“化錯教育”的實踐根基與文化底蘊

華應龍

“化錯教育”是指把課堂教學中學生出現的差錯融化為一種教學資源，作為進一步學習的基礎，相機融入后續的教學過程中，長善救失，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”，這與我國古代“相反相成”的哲學思想相契合，是遵循對立統一規律的實踐。

“化”是會意字，甲骨文是由一個頭朝上的人和一個頭朝下的人組成，意思是顛倒，引申為轉變。“錯”不是不對，而是差錯，是就差一點錯了的意思。學生在數學課堂上的差錯是其關于數學知識的自主的、大膽的、真實的想法，常常又是獨特的建構。因此，“化錯”就是要把差錯倒過來，尋找到差錯背后的正確方向，進而向前再邁出一步，使其改變，于是“差錯向前一步就是正確”。在獲得正確認識的同時，養成積極的思維習慣與陽光的人生態度。簡單地說，就是化錯養正，立德樹人。

我的教學主張為什么會是“化錯”呢？

應該說與我1984 年師范畢業后剛做鄉村教師時讀到的一篇文章有關。那是一位中學數學老師寫的，題目大概是《數學教學應當暴露思維過程》。1992 年，我在老家邊上的東臺安豐鎮新華書店買到一本《科學家與錯誤》。這本書，讓我深切地感悟到原來差錯“可惡又可愛”。這本書是催化劑，1993 年我申報研究課題“讓學生從錯誤中學習”。之后，我做了《課堂因差錯而精彩》的講座。那是“容錯”階段。2003 年在南京，我和同學方建華聊天，他說到名師的教學主張。言者無意聽者有心，我突然悟到我的教學主張應該是“融錯”。后面圍繞“融錯”寫了一些文章。2012 年，在北京召開的我的教學思想研討會上，葉瀾教授將我的教學特色概括為“求化”。會后，我又多次向葉瀾教授請教，于是，把“融錯”發展成為“化錯”。至此，“化錯”成了我和我團隊的標識。

有專家認為，我的教學有許多特色，“化錯”太小了，概括不下，包容不了。我十分感激專家們對我的欣賞和指導。是的，“化錯”這個概念并不大，可要真正做好卻不容易。我愿意“一生只做一件事”，那件事就是“化錯”。

就這樣，我從在江蘇做鄉村教師時起，一直到現在研究的課題都是“化錯”。從起步階段的“容錯”，到發展階段的“融錯”，再到提升階段的“化錯”。

雖然我早在有關化錯教育的報告中說過，我國傳統文化中有許多“化錯”的精神基因，但那只是零星的感悟，不成系統。“閉門正是開卷時”，最近我重溫了有關典籍，進一步深化了對“化錯”思想的淵源認識。

一

中華傳統文化主要是由儒、釋、道三教融合而成。

《易經》為《十三經》之首。《易經》中的“易”有三層含義：變化；不變；易簡。《易經》告訴我們，所有的東西都是不斷在變化的。我們倡導的“化錯教育”，主要追求的是變化人們對學習中差錯的認識，發現“可惡又可愛”的差錯中的正確，探尋其中不變的規律，長善救失，讓天下沒有難學的數學，化錯養正，立德樹人。

《易經》“幽微而昭著，繁復而簡明”，講天道、地道與人道。其中，人道是最終落腳點和歸宿，告訴人們怎樣生活，怎樣從客觀世界爭得自由、獲得幸福。卦辭、爻辭中，對吉兇下的斷語有九個等級，它們分別是——吉、亨、利、無咎、悔、吝、厲、咎、兇。您看，其中的“無咎”是不是很特別？“無咎”不是“沒錯”，而是錯了沒關系，不會帶來災難。曾仕強先生認為，讀了《易經》就會明白，做人最高的境界就是“無咎”。有鑒于此，我想，我們不該追求“無錯”的課堂，而應該追求“無咎”的教學。

怎樣才能“無咎”呢？“善補過者也。”過，已經在那里了，怎么補救？怎樣才算是“善”？是盯著其中的“錯”去“糾錯”，還是發現其中的“對”去“化錯”？我不禁想起“北風和南風比威力，看誰能把行人身上的大衣脫掉”的故事。這當然要看結果。結果，當然不僅是看分數，更要看學習興趣的保持，看思維方式的培養，看意志品質的熏習。結果好，才能表明為“善”。

