P2P租車平臺商業車險費率厘定方法與實證研究

肖陸祇 肖陸鏑 杜 平 劉小西

（1.中國核工業集團有限公司，北京 100822；2.東方證券股份有限公司，上海 200001；3.杭州銀行股份有限公司北京分行，北京 100005 ；4.金匯財富管理有限公司，北京 100033）

一、引言

對于解決社會資源約束、環境污染問題，共享經濟功不可沒。其中出行行業最具代表性，P2P租車服務（司機是租客）是很重要的一部分。P2P租車公司本質是租車中介，它將車主和租客的信息整合匹配并提供第三方監管保障服務。由于汽車購置金額較大、風險影響因子較多且事故發生頻率較高，對于P2P平臺的車，除交強險外，必須有商業車險。商業車險的購買方已從車輛所有方轉移到租客，保險周期縮短至以天為計算單位。一方面，由于被保險人的保險周期監測時間短、對于每輛車的被保險人頻繁更換這兩個原因，導致保險中信息不對稱性愈加明顯，由此導致的逆向選擇以及道德風險問題更加突出，傳統商業車險定價體系已不再適用。另一方面，P2P租車公司為其平臺上的每一輛車安裝了OBD設備，它可以提取到車輛的實時位置、速度、方向等信息，可以分析出租客的駕駛行為，以此來判斷駕駛風險。

本文將數據分為從車、從人（靜態、動態）因素兩大類，基于定量風險度量與評價，設計出P2P商業車險厘定模型，并進行實證檢驗及對比驗證，為P2P租車商業車險進行用戶風險衡量、精準定價提供理論依據，對于其他類型車險也有一定的借鑒意義。

二、P2P平臺商業車險厘定模型與方法

1.P2P商業車險特征分析

P2P平臺的商業車險是傳統車險的衍生品，與傳統乘用車保險有幾點不同，具體可以分為：（1）保險參與人關系的變化，傳統乘用車商業保險的投保人是車主，而P2P平臺的商業車險投保人是租客；（2）保險標的變化，傳統乘用車商業保險根據標的不同又可以分為車輛損失險、商業第三者責任險等，目前P2P平臺所出售的商業車險是混合標的；（3）被保險車輛性質的變化，乘用車范疇變成了商用車的性質；（4）保險周期的變化，傳統商業車險一般的保險周期是一年，而P2P平臺商業車險的周期為一天。

2.P2P商業車險厘定模型分析

基于P2P平臺商業車險特點，本文著重從區分用戶風險大小的角度來設計車險厘定方法，具體步驟如下：

第一步，以可得性、相關性、正向激勵為原則分別對靜態從人因素以及動態從人因素進行風險因子篩選。

第二步，對于靜態從人因素部分，用廣義線性模型進行風險因子的擬合。在廣義線性模型擬合的過程中，需對因變量的分布函數進行選擇（正態分布、泊松分布、Tweedie分布等），選取依據是擬合優度檢驗和P值檢驗最優。

第三步，利用廣義線性模型擬合結論中的估計值判斷出每個風險因素不同組別的風險大小（估計值越高，風險越大）。根據估計值的大小分別對每個風險因素進行費率的賦權，對于同一風險因素不同組別之間的費率賦權比例要與其估計值之間的比率基本相同，并將各風險因素的費率賦權值加總得出基礎費率。

第四步，利用熵權分析法對所篩選的動態從人因素進行權重計算，并擬定駕車行為評分模型。

第五步，將駕車行為評分模型的不同分數段與不計免賠額費率建立聯系，以駕車行為評分越高不計免賠額費率越低為原則，擬定動態從人因素費率參照表。

第六步，根據保險公司的成本率、預期收益率的大小，對費率進行調整（不改變每個風險因子組別之間費率賦權的比例關系）。

最后，根據公式：“保費=日租金×（基礎費率+不計免賠額費率）”進行樣本檢驗，判斷在不降低保險公司保費收入的前提下，是否能夠對被保險人的風險大小進行區分。

三、從人靜態因素的風險度量

1.樣本數據說明

本文樣本數據全部來自寶駕P2P租車平臺。總體樣本按地區劃分進行分層，從上海、北京兩個城市分別抽取500個樣本。抽取樣本時以訂單編號為關鍵字，進行隨機抽樣。

靜態樣本維度分別為地區、訂單編號、性別、年齡、駕齡、實際取車時間、實際還車時間、購買保險類別、車輛品牌系列、車齡（年）、已行駛里程、出險原因、車輛損失狀況、報案時間、賠付客戶金額，共15個維度。

