高中數學錯題資源的有效利用

王耀榮

摘要：錯題資源既是學生自我提高，積累學習財富的“秘籍”，又是教師不斷改進教學的“葵花寶典”.面對錯題，我們應該理性對待，善于反思，有效利用錯題資源，讓錯誤成為學生學習成長過程中提高自身能力的寶貴資源.本文立足于高中數學教學角度，分析了高中數學錯題資源的有效利用策略，希望具有一定參考價值。

關鍵詞：高中數學;錯題資源;有效應用

引言：在人的一生中，不可避免地會犯錯，犯錯并不可怕，可怕的是一錯再錯同樣地，學習亦是如此在學習過程中學生由于對知識理解不到位或者掌握不夠牢固，經常會出現做錯題的情況此時，做錯題的學生不應該畏懼、自卑，應慶幸自己及時發(fā)現了問題而教師也不要因為學生出錯而不耐煩，應透過錯題發(fā)現學生知識理解的誤區(qū)，并引導學生對錯題做深入研究，從而使錯題成為寶貴的學習資源隨著教育改革的不斷深化，錯題應用越發(fā)重要，因此，對于高中數學錯題資源的有效利用策略的研究有著鮮明現實意義。

一、建立錯題集的重要作用

（一）提高解題正確率

學習數學知識最重要的是用于分析和解決數學的問題，不同的學生對某些數學知識點的理解和掌握能力程度也是不一樣的，即便是簡單的數學題目，有的學生也容易一錯再錯。主要的原因除了數學基礎不夠牢固、做題的方法不夠熟練外，對錯題不重視也無疑是一大的原因。建立錯題集并不僅僅說是對錯題的一種收集筆記本，而是學生更好地掌握知識點的重要工具。在學習數學的每一個過程中，需要學生經常把這些錯題本的內容拿出來反復翻閱、練習，不斷糾正和鞏固自己的弱點和知識點，經常的復習和反思，才能充分發(fā)揮錯題集的作用。

（二）提高復習的質量

錯題代表著學生對此題的知識點掌握不牢，是影響成績的“陷阱”。很多做錯的題目，學生經過修改和訂正后，仍不能保證正確，而錯題集能收集常見的錯誤類型，復習時就可以重點關注錯誤率較高的知識點，提高復習的質量和針對性。例如，學生在整理錯題集時發(fā)現數形結合類型的題目錯誤率較高，就可以加強此部分知識點的學習，同時增加相應的題目訓練，夯實基礎。在復習階段，錯題集可發(fā)揮重要作用。平時注意總結錯題并常練習、反思，相信錯題集會成為克服學習數學困難的一種有力武器。

（三）提高學生綜合能力

通過錯題資源的有效利用可培養(yǎng)學生的綜合能力首先對錯題的反思，可讓學生及時總結經驗教訓，提高學生的反思能力其次，通過錯題可培養(yǎng)學生良好的審題能力，有些學生出現錯誤，并不是因為知識點沒有掌握，而是審題不嚴謹，答題不規(guī)范尤其是在高中數學大型的考試中，解答題往往是有步驟分的，也就是說，并不是只要求結果正確就能拿到滿分，而是要求在答題過程中，作答要規(guī)范，有些必要的得分步驟必須要在答題過程中體現這就需要教師在平時的教學中逐步滲透答題習慣和方法技巧，引導學生仔細審題，看清題目，這樣才能避免不該出現的錯誤出現

