影響規律，發現利用復電阻率模型計算的瞬變電磁響應與實測響應能夠較好地吻合；Hallbauert-Zadorozhnaya等[19-22]研究了瞬變電磁響應中的激電效應，利用受激電效應影響的瞬變電磁響應檢測地下水中烴化物的污染，取得了良好的效果。

在含激電效應的瞬變電磁響應反演方面的研究，Kozhevnikov等[23]利用在對Western Yakutia, Russia的凍土地區瞬變電磁探測數據研究，成功的提取了響應中的激電參數；Kozhevnikov[24-26]又對均勻半空間和兩層模型中激電信息的提取，并且對不同回線裝置、同一模型的響應數據進行聯合反演提取激電信息；Flores C等[27]對受激電效應影響的斑狀銅礦瞬變電磁數據進行反演，并成功的提取激電信息和利用激電參數對研究趨于不同礦物區別；E Yu Antonov[28]研究了受激電效應影響的回線源瞬變電磁數據反演軟件TEM-IP，并將該軟件應用于Pyakyakhinka油田非凍土區(層間不凍層)和南西伯利亞克拉通地區油氣探測的瞬變電磁數據中，結果表明該軟件計算效率較高，計算效果好；Seidel M等[29]利用最小二乘法對受激電效應影響的重疊回線瞬變電磁理論數據和Nakya地區的金伯利礦瞬變電磁實測數據反演提取激電信息,取得了很好的效果。

在國內目前還沒有提取瞬變電磁實測數據中激電信息的案例，多為理論方面的研究。殷長春等[30]研究含Cole-Cole 復電阻率表達式的回線源三維瞬變電磁正演響應，探討激電效應對瞬變電磁響應的影響規律，研究了含激電效應情況下電磁場在地下擴散特征；王隆平等[31]分析了重疊回線瞬變電磁響應中的激電效應，認為激電效應是與電磁感應效應作用相反的一種“負效應”，總結了一套抑制瞬變電磁響應中這種效應的實用方法；余傳濤[32]嘗試了通過奇異值分解法(Singular Value Decomposition，SVD)提取重疊回線瞬變電磁響應中的激電信息；殷長春[33]研究了三維時間域航空電磁響應中激電效應對電磁場在空間和時間上傳播的影響規律；陳帥等[34]利用改進的OCCAM反演方法對含激電參數的層狀模型進行了反演試算，實現了重疊回線瞬變電磁響應激電參數的提取。

可見目前對回線源瞬變電磁響應中的負響應研究的較多。由于導線源瞬變電磁場的復雜性，目前對其響應中的激電效應的影響研究較少，尤其是單對實測數據的研究更少，而且還不能簡單的把實測長導線源瞬變電磁響應中的負響應簡單地歸結為激電效應引起的。筆者在展示長導線源瞬變電磁實測響應衰減曲線(感應電動勢)出現的多次“符號反轉”現象的實例基礎上，通過引入Cole-Cole復電阻率模型的長導線源瞬變電磁正演響應，探討不同參數對瞬變電磁響應衰減曲線出現多次“符號反轉“現象特征。

1 長導線源瞬變電磁響應特征

由長導線源瞬變電磁法理論研究可知，該方法具有對低阻異常體反映靈敏、高阻層容易穿透、信噪比高、野外施工效率高、受地形影響小、探測深度大等優點，因此本次工作選擇利用長導線源瞬變電磁法,探測某地區石墨礦賦存狀態,對拓寬瞬變電磁的應用有重要意義。

在對實測瞬變電磁響應進行分析時，經常發現實測響應中出現大量的負響應，對負響應取絕對值，瞬變電磁響應衰減曲線就能觀察到“符號反轉”現象。為了說明該現象，對同一測點的瞬變電磁響應選擇不同采樣時間范圍進行分析，采樣時間道都為三十道，本次長導線源瞬變電磁數據采集發射與接收均采用V8系統，其中工區布設長導線源長度為2.4 km,發射電流為15 A。測線16偏移距為1.2 km,測線19偏移距為2.1 km，所有測線均在發射長導線源的同一側，不存在因接收點在導線兩側帶來響應值符號改變的情況。從圖1中可以看出，測點的瞬變電磁響應衰減曲線出現了兩次或三次“符號反轉”現象，其中兩次“符號反轉”現象指的是瞬變電磁響應由正響應變為負響應再變為正響應，或者由負響應變為正響應再變為負響應。針對實測數據來說，三次“符號發轉”現象是指，瞬變電磁響應由正響應變為負響應再變為正響應最后在晚期變為負響應，這也是目前首次發現長導線源瞬變電磁存在多個“符號反轉”現象的案例。

