卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)檢測

趙晨帆，王 萍，邢冠培，葉 舟，王 錦

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海，201109）

0 引 言

近年來，隨著無人機(jī)等低空、慢速、小型目標(biāo)（下文簡稱低慢小）飛行器的快速發(fā)展與低空空域管制的逐漸開放，低慢小目標(biāo)違規(guī)飛行的事件日益增多，產(chǎn)生了較大的負(fù)面影響[1]。因此，對復(fù)雜環(huán)境下的低慢小目標(biāo)進(jìn)行探測、定位和跟蹤已經(jīng)成為了近期的研究熱點之一。其中，準(zhǔn)確地判斷觀測區(qū)域內(nèi)有無目標(biāo)成為重要前提。對脈沖多普勒雷達(dá)進(jìn)行信號處理時，通常先將收到的回波信號進(jìn)行匹配濾波處理和多普勒處理，最后依據(jù)奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則設(shè)計恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測器進(jìn)行門限判斷，判別目標(biāo)的有無[2]。CFAR 檢測器在簡單場景中，能較好地從背景中分離出目標(biāo)，但在城市、郊區(qū)、邊境防走私等復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行目標(biāo)檢測時，回波信號中往往混有散射特性迥異的雜波，此時CFAR 檢測器的檢測性能有所下降。

而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）在圖像處理中得到了廣泛應(yīng)用，在圖像分類[3,4]中取得了很好的成果，在目標(biāo)檢測方面的準(zhǔn)確度也有很大的提高，如手寫數(shù)字識別[5]、人臉識別[6]等。一方面是因為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取了高層特征，提高了特征的表達(dá)能力；另一方面是因為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將目標(biāo)檢測的關(guān)鍵步驟融合在同一模型中，通過端到端的訓(xùn)練，進(jìn)行整體的功能優(yōu)化，增強(qiáng)了特征的可分性[7]。

本文選擇了噪聲和其他3 種不同的雜波環(huán)境，將信號處理過程中的距離——多普勒頻譜作為“圖像”，用CNN 代替CFAR 檢測器進(jìn)行目標(biāo)檢測，并與相同條件下CFAR 檢測器的檢測結(jié)果進(jìn)行對比。

1 傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測

1.1 傳統(tǒng)檢測方法

傳統(tǒng)的脈沖多普勒雷達(dá)信號處理包括3 個模塊，即：匹配濾波器、多普勒處理和CFAR 檢測器。CFAR檢測器的輸入為回波信號的多普勒維數(shù)據(jù)，對每個多普勒單元進(jìn)行單獨(dú)檢測，處理流程如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)雷達(dá)信號檢測Fig.1 Traditional Radar Signal Detection Block Diagram

目前，眾多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的雷達(dá)雜波統(tǒng)計模型研究。從統(tǒng)計理論進(jìn)行分析，可以將雜波作為一種完全隨機(jī)的信號，用適當(dāng)?shù)母怕式y(tǒng)計分布模型來描述，如瑞利分布、韋布爾分布和K 分布等[8,9]。

a）瑞利分布通常用于描述氣象雜波、箔條干擾、低分辨率雷達(dá)的地雜波，對于低分辨率雷達(dá)的海面雜波幅度分布一般也服從瑞利分布[10]。用x 表示瑞利分布雜波回波的包絡(luò)振幅，則x 的概率密度函數(shù)為

式中 δ 為雜波的標(biāo)準(zhǔn)差。

b）對于近距離的地物雜波，或海雜波幅度起伏較為均勻、高分辨率雷達(dá)和低入射角的情況下，采用韋布爾分布來描述雜波較為合適。因此，韋布爾分布模型能很好地描述地物雜波、海雜波和云雨雜波等。如果用x 表示韋布爾分布雜波回波的包絡(luò)振幅，則x 的概率密度函數(shù)為

