培養學生有序思維的教學策略

姜敏

摘? ?要：有序思維是思維品質的重要方面，主要體現為“有條理、不重復、不遺漏”等方面。在小學數學教學中，教師要引導學生有序觀察、操作、想象和表達。有序思維不僅是線性的，更是結構化的。發展有序思維有助于提升學生的數學思維品質，讓學生的思維脈絡更清晰、條理更分明。

關鍵詞：小學數學? ?有序思維? ?教學策略

數學是一門理性思維較強的學科，數學教學的核心就是要促進學生理性思維的發展。理性思維是一種高階思維，理性思維的高階品質主要體現在思維的邏輯性、嚴謹性、發散性等方面。其中，有序思維是思維品質的重要方面。具體而言，思維的有序性主要體現為“有條理、不重復、不遺漏”等方面。在小學數學教學中，教師可以采用恰當的策略，培養學生的有序思維。

一、 在有序觀察中培養學生的有序思維

觀察是一種重要的科學研究方式。過去，我們認為觀察就是一種簡單的看，將觀察等同于視覺。其實，觀察是一種有計劃、有目的、有層次性的看，是學生科學研究的第一道門戶。教學中，教師要引導學生有序觀察。正如著名生物學家達爾文所說：“科學研究首先是善于觀察那些稍縱即逝的事物。”

有序觀察離不開教師的培養，也離不開學生的觀察實踐。在小學數學教學中，教師要賦予學生自主觀察的權利，打造學生自主觀察的平臺，讓學生勇于觀察、善于觀察、樂于觀察。同時，又要對學生的觀察進行跟進，對學生的錯誤觀察進行糾偏，讓學生的觀察有方向、有順序、有步驟、有層次等。比如，教學蘇教版數學三年級上冊的“間隔排列”時，筆者就給學生提供了豐富的素材，包括兔子蘑菇、籬笆木樁、鑷子手帕等。在學生觀察的過程中，教師要進行有效的指導。可以友情提醒學生，給學生以暗示、啟發。比如，教師可以這樣說：“兩端物體是什么？中間物體是什么？兩端物體和中間物體是怎樣排列的？兩端物體和中間物體的個數比較怎么樣？”通過這些問題，引發學生的深度觀察。學生不僅觀察到物體的排列順序、方向，而且關注到一列物體中的首尾等。有的學生會從整體到局部觀察，有的學生會從局部到整體觀察，有的學生會從左往右觀察，有的學生會從右往左觀察。正是借助于有序觀察，學生展開了有序思維。比如，兩端物體相同時，兩端物體和中間物體的個數有怎樣的關系？兩端物體不同時，兩端物體和中間物體的個數有怎樣的關系？等。學生的觀察和思維會融合起來，有的學生會深度思考：為什么兩端物體相同時，兩端物體比中間物體多一個呢？

二、 在有序操作中培養學生的有序思維

瑞士認知心理學家皮亞杰曾經這樣說：“學生的思維從動作開始，切斷動作與思維的關聯，學生的思維就不能得到充分的發展。”培養學生有序思維，不僅可以引導學生有序觀察，而且可以引導學生有序操作。操作不能簡單地理解為“盲目地做”，而應當理解為一種認知。

比如，在教學“角的度量”（蘇教版四年級上冊）時，學生遇到了這樣的一個問題：用一副三角板可以拼成哪些不同度數的角？為此，筆者引導學生進行有序操作。首先，讓學生給三角板的三個內角標上序號，然后引導學生以一個三角板其中的一個內角分別去拼另一個三角板的三個內角。在學生操作的過程中，筆者這樣引導學生：有沒有相同度數的角？在拼角的過程中，不僅引導學生用“加一加”的策略，而且引導學生用“減一減”的策略。 不僅引導學生“直觀拼”，更激發了學生的有序思維，引導學生“推理拼”。比如，當學生拼出了75° 、105°、120°、135°、150°、180°的角，連同三角尺本身的度數，從而建構了30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°的角之后，有的學生發現了這些度數都是15的倍數。據此，有的學生猜測：是不是還可以拼成15°、165°？通過小組交流，學生成功拼出了這兩個角。在這個過程中，學生打破了固化的思維模式，即認為拼角就是讓三角尺的兩個角兩兩相加，而深刻認識了用兩個三角尺拼角不僅可以讓兩個角相加，還可以讓兩個角相減，乃至于讓兩個角組合等。借助有序操作，學生的數學有序思維得到了充分的發展。