2.指標的選取與數據的預處理

風險因子篩選要符合可靠性、相關性、正向激勵三個原則。

下面以風險因子分組數據的索賠強度和索賠頻率來刻畫該風險因子的風險大小。風險因子分組的索賠頻率=該風險分組的出險次數/該風險分組的樣本數量×100。風險因子分組的索賠強度=該風險分組賠付客戶總金額/該風險風阻的出險次數。

分別計算地區（a）、性別（b）、年齡（c）、駕齡（d）、從車因素（e）五個維度的風險因子的頻率分布，得出a、b、c、d四個因子風險水平具有顯著的差異性，而因子e相關性低，舍去。因此，選擇地區（a）、性別（b）、年齡（c）、車齡（d）這四個從人因素作為風險因子加入模型。

3.損失分布的確定

由于P2P租車平臺上的保單都是短期保單，僅將索賠強度作為因變量進行擬合，建立廣義線性模型：

（1）E（Yabc）=μabc； （2）ηabc=Xβ=（1，xa，xb，xd）×β， β=（β0，βa，βb，βc，βd）T ； （3）Φ（μabc） =ηabc，Φ為連接函數。

利用SPSS軟件，分別用正態分布、Poisson、Tweedie分布擬合索賠額分布，對比不同分布下的擬合優度， Tweedie分布的總離差最小，擬合效果最好。然后，分別用上述三個分布對各個參數進行顯著性檢驗，泊松分布和Tweedie分布的所有參數均通過了顯著性檢驗。綜合來看，選取Tweedie分布來擬合賠付客戶金額。

4.模型檢驗

用SPSS軟件，以Tweedie分布擬合索賠額分布，連接函數為對數連接，得出結果：

分組數據均通過置信水平為1%的顯著性檢驗。（1）在地區分組中，北京地區的估計值要高于上海地區，這可能與路況有關，如交通擁堵情況等。（2）在性別分組中，男性的估計值要明顯高于女性，這可能與性別整體性格有關。（3）年齡分組中，年齡在21歲～24歲的估計值（2.003）明顯高于其他年齡組，30歲～34歲的參數估計值（1.566）相對較大，25歲～29歲以及35歲～39歲的人群駕駛的平均損損失相對較低，39歲以上隨著年齡的增大，駕駛的平均損失成本開始增大。（4）在駕齡分組中，剛拿到駕照的人群（駕齡1年之內）的損失程度較大，8年～9年駕齡損失程度較小，之后隨著車輛使用年限的增長，其平均損失程度也在呈現逐步降低的趨勢。值得注意的是，駕齡在4年～7年的階段，損失程度僅次于剛拿到駕照的人群。

從Tweedie分布擬合的廣義線性模型來看，它與上文所進行的單因子分析結論基本一致，說明模型擬合有很好的解釋效果。

四、從人動態因素的風險評價

1.模型的選取及樣本數據說明

通過動態數據來進行被保險人風險大小甄別，要設計一個對駕駛行為進行評分的模型，根據評分的高低判斷被保險人風險的大小。為了避免主觀賦權的主觀性，選擇熵權法來賦權。

此部分動態數據樣本均取自上文中的1000個樣本，其中33個是出險樣本的動態數據（原本35個出險樣本，去除無效數據后剩余33個）。另外35個樣本是在未出險的965個樣本中隨機抽取的35個對比樣本。原始的動態數據是由OBD設備提取到的，平均每隔30秒提取一次車輛瞬時經度、緯度、速度及行駛方向。

