探究高中學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略

肖艷鋒

摘 ?要：隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學建模能力的培養(yǎng)越來越受到教師的重視。所謂數(shù)學建模是指教師利用數(shù)學工具幫助學生解決問題的重要手段，將一些難以理解的概念以及解題方法進行模型化，從而使學生既能掌握數(shù)學基礎知識，又能提高學生自身解決問題能力。在高中數(shù)學課堂教學中，教師可以培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力來進行課堂的教學，讓學生能夠?qū)碗s的數(shù)學問題進行簡化提高學習質(zhì)量。基于此，本文從高中學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略來進行相關探究。

關鍵詞：高中數(shù)學;建模能力;培養(yǎng)策略

高中數(shù)學作為高中學習階段重要的科目之一，同時在高考中占有較大的比例，由此可見高中數(shù)學教學的重要性。高中數(shù)學知識點往往具有較強的抽象性和邏輯性，在數(shù)學建模的過程中教師不僅僅是為學生傳授相關的知識點，同時也是立足于學生自身能力的提升，從而引導學生在遇到復雜的數(shù)學問題后要聯(lián)想學過的數(shù)學知識并且能夠根據(jù)數(shù)學建模思維進行思考，幫助學生能夠更好地進行數(shù)學的學習，以此來提高學生的數(shù)學學習效率。對此，本文有以下幾種觀點和看法。

一、借助信息技術，激發(fā)學生建模興趣

隨著社會的不斷發(fā)展，以多媒體為主的信息技術逐漸在教學過程中得到應用并對教師和學生的教學環(huán)境產(chǎn)生深遠的影響。以前復雜的運算以及抽象的思維可以通過利用信息技術自主搜索和查閱的方式得到解決，在各種數(shù)學教學平臺上接受新的知識，從而提高了學生的建模能力。

例如，在“二次函數(shù)”相關知識的講解過程中，教師可以利用信息技術來激發(fā)學生數(shù)學建模的興趣，并以此引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模的問題。首先，教師將本節(jié)知識點以微課的方式展現(xiàn)出來，讓學生通過微課的形式來對本節(jié)的知識進行了解。在此之后，教師利用其自主搜索的特點來為學生展示類似于“函數(shù)y=x2-6x+c的頂點在x軸上，則c的值是多少？”的問題，并引導學生觀察且鼓勵學生利用數(shù)學建模的思維解答。在一定的時間過后，有的學生通過對函數(shù)的觀察寫出y=ax2+bx+c這個數(shù)學模型，從中得出b=-6，a=1，由題意可以知道頂點在x軸所以又可以建立b2-4ac=0，從而帶入數(shù)值得到c=9的最終結果。教師利用信息技術自主搜索的特點來為學生展示一般的數(shù)學建模思維的應用，從而更好地激發(fā)了學生建模的興趣，并使學生掌握的數(shù)學建模思想的方法。

二、通過提出問題，培養(yǎng)學生建模思維

在數(shù)學課堂的教學過程中，教師要改善以往的枯燥教學模式，通過問題提問的方式來促進師生之間的交流，豐富課堂教學的內(nèi)容，從而使得學生全身心投入到課堂學習中。利用問題提問的方式一步步引導學生進行思考，從而更好地培養(yǎng)學生數(shù)學建模思維。

例如，在“三角函數(shù)”的知識教學過程中，教師可以通過問題提問的方式來進行知識傳授。在課堂一開始，教師就可以為學生提出類似于“請同學們根據(jù)以前所學的知識求出sin30°、cos45°、tan60°的數(shù)值分別為多少？”在學生回答完成之后，教師為學生介紹本單元的重要知識。以正弦函數(shù)為例，教師可以利用板書的形式來引導學生探究y=sin（2x+ ? ? ）和y=sinx這兩個圖象的區(qū)別。在學生初次拿到這個題目時不知從何下手，此時教師引導學生利用數(shù)學建模的思維進解題。教師為學生展示出數(shù)學模型y=Asin（ωx+Φ），之后再引導學生對其進行分析，從而得出y=Asin（ωx+Φ）圖象是由y=sinx轉(zhuǎn)化來的最終結果。教師利用此種方式培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模思維，為學生未來的數(shù)學學習奠定了堅實的基礎。

三、通過課堂練習，提高學生建模能力

由于學生之間存在一定的差異性，他們的學習能力以及數(shù)學學習基礎不同，因此僅憑課上的教學時間難以保證班級中的學生都能掌握相關數(shù)學知識。因此，，教師還可以通過為學生布置課堂練習的方式來促進學生知識鞏固，提高學生數(shù)學建模能力。

例如，在“等差數(shù)列”的相關知識教學完成后，教師可以通過為學生布置類似于“在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，那么數(shù)列{an}的前項和公式分別應怎樣寫？”的問題來促進學生思考。在這道問題的布置中，教師給予學生一些提示，如，題目中提到了等差數(shù)列、前n項和公式的字眼，從而可以將這些字眼作為解題的入手點。根據(jù)教師的提示，有的學生就很快列出了等差數(shù)列的通項公式為an=a1+（n-1）d，等差數(shù)列前n項和公式Sn=a1n+ ? ? ? ? ? ? ? ? ?d= ? ? ? ? ? ? ? ? 。在數(shù)學模型列出之后，學生的解題會達到事半功倍的效果。利用此種方式不僅提高了學生數(shù)學建模的能力，同時也促進了教師數(shù)學教學效率的提升。

總而言之，數(shù)學建模思想是高中階段中的非常重要的教學內(nèi)容，利用數(shù)學建模的方式來解答一些練習題可以讓數(shù)學題的難度大大地降低，從而提高學生在課堂上的學習效率。因此，相關教師應重視對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，通過不斷為學生創(chuàng)新教學方法來引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模問題以及數(shù)學建模方法，從而更好地促進學生數(shù)學綜合成績的提升。

參考文獻：

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[2]張艷如.淺談高中數(shù)學建模能力的培養(yǎng)[J].中學教學參考，2014：28-28.

（作者單位：惠州市第八中學，廣東 ?惠州 ?516000）