三、在有序想象中培養學生的有序思維

想象是學生數學思維的一種有效的輔助方式，能給學生的數學思維插上騰飛的翅膀。但想象不是胡思亂想，而應該在學習目標的主導下，進行有序的想象。通過有序的想象，培養學生的有序思維。有序想象是一種由此及彼、由淺入深、由易到難、由外到內的想象。在有序的想象中，教師可以引導學生進行再加工，從而讓學生的數學思維更完整。

比如，在教學“面積單位的認識”和“體積單位的認識”時，學生經常會遇到通過數據填單位的題目，有的學生由于沒有形成面積、體積的整體感，因而在完成這類問題時常常會遇到困難。教學中，有的教師總是讓學生直接填寫相關的數據、單位等，從而造成學生 “一錯再錯”。學生的邏輯分析能力是比較弱的，容易被其他相關的事物所干擾。為此，教師在教學“面積單位的認識”“體積單位的認識”時，應引導學生將大的單位分解，給學生一個想象的抓手，讓學生能依靠數量單位的分解，激活學生的思維。在教學中，筆者通常引導學生想象長方形的長、寬，然后讓學生計算面積，在此基礎上，學生對相關面的面積就能有所把握。在教學“體積單位的認識”時，筆者引導學生將長方體的體積分解成長方體的長、寬、高的乘積，借助長方體的長、寬、高，將原來的名數單位前面的數據“具體化”“直觀化”“表象化”，從而助推學生有效地解決問題。通過這樣的一種想象，筆者幫助學生建立“平面感”“立體感”，發展學生的空間觀念。有序想象，不僅能幫助學生解決問題，還能讓學生習得解決問題的策略，讓學生掌握解決問題的一些方法，幫助學生建立基本的數學活動經驗，讓學生感悟到相關的數學思想方法。

四、在有序表達中培養學生的有序思維

語言是思維的外衣，口頭語言的有序表達是有序思考的具體表現。在小學數學教學中，教師不僅要引導學生有序觀察、操作，更要引導學生將內在的思維、想法有序地表達出來。有序表達是學生有序思維的外在表現，有序思維能促進學生的有序表達。條理性、邏輯性、層次性、清晰性是有序表達的重要標志。

學生的數學表達，有時候往往是“東一榔頭西一棒子”。教師必須對學生的數學表達進行有效的引導、啟發、點撥，讓學生的表達有順序、有步驟、有層次。比如，在教學蘇教版小學數學五年級上冊“解決問題的策略——一一列舉”時，一開始，筆者放手讓學生嘗試列舉，學生的列舉雜亂無章，不能從列舉中發現規律。為此，筆者就引導學生用多種方法進行有序表達。比如，用表格的方法、連線的方法、分類的方法等。借助多種方法，讓學生說一說、寫一寫、畫一畫，從而讓學生將自己內在的有序思維再現出來。在學生表達的過程中，教師要及時跟進、適度介入。比如，針對學生對“贈賀卡”與“握手”問題的認識比較模糊這一現象，筆者就讓學生在小組內進行搭配表達。學生從小組一號開始列舉，一直列舉到小組中的最后一號。通過一一列舉，學生認識到，“贈賀卡”這樣的一種列舉方式在兩人之間是雙線的，甲方贈給乙方，乙方還要回贈給甲方;而“握手”這樣的一種列舉方式在兩人之間是單線的，甲和乙握手，乙不需要再和甲握手。在有序表達的過程中，學生不僅掌握了一一列舉、分類列舉等方法，還認識到許多相關知識的數學本質。

培養學生的有序思維能力是小學數學教學的核心任務之一。教學中，教師應當把握契機，采用一定的方法，引導學生有條理、有順序、有層次、有方向地觀察、操作和表達，從而促進學生有序思維的高效運轉。教師應通過有序思維，提升學生的數學思維品質，讓學生的思維脈絡更清晰、條理更分明。

參考文獻：

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