式中 p 為雜波分布的均值；q 為分布的偏斜度。

K 分布作為一種新構(gòu)造的混合模型，適于描述多種高分辨、低擦地角的地雜波和海雜波，是目前公認(rèn)能精確反映雷達(dá)雜波的模型。如果用x 表示K 分布雜波回波的包絡(luò)振幅，則x 的概率密度函數(shù)為

式中 v 為形狀參數(shù)；a 為尺度參數(shù)；Γ( ?)為伽馬函數(shù)；Kv(?)為第二類修正貝塞爾函數(shù)。

1.2 二維CA-CFAR 檢測器

在實際的雷達(dá)檢測環(huán)境中，距離維和多普勒維同時存在噪聲和雜波，因此CFAR 檢測時，需要同時估計距離和多普勒維上的參考單元，這樣獲得的背景噪聲水平估計也更加準(zhǔn)確有效。本文采用如圖2 所示的矩形窗二維CA-CFAR 檢測方法，在距離維選取3 個保護(hù)單元和4 個檢測單元，在多普勒維選取1 個保護(hù)單元和2 個檢測單元。其中保護(hù)窗口的設(shè)置是為了防止背景中包含目標(biāo)的部分信息引起背景的統(tǒng)計計算不正確。與一維CFAR 檢測流程相比，二維CA-CFAR 檢測只是在檢測算法上進(jìn)行改進(jìn)，整體流程沒有變化。

圖2 矩形窗二維CA-CFAR 檢測器Fig.2 Rectangular Window Two-dimensional CA-CFAR Detector

2 利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信號檢測

2.1 檢測方法

傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測是二元假設(shè)檢驗，也可以視為二元分類（即目標(biāo)存在或目標(biāo)不存在）。在高斯白噪聲背景下，有目標(biāo)和無目標(biāo)時的多普勒頻譜如圖3 所示。若將多普勒頻譜視為圖像，這種圖像可以分為有目標(biāo)和無目標(biāo)兩類，再利用CNN 代替CFAR 檢測器進(jìn)行目標(biāo)檢測。圖4 為利用CNN 進(jìn)行目標(biāo)檢測的檢測流程圖。

圖3 高斯白噪聲背景下的多普勒頻譜Fig.3 Distance in the Background of Gaussian White Noisedoppler Spectrum

續(xù)圖3

圖4 利用CNN 進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)檢測流程Fig.4 Using CNN for Radar Target Detection Flow Chart

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN 本質(zhì)上是一種特殊的多層感知器或前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其低隱層由卷積層與池化層交替組成，高層是全連接層。原始圖像經(jīng)過卷積層與池化層，得到特征圖，實現(xiàn)目標(biāo)特征提取。特征圖再被作為全連接層的輸入，與多層感知器與分類器相連接[11]。本文所采用CNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5 所示，有2 個卷積層，2 個最大池化層和2 個全連接層。

圖5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 The Network Structure of the Convolutional Neural Network Used

對于圖4 中描述的目標(biāo)檢測，CNN 檢測器的輸入是多普勒頻譜樣本。多普勒頻譜樣本的大小由滑動窗口的大小確定。第1 個卷積層中有32 個卷積核，每個卷積核的大小為5×5；第2 個卷積層中有16 個卷積核，每個卷積濾波核的大小為3×3，卷積層均采用Relu 激活函數(shù)。每個最大池化層的池化區(qū)域大小為2×2。第1個全連接層有64 個輸出神經(jīng)元，第2 個全連接層是輸出層，利用softmax 函數(shù)進(jìn)行分類運(yùn)算，有兩個輸出神經(jīng)元，表示目標(biāo)存在和目標(biāo)缺失。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)

對雷達(dá)回波信號進(jìn)行仿真，采用64 組脈沖信號接收目標(biāo)回波、噪聲和雜波。信號脈寬為50 μs，帶寬為4 MHz，采樣頻率為8 MHz，脈沖重復(fù)頻率為2.7 kHz。將收到的回波依次經(jīng)過匹配濾波處理和多普勒處理，得到回波的多普勒頻譜。