二、高中數學錯題資源的有效利用策略

（一）指導學生分類整理錯題，培養(yǎng)學生解決問題的能力

在數學學習的過程中，學生會做大量的試題，由于學生是初次學習高中的數學知識，還沒有學會有效的做題方法和技巧，所做的大量試題中就會出現大量的錯題，這些錯題都是寶貴的學習資源，由于在初期學習過程中產生的錯題量太大，所以，需要有正確的方法整理錯題，才能更好地發(fā)現學生自身的思維漏洞，總結做題技巧，提高學生的學習成績。錯題本的整理思路主要有三類，第一類，按照時間順序整理，這種整理方法就是根據時間順序，將所有的考題和練習題中出現的錯題全面記錄下來，但是這種方法記錄出的錯題變化不明顯，比較機械化;第二類，記錄方法根據教材知識內容進行整理，具體而言就是將不同知識模塊的錯題分類整理，這樣的方式能夠幫助學生總結每個模塊的知識，為學生之后的學習奠定堅實的基礎;第三類的整理方法主要依據錯誤原因進行整理，綜合考慮了時間和教材內容順序，整理出的錯題集對學生幫助最大，但是這種方法對學生的錯題整理能力有較高的要求，學生不易開展，需要教師引導學生整理，幫助學生培養(yǎng)解決同類例題的能力。

比如，對數學概念理解存在偏差的可以分為一類，例如，不等式 ax2+x+a<0的解集為空集，a 為實數，求 a 的取值范圍。很多學生不理解題目想要考查的內容，直接用二次函數的根的判別式△<0進行判別，得到 a 的范圍是 a∈（-∞，1/2]∪[1/2，+∞），但是這個結果是錯誤的，正確的思路應該是考慮 a=0和 a≠0兩種情況。如果 a=0，與題目條件沖突，當 a≠0，解集為空集，則相當于y=ax2+x+a 開口向上，與坐標軸無交點，最后的結果應該是 a∈[1/2，+∞）。

（二）教師巧妙設計錯誤，幫助學生增強理解

在教學過程中，如果教師講解知識點的過程是一帆風順的，學生接受知識過程中的學習效率會慢慢下降，教師可以通過人為地設計一些小小的“錯誤”，吸引學生注意力，這種方法是從工程師設計高速公路中的思想學習而來，工程師在設計公路時，不能讓公路總是筆直無大彎，而需要時不時地設計幾個彎道，這樣能讓司機在駕駛過程中，始終處于注意力集中的狀態(tài)，有效減少事故的發(fā)生。

例如，在教學概率統(tǒng)計的過程中，教師需要通過課前的小活動來調動學生的積極性，找一個箱子，里邊放20個白色球，8個黃色球，2個紅色球，隨便摸一個，讓學生猜顏色，學生猜白色，教師可以前幾個拿白色的球，在學生一直猜白色的時候，教師突然拿出一個紅色的球，出乎學生意外，讓學生出現小錯誤，進而將學生引入預設情境中，引導學生思考，讓學生通過犯錯暴露學習過程中的盲點，利用錯誤更好地提升學習效果。

（三）定期組織學生交流，豐富課堂形式

學生的學習成績有高有低，錯題的類別也是千奇百怪，學生合理利用自己的錯題可以提高學習成績，他人的錯題對學生也有借鑒的意義，因此，教師在設計教學計劃時應設計錯題復習模塊，每個時期的錯題都讓學生及時復習，同時定期組織學生進行全班范圍的討論，互相交流錯題，鼓勵學生整合全班的錯題資源，在整理的過程中找出易錯點，最后由教師指定學生或親自總結相應知識點，高效地完成錯題的復習，提高錯題資源的利用率，讓錯題資源成為課程教學的重要組成部分。

例如，在排列組合中，拋三枚硬幣多次，其中兩枚硬幣正面向上，一枚硬幣正面向下的概率是多少？這種問題很多學生答案是1/8，但是正確的答案應該是3/8，因為三枚硬幣的正反問題一共有2×2×2=8種情況，4種現象：都為正、都為反、2正1反、2反1正。2正1反的現象應該是3種情況，且這3種情況是等可能的，因此，這個現象的概率應該是3/8。許多學生都會出現這樣的錯誤，教師可以讓學生整理同一類型的錯題，互相交流做題經驗，以達到解答錯題的最終目的。

結論：綜上所述，高中數學對邏輯思維的要求較高，做題錯誤率高并不罕見。學生養(yǎng)成記錄錯題的好習慣，可以幫助他們不斷鞏固薄弱知識點，強化解題技巧和思維能力。

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