對于測點16～1 080(圖1(a))，采樣時間范圍為0.001 232 65 ms～79.916 8 ms、0.011 785 2 ms～82.502 8 ms、0.112 839 ms～85.295 2 ms的瞬變電磁響應曲線均出現兩次“符號反轉”現象，只是幅值大小在變化，并且隨著第一個采樣時間道的時間增大，正響應逐漸占主導地位，采樣時間范圍為10.389 7 ms～91.565 9 ms的響應全為正響應，但響應的幅值已經變得很小。

測點16～1 280(圖1(b))，采樣時間范圍為0.001 232 65 ms～79.916 8 ms、0.011 785 2 ms～82.502 8 ms、0.112 839 ms～85.295 2 ms瞬變電磁響應曲線均出現三次“符號反轉”現象。采樣時間范圍為1.081 96 ms～88.310 3 ms的瞬變電磁響應曲線出現了兩次“符號反轉”，響應由負響應變為正響應再變為負響應，采樣時間范圍為10.389 7 ms～91.565 9 ms的響應衰減曲線則只出現了一次“符號反轉”現象。

測點19～1 080(圖1(c))，采樣時間范圍為0.001 232 65 ms～79.916 8 ms、0.011 785 2 ms～82.502 8 ms、0.112 839 ms～85.295 2 ms瞬變電磁響應曲線均出現兩次次“符號反轉”現象，響應由負響應變為正響應再變為負響應，采樣時間范圍為1.081 96 ms～88.310 3 ms，10.389 7 ms～91.565 9 ms的響應衰減曲線則只出現了一次“符號反轉”現象。

根據前人研究總結，導線源瞬變電磁場是比較復雜的，容易受實際地形起伏影響，再加上實際地質體是三維的，因此推測測點19～1 080的早期時間道就出現負響應的原因，可能是山地效應以及是石墨礦體相對于發射源與接受點之間特殊的位置引起的。根據工區巖(礦)石的物性測試的結果表明,石墨礦整體為低阻高極化特性，因此在該工區進行瞬變電磁勘探時，瞬變電磁響應可能受到嚴重的激電效應的影響。根據瞬變電磁法中激電效應產生機制，因此可以推測測點16～1 080、16～1 208以及19～1 080測點的晚期響應中的負響應,可能是由于激電效應引起的。

在進行實測響應與地質資料對比分析時，發現存在單個“符號反轉”或多個“符號反轉”現象的測點與石墨礦體的位置并沒有較好的對應關系，當然這也是因為影響導線源瞬變電磁響應因素較多的原因。如果進行反演解釋時為了避免早期道的負響應影響，只采用較晚采樣時間范圍的數據時，可能造成淺部地質信息的丟失，而且由于晚期信號強度較小，容易受噪聲干擾，數據質量較差。當直接對負響應取絕對值、去除負響應然后插值以及采用去除噪聲的方法進行數據處理，都會對數據解釋造成嚴重的影響，降低了解釋成果的可靠度。因此不論是什么原因引起瞬變電磁響應中的負響應，都會對后期數據處理造成很大的困難。

2 正演響應研究

相對于回線源瞬變電磁法，由于導線源瞬變電磁場是非常復雜的，實際接收的響應往往與偏移距、收發距等因素有關，再加上實際地質體是三維的，利用一維長導線瞬變電磁正演響應擬合實際測量的瞬變電磁響應是不可能的。因此不選擇工區巖(礦)石參數作為正演參數，而是通過可極化均勻半空間、可極化層狀模型響應，對響應衰減曲線中的多個“符號反轉”現象特征進行探討。

2.1 理論計算方法

在頻率域中,長導線源瞬變電磁產生的垂直磁場可以表示為電偶極子產生的垂直磁場沿長導線的積分[10]，假定導線源的中心點位于坐標原點，沿x軸向兩側延伸至L和-L：

(1)

式中:dx′表示對x微分項；u0為自由空間中的磁導率；(y,z)為接收點坐標；R為接收點到發射線源中點的距離；J1(λρ) 為一階貝塞爾函數，rTE為TE模式下的反射系數。