2.數據的預處理與駕駛行為指標的選取

駕駛行為因子指標的篩選同樣也要符合可得性、相關性、正向激勵三個原則。

原始行為數據只有四個維度，在刻畫出最終行為因子數據前，需要預先構建一些中間變量。

（1）0distance_delta（△s）：相鄰兩個取樣時間點之間的地理坐標距離（米）。點 A的經緯度為（LonA， LatA），點B的經緯度為（LonB， LatB），得到兩點距離計算公式如下：

C = sin（MLatA）×sin（MLatB）×cos（MLonA-MLonB）+ cos（MLatA）×cos（MLatB）

Distance = R*Arccos（C）*Pi/180（半徑R取值6371004米）

（2）time_delta（△t）：相鄰兩次記錄的時間間隔（秒）；

（3）at_night（f1）：是否在夜間（20：00-06：00，是為1，否則為0）；

（4）continuous_time（tc）：累計的連續駕駛時間（秒）（若中間停車，瞬時速度為0）；（5）acceleration（a）：實時加速度（米/秒2），用公式a=（V2-V1）/（T2-T1）表示。

（6）highWay（f2）：是否在高速路上（0表示否，1表示是），采用速度來判斷。

下面進行行為因子的篩選，分為三大類，基于原始數據和上述中間變量計算出汽車駕駛員行為評分指標。（1）行駛里程及時間：行駛總時間（T行）、平均單日行駛時間（t行）、總里程（S）、平均單日行駛里程（S日）、夜間行駛總時間（T夜）、平均單日夜間行駛時間（t夜）、夜間行駛平均占比（W夜行）；（2）超速行駛情況：非高速公路行駛每百公里超速（≥70km/s）次數（q非）、 高速公路行駛每百公里超速次數（q高）。（3）駕車行駛情況：平均加速度（a均）、每百公里急加速（≥1.38m/s2）次數（d加）、每百公里急減速（≤-1.5m/s2）次數（d減）、每百公里急變速次數（d總）、最大連續駕駛時間tmax、速度標準差Sv均、非高速公路行駛的平均速度（V非）、高速公路行駛的平均速度（V高）。

3.指標的再篩選與權重的計算

根據樣本數據擬合后，對出險樣本和未出險樣本對比，判斷駕駛行為因子是否均符合相關性與正向激勵原則，選出夜間行駛時間（h）、每百公里急減速次數、行駛總里程（km）、最大連續駕駛時間（h）、速度標準差（m/s2）、行駛總時間（h）6個指標。由于行駛總里程與行駛總時間高度相關，將行駛總時間這一指標去除。下面對這5個指標進行熵權分析賦權。

（w1，w2，w3，w4，w5）=（0.1848，0.4445，0.2273，0.1293，0.0141）

由于w5值較小，剔除速度標準差，重新計算得出：

（w1，w2，w3，w4）=（0.1874，0.4509， 0.2306，0.1312）

4.駕車行為評分模型的建立

100分為滿分，夜間行駛時間（h）、每百公里急減速次數、總里程（km）、最大連續駕駛時間（h）這4個指標最大分值分別為19、45、23、13，對每個指標的若干數據檔按照安全性高低分別賦相應分值，得到駕駛行為評分。

5.模型檢驗

用駕駛行為評分模型計算樣本數據得分情況，按照駕駛評分的大小對樣本進行分組，共五組：90（含）～100（含）、80（含）～90、80（含）～90、70（含）～80、60（含）～70。計算出每組的頻數、駕駛評分均值、未出險樣本個數、出險樣本個數。用歸一化指標（出險樣本個數/組頻數）來評價該駕駛評分分組的風險大小。結果得出，駕駛評分均值越高，該組的出險概率越低，這說明評價模型有效。

五、加入從人因素的風險分類定價方法與傳統方法的對比

1.樣本數據說明

此部分檢測樣本為動態因素風險評價選取的68個樣本。

2.基于靜態從人因素的基本費率厘定

根據靜態因素風險度量的結論，針對不同風險因素進行風險區分，并根據風險大小進行費率賦權。計算得到，出險樣本的平均費率為10%，未出險樣本為9%，總平均費率9.76%。出險樣本費率高于未出險樣本，說明本文基于靜態從人因素的風險區分方法有效。