當下，不少學生是不是稍微成功就得意，稍微失敗就失落，碰到困難就想放棄？怎么教化？“天行健，君子以自強不息”“地勢坤，君子以厚德載物”，大家耳熟能詳，這是《易經》的精華所在。我們的“化錯教育”所看重的，正是厚德載物、愛屋及烏，百折不撓、自強不息，進德修業、生生不已。

差錯，總是與正確同在的。過，是不可忽視的一種學習存在。儒教先師孔子在《論語·里仁》云：“人之過也，各于其黨。觀過，斯知仁矣。”意思是，人們的過錯，各自適應自己的類型。考察某個人所犯的錯誤，就可以知道他是什么樣的人了。“化錯教育”就要研究差錯的價值，重新認識差錯。只有對差錯價值和類型有清醒的認識，我們的教育行為才不會搖擺。

《論語·雍也》中哀公問：“弟子孰為好學？”孔子對曰：“有顏回者好學，不遷怒，不貳過。”“不遷怒”，就是自己錯了，不要把責任推到別人身上；“不貳過”，是說不要犯同樣的錯誤。那孔子是不是說了“弟子可以一過”，好學者“不貳過”？為什么“不貳過”就是好學呢？因為他從“一過”中好好地學了。如此看來，重視從“過”中學習，化錯為正，是孔子的潛在思想。我不過是在小學數學教學領域，用現時代的語言詮釋了當年孔子沒有明說的思想而已。

當然，傳統文化中講的“改過”，重在“過錯”，是就道德意義而言的。而我們現在講的“化錯”，重在“差錯”，是以知識學習為主的。既然古人對“過錯”都能寬容悅納，那么，今人對成長中學生的“差錯”是不是更應該“視錯為寶”“觀過知仁”呢？

《論語·子張》中子夏曰：“小人之過也必文。”子貢曰：“君子之過也，如日月之食焉：過也，人皆見之；更也，人皆仰之。”文過飾非，小人對于過錯一定會掩飾，而君子的過錯就像日食和月食一樣：有過錯，人們都能看得見；改正了，人們全都仰望著。在我們化錯課堂上，學生坦蕩展示：“剛才我是這么錯的……”學生為什么能這么呈現啊？是不是學生發現了差錯的價值，是不是良善的學習共同體已經形成？當全班總結回顧時，看著原先的差錯，同學們異口同聲地感慨：“錯得好！”這是不是“過而能改，善莫大焉”？我們不就希望自己的學生能成為坦蕩蕩的君子嗎？

《學記》是世界最早的教育專著。“是故學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。故曰：教學相長也。”學生出錯了，一定“知不足”。教師面對學生或自己的差錯“手足無措”，一定“知困”。學生怎樣“自反”，教師怎么“自強”？正是化錯教育需要研究的。教是因為需要教，要做到針對學生提出的問題進行講解，就包括“化錯”。“化錯”的高手，絕對“足以為人師”，彰顯其專業素養。

《學記》中還說：“學者有四失，教者必知之。人之學也，或失則多，或失則寡，或失則易，或失則止，此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也。教也者，長善而救其失者也。”“知其心”，是為了“救其失”。用“長善”來“救失”，先“長善”后“救失”。“長善”是為了“救失”，同時，“救失”也還是為了“長善”，為了學生成人。所以我說：“我是小學數學教師，但我不是教數學的，而是用數學來教小學生的。”這么看來，是不是《學記》已經告訴我們：“化錯”著力在“長善救失”。用表揚取代批評，用鼓勵取代指責，那么，在這樣的“化錯”課堂，學生們如坐春風之中。這就是“化錯”之“化”的魅力。

二

我曾讀到一則意味深長的故事——

過去，有一個傻乎乎的流浪漢，常在街上走來走去。許多人喜歡拿他開玩笑，并且用不同的方法捉弄他。

一個常用的方法，就是在手掌心放一個五元的硬幣和一個十元的硬幣，由他來挑。而他每次只挑五元的那一枚，他從來不知道挑十元的。大家看著都笑，連五元和十元都分不清，都笑他的傻。