(2)

(3)

用Cole-Cole復電阻率模型(式(4))替換頻率域中的實電阻率，利用漢克爾變換得到頻率域的垂直磁場響應，再利用G-S變換完成頻率域到時間域的轉換，得到含有激電響應的長導線源瞬變電磁場的時間域響應。

(4)

式中：ρ{ω)為隨頻率改變的復電阻率;ρ0為零頻率時的巖礦石電阻率；m為充電率；τ為描寫激發極化過程遲緩性的時間常數；c為頻率相關系數。

文中計算瞬變電磁響應的采樣頻率范圍為10-6Hz～106Hz,采樣點數為100個，在時間域中采樣時間范圍為0.00 001 s～1 s之間取100個采樣點。

2.2 可極化均勻半空模型響應

均勻半空間模型為理想模型，可以研究各參數對瞬變電磁響應的影響特征，通過改變單一變量保持其他參數不變的方法研究該單一變量的影響特征。

根據Cole-Cole復電阻率表達式，當存在大的極化率、小的時間常數以及大的頻率相關系數對幅值產生較大的影響，推測當存在大的極化率、小的時間常數以及大的頻率相關系數時,也會產生較強的激電響應。在討論發射電流對瞬變電磁響應中,激電效應影響時設置地層參數見表1。

表1 可極化均勻半空模型參數表

圖2 改變不同參數對激電效應的影響Fig.2 Change the influence of different parameters on the induced voltage effect(a)改變發射電流;(b)改變極化率;(c)改變頻率相關系數;(d)改變零頻電阻率;(e)改變時間常數

如圖2(a)所示,改變發射電流使得瞬變電磁響應曲線出現兩次“符號反轉”現象，即響應從正響應變為負響應再變為正響應,但隨著發射電流的增大，“符號反轉”現象出現的時間并不改變，只是正響應與負響應的幅值在增大，這是由于長導線線源瞬變電磁表達式中電流是一個常量。

改變極化率(圖(2(b))時發現當極化率為0.1時，瞬變電磁響應不出現負響應，然后隨著極化率增大，出現負響應的時間逐漸提前，出現負響應的時間道逐漸增多，負響應的響應值也逐漸增大，而且整體上瞬變電磁衰減加快。當存在較大的極化率時，可以在瞬變電磁響應過程中產生較大的極化電流，當極化電流傳播方向與感應電流傳播方向相反使得總的響應衰減加快，且極化電流的幅值大于感應電流時，使得產生負響應。

圖2(c)表明，當存在較大的零頻電阻率、較大的極化率以及較小的時間常數時，改變頻率相關系數能夠以對瞬變電磁響應產生較大的影響。其中當頻率相關系數小于0.45時,瞬變電磁響應衰減曲線只出現一次“符號反轉“現象；當頻率相關系數為0.65 時出現兩次”符號反轉“現象，其出現負響應的時間道也最多；頻率相關系數大于0.65，不論是負響應出現的時間還是負響應值變化都不大。

當零頻電阻率(圖2(d))較小時，瞬變電磁響應中不出現負響應；隨這其增大，瞬變電磁響應衰減曲線出現兩次“符號反轉”，并且負響應出現的時間越來越早，負響應也逐漸占主導地位，但是隨著零頻電阻率的增大，負響應值逐漸減小。

當改變時間常數(圖2(e))為0.001 s時，瞬變電磁響應衰減曲線出現兩次“符號反轉”現象。時間常數為0.000 01 s和10 s，時瞬變電磁響應不出現負響應，而當時間常數為0.01 s、0.1 s、1 s時，瞬變電磁響應衰減曲線只出現一次“符號反轉”現象。

通過對可極化均勻半空間模型響應研究發現，改變地層參數(電阻率、極化率等)對瞬變電磁響應中激電響應的影響要大于裝置參數(發射電流、偏移距等)。大的極化率、較小的時間常數以及較大的頻率相關系數，不僅對瞬變電磁響應產生較大影響，而且有利于兩次“符號反轉”現象的出現,但實測的瞬變電磁響應中的負響應往往是地層參數和裝置參數的綜合影響，因此還需結合地質背景綜合分析負響應出現的原因。

