初中數學問題式“概念教學”四部曲

冉紅芬 張瑛

摘要：在初中數學概念教學中，通過對教學內容的研究和處理，以“問題”為主線，從“發現問題，剖析問題，解決問題，延伸問題”四部走，將知識連成了一個整體，讓學生經歷由經驗到數學概念的抽象過程，經歷概念形成和概括的過程，有效激發學生的學習興趣、提高學習積極性，促進學生思維品質的發展，構建和諧、有效的數學課堂。

關鍵詞：概念教學;興趣;初中數學

“問題教學法”是蘇聯教育心理學家馬丘什金、馬赫穆托夫等提出的一種發展性教學理論和方法。其核心概念是問題情境，認為教學的關鍵在于創設問題情境，并提出創設問題情境的一系列方法[1]。在當前升學考試指揮棒強大作用的情況下，“考什么？學什么”，忽視數學概念教學，老師用時很多，學生收效甚微，導致課堂教學質量“雙低下”。因此，筆者嘗試在數學概念教學中運用問題教學“四部曲”， 從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，教師通過優化問題設計，以問題為驅動，激發學生的學習興趣，從而減輕學生過重的課業負擔，提升學生數學核心素養。

一、情境引領，發現問題聯系概念

情境教育是教師在實際的課堂教學中，根據教材內容創設具體、形象的情景及豐富的情感氛圍激發學生的學習熱情而采用的一種新型教學方法。數學概念作為數量關系和空間形式特有的本質屬性的信息表征，抽象和枯燥是其顯著特征，這也使得數學概念的教學具有較大的挑戰性[2]。

在“變量與函數”的概念教學中，人教版教材以“行星在宇宙中的位置隨時間的變化而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨數齡而變化等”引入，這樣創設的情境，看起來聯系實際，實際上離學生的生活很遠，不利于學生感受。教師不妨把教材內容整理一下設計為：“病毒傳染人數隨時間的變化而變化;動車勻速行駛過程中，路程隨時間的變化而變化”，并且以視頻的形式引入，從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，教師通過優化問題設計，以問題為驅動，激發學生的興趣。因此，著重情境創設，激發學生的學習興趣，以“問題”為主線，貫穿課堂教學始終。

二、任務驅動，剖析問題分析概念

孔子主張“不憤不啟，不悱不發” [3]。所以學生積極思考但又遇到困難是教師進行啟發的前提條件。啟發學生數學學習，首先教師要明確希望學生解決什么問題，學生解決的問題與學生現實之間有多大距離，應該設計哪些問題或活動進行架橋鋪路化解困難。

在“變量與函數”的概念教學中，針對某一具體問題（當前情境）的變量間的依賴關系，函數的表達形式——表格、解析式或圖象，如果反映函數的背景材料不全面，比如所有引例只給解析式，那么學生就會認為函數只是解析式，而不會想到它可能是圖像或表格，對函數的認識產生不利影響。

三、興趣探究，解決問題明確概念

“興趣是最好的老師”，讓學生對知識產生深層的認知興趣，激發學生的學習動機，在興趣引領下讓學生學會自主學習、合作學習和探究學習。突出興趣在學生學習中對知識認知過程的引領，達成整個課堂教學進程中教學起始點、知識重難點、學習遷移點的在興趣引領下的突破，實現高效課堂[4]。

興趣一：變量之間本質關系的探究，以及變量關系表達的三種形式，構成知識重難點突破時的第一個興趣;興趣二：變化過程中量的共性的探索，構成知識重難點突破時的第二個興趣;興趣三：函數存在形式的討論，以及函數概念的總結，成為知識重難點突破的關鍵興趣?；凇八狞c突破”教學范式，搭建學生數學概念學習的興趣支架，形成貫穿概念學習過程的與概念的認知過程環環相扣的興趣鏈，使學生對數學概念知識的認知過程與學習情感融合，極大地提高學生的學習動力，促進學生學習。

四、生活運用，延伸問題建立概念

課堂教學最重要的是“預設”，而且，沒有精巧的課堂“預設”，也就不會有精彩的課堂“生成”。所以，筆者主張先精心預設，后關注生成，主次不能換位，先后不能顛倒。前面所說的“問題情境”“合作學習”都是精心設計的，從而生成數學概念。課末拓展設置了一個分段函數，這里衍生出三角形和四邊形不同類型的問題，問題由淺入深，層層推進，既鞏固對比新知與舊知，又發現新問題繼續衍生，同時讓學生體會到數學中重要的思想方法——分類討論思想。讓學生感受“課已結，意無窮”。

五、教學思考

數學概念教學是一個長期的過程，而基于知識本體對有效問題的挖掘更不是一朝一夕的事。在數學教學中，從知識的內涵、本質和特征，梳理出了一條符合知識認知規律的問題鏈，展現知識的本體內涵，通過發現問題，剖析問題，解決問題，延伸問題，將知識連成了一個整體，不僅教給學生數學知識，還揭示了獲取知識的思維過程，讓學生形成對知識的深刻認識，更有助于落實數學核心素養。

參考文獻：

[1]趙春波，李永忠. 問題模式教學與智慧教室的結合[J].中學化學教學參考.2019（10）：15-16.

[2]冉紅芬，張瑛. 興趣：初中數學概念教學的“支架”[J].黔南民族師范學院學報.2020（4）：90-95.

[3]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2016（6）：46，283.

[4]張瑛.“四點突破”教學理念在初中數學大班額教學中的應用[J].黔南民族師范學院學報.2015（4）：58-60.

基金項目：2020年貴州省教育科學規劃立項課題“基于理性美學的格致數學情趣四步教學范式的建構研究”（課題編號：2020B109）的階段性研究成果;2021年貴州省教育科學規劃立項課題“深度教學理念下初中數學代表課研究”（課題編號：2021B142）的階段性研究成果。

本論文系2020年江西省文化藝術科學規劃項目，課題《增強虛擬現實（AR）技術在海昏博物館數字化建設中應用研究》項目編號：YG2020167