為了方便與傳統方法對比（傳統方法基礎保險費率20%），我們將靜態從人因素費率每個權值乘以2，得到對比數據：對于高風險用戶（出險樣本）保費提高了1%～21%，低風險用戶（未出險樣本）保費下降了1%～19%。這說明基于靜態從人因素進行風險區分的保費定價方法有效。

3.基于動態從人因素的免賠額費率厘定

根據動態因素風險評價的結論，基于評分越高費率越低的原則，對應不同駕車評分段的樣本給定不同的保費費率。根據動態從人因素費率參照表可以計算出每個樣本的不計免賠額費率大小，得到不計免賠費率均值為1.7313%。

為了方便與傳統方法對比（傳統方法不計免賠額保險費率8%），將不同評分等級所對應的費率值各乘以5。根據調整后的動態從人因素費率參照表再次計算出每個樣本的不計免賠額費率大小，得到對比數據：對于保險公司來說，運用基于動態從人因素風險區分方法樣本不計免賠費率均值上升了0.69%，總體的保費收入有所增加；對于高風險用戶（出險樣本）保費提高了1.6875%～9.6875%，低風險用戶保費下降了0.6567%～7.7143%。這說明基于動態從人因素進行風險區分的保費定價方法有效，并且對于被保險人有正向激勵作用。

4.加入從人因素的風險分類定價方法與傳統方法的對比

無論是本文所設計的加入從人因素的風險分類定價方法或是傳統方法，其定價公式均為：保費=日租金×（基礎費率+不計免賠額費率）。

假設所有樣本車輛的日租金均為200元 ，利用本文所設計的加入從人因素風險分類定價方法計算出每個樣本的費率，并將出險樣本與未出險樣本的保費進行對比，得到對比數據。對于保險公司來說，新的車險定價方法使樣本均值變為56.26元，而傳統定價方法樣本均值為56。對于被保險人來說，出險樣本的保費均值為60元，高于傳統定價方法；未出險樣本的保費均值為52，低于傳統定價方法。由此可以驗證，本文所設計的加入動態從人因素的風險分類定價方法能夠區分風險大小，體現出保險定價中公平合理的原則。

六、結論

本文擬定了P2P商業車險定價的基本方法和步驟，同時提供了用戶風險甄別的基本方法。

靜態從人因素部分采用了服從Tweedie分布的廣義線性模型對出險金額進行擬合，分別對地區、性別、年齡、駕齡四個因素進行用戶風險大小的衡量，四個因素對被保險人風險大小的衡量均有顯著作用。地區方面，北京出險風險大于上海；性別方面，男性出險風險遠大于女性；從年齡來看，21歲～24歲的被保險人風險最高，40歲以上的被保險人風險其次，而25歲～29歲年齡段的風險相對較低；從駕齡來看，駕齡小于1年的被保險人風險最大，其次是駕齡在4年～7年的被保險人，而7年以上駕齡的被保險人，其風險會隨著駕齡的增加而降低。

動態從人因素部分，利用P2P車險平臺天然的數據優勢，采用熵權法對用戶駕車行為進行打分。其中，每百公里急減速次數這一行為因子指標對出險風險的影響最大，夜間行駛時間、行駛總里程以及最大連續駕駛時間這三個行為因子對風險的高低也有比較顯著的影響。

基于靜態以及動態從人因素風險大小的識別，分別厘定基礎費率、不計免賠額費率。經過出險樣本與未出險樣本的對比，得到采用從人因素的風險分類定價方法可以在不降低保險公司保費收入的前提下，區分被保險人風險大小的結論。與此同時，這種加入從人因素的風險分類定價方法對于被保險人有正向激勵作用，即被保險人為了降低保費費率會更加注重自己駕車行為的安全性，針對此模型的正向激勵作用未來也有待于進一步研究。

注：

OBD設備：On-Board Diagnostics的縮寫，車載自動診斷系統。