圖3 改變覆蓋層厚度對激電效應的影響Fig.3 Effect of changing the thickness of the cover layer on the IP effects

2.3 兩層模型

根據可極化均勻半空間模型響應結果研究結果，對于兩層模型，設置參數為：發射電流I=10 A；偏移距Offset=1 000 m; 導線源長度L=1 000 m; 第一層ρ1=10 000 ohm.m,m1=0.8,τ1=0.1,c1=0.25， 第二層ρ2=10 ohm.m,m2=0.8,τ2=0.1,c2=0.25，。由于改變地層的電阻率、極化率、時間常數以及零頻電阻率研究比較困難，因此筆者只研究改變第一層厚度對瞬變電磁響應的影響，厚度依次改變為：h1=10 m、100 m、500 m、1 000 m、2 000 m、5 000 m。

由圖3可知，當第一層厚度較小為10 m和100 m時，對瞬變電磁響應中的激電響應的影響不大，當改變第一層厚度為500 m、1 000 m、2 000 m時，瞬變電磁響應衰減曲線出現兩次“符號反轉”現象，第一層厚度為5 000 m時，瞬變電磁響應衰減曲線只出現一次“符號反轉”現象。可以看出，地層的第一層為高阻可極化層，底層為良導體層并且第一層地層厚度為合適的值時，對瞬變電磁響應曲線中出現兩次“符號反轉”現象有利?？偟膩碚f，第一次符號反轉是由于表層高阻高極化體產生的激電效應引起的，第二次符號反轉由于當表層的負向極化電流幅值衰減到遠遠小于正向的感應電流的程度時，非極化基底層的正向感應電流占主導地位，使得響應從負響應又變為正響應。

2.4 三層模型

在進行正演模擬時，發現瞬變電磁響應曲線中出現三次“符號反轉”現象，三次“符號發轉”現象指的是瞬變電磁響應由正響應變為負響應再變為正響應最后在晚期變為負響應。設置模型參數為：ρ1=10 000 ohm.m,m1=0.2,τ1=0.01 s,c1=0.25,ρ2=1 ohm.m,m2=0.8,τ1=0.01 s,c2=0.25,ρ3=1 000 ohm.m,m3=τ1=c2=0。發射電流I=10 A；偏移距Offset=1 000 m; 導線源長度L=1 000 m。

圖4 瞬變電磁響應衰減曲線中三次“符號反轉”現象Fig.4 Three "symbol reversal" phenomena in transient electromagnetic response decay curve

第一次和第二次符號反轉是由于層厚較厚的高阻極化體引起的，第三次符號反轉出現的原因可能是由于中間低阻高極化層引起的。

通過對可極化均勻半空間模型以及可極化層狀模型研究，發現激電效應是作為引起野外實測響應衰減曲線中多次“符號反轉”現象出現的可能原因之一,但瞬變電磁實測響應中由負響應變為正響應再到負響應的現象還需要進行三維正演，證明石墨礦長導線源瞬變電磁響應曲線中的這種情況是否為激電效應產生或其他原因產生的。

3 結論

通過對于長導線源瞬變電磁實測數據以及正演模擬響應曲線中的多次“符號反轉”現象研究，得出以下結論：

1)長導線源瞬變電磁野外實測響應中的負響應出現的原因很復雜，不能簡單地認為出現負響應是由激電效應引起的。不同的采樣時間范圍只影響負響應的幅值，而且負響應對數據預處理和反演解釋造成很大地影響。

2)通過正演模擬發現,較大的極化率和零頻電阻率、較小的時間常數以及較大的頻率相關系數有利于兩次“符號反轉”現象的出現。

3)對于層狀模型響應，第一層為高阻可極化層且厚度一定、底層為相對低阻體層時對瞬變電磁響應曲線中出現多次“符號反轉”現象有利。

這里雖然得出了一些規律性的信息，當然也存在對于長導線源瞬變電磁實測數據以及正演模擬響應曲線中的多次“符號反轉”現象研究是不夠深入的情況，還需要通過三維正演研究長導線源瞬變電磁場的變化規律、地形起伏以及異常體相對于收發裝置位置變化的影響規律，這樣才能和激電效應影響規律對比，得出能夠識別激電效應影響的響應特征。而且激電信息作為能夠反映異常體的有用信息，因此怎樣利用激電效應引起的負響應也是一個值得研究的課題。