一種新的拓撲指數對堿金屬鹵化物的QSPR研究

金建華，吳啟勛，李 傲

（青海民族大學化學化工學院，青海西寧 810007）

自Wiener 提出第一個拓撲指數以來，拓撲指數法在分子結構與性質關系研究領域中發揮著重要作用[1-3]。拓撲指數是用數值的形式來表征分子的結構信息。本文基于成鍵原子的電負性、成鍵原子價電子軌道能級和原子半徑，定義了一個結構特征參數δi，在Randic 分子價連接性拓撲指數的基礎上，采用結構特征參數δi構建了堿金屬鹵化物新的連接性拓撲指數mV，并用拓撲指數mV對堿金屬鹵化物的標準摩爾熵、標準摩爾生成焓、晶格能、標準摩爾離子水合焓、磁化率、鍵長等理化性質進行了相關性研究，建立的連接性指數mV易于計算，模型對堿金屬鹵化物的理化性質具有良好的預測性。

1 連接性拓撲指數mV的構建

成鍵原子在無機物分子中的行為特征與電負性、成鍵原子價電子軌道能級和原子半徑密切相關，所以定義了結構特征參數δi，δi為：

式中X、E、R分別是元素原子的鮑林電負性、成鍵原子價電子軌道能級、原子半徑，構建的新連接性拓撲指數mV為：

其中，mV的0 階指數（0V）和1 階指數（1V）計算公式為：

式（3）中“∑”是對分子中所有原子個數求和；式（4）中的“∑”是對分子中所有化學鍵數求和。堿金屬鹵化物的0 階指數（0V）和1 階指數（1V）計算結果列于表2、3。以NaCl為例:

2 連接性拓撲指數mV 與堿金屬鹵化物理化性質的相關性

將堿金屬鹵化物理化性質標準摩爾熵[4]、標準摩爾生成焓[5]、晶格能[6]、標準摩爾離子水合焓[7]、磁化率和鍵長[8]，分別與0V和1V拓撲指數進行線性回歸,擬合得到回歸方程，見表1。

表1 堿金屬鹵化物的QSPR模型及回歸參數

表1中，r、SD、N、P分別為相關系數、標準偏差、樣本數、概率值。堿金屬鹵化物的標準摩爾熵、標準摩爾生成焓、晶格能、標準摩爾離子水合焓、磁化率、鍵長等模型的概率值P均小于0.000 1，為顯著水平，回歸模型的相關系數r值均大于0.950（r≥0.990 為優級；0.950≤r＜0.990 為良級）模型中自變量0V和1V與對應的性質間有良好的線性關系。相關堿金屬鹵化物的理化性質數據列于表2、3，其中，抽取堿金屬鹵化物中的17個樣本作為訓練集，3個樣本作為預測集。

表2 拓撲指數0V、1V與堿金屬鹵化物理化性質數據（一）

表3 拓撲指數0V、1V與堿金屬鹵化物理化性質數據（二）

3 結果與討論

3.1 堿金屬鹵化物QSPR模型的分析

回歸模型相關系數R、標準偏差SD、概率值P是作為評價模型是否合理的重要參數。連接性拓撲指數0V、1V與堿金屬鹵化物的晶格能、標準摩爾熵、磁化率、標準摩爾生成焓、標準摩爾離子水合焓、鍵長等回歸模型的相關系數r值均大于0.950（r≥0.990 為優級；0.950≤r＜0.990 為良級），表明模型中自變量0V和1V與對應的性質間有良好的線性關系，拓撲指數0V、1V對堿金屬鹵化物理化性質的預測能力強。標準偏差SD值越小，表明建立的回歸模型可靠，有良好的預測能力。隨機抽取3 個樣本，即表2、3 中的預測集，用回歸方程對預測集樣本進行預測，晶格能、標準摩爾熵、磁化率、鍵長、標準摩爾離子水合焓、標準摩爾生成焓的平均相對誤差分別為0.475%、12.38%、8.87%、5.6%、3.12%、2.14%，表明回歸模型能較準確預測堿金屬鹵化物的理化性質。

由堿金屬鹵化物理化性質實測值與預測值對比圖（圖1～6）可知，實測值與預測值均非常接近，基本處于一條直線上，即二者存在良好的線性關系。由表2、3 也可知，實測值與預測值相差非常小，故可以推測建立的模型能較好地預測堿金屬鹵化物的理化性質。由此，可以得出回歸模型穩定的結論，能用于預測堿金屬鹵化物理化性質。

圖1 標準摩爾生成焓實測值與預測值對比圖

圖2 標準摩爾熵實測值與預測值對比

圖3 磁化率實測值與預測值對比

圖4 鍵長實測值與預測值對比

圖5 晶格能實測值與預測值對比

圖6 標準摩爾離子水合焓實測值與預測值對比

3.2 殘差分布圖

圖7～12是堿金屬鹵化物理化性質殘差分布圖，由圖可以看出，殘差值以0為中心，呈左右對稱分布，殘差分布基本呈現正態分布，說明拓撲指數mV構建合理，實測值與預測值誤差小，用線性回歸方法獲得的QSPR 模型預測能力強，可以有效地對堿金屬鹵化物理化性質進行預測。

圖7 晶格能殘差分布圖

圖8 標準摩爾熵殘差分布圖

圖9 磁化率殘差分布圖

圖10 鍵長殘差分布圖

圖11 標準摩爾離子水合焓殘差分布圖

圖12 標準摩爾生成焓殘差分布圖

4 結論

從文章所定義的結構特征參數（δi）可知，結構特征參數越大，原子間的吸引力越強。0V、1V拓撲指數反映了分子的結構信息：0V中的“∑”是對分子中所有原子個數求和，它反映了分子中原子對0V的貢獻，原子越多，對0V的貢獻越大；1V中的“∑”是對分子中所有化學單鍵數求和，化學鍵越多，原子間的作用越強。堿金屬鹵化物的鍵長、標準摩爾熵、磁化率隨著0V、1V值增大而增大，而晶格能、標準摩爾生成焓、標準摩爾離子水合焓則隨著0V、1V值增大而減小，拓撲指數mV在原子和分子層次上多方面反映了原子和分子結構信息對無機物理化性質的影響。由于每個原子、分子的結構不同，這使得mV具有良好的區分度，必然使mV與堿金屬鹵化物的理化性質存在優良的相關性。總之，新構建的連接性拓撲指數mV對堿金屬鹵化物的結構具有好的區分能力和優良的結構選擇性，對堿金屬鹵化物的理化性質具有良好的預測性。