將頻譜中有目標(biāo)回波的部分，劃分出64*64 大小的矩陣塊，再選取沒有目標(biāo)回波的64*64 大小的矩陣塊。將這兩個64*64 的矩陣視為圖像，并分別標(biāo)記為1和0，表示回波的多普勒頻譜中有目標(biāo)和無目標(biāo)的情況。產(chǎn)生20 000 組多普勒信息矩陣，其中10 000 組有目標(biāo)，目標(biāo)的距離和速度為隨機(jī)產(chǎn)生，其他10 000 組無目標(biāo)。從這些矩陣中隨機(jī)選取出4 000 組作為訓(xùn)練集樣本，用CNN 進(jìn)行訓(xùn)練，剩下的16 000 組作為測試集樣本，檢測訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率。

同時，分別對相同環(huán)境背景下的回波信號做二維CA-CFAR 檢測，將檢測后的檢測概率和CNN 的檢測概率進(jìn)行對比。

3.2 白噪聲背景下的檢測

在確定信噪比為9 dB 的條件下，分別改變訓(xùn)練次數(shù)為20 次、50 次、80 次和150 次，得到訓(xùn)練結(jié)果如圖6 所示，進(jìn)行CFAR 檢測得到檢測概率為0.8699。由圖6 可以看出隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的檢測概率逐漸提高，訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到150 次后的檢測概率比相同條件下CFAR 檢測的檢測概率高。

圖6 不同網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)的準(zhǔn)確率變化情況Fig.6 Accuracy Rate Change Graph of Different Network Learning Times

為了確保能夠獲得穩(wěn)定的訓(xùn)練結(jié)果，選擇訓(xùn)練150 次，改變信噪比，將相同條件下傳統(tǒng)的CFAR 檢測和CNN 的檢測結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同信噪比下CFAR 和CNN 檢測概率Tab.1 Detection Probability of CFAR and CNN under Different SNR

由表1 可以看出，CNN 的檢測概率隨著信噪比的增加而增加，且在同等條件下，檢測概率優(yōu)于CFAR檢測的檢測概率。

3.3 雜波背景下的檢測

3.3.1 瑞利分布雜波背景下的目標(biāo)檢測

仿真以瑞利分布的雜波為背景的雷達(dá)信號，進(jìn)行多普勒處理后的多普勒頻譜如圖7 所示。

圖7 瑞利分布雜波下的頻譜Fig.7 Spectral Diagram under Rayleigh Distribution Clutter

設(shè)定瑞利分布的標(biāo)準(zhǔn)差為0～5 的隨機(jī)數(shù)，信雜比分別為6 dB、9 dB 和13 dB，產(chǎn)生含有瑞利分布雜波背景的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)。調(diào)整卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中優(yōu)化器的學(xué)習(xí)率，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。圖8 為訓(xùn)練中的準(zhǔn)確率變化曲線，對比CFAR 和CNN 的檢測概率結(jié)果如表2 所示。

圖8 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確率變化曲線Fig.8 Network Learning Accuracy Curve

表2 瑞利雜波環(huán)境中CFAR 和CNN 檢測概率對比Tab.2 Comparison Table of CFAR and CNN Detection Probability in Rayleigh Clutter Environment

3.3.2 韋布爾分布雜波背景下的目標(biāo)檢測

仿真以韋布爾分布的雜波為背景的雷達(dá)信號，進(jìn)行多普勒處理后的多普勒頻譜如圖9 所示。

圖9 韋布爾分布雜波下的頻譜Fig.9 Spectral Diagram under Weibull Distribution Clutter

設(shè)定韋布爾分布的均值為1.5～6.5 的隨機(jī)數(shù)，偏斜度為0.5～5.5 的隨機(jī)數(shù)，信雜比分別為6 dB、9 dB 和13 dB，產(chǎn)生含有韋布爾分布雜波背景的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)。調(diào)整卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中優(yōu)化器的學(xué)習(xí)率，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。圖10 為訓(xùn)練中的準(zhǔn)確率變化曲線，對比CFAR 和CNN 的檢測概率結(jié)果如表3 所示。