他每次經過，都會有人用這同一方式來取笑他。

過了一段時間，一個慈心的老婦人，終于忍不住問他：“你真的連五元和十元都分不出來嗎？”

不料，那位傻瓜說：“如果我拿十元，他們下次就不會再讓我挑了。”

看完這個故事，估計您也能想到六祖慧能的一句話——“下下人有上上智”。

故事中的“傻瓜”，他錯了嗎？課堂中的學生，一定錯了嗎？可能是我們教師丟失童心罷了。魯迅先生說：“孩子的世界，與成人截然不同；倘不先行理解，一味蠻做，便大礙于孩子的發達。”這不禁讓我們聯系《學記》中的“記問之學，不足以為人師，必也其聽語乎”。我們蹲下身子，聽孩子說了嗎？明白人明白的道理都是一樣的，不明白的人就各有各的困惑。

差錯是一種教育資源。有一句諺語說得好：“傻瓜繳學費學習，聰明人拿傻瓜繳的學費學習。”化他人的錯，養自己的正，那一定是聰明人。

三

大多數華人都能脫口而出的一句話——“禍兮福之所倚，福兮禍之所伏”——出自老子《道德經》第58 章。成語“塞翁失馬，焉知非福”更是婦孺皆知。“故福之為禍，禍之為福，化不可極，深不可測也。”福與禍是相互依存、互相轉化的。壞事可以引發出好結果，好事也可以引發出壞結果。課堂是學生犯錯的地方，倘若錯不起，便就對不了。如何讓正確在差錯中生長，確實“化不可極，深不可測”，這就需要研究。

《道德經》第64 章有云：“民之從事，常于幾成而敗之。慎終如始，則無敗事。是以圣人欲不欲，不貴難得之貨；學不學，復眾人之所過。以輔萬物之自然而不敢為。”這段話的意思是：人們做事，常常是快要成功的時候，反而失敗了，所以說要慎終如慎始，像開始時一樣慎重地對待事情的最后階段，就不會招致失敗了。因此，圣人的欲望是自己沒有欲望，不看重稀有的物品；想學的是沒有多少知識與學問的狀態，補救眾人所犯的過錯。輔助萬物自然發展，而自己不要輕舉妄為。

2020 年6 月2 日傍晚，我突然悟出老子的這段話，似乎就是為“化錯”而說的。因為老子說的是大道，“千江有水千江月，萬里無云萬里天”，所以我這么想可能沒錯。學生的差錯，常常是差一點就錯了，“常于幾成而敗之”。人生自古誰無“錯”，錯若花開，成長自來，學生會明白“行百里者半九十”的道理。對待學生的差錯，我們不應該好為人師地去“堵”，而應該順其自然地去“疏”。

總之，我們中國的儒、釋、道這三種思想是你中有我、我中有你，共同支撐著中華傳統文化。

中華文化博大精深，源遠流長。我上面的表達實屬管窺蠡測，浮光掠影。習近平總書記指出：“中華文化積淀著中華民族最深沉的精神追求，包含著中華民族最根本的精神基因，代表著中華民族獨特的精神標識，是中華民族生生不息、發展壯大的豐厚滋養。”隨著課題研究的深入，我們要進一步加強學習，避免數典忘祖，避免入寶山而空返。“心迷法華轉，心悟轉法華。”我們力爭透過文字，去把握中華傳統文化內在的意義、要領或者精神，繼往開來，創造出真正有生命力的思想。

離開傳統的創新是沒有生命力的。最近，我再讀《屠呦呦傳》。在屠呦呦看來，發現青蒿素的奧秘，對于自己的意義在于：“把老祖宗的精華通過現代科學給發掘出來，這是我最感欣慰的。”這段文字，“于我心有戚戚焉”。我們研究“化錯教育”，也是想“把老祖宗的精華”通過現代教育科學“給發掘出來”，“六經注我，我注六經”。這，不只是對于我自己、對于我們小學數學教學具有意義，也是對于我們“華人”具有意義，對于傳承中華優秀傳統文化，對于講好“中國故事”具有大的意義。

這樣說，好像有點張載的“為往圣繼絕學”的意思了。

執著和專注、毅力和恒心，是擇一事、終一生所必需的品質。我愿意在化錯的征途上進德修業，成器而動，自強不息，崇德廣業，追求盛德大業。