圖10 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確率變化曲線Fig.10 Network Learning Accuracy Curve

表3 韋布爾雜波環(huán)境中CFAR 和CNN 檢測概率對比Tab.3 Comparison of CFAR and CNN Detection Probability in Weibull Clutter Environment

3.3.3 K 分布雜波背景下的目標(biāo)檢測

仿真以K 分布的雜波為背景的雷達(dá)信號，進(jìn)行多普勒處理后的多普勒頻譜如圖11 所示。

圖11 K 分布雜波下的頻譜Fig.11 Spectral Diagram under K-Distribution

設(shè)定K 分布的相關(guān)系數(shù)為0～5 的隨機(jī)數(shù)，信雜比 分別為6 dB，9 dB 和13 dB，產(chǎn)生含有K 分布雜波背景的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)。調(diào)整卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中優(yōu)化器的學(xué)習(xí)率，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。圖12 為訓(xùn)練中的準(zhǔn)確率變化曲線，對比CFAR 和CNN 的檢測概率結(jié)果如表4 所示。

圖12 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確率變化曲線Fig.12 Network Learning Accuracy Curve

表4 K 分布雜波環(huán)境中CFAR 和CNN 檢測概率對比表Tab.4 Comparison table of CFAR and CNN Detection Probability In K-Distributed Clutter Environment

3.4 CFAR 和CNN 進(jìn)行目標(biāo)檢測的結(jié)果對比

對比3.3.1 節(jié)～3.3.3 節(jié)的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)相同的環(huán)境背景下CNN 的檢測概率普遍高于CFAR 的檢測概率。在信噪比（或信雜比）較低時，檢測概率有明顯的提高，而信噪比（或信雜比）較高時，檢測概率平均提高0.01。將不同雜波環(huán)境中的檢測結(jié)果進(jìn)行比較，瑞利分布和K 分布的雜波環(huán)境下，CNN 的檢測概率提高較明顯。

對多目標(biāo)的檢測，一般會采用GO-CFAR 檢測器或SO-CFAR 檢測器，可能會引起一定的恒虛警檢測損失。例如GO-CFAR 在雜波邊緣環(huán)境中，能保持較好的虛警控制能力，但同時在多目標(biāo)環(huán)境中會出現(xiàn)“遮蔽效應(yīng)”；而當(dāng)干擾目標(biāo)只位于前窗或者后窗時，SO-CFAR 能很好地分辨目標(biāo)，但同時它并不能很好地控制虛警率[12]。然而，CNN 將多普勒頻譜作為圖像進(jìn)行處理，可以一定程度的避免CFAR 帶來的檢測損失。

在算法復(fù)雜度的對比方面，CNN 的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度可以分別根據(jù)式（4）和式（5）進(jìn)行計算。

式中 M 為每個卷積核輸出特征圖的邊長；K 表示每個卷積核的邊長；Cl-1為上一層的輸出通道數(shù)；Cl為本卷積層的卷積核個數(shù)即輸出通道數(shù)。比較本文使用的CNN 和二維CA-CFAR 的算法復(fù)雜度，發(fā)現(xiàn)CNN 的時間復(fù)雜度稍高。但伴隨GPU 等硬件運(yùn)算平臺的使用，CNN 比CFAR 算法復(fù)雜度稍高的問題可以通過硬件平臺來解決。

4 結(jié)束語

針對脈沖多普勒雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境中，檢測低慢小目標(biāo)時存在多種雜波干擾、信雜比低等問題，本文提出用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)信號處理中的 CFAR 檢測器進(jìn)行檢測的方法。分別在高斯白噪聲、瑞利分布雜波、韋布爾分布和K 分布的環(huán)境背景下，進(jìn)行不同信噪比或信雜比的目標(biāo)檢測對比試驗。仿真結(jié)果表明在相同環(huán)境中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比二維CFAR 檢測器具有更高的檢測概率，檢測概率至少提高0.01。